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1、李.杨忠全吴颖袁德美(武汉大学湖北)德尔菲法的定量探讨摘要定 量探讨。关键词运用实例,采用平均值法、权重统计法、中位值法及模糊分析法对德尔菲法进行 了专家调查法定 量分析市场预测加权平 均法德尔菲法是一种专家调查法,是 美国“兰德”公司于1964年首先用于技术预测的。它是由主持意见的测验机构,以书面的形 式征询各个专家的意见,背靠背地反复多次汇总与征询意见,主要靠人的经验、知识和综合分析能力来进行预测川。德尔菲法作为一种定性预测方法,通 常在这样一种情况下使用:缺 少足够的背景信息和历 史数据,或者原始数据量太大,加工这样大的数据量代价过高。如城市规范建设问题就涉及人口、医疗卫生、经济、教育和
2、环境污染等诸多领 域,需处理上万个变量,花费大量 时间和经费进行数据处理,往往得不偿失。近十几年来,德尔菲法业已成为一种广泛适用的预测方法,在长远规划者和决策者心目中享有很高威望,并逐渐成为 一种重要的规划决 策工具。不过,人们更趋向于使用定量方式。这是因为定量方式直观、精确度高、可靠性大。自从“兰德”公 司首次用德尔菲法从事一批预测以后,很多预 测学 家对德尔菲法进行了广泛的研究,对经典的德尔菲法进行了某些修正,并发展了一些派生法,在这些派生法中,对某些定量方法进行了探索,期望通过对定量方法的 引用,进一步完善德 尔菲法,使其更具有实用价值。用德尔菲法进行 定量预测是对某一项目在预定时间 内
3、可能达到的性能水平(包括数量、质量)进行预测,经过 数轮反复对专家的答复进 行处理,以量的形式作 出预测。这样一来,它就突破了传统定性方法对数量分析 的限制,为更合理地制定决策开阔 了思路,而用其它方法都很难获得这样的明确答复。德尔菲法定量化 的一个重 要要点就是在征询表设计中,尽可能地采用定量提问,要求专家作出定量回答,应用统计学方法进行定量 化处理。(”平均值法。就是将 各位专家的预测值进行算 术平均,也可采取对去掉最 高值和最低值后的其余值进行算术平均,并以它作为最后 预测值。情报理论与实践(2)权重统计法。专家来 自众 多领域,对某一事件的熟 悉程 度不一,所以必须考虑专家的权威程度。
4、专家的权威程度取。一1之间的一个值,所有专家的权重之和为1。权重统计 法的关键就在于给各位 专家分配相应的权值。专家权重的求法通 常采用自我评定法。由预测小组设计一些 问题,将对间题的熟悉程度分成若干等级(如:非常熟悉、熟悉、有所了解、不知道等)。请专家自我评定后统 计计算他们的权威程度。求出的权威程度即可作为对专家 评价值进行 加权平 均计 算 时的权数。下面是对某一新产品采用该法预测产品销售量的例子川,如下表所示:表1新产 品销售 专家意见统计表(单位:万元)专专专第一次征询询第二次征询询第三次征询询家家家家家家家家家家家家家家家家家家家家家家家家家家家家家家家家家家家家号号号 曹万万最可
5、能能 最高高 最低低最可能能 最高高 最低低最可能能最高高销销销销销销销售售销售售销售售销售售 销售售销售售 销售售销售售取取取钱钱钱钱钱钱钱钱钱钱销销销售售售售售售售售售售l l l l l10 0 0l 5 5 5l8 8 8l2 2 215 5 5l 8 8 81l l ll5 5 5l8 8 82 2 2 2 2.4 4 49 9 9l2 2 26 6 610 0 0l 3 3 38 8 8l0 0 013 3 3一一一一一一一一一一一一3 3 3 3 38 8 8l 2 2 2l6 6 610 0 0l 4 4 4I6 6 6l0 0 0l 4 4 4l 6 6 64 4 4 4 4
