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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 传送带问题学习必备欢迎下载4m/s 的速度顺时针匀速运动,主动轮二类型与方法1物块在水平传送带上运动情形的判定：如下列图,水平传送带以利用工作构件的旋转运动通过摩擦力的牵连作用达到搬运物体目的的机械装置叫做传送带；其本质特与从动轮的轴心距为12m；现将一物体m轻轻放在 A轮的正上方,物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2 ,征：物体与传送带接触；通过静摩擦力或滑动摩擦力对物体发生作用；由动力装置为传送带供应就物体 m经多长时间运动到B 轮的正上方？（物体m可视为质点, g 取 10 m/s2）能量；传送带问题往往牵扯到运动学、动力学、功与能等多方
2、面学问,常常相伴相对运动、摩擦力的突变和A m v B 能量传递与耗散等复杂情境而存在,同学通常可能不同程度存在以下问题：对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力仍是静摩擦力、摩擦力的方向如何,等等,这些关于摩擦力的产生条件、方向的判定等基础学问模糊不清；对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动,判定错误；对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情形考虑不全面,显现能量转化不守恒的错误过程；一常见基本问题及其处理方法 1常见问题的处理常见基本问题处理方法 v 物与 v 带分析物体所受的摩擦力依据物体与传送带的相对运动方始终判定,摩擦力的突变的时刻（动力、阻力）相同时确定物体的运动情
3、形应用假设法进行排查间内物弄清对位置移和相对位移的概念是前提；可先由运动学公式求出某段时相对位移 （路程） 的运算体与传送带的对位置移,然后用“ 快” 的减去“ 慢” 的就是差距；也可应用图像法或相对运动法进行求解物体在克服滑动摩擦力做功过程中转化成的内能等于滑动摩擦力与相对滑动路名师归纳总结 求摩擦生的热（内能）程的乘积Q= f s相对；将静止状态物体放到匀速运动的传送带上,在物体与传2物块在水平传送带上摩擦痕迹的运算：在民航候机大厅和火车站入口处可以看到用于对行李箱进行安全第 1 页,共 9 页送带共速过程中,转化为内能的能量值和物体增加的动能值相等；传动系统中的功能关系W F = Ek
4、+ Ep + Q 检查的水平传送带；当旅客把行李箱放到传送带上时,传送带对行李箱的滑动摩擦力使行李开头做匀加2水平传送带运动情境分析v t 图像运动过程分析速运动；随后它们保持相对静止,行李箱随传送带一起前进；设传送带匀速前进的速度为0.3m/s ,把质量为 5kg 的行李箱静止放到传送带上,由于滑动摩擦力的作用,行李箱以6m/s2的加速度前进,那么初始条件运动情境这个行李箱放在传送带上后,传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？v物块在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动,当物块v 物 = 0v 带与传送带共速时,两者相对静止,一块做匀速直线运3冲上传送带物块的运动情形分析：如下列图, 一水平方向足够
5、长的传送带以恒定的速度v1 沿顺时针方向0t动；v物块在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动,当物块v 物 v带v 带的速度与传送带速度相等时,与传送带保持相对静0t止,一块做匀速直线运动v物v转动,传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面,一物体以恒定v 1v2的速率 v2沿直线向左滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平v 带0t物块在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动,当物块面,速率为v2 ,就以下说法正确选项（）的速度减为零后,又会在滑动摩擦力作用下反向加速A如 v1 v2,就 v2 = v 带v2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C不管 v2 多大,
6、总有v2 = v2 D只有 v1 = v2时,才有 v2 = v1学习必备欢迎下载4物体在顺时针倾斜传送带上的运动：如下列图,传送带与水平地面成夹角= 37 ,以6m/s 的速度 如下列图,倾角为37o 的传送带以4m/s 的速度沿图示方向匀速运动；已知传送带的上、下两端间顺时针转动,在传送带下端轻轻地放一个质量m = 0.5kg 的物体,它与传送带间的动摩擦因数= 0.8 ,的距离为L = 7m；现将一质量m = 0.4kg 的小木块放到传送带的顶端,使它从静止开头沿传送带下已知传送带从A到 B 的长度 L=50m,就物体从A 到 B需要的时间为多少？滑,已知木块与传送带间的动摩擦因数为=
