试验资料的方差分析讲稿.ppt

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1、关于试验资料的方差分析第一页，讲稿共一百零五页哦第一节第一节 单因素随机区组设计试验单因素随机区组设计试验 资料的方差分析资料的方差分析 某单因素某单因素试验因素试验因素A A有有k k个水平，个水平，r r 次重次重复，随机区组设计，共有复，随机区组设计，共有rkrk个观测值。个观测值。对于单因素随机区组试验对于单因素随机区组试验 ，我们，我们把区组也把区组也当作为一个因素当作为一个因素，称为，称为区组因素区组因素，记为，记为R R，有有r r个水平。个水平。第二页，讲稿共一百零五页哦 把单因素随机区组设计试验资料看作把单因素随机区组设计试验资料看作是因素是因素A A有有k k个水平、区组因

2、素个水平、区组因素R R有有r r个水平个水平的两因素单个观测值试验资料进行方差分的两因素单个观测值试验资料进行方差分析。析。第三页，讲稿共一百零五页哦 在单因素随机区组设计试验资料中，在单因素随机区组设计试验资料中，因素因素A A第第i i水平在第水平在第j j区组的观测值区组的观测值 可表示可表示为：为：i=1，2，k；j=1，2，r 为全试验观测值总体平均数；为全试验观测值总体平均数；为因素为因素A A第第i i水平的效应；水平的效应；为第为第j j区组的效应；区组的效应；为随机误差。为随机误差。第四页，讲稿共一百零五页哦平方和与自由度分解式：平方和与自由度分解式：总变异可分解为处理变异

3、、区组变异与总变异可分解为处理变异、区组变异与误差误差3 3部分。部分。第五页，讲稿共一百零五页哦 【例【例9-1 9-1】有一水稻品种比较试验，供有一水稻品种比较试验，供试品种有试品种有 A A、B B、C C、D D、E E、F 6F 6个，其中个，其中D D为为对照种，重复对照种，重复4 4次，随机区组设计，小区计次，随机区组设计，小区计产面积产面积15m15m2 2，其田间排列和产量其田间排列和产量 (kg/15m(kg/15m2 2)见见 图图9-19-1，试作分析。，试作分析。第六页，讲稿共一百零五页哦土土壤壤肥肥力力梯梯度度方方向向A 15.3B 18.0C 16.6D 16.4

4、E 13.7F 17.0IIID 17.3F 17.6E 13.6C 17.8A 14.9B 17.6C 17.6A 16.2F 18.2B 18.6D 17.3E 13.9IIIIVB 18.3D 17.8A 16.2E 14.0F 17.5C 17.8图图9-1 9-1 水稻品种比较试验的田间排列和产量水稻品种比较试验的田间排列和产量(kg/15m(kg/15m2 2)第七页，讲稿共一百零五页哦（一）数据整理 将试验资料整理成品种、区组两向表将试验资料整理成品种、区组两向表 区区组总组总和和品品 种种 区区 组组品种品种总总和和品种平均品种平均I II III IVI II III IVA

5、15.314.916.216.262.6015.65B18.017.618.618.372.5018.13C16.617.817.617.869.8017.45D(CK)16.417.317.317.868.8017.20E13.713.613.914.055.2013.80F17.017.618.217.570.3017.5897.098.8101.8101.6 399.2 表表9-2 9-2 品种、区组两向表品种、区组两向表 第八页，讲稿共一百零五页哦（二）计算各项平方和与自由度总总平方和平方和 矫正数矫正数总自由度总自由度 dfT=rk-1=46-1=23第九页，讲稿共一百零五页哦 区组

6、平方和区组平方和区组自由度区组自由度 dfr=r-1=4-1=3处理平方和处理平方和第十页，讲稿共一百零五页哦处理自由度处理自由度 dft=k-1=6-1=5 误差平方和误差平方和dfe=(r-1)(k-1)=(4-1)(6-1)=15 误差自由度误差自由度第十一页，讲稿共一百零五页哦变异来源变异来源dfSSMSFF0.01区组间区组间32.6800.8936.714*5.42品种间品种间552.37810.47680.62*4.56误差误差151.9950.133总变异总变异2357.053 表表9-3 9-3 方差分析及表方差分析及表（三）列出方差分析表，进行与（三）列出方差分析表，进行与

