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1、静电场中的导体第1页，本讲稿共41页一 静电平衡条件10-1 静电场中的导体+感应电荷1 静电感应静电感应+2022/10/122第2页，本讲稿共41页+10-1 静电场中的导体2 静电平衡静电平衡2022/10/123第3页，本讲稿共41页+导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度10-1 静电场中的导体2022/10/124第4页，本讲稿共41页+导导体体是是等等势势体体静电平衡条件（1 1）导体内部任何一点处的电场强度为零；）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2 2）导体表面处的电场强度的方向）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直都与导体表面垂直.导体表面是等势面导体表面是等势
2、面 导体内部电势相等导体内部电势相等10-1 静电场中的导体2022/10/125第5页，本讲稿共41页二 静电平衡时导体上电荷的分布+结论结论 导体内部无电荷导体内部无电荷1实心导体2 2有空腔导体有空腔导体 空腔内无电荷空腔内无电荷电荷分布在表面上电荷分布在表面上问问 内表面？外表面？内表面？外表面？10-1 静电场中的导体2022/10/126第6页，本讲稿共41页若内表面带电若内表面带电所以内表面所以内表面不不带电带电+-结论结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）电荷分布在外表面上（内表面无电荷）+矛矛盾盾导体是等势体10-1 静电场中的导体2022/10/127第7页，本讲稿共41
3、页 空腔内有电荷电荷分布在表面上电荷分布在表面上问问 内表面上有电荷吗内表面上有电荷吗？结论结论 当空腔内有电荷当空腔内有电荷 时时,内表面因静电感应内表面因静电感应出现等值异号的电荷出现等值异号的电荷 ，外表面增加感应电荷外表面增加感应电荷 .（电荷守恒）（电荷守恒）10-1 静电场中的导体2022/10/128第8页，本讲稿共41页+为表面电荷面密度 作钱币形高斯面作钱币形高斯面 S3导体表面电场强度与电荷面密度的关系 表面电场强度的大表面电场强度的大小与该表面电荷面密度小与该表面电荷面密度成正比成正比10-1 静电场中的导体2022/10/129第9页，本讲稿共41页+注意注意 导体表面
4、电荷分布与导体形状以及周围环境有关导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.4导体表面电荷分布10-1 静电场中的导体2022/10/1210第10页，本讲稿共41页带电导体尖端附近电场最强 带电导体尖端附近的电场特带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，电离而成为导体产生放电现象，即即尖端放电尖端放电.尖端放电现象10-1 静电场中的导体2022/10/1211第11页，本讲稿共41页10-1 静电场中的导体静电感应电晕放电可靠接地带电云带电云带电云带电云 避雷针的工作原理+2022/10/1212第12页，本讲稿共41页
5、三 静电屏蔽 1 1屏蔽外电场屏蔽外电场外电场 空腔导体可以屏蔽外电场空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电使空腔内物体不受外电场影响场影响.这时这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.空腔导体屏蔽外电场10-1 静电场中的导体2022/10/1213第13页，本讲稿共41页 接地空腔导体接地空腔导体将使外部空间不受将使外部空间不受空腔内的电场影响空腔内的电场影响.接地导体电势为零接地导体电势为零 2屏蔽腔内电场+10-1 静电场中的导体2022/10/1214第14页，本讲稿共41页+-一 电介质对电场的影响 相对电容率相对电容率电容率+-10-
6、2 静电场中的电介质2022/10/1215第15页，本讲稿共41页二 电介质的极化无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子电介质：（水、有机玻璃等）10-2 静电场中的电介质2022/10/1216第16页，本讲稿共41页+-+-三 电介质中的电场强度 极化电荷与自由电荷的关系10-2 静电场中的电介质2022/10/1217第17页，本讲稿共41页电位移矢量（均匀各向同性介质）（均匀各向同性介质）+-+-电容率 电位移通量10 10 3 3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理2022/10/1218第18页，本讲稿共41页电位移矢量（均匀介质）有介质时的高斯定理电容
7、率有介质时先求有介质时先求 注意（均匀介质）电场强度10 10 3 3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理2022/10/1219第19页，本讲稿共41页 例 常用的圆柱形电容器，是由半径为 的长直圆柱导体和同轴的半径为 的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为 的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为 和 .求（1）电介质中的电场强度和电位移；（）电介质内、外表面的极化电荷面密度10 10 3 3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理2022/10/1220第20页，本讲稿共41页解（1）10 10 3 3 电位移电位移 有电介质