7、0.25 ,取 g = 10m/s2；求木块滑究竟的过程中,摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？5物体在逆时针倾斜传送带上的运动：如下列图,传送带与地面成夹角= 37 ,以 10m/s 的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m = 0.5kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数=0.5 ,已7对象众多,过程复杂的传送带综合题：一传送带装置如下列图,其中传送带经过AB区域时是水平的,知传送带从A 到 B 的长度 L = 16m,就物体从A 到 B 需要的时间为多少？6传送带中的功能关系：如下列图,水平传送带以速度v 匀速运动,将一质量为m 的小木块无初速轻经过 BC区域时变为圆弧形（圆弧由
8、光滑模板形成,未画出）,经过CD区域时是倾斜的,AB和 CD都与BC相切；现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A 处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运输到 D处, D和 A的高度差为h；稳固工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为 L；每个箱子在A 处投放后,在到达B 之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动（忽视经BC段时的微小滑动）；已知在一段相当长的时间T内,共运输小货箱的数目为N；这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦；求电动机的平均输出功率P 平均；放到传送带上,如小木块与传送带之间的动摩擦因数为 ,就当小木块与传送带相对静止时,
9、转化为内能的能量是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三自我训练学习必备欢迎下载P 点自由滑下,通过粗糙的静止水平传送带后,落4物块从光滑曲面上的1一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）,煤块与传送带之间的动摩擦因数为；初始时,到地面上的 Q；如传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动,使传送带随传送带与煤块都是静止的；现让传送带以恒定的加速度 a0 开头运动,当其速度达到 v0 后,便以此速度 之运动,如下列图,物块仍从 P点自由滑下,就（）做匀速运动；经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相
10、对于传送带不再滑动；求 A物块有可能落不到地面上 B物块将仍落在 Q点此黑色痕迹的长度；C物块将会落在 Q点在左边 D物块将会落在 Q点的右边5如下列图,传送带与水平面之间夹角 = 37 ,并以 10m/s 的速度匀速运行,在传送带 A端轻轻地放一个 小物体,如已知该物体与传送带之间动摩擦因数为 = 0.5 ,传送带 A 端到 B 端的距离 S = 16m,就小物体从 A 端运动到 B 端所需的时间可能是 （ g= 10m/s 2）（） A 1.8s B2.0s C2.1s D4.0s 6如下列图,一足够长的水平传送带以恒定的速度 v 运动,每隔时间 T 轻轻放上相同的物块,当物块与传送带相对
11、静止后,相邻两物块的间距大小（）A与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关B与物块的质量大小有关C恒为 vTD由于物块放上传送带时,前一物块的速度不明确,故不能确定其大小2如下列图,传送带与地面成夹角 =37 ,以 12m/s 的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质 7如下列图,绷紧的水平传送带始终以恒定速量 m = 0.5kg 的物体,它与传送带间的动摩擦因数 = 0.75 ,已知传送带从 A 到 B 的长度 L = 24m,率 v1 运行；初速度大小为 v2 的小物块从与传就物体从 A到 B 需要的时间为多少？送带等高的光滑水平地面上的 A处滑上传送带；如从小物块滑上传送带开头计时,小
12、物块在传送带上运动的v t 图像（以地面为（）参考系）如图乙所示；已知v2 v1,就A t2 时刻,小物块离A 处的距离达到最大B t 2 时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大C 0 t 2 时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D 0 t3 时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3如下列图,一水平传送装置有轮半径均为 R = 1/ 米的主动轮 Q2 和从动轮 Q1 及传送带等构成两轮轴 8如下列图,足够长水平传送带以 2m/s 的速度匀速运行；现将一质量为 2kg 的心相距 8.0m,轮与传送带不打滑现用此装置运输一袋面粉,已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因 物体轻放在传送带上,