7、F F检验检验 第十二页，讲稿共一百零五页哦 F F检验结果表明，检验结果表明，供试品种平均产量之间存供试品种平均产量之间存在极显著差异，因而还需进行品种平均产量间的多在极显著差异，因而还需进行品种平均产量间的多重比较。重比较。一般情况下，对于区组项的变异，只需将一般情况下，对于区组项的变异，只需将它从误差中分离出来，它从误差中分离出来，并不一定要作并不一定要作F F检验，检验，更用不着进一步对区组平均数间进行多重比较。更用不着进一步对区组平均数间进行多重比较。第十三页，讲稿共一百零五页哦 如果区组间的差异如果区组间的差异F F检验显著，说明试验地的土检验显著，说明试验地的土壤差异较大，这并不

8、意味着试验结果的可靠性差，壤差异较大，这并不意味着试验结果的可靠性差，正好说明由于采取了随机区组设计，进行了正好说明由于采取了随机区组设计，进行了局部局部控制控制，把区组间的变异从误差中分离了出来，把区组间的变异从误差中分离了出来 ，从，从而降低了试验误差，提高了试验的精确度。而降低了试验误差，提高了试验的精确度。第十四页，讲稿共一百零五页哦（四）品种间的多重比较（四）品种间的多重比较1 1、各品种与对照品种、各品种与对照品种(D)(D)的差异显著性检验的差异显著性检验 (LSD(LSD法法)LSDLSD0.010.01=t t0.01(15)0.01(15)=0.258=0.2582.947

9、2.947=0.7600.760LSDLSD0.050.05=t t0.05(15)0.05(15)=0.258=0.2582.131=2.131=0.550第十五页，讲稿共一百零五页哦 表表9-49-4 各品种与对照品种（各品种与对照品种（D D）的差数）的差数 及其显著性及其显著性 品品种种平均产量平均产量与对照的差数与对照的差数及其显著性及其显著性BFCD(CK)AE18.1317.5817.4517.2015.6513.80+0.93*+0.38+0.25-1.55*-3.40*第十六页，讲稿共一百零五页哦 检验结果表明，只有品种检验结果表明，只有品种B B的产量极的产量极显著地高于对

10、照种显著地高于对照种D D，品种，品种F F、C C与对照无与对照无显著差异；显著差异；品种品种A A、E E极显著地低于对照极显著地低于对照种。种。第十七页，讲稿共一百零五页哦 2 2、品种间的相互比较（、品种间的相互比较（SSRSSR法）法）表表9 9-5 SSR-5 SSR值值与与LSRLSR值值 k 2 3456SSR0.053.013.163.253.31 3.36SSR0.014.174.374.504.58 4.64LSR0.05 0.548 0.575 0.592 0.602 0.612LSR0.01 0.759 0.795 0.819 0.834 0.844第十八页，讲稿共一

11、百零五页哦表表9 9-6-6 各品种平均各品种平均产产量量间间的差异的差异显显著性著性 （SSRSSR法）法）品品 种种平均平均产产量量(kg/15m(kg/15m2 2)差异差异显显著性著性 0.05 0.010.05 0.01B B18.1318.13a aA AF F17.5817.58 b bA BA BC C17.4517.45 b bA BA BD(CK)D(CK)17.2017.20 b bB BA A15.6515.65 c cC CE E13.8013.80 d dD D第十九页，讲稿共一百零五页哦 检验结果表明检验结果表明:水稻品种水稻品种B B的产量最高，极显著高于品种的

12、产量最高，极显著高于品种D D（CKCK）、）、A A、E E，显著高于品种，显著高于品种F F、C C；品种品种F F、C C、D D（CKCK）之间差异不显著，但）之间差异不显著，但均极显著地高于品种均极显著地高于品种A A、E E；品种品种A A、E E之间差异极显著。之间差异极显著。第二十页，讲稿共一百零五页哦 第二节第二节 单因素拉丁方试验结果单因素拉丁方试验结果 的方差分析的方差分析 某单因素试验因素某单因素试验因素A A有有k k个水平个水平 ，拉丁方设拉丁方设计计，则有，则有k k个横行区组和个横行区组和k k个直列区组，共有个直列区组，共有k k2 2个个观测值。观测值。第二

