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1、数学教案方程和它的解一、素质教育目标 （一）知识教学点 1.通过本节知识的学习，使学生清楚了解方程、方程的解的概念，以及解方程的含义. 2.让学生学会根据条件列出方程. （二）能力训练点 1.通过例2的教学，培养学生解决数学问题的思想方法和综合分析问题的思维能力. 2.通过例3方程的解的检验问题培养学生准确解题的能力及数学问题的严密性. （三）德育渗透点 从已知到未知，从特殊到一般的认识问题的方法. （四）美育渗透点 通过本节课的学习，学生会进一步体会到概念中语言的准确美与简洁美. 二、学法引导 1.教学方法：以尝试指导为主、练习巩固为辅，体现学生的主体活动，增强课堂上民主意识的体现. 2.学
2、生学法：识记练习 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点：使学生了解方程的有关概念，会检验方程的解，并能根据求某数的简单条件，列出某数为未知数的一元方程（仅限于一次，二次）. 2.难点：列关于某数的简单方程. 3.疑点：关于方程解的理解. 四、课时安排 l课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片. 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习题，学生讨论解答，得出有关概念，教师出示巩固性练习题，学生以多种形式完成. 七、教学步骤 （）创设情境，复习导入 师：我们上一节共同学习了等式和等式的性质，我们知道了用“等号”表示相等关系的式子叫做等式.下面请同学们思考如下问题： （出示投影1）或电脑
3、显示如下 1.如果 ，那么 ，为什么？（根据什么等式性质） 2.如果 ，那么 ，根据等式什么性质？ 3.如果 ，那么 ，根据等式什么性质？ 4.如果 ，那么 ，根据等式什么性质？ 师：同学们对这组问题回答的非常准确，条理清楚.说明我们掌握新知识，学习新方法的劲头很足，望同学们发扬. （二）探索新知，讲授新课 师：请同学们观察上面题中等式： ； ； ； . 这些等式中，象3，6，2，1，3，7，5，8这些数都是已知的，我们把这些数叫做已知数. 再观察式中的 也表示一个数，不难发现它相当于一个问号“？”，在研究它之前是未知的，像这样的数叫做未知数，像这样的式子，我们已经知道它是等式，因此方程就是含
4、有未知数的等式. 师提出问题： （1）请同学们把 这个结果代入方程 中，看一看会有什么结果？当学生能够回答出 时方程左右两边相等这一结果后，引出概念：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，只有一个未知数的方程的解也叫方程的根. （2）再观察 到 的变形过程 a 被减数等于差加上减数. 得 ， 即 . 再据一个因数等于积除以另一个因数，得 ，即 . （说明是小学解法） e 两边都加上7，得， , 即 . 两僆都除以5，得， . 提出问题：上面两种变形最终我们求出了什么？ 两种方法所得结果一样吗？ 【教法说明】通过上面提问由学生展开讨论，教师归纳上面过程实质上就是求方程解的过程. 师：
5、求得方程解的过程，叫做解方程. 如：求得方程 的解的两种方法，都可以叫解方程 . （三）尝试反馈，巩固练习 师提出问题：现在请同学们分组讨论，由各组派代表回答，如何判断一个式子是方程？ 学活动：分组讨论，准备派代表回答，回答结果：（1）含有未知数，（2）等式. （出示投影2） 例1 判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数，如果不是，说明为什么？ ； ； ； . 【教法说明】例1教学应注意，方程必须是含有未知数的等式.未知数的系数是1，可以省写.这个1，也是已知数，已知数包括它的符号. 巩固练习： （出示投影3） 判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什
6、么？ ； ； ； . 【教法说明】这组可采用分组抢答形式，用竞赛加分的办法完成以增加学生学习的积极性，如：分成四组，班长记分，教师主持.师提出问题：如果设某数为 ，请大家把下面的句子用方程的形式表示出来，看谁做得快. （出示投影4） （1）某数的 与1的和是2； （2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差； （3）某数与8的差的 等于0. 学生活动：学生动笔动脑分析得出方程，由一个学生写在黑板上，如： （1） ；（4） ；（3） . 【教法说明】为了使学生掌握，小题应提醒学生注意运算的顺序，必要时加上括号.另外有时得出方程可有形式上的区别. 师提出问题：请同学们选择适当的未知数，列出例2中的方程：
7、 （出示投影5） 例2 根据下列条件列出方程： （1）某数比它的 大 ； （2）某数比它的2倍小3； （3）某数的一半比某数的3倍大4； （4）某数比它的平方小42. 学生活动：要求学生独立完成上面的题目，完成后与小组同学讨论，对比，分组说出所列方程中，形式不一样地方. 【教法说明】教师可布置学生自编两个题目，留给同桌同学列方程，找代表说一说题目和方程. （四）变式训练，培养能力 （出示投影6） 1.下列各式是不是方程，如果是，指出它的未知数是什么？ ； ； ； ； ； ； ； ； . 【教法说明】这组题用小组竞赛的形式完成，优胜组负责编一个这样的题目，点其他组任一同学解答，答对者给以掌声鼓励
8、. （出示投影7） 2.请同学们用两种方法，求出下面方程的解. ； ； ； . 【教法说明】这组题由学生在练习本上演练，教师指定学生口述，征求全体同学意见. （出示投影8） 3.请同学们选用适当的未知数，写一个方程使方程的解是下面的数： （1）1； （2）2； （3）0； （4）2. 学生活动：分组编写，互相交换，观察所作方程的特征，互相交流经验、方法，增强协作意识. 【教法说明】这组题难度较大，教师在学生编题时要注意后进生的动态，多启发他们动脑筋，开发数学的逆向思维. （五）归纳小结 师：本课内容与前两节内容的联系，可以用下图表示： 也就是说，方程是含有未知数的等式，可以用等式的性质来解方程
9、. 八、随堂练习 1.选择题 （1）下列各式中是方程的是（ ） A. B. C. D. （2）下列说法正确的是（ ） A.方程中未知数的值就是方程的解 B.方程的解也是方程的根 C. 是方程 的解 D. 是方程 的解 2.根据条件列出方程 （1）某数的一半比这个数小2； （2）某数的绝对值比这个数的10%多10. 3.检验 是否是方程 的解. 九、布置作业 思考题：怎样检验某个数是某方程的解，讨论后每位同学交一份作业 纸. 十、板书设计 十一、随堂练习答案 1.D D 2.设某数为 （1） ； （2） . 3.略 答：将某数代入方程，比较左右两边是否相等，即可知某数是否是方程的解推荐阅读：教育随笔：从小开发幼儿的数学潜能数学就在我身边说课稿育儿心得：孩子怎么学数学数学日记200字三篇2020年初一新生暑期作业 数学答案教育笔记：让孩子在生活中“创造”自己的数学小学数学教案数学教案高中数学教案模板 第 5 页 /总页数5 页