13、物体与传送带间的动摩擦因数为 0.2 ；如不计电动机自数为 = 0.4,这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出身消耗,就将物体传送的过程中（） 当传送带以 4.0m/s 的速度匀速运动时,将这袋面粉由 Q1 正上方的 A点轻放在传送带上后,这袋面粉 A摩擦力对物体做的功为 4J B摩擦力对物体做的功为 4J 由 A 端运输到 Q2 正上方的 B 端所用的时间为多少？C电动机做的功为 8J D电动机做功的功率为 8W 要想尽快将这袋面粉由 A 端送到 B 端（设初速度仍为零） ,主动轮 Q2 的转速至少应为多大？9将一粉笔头轻放在 2m/s 的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长为 4m
14、的划线；如使该 由于面粉的渗漏,在运输这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹,这袋面粉在 传送带做匀减速运动（加速度大小为 1.5m/s 2）并且在传送带上做匀减速的同时,将另一个粉笔头放在传送带上留下的痕迹最长能有多长（设面粉袋的初速度仍为零）？此时主动轮的转速应满意何种条 传送带上,该粉笔头在传送带上留下多长划痕？（g 取 10m/s 2）件？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10如下列图,传送带与水平面之间的夹角30 ,其上A、B 两点间的距离为学习必备欢迎下载A 点到传送带的竖直距离和传送带到地
15、面5m,传送带在电动机的带动12如下列图,光滑弧形轨道下端与水平传送带相接,轨道上的下以 v = 1m/s 的速度匀速运转,现将一质量为3m = 10kg 的小物体（可视为质点）轻放在传送带上A的距离均为h = 5m,把一物体放在A点由静止释放,如传送带不动,物体滑上传送带后,从右端B水点,已知小物块与传送带间的动摩擦因数 =2,就在传送带将小物块从A传送到 B 的过程中 （g = 平飞离,落在地面上的P 点, B、 P的水平距离OP为 x = 2m；如传送带顺时针方向转动,传送带速度大小为 v = 5m/s ,就物体落在何处？这两次传送带对物体所做的功之比为多大？10m/s2 ）,求： 传送
16、带对小物块做了多少功？ 电动机做多少功？13如下列图,一水平的浅色传送带长L=8 m,传送带上左端放置一质量m = l kg的煤块 可视为质点 ,11如下列图为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L = 8m,传送带的皮带轮的半径初始时,传送带与煤块都是静止的,煤块与传a 送带之间的动摩擦因数为= 0.2 ；从某时刻起,传g 送带以 a = 4 m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动,经肯定时间t 后,马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止,最终煤块恰好停在传送带的右端,此过程中煤块在传送带上留下一段黑色痕迹（= l0m/s2,近似认为煤块所受的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力大
17、小）求： 传送带的加速度时间t 和最大速度v 分别是多少 . 均为 R = 0.2m ,传送带的上部距地面的高度为h = 0.45m ,现有一个旅行包（视为质点）以v0 = 10m/s 当煤块停止运动时,煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度是多少. 的初速度水平地滑上水平传送带；已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为= 0.6 ,g 取 10m/s2 ；试争论以下问题：A v B h B 端滑落；就包的落地点距BL 如传送带静止,旅行包滑到B 端时,人如没有准时取下,旅行包将从端的水平距离为多少？ 设皮带轮顺时针匀速转动,并设水平传送带长度仍为 8m,旅行包滑上传送带的初速度恒为 10m/s；当皮带轮
18、的角速度 值在什么范畴内,旅行包落地点距 B端的水平距离始终为 中所求的水平距离？如皮带轮的角速度 1 = 40 rad/s,旅行包落地点距 B 端的水平距离又是多少？ 设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动,画出旅行包落地点距 B端的水平距离 s 随皮带轮的角速度 变化的图象；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载故行李箱在传送带上留下7.5mm长的摩擦痕迹参考答案：【答案】 7.5mm 并不是物体在传送带上的划痕；二处理方法【品尝】我们用运动学基本公式直接求出的位移往往是物体的对位置移,1要求得物体在在