13、十一页，讲稿共一百零五页哦 在单因素拉丁方设计试验资料中，第在单因素拉丁方设计试验资料中，第i i横行横行区组、第区组、第j j直列区组交叉处的因素直列区组交叉处的因素A A第第l l个水平的观个水平的观测值可表示为：测值可表示为：i；j；l=1，2，k 为全试验观测值总体平均数；为全试验观测值总体平均数；为因素为因素A A第第l l水平的效应；水平的效应；为第为第i i 横行区组的效应；横行区组的效应；为为第第j j 直列区组的效应；直列区组的效应；为随机误差。为随机误差。第二十二页，讲稿共一百零五页哦平方和与自由度的分解式平方和与自由度的分解式 总变异可分解为处理变异、横行区组变异、直列区

14、组变异与误差4部分。第二十三页，讲稿共一百零五页哦 【例【例9-29-2】有一冬小麦施氮肥时期试验，有一冬小麦施氮肥时期试验，5 5个处理个处理为：为：A A 不施氮肥（对照）；不施氮肥（对照）；B B 播种期（播种期（1010月月2929日）施氮；日）施氮；C C 越冬期（越冬期（1212月月1313日）施氮；日）施氮；D D 拔节期（拔节期（3 3月月1717日）施氮；日）施氮；E E 抽穗期（抽穗期（5 5月月1 1日）施氮。日）施氮。采用采用5 5 5 5拉丁方设计拉丁方设计，小区计产面积小区计产面积32m32m2 2，其田间，其田间排列和产量排列和产量(kg/32m(kg/32m2

15、2)结果见结果见 图图9-29-2，试作方差分析。，试作方差分析。第二十四页，讲稿共一百零五页哦C C 10.1 10.1A 7.9B B 9.8 9.8E E 7.1 7.1D D 9.6 9.6A A 7.07.0D D 10.0 10.0E E 7.0 7.0C C 9.7 9.7B B 9.1 9.1E E 7.6 7.6C C 9.7 9.7D D 10.0 10.0B B 9.3 9.3A A 6.8 6.8D D 10.5 10.5B B 9.6 9.6C C 9.8 9.8A A 6.6 6.6E E 7.9 7.9B B 8.9 8.9E E 8.9 8.9A A 8.6 8

16、.6D D 10.6 10.6C C 10.1 10.1图图9-2小麦施氮肥时期试验小麦施氮肥时期试验5 5 5 5拉丁方设计拉丁方设计的的 田间排列和产量田间排列和产量 第二十五页，讲稿共一百零五页哦直直列列区区组组横横C10.1A7.9B9.8E7.1D9.644.5行行A7.0D10.0E7.0C9.7B9.142.8区区E7.6C9.7D10.0B9.3A6.843.4组组D10.5B9.6C9.8A6.6E7.944.4B8.9E8.9A8.6D10.6C10.147.144.146.145.243.343.5x.=222.2 (一一)数据整理数据整理 表表9-10 9-10 横行区

17、组横行区组和和直列区组直列区组两向表两向表第二十六页，讲稿共一百零五页哦 表表9-11 9-11 各处理总和与平均数各处理总和与平均数处理处理总和总和平均平均A7.9+7.0+6.8+6.6+8.6=36.97.38B9.8+9.1+9.3+9.6+8.9=46.79.34C10.1+9.7+9.7+9.8+10.1=49.49.88D9.6+10.0+10.0+10.5+10.6=50.710.14E7.1+7.0+7.6+7.9+8.9=38.57.70第二十七页，讲稿共一百零五页哦 矫正数矫正数 :dfdfT T=k=k2 2 1=51=52 2-1=24-1=24（二）计算各项平方和与

18、自由度（二）计算各项平方和与自由度总平方和总平方和 总自由度总自由度 第二十八页，讲稿共一百零五页哦 dfdfr r=k-1=5-1=4=k-1=5-1=4横行区组平方和横行区组平方和 横行区组自由度横行区组自由度 直列区组平方和直列区组平方和 直列区组自由度直列区组自由度 dfc=k-1=5-1=4第二十九页，讲稿共一百零五页哦处理平方和处理平方和 处理自由度处理自由度 dfdft t=k-1=5-1=4=k-1=5-1=4误差平方和误差平方和 误差自由度误差自由度 dfdfe e=(k-1)(k-2)=(5-1)(5-2)=12=(k-1)(k-2)=(5-1)(5-2)=12 第三十页，