6、l5 5 5l8 8 830 0 02 2 2l 5 5 530 0 0l 0 0 0l2 2 225 5 55 5 5 5 52 2 24 4 47 7 74 4 48 8 8l0 0 06 6 6l 0 0 012 2 26 6 6 6 66 6 61O O Ol 5 5 56 6 6l0 0 0l 5 5 56 6 6l 2 2 215 5 57 7 7 7 75 5 56 6 68 8 85 5 58 8 8l0 0 08 8 810 0 0l 2 2 2加加权平均均均均均均均均9.05 5 512.5 5 5 5 16.70 0 0经过3轮函询后,专家们的意见相对收敛,不再征询;若各
7、位专家 依次的权威程度分别为:0.2 5,。.15,0.20,0.1 5,0.10,0.10,0.05。则最低销售量的加权平均数又为:介一11一DOI:10.16353/ki.1000-7490.1995.05.005X=11X0.25+X80.15+10X0.20+10X0.15十60X.10+6X0.01+80X.05=9.05(万元)同样方法可算出最可能销 售量的加权平均 数为12.55(万元);最高销售 量的加权平均数为:61.07(万元)。最后可采用平均值法,依据第三次预测新产品的销售量得出算术平均数 歹:结果。如图l所示:亨值上四分 位值r|l,、|t、四分位区问征询轮次9.05+
8、12.55+16.703、12.7 7(万元)1 2.7 7 万元 的预测数就可提 供给决策部门参考。(3乏中位值法。中位值法是采用中位值来统计专家所作出的定量回答。原理如下:设应答小组有m位专家,对于某一个问题,每一个专家给出的定量回答为y;i(一1,2,一,m),当然可以设yl镇yZ(镇y m。那么,y粤就是 中位值,y粤m和y平分别 为上、.一护2“一护4一”护4 一“一一下四分位值。(或1114、擎)不是整数,任y丁、3、y气丁11 1少任就 取相邻两值的平均值。上、Y警(或下四分位值之间的区间就是四分位区间,它包含了5 0%应答者的答复。四分位区间越小,说明专家意见比较集中一致,收敛
9、程度高,预测精度就较高;反之说明专家意 见较分散。例设有9位专 家对某地20 00年 工农业总产值有如下的预测结果(单位:亿元)表2专家对某地200 0年工 农业总产值的预测Y Y Yl l lY2 2 2Y3 3 3Y毛毛Y5 5 5Y6 6 6Y7 7 7Y8 8 8Yg g gl l l 7 7 7l 8 8 820 0 02 4 4 42 5 5 526 6 628 8 83 l l l3 3 3 3那么中位值和上、下四分位值就分为:Y中YS一2 5(亿元)Y上一Y中+含一25+音(Yg一Y中)(33一25)=29(亿元)Y下一Y中一合(Y,一Yl)一25一冬(25一17)一21(亿元
10、)乙图l答复结果和征询轮次的关系中位值法促使专家 给出明确的定量 答复,统计 简单,反馈清晰,结果明确,便于了解预测过程。针对以上3种方法在具体应用时,当数据分 布的偏态比较大 时,为避免受个别偏 大偏小预测值的影响,一般使用 中位值法,或先去掉一个最大值和一个最 小值之后,再使用平均法。当数据分布的偏态比较小时,一般 采用简单 平均 法或加权平均法,以便考虑每个 判断值的影 响。(4)模糊分析法。对事物的定性描述 就是模 糊性和非定量化。在处理客观事物中的许多问题 中,往 往不能绝对地否定和肯定,而是采用模糊 的方 法来思考和推理。这种模糊性是人脑思维的重要方式,往往恰 当地反映客观现实,模
11、糊数学是对模糊性的一种数学描述闭。针对 德尔菲法定性的特点,应用模糊数学定量分析方法处理专家应答结果,不失为一种可行的重要方法。模糊处理分析数学模型如下:已知因素集Uu,u:,u。和预测评价集V=v,v:,vm又设对因素的权重分配为U上 的模糊子集A,记为A=al,a:,an其中,a;为第i个因素u所 对应的权值。且规定习a一1Il对第i个因素的单因素模糊预测评价为V的模糊子集m一2若、.l.w ew e.e eJ1 m加:r r r在下轮征询时,将统计结果反馈 给应答小组 成员,让专家修改自己上轮的估计。对那些作出答复远离于四分位区间的专家,请求他说明理由。如果四分位区间向中位值收缩,说明预
