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1、关于函数的表示法应用第1页，讲稿共20张，创作于星期日 (1)填写下表：填写下表：n12345678y345678910n个个周长周长 y边长边长 1第2页，讲稿共20张，创作于星期日n12345678y345678910n个个周长周长 y边长边长 1（2）你能用公式法（解析法）表示这个函数吗？）你能用公式法（解析法）表示这个函数吗？y=n+2问题：拼成第问题：拼成第21个图形，周长是多少？个图形，周长是多少？当当 n=21时，时，y=21+2=23故拼成第故拼成第21个图形，周长为个图形，周长为23.第3页，讲稿共20张，创作于星期日探索新知探索新知思考：函数思考：函数y=n+2中中 n 可
2、以取任意实数吗？可以取任意实数吗？因为因为 n 是图形的序号，所以只能为正整数是图形的序号，所以只能为正整数.故，此函数应表示为：故，此函数应表示为：y=n+2（n为正整数）为正整数）注意：用注意：用解析法解析法表示函数时，一般要加上表示函数时，一般要加上自变量的取值自变量的取值范围范围.一般地，对自变量的取值范围的确定，主要从两个一般地，对自变量的取值范围的确定，主要从两个方面去考虑：方面去考虑：1、自变量的取值要使函数解析式有意义；、自变量的取值要使函数解析式有意义；2、自变量的取值要使实际问题有意义、自变量的取值要使实际问题有意义.第4页，讲稿共20张，创作于星期日例题解答例题解答例、求
3、下列函数中自变量的取值范围：（1）y=2x+1（2）（3）1+=xxyxxy-+-=21第5页，讲稿共20张，创作于星期日n12345678y345678910 (3)你能用图象法表示这个函数关系吗？你能用图象法表示这个函数关系吗？1 2 3 4 5 6 7 8 9 1012457891036Oxy第6页，讲稿共20张，创作于星期日 图图2-3描出的点是描出的点是y=n+2的图象的一部分，不难看的图象的一部分，不难看出，出，y=n+2的图象是在一条直线上等距离地排列着的的图象是在一条直线上等距离地排列着的一串点，它的自变量的取值范围是正整数集一串点，它的自变量的取值范围是正整数集.y1 2 3
4、 4 5 6 78 9 1012457891036Ox图图2-3小提示第7页，讲稿共20张，创作于星期日例：某天例：某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他骑车的整个过程，了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：结合图象，回答下列问题：（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？答：从横坐标看出，自行车发生故的时间是答：从横坐标看出，自行车发生故的时间是7：05，从纵
5、坐标看出，从纵坐标看出，此时离家此时离家1000m。第8页，讲稿共20张，创作于星期日例：某天例：某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他骑车的耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：整个过程，结合图象，回答下列问题：（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到学校？学校？答：从横坐标看出，小时修车花了答：从横坐标看出，小时修车花了15min;小明修好车后又花了小明修好车
6、后又花了10min到达学校到达学校第9页，讲稿共20张，创作于星期日例：某天例：某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他骑车的整个过程，结合图段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：象，回答下列问题：答：从纵坐标看出，小明家离学校答：从纵坐标看出，小明家离学校2100m；从横坐标看出，他在路上共花了；从横坐标看出，他在路上共花了30min，因此，他从家到学校的平均速度是：，因此，他从家到学校的平均速度是：210030=
7、70(m/min)（3）小明从家到学校的平均速度是多少？）小明从家到学校的平均速度是多少？第10页，讲稿共20张，创作于星期日说一说说一说 观察图观察图2-1，你能不能看出这一天中哪一段时间，你能不能看出这一天中哪一段时间里气温在下降，哪一段时间里气温在上升？里气温在下降，哪一段时间里气温在上升？从夜里从夜里0点到凌晨点到凌晨4点，气温在点，气温在 ；图图2-1下降下降从凌晨从凌晨4点到下午点到下午2点，气温在点，气温在 ；上升上升从下午从下午2 点到夜里点到夜里12点，气温点，气温在在 .下降下降第11页，讲稿共20张，创作于星期日练习练习1.一个正方形的顶点分别标上号码一个正方形的顶点分别
8、标上号码1，2，3，4，如图，如图2-4所示，所示，直线直线l经过第经过第2、4号顶点号顶点.作关于直线作关于直线l的轴反射，这个正方的轴反射，这个正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？填在下表中：形的各个顶点分别变成哪个顶点？填在下表中：x1234y3214第12页，讲稿共20张，创作于星期日 这个表给出了这个表给出了y是是x的函数的函数.画出它的图象，它的图画出它的图象，它的图象由几个点组成？象由几个点组成？x1234y3214y12341243Ox答：图象由答：图象由4个点组成个点组成.第13页，讲稿共20张，创作于星期日2.用公式法与图象法表示等边三角形的周长用公式法与图象法表示等边三角形
9、的周长l与边与边 长长a的函数关系的函数关系.答：公式法表示：答：公式法表示：l=3a；图象法表示：图象法表示：l12341243Oa第14页，讲稿共20张，创作于星期日3.汽车在一段公路上以汽车在一段公路上以50km/h的速度行驶，用公式的速度行驶，用公式法表示汽车行驶的路程法表示汽车行驶的路程s(km)与行驶时间与行驶时间t(h)的函的函数关系；当数关系；当t=2，t=3.5时，函数值分别是多少？时，函数值分别是多少？答：答：s=50 t；当当 t=2 时，时，s=100 km；当当 t=3.5 时，时，s=175 km.第15页，讲稿共20张，创作于星期日4.已知正方形的边长为已知正方形
10、的边长为3，若边长增加，若边长增加x则面积增加则面积增加y，求求y随随x变化的函数解析式，并以表格形式表示当变化的函数解析式，并以表格形式表示当x等于等于1，2，3，4时时y的值的值.答：答：y=x2+6x.x1234y7162740第16页，讲稿共20张，创作于星期日中考中考 试题试题例例1 x1 且且 x3 函数函数 中自变量中自变量x的取值范围是的取值范围是 .要使函数要使函数 有意义，必需有意义，必需 x1 且且 x3.解解第17页，讲稿共20张，创作于星期日中考中考 试题试题例例2 下列函数中，自变量的取值范围为下列函数中，自变量的取值范围为x2的是的是().().A.B.C.D.D
11、解解要使函数有意义，则要使函数有意义，则 中应有中应有2-x0，即，即x2；中应有中应有x-20，即，即x2；中应有中应有4-x20,即即-2x2；中应有中应有x+20且且x-20,即即x2.故，应选择故，应选择D.第18页，讲稿共20张，创作于星期日中考中考 试题试题例例3 如果代数式如果代数式 有意义，那么，直角坐标系中点有意义，那么，直角坐标系中点P(m，n)的位置在的位置在().().A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限C解解由由-m0 且且 mn0，可知可知 m0，n0.因此，因此，P(m，n)的位置在第三象限的位置在第三象限.故，应选择故，应选择 C.第19页，讲稿共20张，创作于星期日感谢大家观看12.10.2022第20页，讲稿共20张，创作于星期日