19、讲稿共一百零五页哦变异来源变异来源dfSSMSFF0.01横行区组横行区组42.1700.543-直列区组直列区组41.1260.282-处处理理432.2068.05229.603*5.41误误差差123.2640.272总变异总变异2438.766（三）列出方差分析表，进行（三）列出方差分析表，进行F F检验检验 表表9-12 9-12 方差分析表方差分析表 检验结果表明各施肥时期之间的产量差异极显著。第三十一页，讲稿共一百零五页哦 查附表查附表3 3，当，当df=12df=12时，时，t t0.05(12)0.05(12)=2.179=2.179，t t0.01(12)0.01(12)=

20、3.055=3.055（四）处理平均数间的多重比较（四）处理平均数间的多重比较 1 1、不同时期施氮与、不同时期施氮与对照对照的差异显著性检验的差异显著性检验(LSDLSD法法)LSDLSD0.050.05=0.3302.179=0.719 =0.3302.179=0.719 LSD LSD0.010.01=0.3303.055=1.008 =0.3303.055=1.008 第三十二页，讲稿共一百零五页哦 表表9-13 9-13 不同时期施氮与对照的差异显著性不同时期施氮与对照的差异显著性处理处理平均产量平均产量与对照差数及其显著性与对照差数及其显著性DCBEA(CK)10.149.889.

21、347.707.38+2.76*+2.50*+1.96*+0.32-检验结果表明，检验结果表明，拔节期、越冬期、播种期施氮的平均产拔节期、越冬期、播种期施氮的平均产量极显著的高于对照（不施氮肥）量极显著的高于对照（不施氮肥）；抽穗期施氮的抽穗期施氮的平均产量平均产量与与对照差异不显著对照差异不显著。第三十三页，讲稿共一百零五页哦 2 2、处理间的相互比较（、处理间的相互比较（SSRSSR法）法）表表9-14 SSR9-14 SSR值与值与LSRLSR值值 k2345SSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.013.084.320.7181.0073.234.550.7531.0603

22、.334.680.7761.0903.364.760.8391.109第三十四页，讲稿共一百零五页哦表表9 9-15-15 各各处处理平均理平均产产量的差异量的差异显显著性（著性（SSRSSR法法）处处 理理平均平均产产量量 差异差异显显著性著性 0.050.050.010.01D D 拔拔节节期施氮期施氮10.1410.14 a a A AC C 越冬期施氮越冬期施氮9.889.88 a ba b A AB B 播种期施氮播种期施氮9.349.34 b b A AE E 抽穗期施氮抽穗期施氮7.707.70 c c B BA(CK)A(CK)不施氮不施氮7.387.38 c c B B第三十

23、五页，讲稿共一百零五页哦 检验结果表明检验结果表明:拔节期施氮肥的平均产量最高，极显著高拔节期施氮肥的平均产量最高，极显著高于抽穗期施氮和不施氮的平均产量、显著高于于抽穗期施氮和不施氮的平均产量、显著高于播种期施氮的平均产量，但与越冬期施氮的平播种期施氮的平均产量，但与越冬期施氮的平均产量差异不显著。均产量差异不显著。该冬小麦宜在拔节期或越冬期施用氮肥。该冬小麦宜在拔节期或越冬期施用氮肥。第三十六页，讲稿共一百零五页哦第三节第三节 两因素随机区组设计试验两因素随机区组设计试验 资料的方差分析资料的方差分析 设一试验考察设一试验考察A A、B B两个因素，两个因素，A A因素有因素有a a个个水

24、平，水平，B B因素有因素有b b个水平，个水平，交叉分组交叉分组，r r次重复，次重复，随机区组设计，该试验共有随机区组设计，该试验共有rabrab个观测值。个观测值。第三十七页，讲稿共一百零五页哦 在两因素随机区组设计试验资料中，在两因素随机区组设计试验资料中，A Ai iB Bj j水水平组合在第平组合在第l l 区组的观测值区组的观测值 可表示为：可表示为：(,)(,)为全试验观测值总体平均数，为全试验观测值总体平均数，为因素为因素A A第第i i水平的水平的效应，效应，为因素为因素B B第第j j水平的效应，水平的效应，为因素为因素A A第第i i水水平与因素平与因素B B第第j j