12、测过程收敛良好,随着征询轮次的增加,四分位区间缩 小,一定的征询轮次过后,中位值Y中就 可作为该地区2000年工农业总产值的预测一12一R(rll,r,:,r;m)于是单 因素评判矩阵为:rl lr一2r2 1r2 2rnlrnZ1 99 5年第5期则对该对象的模糊 预测评价B是V上的模糊 子集:B=AXR=(al,aZ,an)、.le se s.l一l m m Z。.。r rTr一1rl ZrZIr22rnzrnZ一(艺a;rll,艺a;r;2,艺a,rm).二1.1抽样调查的方法确定像B,又已知模糊映射R,用逐渐逼近 方法求出原像A。具体步骤是先假定j个原像A;,A:,一,Aj;再分别 求
13、出它们的像:Bi=A1XR(i=1,2,)求出与B最贴近的模糊 集Bk,那么Bk所对应 的原像Ak即为可采用 的权重分配方案。求A,的过程可 由计算机模拟自动进行计算,直到求出合符精度要求的权重分配Ak。比如经过该法求得对各因素相应权重如表3:事实上,R是集合U与V之 间的一个模 糊关系,它确定了一个模糊映射,把U上的一个模糊子集A映射到V上的一个模糊子集B。模糊预测实 际上就是在已知原像A和映射R去求像B(预测结果)。下面以一实例来说明其应用方法:用德尔菲法预测某型号卡 车在5年后 是否能保持20%的国内市场。若给出的预测评价集为:V很可能,可能,不太可能,不可能因素集可描述为:U发动机 功
14、率,载重量,耐久度,外观形状,价格首先考虑 各单独因素,通过对各方面 专家的几轮函询,统计出该大小的发动机功率对市场 占有率实现的可能性 是模糊集Rl。如果统计结果是 2 0%的专家认为很 可能,5 0%的专家认为可能,3 0%的专家认为不太可能,没有专家认为不可能。则:Rl=0.2,0.5,0.3,O同理可得:R:=0.1,0.3,0.5,0.1R:=0,0.4,0.5,0.1R;=0,0.1,0.6,0.3R:=0.5,0.3,0.2,O由它们构成模糊评判矩阵为:表3各因素的权重分配因因素素发动机功率率 载重量量耐久度度外观形状状价格格权权重重0。l l l0.1 1 103 3 30.1
15、5 5 50。35 5 5那么预测结果模糊集B=(0.10.0.30.1 50.3 5)0.20.10.50.30.40.1O,O.0.3.0 0C UOn UOX七0.5(0.3 5进行归一化处理0.30.0.30.30.15)。1 0.35,。=气 不丁=(0.320.270.270.151.10.14)丛M丝M结果表明,有3 2%的专家认为该型卡车在5年后很可能保住 2 0%的国内市场占有,2 7%的人认为可能或不太 可能保住,另外有 1 4%的专家认为不可能保住。定 量德尔菲 法的主要目的就 是把 应 答专家 的知识、经验和技术用定量化的形式进行揭示和表 达,然后经过一定 的数学模型进行计算,得出预测结果。口O:O00.50.30.40.10.3.000 00.30.20在5个因素中,每个因素并非都是同等重要程 度,因此必须给每个因素确定相应 的权 重。权重的估计可以据以前的经验来确定。另一个有效的方法是实验比较逼近法。该方 法的原 理是先采取情报理论与实践参考文献1宋子成编著.通用科学方法三百种.北 京:中国科技咨询服务中心预测开发公司,1 9 8 42胡旭呈主编.实用市场预测8 0法.北京:北京经济学院出版社,19 933王昌亚编著.情报研究.武昌:武汉大学出版社,1989一1 3一:OC.00C U尸llll.e s,11七一一R