8、时的高斯定理有电介质时的高斯定理2022/10/1221第21页，本讲稿共41页（）（）由上题可知由上题可知10 10 3 3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理2022/10/1222第22页，本讲稿共41页一 电容器 电容电容器电容电容器电容 电容的大小仅与导体的电容的大小仅与导体的形状形状、相对位置相对位置、其间的、其间的电电介质介质有关有关.与所带电荷量与所带电荷量无关无关.单位 10 10 4 4 电电 容容2022/10/1223第23页，本讲稿共41页 电容器电容的计算电容器电容的计算 1）设两极板分别带电 ；2）求 ；3）求 ；4）求 .步骤步骤 击穿场强
9、：电容器中的电介质能承受的最大电 场强度.击穿电压 ：（平行板电容器）10 10 4 4 电电 容容2022/10/1224第24页，本讲稿共41页AB+-（2）两带电平板间的电场强度两带电平板间的电场强度（1）设两导体板分别带电（3）两带电平板间的电势差两带电平板间的电势差（4）平板电容器电容 例1 平板电容器.如图所示，平板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板A、B 所组成，两极板的面积均为S，两极板间距为d.极板间充满相对电容率为 的电介质.求此平板电容器的电容.10 10 4 4 电电 容容2022/10/1225第25页，本讲稿共41页 例2 圆柱形电容器.如图所示，圆柱形电容器是由半
10、径分别为 和 的两同轴圆柱面 A 和 B 所构成，且圆柱体的长度 l 比半径 大的多.两圆柱面之间充以相对电容率为 的电介质.求此圆柱形电容器的电容.（2）（1）设两导体圆柱面单位长度上分别带电解：（3）+-10 10 4 4 电电 容容2022/10/1226第26页，本讲稿共41页平行板电容器电容（4）电容讨论：当 时+-10 10 4 4 电电 容容2022/10/1227第27页，本讲稿共41页*外球带负电（）解设内球带正电（）10 10 4 4 电电 容容例 3球形电容器.球形电容器是由半径分别为 和 的两同心金属球壳所组成，两球壳间充以相对电容率为 的电介质.re2022/10/1
11、228第28页，本讲稿共41页（孤立导体球电容）10 10 4 4 电电 容容*2022/10/1229第29页，本讲稿共41页 例4 两球形电极间的击穿电压.为了防止两极间的空气被击穿，通常避免采用尖端电极，而采用球形电极.然而，若两球形电极间存在高电压的情况下，球形电极间的空气也会被击穿而放电.如图所示，由两个半径均为 r=2cm 的球形电极放在击穿场强 的空气中，两球的中心距为 d=10cm.试粗略估算在上述条件下，两球形电极间的击穿电压大约是多少？+-10 10 4 4 电电 容容2022/10/1230第30页，本讲稿共41页 例4 两球形电极间的击穿电压.已知：半径为r=2cm 的
12、球形电极击穿场强 两球的中心距为 d=10cm.求：两球形电极间的击穿电压+-解解 设球形电极设球形电极 A 和和 B 各有各有+Q 和和 Q 的电荷，的电荷，忽略电极间的静电感应导致的电荷重新分布，且把球忽略电极间的静电感应导致的电荷重新分布，且把球形电极表面上的电荷视为集中于球心形电极表面上的电荷视为集中于球心.则可得：则可得：电极A表面的电势为10 10 4 4 电电 容容2022/10/1231第31页，本讲稿共41页电极B表面的电势为两极间的电势差为电极A表面的电势为球形电极表面附近处的电场强度为击穿场强 ，此时 +-可得10 10 4 4 电电 容容2022/10/1232第32页
13、，本讲稿共41页二 电容器的串联和并联电容器的并联电容器的并联电容器的串联电容器的串联两电容电位差相同两电容电位差相同两电容所带电荷相同两电容所带电荷相同10 10 4 4 电电 容容2022/10/1233第33页，本讲稿共41页+-一 电容器的电能+电容器贮存的电能（任何形状电容器）10 10 5 5 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度2022/10/1234第34页，本讲稿共41页二 静电场的能量 能量密度物理意义物理意义电场是一种物质，它具有能量电场是一种物质，它具有能量.电场空间所存储的能量 电场能量密度10 10 5 5 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度2022/
14、10/1235第35页，本讲稿共41页例 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为 和 ，所带电荷为 若在两球壳间充以电容率为 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？解10 10 5 5 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度2022/10/1236第36页，本讲稿共41页（球形电容器电容）（球形电容器电容）讨 论（1）（2）（孤立导体球贮存的能量）（孤立导体球贮存的能量）10 10 5 5 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度2022/10/1237第37页，本讲稿共41页一 静电场中的导体1.导体的静电平衡条件2.静电屏蔽3.电容（1）定义（2）电容器电容的求解方法 设电容器极
15、板带有正、负电荷Q 确定极板间场强的分布 由 求出极板间电势差 由电容器定义式求出电容静电场中的导体和电介质内容提要2022/10/1238第38页，本讲稿共41页二 静电场中的介质1.介质中的场强2.有介质时的高斯定理注意对均匀的各向同性电介质 电位移矢量 高斯定理静电场中的导体和电介质内容提要2022/10/1239第39页，本讲稿共41页 电场空间所存储的能量 三 静电场的能量 电容器储存的电能其中，电场能量密度静电场中的导体和电介质内容提要2022/10/1240第40页，本讲稿共41页v10-8、10-10、10-12、10-19、10-20静电场中的导体和电介质习题2022/10/1241第41页，本讲稿共41页