25、水平的交互作用效应，水平的交互作用效应，为第为第l l 区组区组的效应，的效应，为随机误差。为随机误差。第三十八页，讲稿共一百零五页哦平方和与自由度的分解式平方和与自由度的分解式 其中，其中，分分别别代表代表总总平方和、平方和、处处理平方和、区理平方和、区组组平方和和平方和和误误差平方和；差平方和；分分别别代表代表总总自由度、自由度、处处理理自由度、区自由度、区组组自由度和自由度和误误差自由度差自由度 第三十九页，讲稿共一百零五页哦、可以再分解可以再分解为为 两因素随机区组设计试验资料平方和与两因素随机区组设计试验资料平方和与自由度的分解式自由度的分解式 第四十页，讲稿共一百零五页哦 【例【例

26、9-39-3】玉米品种（玉米品种（A A）与施肥（）与施肥（B B）两因素）两因素试验，试验，A A因素有因素有 A A1 1，A A2 2，A A3 3，A A4 4 4 4个水平个水平(a=4)(a=4)，B B因素有因素有B B1 1，B B2 2 2 2个水平个水平(b=2)(b=2)，共有，共有ab=42=8ab=42=8个个水平组合水平组合即即处理处理，重复，重复3 3次次(r=3)(r=3)，随机区组设计随机区组设计 ，小区计产面积，小区计产面积20m20m2 2，田间排列和产量，田间排列和产量(kg/20m(kg/20m2 2)如图如图9-39-3所示，试作分析。所示，试作分析

27、。第四十一页，讲稿共一百零五页哦A3B210.0A1B211.0A2B119.0A4B117.0A2B220.0A1B112.0A3B119.0A4B211.0A2B219.0A1B113.0A4B116.0A1B210.0A3B28.0A2B116.0A4B29.0A3B118.0A4B115.0A3B27.0A2B112.0A3B116.0A1B113.0A1B213.0A2B217.0A4B28.0图图9-3 9-3 玉米品种与施肥随机区组试验田间排列玉米品种与施肥随机区组试验田间排列 和小区产量和小区产量第四十二页，讲稿共一百零五页哦(一一)数据整理数据整理 将试验结果整理成将试验结果

28、整理成处理和区组两向处理和区组两向表表、品种品种(A)(A)和施肥和施肥(B)(B)两向表两向表 第四十三页，讲稿共一百零五页哦 表表9-19 9-19 处理与区组两向表处理与区组两向表处处理理总总和和处处理平均理平均区区组总组总和和 处处 理理 区区 组组 A A1 1B B1 112.012.013.013.013.013.038.038.012.6712.67B B2 211.011.010.010.013.013.034.034.011.3311.33A A2 2B B1 119.019.016.016.012.012.047.047.015.6715.67B B2 220.020.0

29、19.019.017.017.056.056.018.6718.67A A3 3B B1 119.019.018.018.016.016.053.053.017.6717.67B B2 210.010.08.08.07.07.025.025.08.338.33A A4 4B B1 117.017.016.016.015.015.048.048.016.0016.00B B2 2 11.0 11.0 9.09.08.08.028.028.09.339.33119.0119.0109.0109.0101.0101.0 329.0329.0第四十四页，讲稿共一百零五页哦 表表9-20 9-20 品种

30、与施肥两向表品种与施肥两向表品种品种总总和和品种平均品种平均施肥施肥总总和和施肥平均施肥平均B B1 1B B2 2A A1 138.038.034.034.072.072.012.012.0A A2 247.047.056.056.0103.0103.017.1717.17A A3 353.053.025.025.078.078.013.0013.00A A4 448.048.028.028.076.076.012.6712.67186.0186.0143.0143.0329.0329.015.5015.5011.9211.92第四十五页，讲稿共一百零五页哦(二二)计算各项平方和与自由度计算

31、各项平方和与自由度 矫正数矫正数 总平方和总平方和 总自由度总自由度 dfdfT T=rab-1=342-1=23=rab-1=342-1=23 第四十六页，讲稿共一百零五页哦区组平方和区组平方和 区组自由度区组自由度 dfdfr r=r-1=3-1=2=r-1=3-1=2 处理平方和处理平方和 处理自由度处理自由度 dfdft t=ab-1=42-1=7=ab-1=42-1=7第四十七页，讲稿共一百零五页哦A A因素平方和因素平方和 A A因素自由度因素自由度 dfdfA A=a-1=4-1=3=a-1=4-1=3B B因素平方和因素平方和 B B因素自由度因素自由度 dfdfB B=b-1

