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1、2017年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码： 数学(601) 适用专业： 环境科学、环境工程考生需带的工具： 考生注意事项：所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号.一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分.在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后括号内）1. 当时,下面四个无穷小中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量( )。 (A) (B) (C) 1 (D)2. 曲线渐近线的条数( )。(A) 0. (B) 1. (C) 2. (D) 33. 设函数在处连续，下列命题错误的是( )。（A）
2、若. （B）若 (C）若存在.（D）若存在。4. 微分方程的一个特解应具有形式（为常数）（ ）。 A B C D 5. 累次积分可写成（ ）。 (A) (B) (C) (D) 6. 设由方程所确定的隐函数为，则( )。(A) (B) (C) (D)7. 设为3阶矩阵，将的第1列加到第2列得，再将的第1行加 到第2行得，记，则（ ）。 （A）； （B）； （C）； （D）。8. 设为满足的任意两个非零矩阵，则必有( )。 (A) 的列向量组线性相关，的行向量组线性相关； (B) 的列向量组线性相关，的列向量组线性相关； (C) 的行向量组线性相关，的行向量组线性相关； (D) 的行向量组线性相关
3、，的列向量组线性相关 .二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）9当，与是等价无穷小，常数_。10设曲线与在点处有公共切线，则 。11设是由及所围成的区域，。12微分方程的通解为_。13矩阵的特征值是，其中未知，且，则。14已知方程组有无穷多解，则。三、解答题: 本题共9小题，满分94分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本题满分10分）计算。16（本题满分10分）己知 及，求。17.（本题满分10分）求二元函数的极值。18.（本题满分10分）在的定义域内处处成立。19.（本题满分10分）设，其中具有二阶连续偏导数，求。20.（本题满分10分）计算二重累次积分。21. （本题满分12分） 已知函数的图形过原点，且在任意点处的切线的钭率等于。(1) 求的表达式;（2）由曲线与直线所围成的图形的面积。 22.（本题满分10分） 的增广矩阵为，又已知是它的一个解 ，求通解。23.（本题满分12分）已知，通过正交变换法将二次型化为标准形,求参数及所用的正交变换。