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1、2015年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题 科目名称及代码： 数学 621 适 用 专 业：土壤学、植物营养学、农业环境保护、土地资源学考生需带的工具： 考生注意事项：所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。一、单项选择题（共计32分，每小题4分）1.设函数，则( )(A) 在点连续，在点间断.(B) 在点连续，在点间断.(C) 在点都连续.(D) 在点都间断.2.函数的单调增加且图形为凹的区间为( )(A) , (B) , (C) , (D) 3.函数上可导，且，则( )(A) , (B) , (C) , (D) 4.设函数连续，交换二次积分
2、次序=( )(A) ， (B) (C) (D) 5.设是三维列向量，矩阵，如果行列式，则行列式( )(A) , (B) , (C) , (D) 6.如果向量组的秩为，则下列命题正确的是（ ）(A) 向量组中任意个向量都线性无关.(B) 向量组中任意个向量都线性无关.(C) 向量组中任意个向量都线性相关.(D) 向量组中任意个向量都线性相关.7.设随机事件、满足，则（ ）(A) 是必然事件， (B) (C) ， (D) 8.设二维随机变量的联合密度函数为则=（ ）(A) ， (B) ， (C) ， (D) 二、填空题（共计24分，每小题4分）1函数的极大值为 2为连续函数,则= 3设，则 4设为
3、圆所围成的区域，则 5.设矩阵，函数，方程的根为 6. 设、为随机事件，且，则 三、解答题（1-9小题共计94分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.（本题满分10分）求极限2（本题满分10分）计算定积分3（本题满分10分）已知曲线过点，且该曲线上任意一点切线的斜率等于,求曲线的方程。4（本题满分10分）证明不等式 .5.(本题满分10分）计算二重积分，其中是由轴与直线所围成的区域.6.（本题满分11分）已知线性方程组讨论当取何值时，方程组有唯一解、无穷多个解、无解.7.（本题满分11分）已知矩阵，求8.（本题满分11分）设随机变量的密度函数为，且数学期望.(1)求的值；(2)求.9.（本题满分11分）设随机变量与的分布列分别为 且 .(1)求二维随机变量的联合分布列;(2).