32、=2-1=1=b-1=2-1=1第四十八页，讲稿共一百零五页哦ABAB平方和平方和 ABAB自由度自由度 dfdfABAB=(a-1)(b-1)=(a-1)(b-1)=（4-14-1）（2-12-1）=3=3误差平方和误差平方和 误差自由度误差自由度 dfdfe e=(r-1)(ab-1)=(r-1)(ab-1)=（3-13-1）（42-142-1）=14=14 第四十九页，讲稿共一百零五页哦（三）列出方差分析表，进行F检验 表表9 9-21-21 方差分析表方差分析表 变变异来源异来源 df df SSSS MSMS F F值值F F0.010.01区区 组组2 220.33320.3331

33、0.16710.167-A A3 398.79198.79132.93032.93015.19815.198*5.565.56 B B1 177.04177.04177.04177.04135.55735.557*8.868.86 A AB B3 3136.459136.45945.48645.48620.99320.993*5.565.56误误 差差141430.33430.3342.1672.167总变总变异异2323362.958362.958第五十页，讲稿共一百零五页哦 F F检验结果表明检验结果表明:品种间、施肥水平间以及品种与施肥品种间、施肥水平间以及品种与施肥交互作用间的差异均极

34、显著交互作用间的差异均极显著，应进一步进，应进一步进行多重比较。行多重比较。第五十一页，讲稿共一百零五页哦（四）多重比较（四）多重比较 1 1、品种间比较、品种间比较(SSR(SSR法法)第五十二页，讲稿共一百零五页哦 SSRSSR值与值与LSRLSR值值 k234SSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.013.034.211.8212.5303.184.421.9112.6563.274.551.9652.735第五十三页，讲稿共一百零五页哦平均平均产产量量品种品种-12.00-12.00-12.67-12.67-13.00-13.00差异差异显显著性著性0.050.050.01

35、0.01A A2 2 17.1717.17 5.175.17*4.504.50*4.174.17*a aA AA A3 3 13.0013.00 1.001.00 0.330.33 b b B BA A4 4 12.6712.67 0.670.67 b b B BA A1 1 12.0012.00 b b B B表表9-22 9-22 玉米品种平均产量的差异显著性玉米品种平均产量的差异显著性 （SSRSSR法）法）第五十四页，讲稿共一百零五页哦 多重比较结果表明多重比较结果表明:品种品种A A2 2的平均产量最高，极显著高的平均产量最高，极显著高于品种于品种A A3 3、A A4 4、A A1

36、 1；品种品种A A3 3、A A4 4、A A1 1 平均产量间差异不平均产量间差异不显著显著。第五十五页，讲稿共一百零五页哦2 2、施肥水平间比较、施肥水平间比较(SSR(SSR法法)SSRSSR值与值与LSRLSR值值 k2SSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.013.034.211.2281.798第五十六页，讲稿共一百零五页哦平均平均产产量量施肥水平施肥水平-11.92-11.92差异差异显显著性著性0.050.050.010.01B B1 115.5015.503.583.58*a a A AB B2 211.9211.92 b b B B表表9-23 9-23 施肥

37、水平平均产量的差异显著性（施肥水平平均产量的差异显著性（SSRSSR法）法）施肥水平平均产量的差异显著性检验结果表施肥水平平均产量的差异显著性检验结果表明，明，施肥水平施肥水平B B1 1的平均产量极显著高于的平均产量极显著高于B B2 2。第五十七页，讲稿共一百零五页哦3 3、水平组合间的比较、水平组合间的比较 (LSD(LSD法法)第五十八页，讲稿共一百零五页哦表表9 9-24 -24 水平水平组组合平均合平均产产量的差异量的差异显显著性著性(LSD(LSD法法)平均数平均数水平水平组组合合 -8.338.33 -9.339.33 -11.3311.33 -12.6712.67 -15.6

38、715.67 -16.0016.00 -17.6717.67 差异差异显显著性著性0.050.050.010.01A A2 2B B2 218.6718.6710.3410.34*9.349.34*7.347.34*6.006.00*3.003.00*1.871.871.001.00a aA AA A3 3B B1 117.6717.679.349.34*8.348.34*6.346.34*5.005.00*2.002.000.870.87ababA AA A4 4B B1 116.0016.007.677.67*6.676.67*4.474.47*3.133.13*1.131.13ababA

39、BABA A2 2B B1 115.6715.677.347.34*6.346.34*4.344.34*3.003.00*b bABABA A1 1B B1 112.6712.674.344.34*3.343.34*1.341.34cdcdBCBCA A1 1B B2 211.3311.333.003.00*2.002.00cdcdCDCDA A4 4B B2 29.339.331.001.00dedeCDCDA A3 3B B2 28.338.33e eD D第五十九页，讲稿共一百零五页哦 各水平组合平均产量的差异显著性检验结果表明：各水平组合平均产量的差异显著性检验结果表明：处理处理A A

40、2 2B B2 2的产量最高，极显著高于处理的产量最高，极显著高于处理A A1 1B B1 1、A A1 1B B2 2、A A4 4B B2 2和和A A3 3B B2 2，显著高于，显著高于A A2 2B B1 1；处理处理A A3 3B B1 1极显著高于处理极显著高于处理A A1 1B B1 1、A A1 1B B2 2、A A4 4B B2 2、A A3 3B B2 2；处理处理A A4 4B B1 1、A A2 2B B1 1极显著高于处理极显著高于处理A A1 1B B2 2、A A4 4B B2 2、A A3 3B B2 2，显著高于，显著高于A A1 1B B1 1；处理处理

41、A A1 1B B1 1极显著的高于处理极显著的高于处理A A3 3B B2 2，显著高于处理，显著高于处理A A4 4B B2 2；处理处理A A1 1B B2 2显著高于处理显著高于处理A A3 3B B2 2；其余处理间产量差异不显著。其余处理间产量差异不显著。第六十页，讲稿共一百零五页哦 4 4、简单效应的检验、简单效应的检验 检验尺度检验尺度 LSDLSD0.050.05=2.578=2.578，LSDLSD0.010.01=3.578=3.578 因素因素A A各水平上因素各水平上因素B B各水平平均数间的比各水平平均数间的比较较第六十一页，讲稿共一百零五页哦 品种品种A A1 1

42、平均平均产产量量施肥施肥水平水平 -11.33 差异差异显显著性著性 0.05 0.010.05 0.01B B1 1 12.6712.67 1.341.34 a A a A B B2 2 11.3311.33 a Aa A品种品种A A2 2平均平均产产量量施肥施肥水平水平 -15.67 差异差异显显著性著性 0.05 0.010.05 0.01B B2 2 18.6718.67 3.003.00*a Aa AB B1 1 15.6715.67 b Ab A第六十二页，讲稿共一百零五页哦 品种品种A A3 3平均平均产产量量施肥施肥水平水平 -8.33 差异差异显显著性著性 0.05 0.0

43、10.05 0.01B B1 1 17.6717.67 9.349.34*a A a A B B2 2 8.338.33 b Bb B品种品种A A4 4平均平均产产量量施肥施肥水平水平 -9.33 差异差异显显著性著性0.05 0.010.05 0.01B B1 116.0016.006.676.67*a Aa AB B2 29.339.33 b Bb B第六十三页，讲稿共一百零五页哦 因素因素B B各水平上因素各水平上因素A A各水平平均数间的比较各水平平均数间的比较 B1水平平均平均产产量量品种品种-12.6712.67-15.6715.67-16.0016.00差异差异显显著性著性0.

44、050.050.010.01A317.6717.675.005.00*2.002.000.670.67 a aA AA416.0016.003.333.33*1.331.33 a aA BA BA215.6715.673.003.00*a aA BA BA112.6712.67 b bB B第六十四页，讲稿共一百零五页哦 B B2 2水平水平平均平均产产量量品种品种-8.33-8.33-9.33-9.33 -11.33-11.33差异差异显显著性著性0.050.050.010.01A A2 218.6718.6710.3410.34*9.349.34*7.347.34*a aA AA A1 1

45、11.3311.333.003.00*2.002.00b bB BA A4 49.339.331.001.00 bcbcB BA A3 38.338.33 c cB B第六十五页，讲稿共一百零五页哦 简单效应检验结果表明：简单效应检验结果表明：当品种为当品种为A A1 1时，两种施肥量平均产量之间差异不显著；时，两种施肥量平均产量之间差异不显著；当品种为当品种为A A2 2时，两种施肥量平均产量之间差异显著；当品种为时，两种施肥量平均产量之间差异显著；当品种为A A3 3、A A4 4时，两种施肥量平均产量之间差异极显著；时，两种施肥量平均产量之间差异极显著；当施肥量为当施肥量为B B1 1时

46、，品种时，品种 A A3 3、A A4 4、A A2 2的平均产量显著或的平均产量显著或极显著高于品种极显著高于品种A A1 1，品种，品种A A3 3、A A4 4、A A2 2间差异不显著；当施间差异不显著；当施肥量为肥量为B B2 2时，品种时，品种A A2 2的平均产量极显著高于品种的平均产量极显著高于品种 A A1 1、A A4 4、A A3 3，品种，品种A A1 1的平均产量显著高于品种的平均产量显著高于品种A A3 3，品种，品种A A1 1、A A4 4间、间、A A4 4、A A3 3间差异不显著。间差异不显著。第六十六页，讲稿共一百零五页哦 （五）试验结论（五）试验结论

47、参试品种间有极显著差异，以品种参试品种间有极显著差异，以品种A A2 2平均产量平均产量最高，品种最高，品种A A1 1最差；最差；施肥量水平以施肥量水平以B B1 1产量表现最优，与产量表现最优，与B B2 2有极显著有极显著差异；差异；品种与施肥量互作显著，其中以品种与施肥量互作显著，其中以A A2 2B B2 2表现最优，表现最优，A A3 3B B2 2表现最差，即品种表现最差，即品种 A A2 2在施肥水平在施肥水平B B2 2下产量最下产量最高高 ，品种品种A A3 3在施肥水平在施肥水平B B2 2下产量最低。下产量最低。第六十七页，讲稿共一百零五页哦第四节第四节 两因素裂区设计

48、试验资料两因素裂区设计试验资料 的方差分析的方差分析 两因素裂区设计两因素裂区设计是将两因素分是将两因素分为为主区、副区因主区、副区因素素后分别进行安排的试验设计方法。在方差分后分别进行安排的试验设计方法。在方差分析时，分别估计出析时，分别估计出主区误差主区误差和和副区误差副区误差，并按主，并按主区部分和副区部分进行分析。区部分和副区部分进行分析。第六十八页，讲稿共一百零五页哦 设一两因素裂区试验，主区因素设一两因素裂区试验，主区因素A A有有a a个水平，副区因素个水平，副区因素B B有有b b个水平，重复个水平，重复r r次，主区作随机区组排列，该试验共有次，主区作随机区组排列，该试验共有

49、abrabr个观测值。个观测值。在两因素裂区设计试验资料中，在两因素裂区设计试验资料中，A Ai iB Bj j水平组合在第水平组合在第l l 个区组的观测值可表示为：个区组的观测值可表示为：（i=1，2,a；j=1，2,b；l=1，2,r）为全试验观测值总体平均数，为全试验观测值总体平均数，为主区因素为主区因素A A第第i i水平的水平的效应，效应，为副区因素为副区因素B B第第j j水平的效应，水平的效应，为为A A因素第因素第i i水水平与平与B B因素第因素第j j水平的交互作用效应，水平的交互作用效应，为第为第l l区组的效应，区组的效应，和和 分别为主区误差和副区误差。分别为主区误

50、差和副区误差。第六十九页，讲稿共一百零五页哦 主区作随机区组排列主区作随机区组排列的两因素裂区设计的两因素裂区设计试验资料的总变异可分解为试验资料的总变异可分解为区组、主区因区组、主区因素素A A、主区误差、副区因素、主区误差、副区因素B B、主区因素、主区因素A A与与副区因素副区因素B B的交互作用、副区误差的交互作用、副区误差6 6个部分。个部分。第七十页，讲稿共一百零五页哦 主区作随机区组排列主区作随机区组排列的的两因素裂区设计试验两因素裂区设计试验资料的平方和与自由度的分解式为资料的平方和与自由度的分解式为第七十一页，讲稿共一百零五页哦 【例例9 9-4 4】为了探讨新培育的为了探讨