19、传送带上运动的时间,关键是确定物体在传送带上的运动过程；那么,怎样来确定物体求“ 划痕” 实际上求物体相对于传送带的位移大小,由于当其与传送带共速时,与传送带保持了相对的运动情形呢？我们可以假设物体在传送带上始终做匀加速运动,然后将传送带轴距带入速度与位移的静止,就不会在传送带上“ 划” 下痕迹了！从此题求解过程发觉,对于传送带问题的求解方法并不唯关系式（v2v2 02ax）中,求出物体的最大速度,再与传送带速度相比较；假如比传送带速度大,一,可以从不同角度,多个方面进行分析求解；通过对比发觉图像法与相对运动法的敏捷运用给解题 带来了很大便利；然而,求解过程虽便利了,但对作图、用图才能和思维才
20、能的要求却大大提高了,需要说明的地方也较多,建议水平达到肯定程度的学员可以进行方法拓展,但须明白方法的精炼和提 升是以扎实的基本方法为基础的升华、并非空中楼阁,否就仍是中规中矩,老老实实把握好基本方法就说明物体始终匀加速不行能,应当是先匀加速到传送带速度再与传送带保持相对静止,做匀速运动；如其小于等于传送带速度,就说明物体始终做匀加速运动,其中等于说明物体刚好运动到传送带末端时与传送带共速；物体运动情形一旦确定,就可以运用运动学规律求解要求的物理量了！【解析】假设物体在传送带上始终做匀加速运动,就为妙；在运用图像法时要留意精确画出运动图像,弄清图像物理意义,将图像与实际运动紧密结合,然后敏捷运
21、用几何关系求解；在运用相对运动法时,要留意选好参考系,弄清晰相对速度和相对加速名师归纳总结 vm22 aLmgma联立式,代入数据,解得v m43m/s v 度；第 5 页,共 9 页3物块冲上传送带后,由于其运动方向与传送带方向相反,受到阻碍其相对运动的滑动摩擦力作用,从而因此,物块在传送带上始终加速不行能,应是先匀加速至与传送带共速,然后再匀速运动；由运动学做匀减速直线运动,当物块的速度减为零后,又会在滑动摩擦力作用下反向加速；那么物块速度能加到规律知vat 1x1 at 1 22（或xvt 1）Lxvt2tt 1t2多大呢？这要看物块速度与传送带速度的大小关系；假如物块速度小于传送带速度
22、,由于其在传送带上2减速和加速时的加速度相同,所以其两过程的位移大小是相同的；由此可知当v联立式,代入数据,解得t4s 物体再次回到动身点时,物体的速度大小应与其原先速度大小相同,方向相反；假如物块速度大于传送带速度,那么其速度减为零后反向加速的位移大小必定1v【答案】 4s 【品尝】我们不妨将以上判定方法总结为“ 代轴距,比速度” ,那么除此之外仍有没有其它方法呢？学小于减速时的位移大小,由于当物块加到与传送带速度相同时就不会再加速0t员可以进行摸索、争论；实际上我们仍可以“ 代速度,比长度” ,学员自行完成；总之,求解传送带了；假如物块速度等于传送带速度,就返回时速度大小不变,方向反向；问
23、题,明确物体在传送带上的运动情形,是第一要务；假设法是我们较为常用的方法,对摩擦力基本【解析】作出物体与传送带v t图像,由于物块速度v2 与传送带速度v1 大v1要素的正确分析是解题的关键；小关系未知,因此应分情形争论,分析可知有三种可能,如下列图；2传送带上留下的摩擦痕迹,就是行李箱在传送带上滑动过程中留下的,行李箱做初速为零的匀加速直线由图可知,当v2 v1 时, v2= v2；当 v2 v 1 时, v2= v1；因此 A、B 选项运动,传送带始终匀速运动,因此行李箱刚开头时跟不上传送带的运动；当行李箱的速度增加到和传送正确；【答案】 AB 带相同时,不再相对滑动,所以要求的摩擦痕迹的
24、长度就是在行李箱加速到0.3m/s 的过程中,传送带【品尝】物块以不同速度,从不同方向,冲向不同长度的水平匀速运动的传送带时其运动情形往往是不比行李箱多运动的距离；相同的； 那么我们如何去分析求解呢？分析摩擦力的要素是关键！物体与传送带的相对运动打算了摩擦【解析】解法1（基本方法）力的方向, 而在摩擦力的作用下物体速度又会发生变化,其变化方向总是朝着与传送带速度相等的方向行李加速到传送带速度v 所用的时间t = v/ a = 0.05s；这段时间内,行李箱和传送带的位移进行,物体与传送带速度相等后就会保持相对静止一起匀速运动；而传送带的长度往往又会影响到物体x 1vt0 .30. 05mx 2
25、0. 0075mx27vt0 3.0 . 05 m0.01v/m s-1 能否加速到传送带速度；在分析时可以借助vt图像进行分析,从而简化过程；4传送带沿顺时针转动,与物体接触处的速度方向斜向上,物体初速度为零,所以物体相对传送带向下滑22摩擦痕迹的长度xx 10. 0075m5.m动（相对地面是斜向上运动的）,因此受到沿斜面对上的滑动摩擦力作用,这样物体在沿斜面方向上受沿斜面对下的重力分力和沿斜面对上的滑动摩擦力作用,因此物体要向上做匀加速运动；当物体加速到解法 2（图像法）vt图象,如下列图；0.3 x与传送带有相同速度时,摩擦力情形要发生突变,由于 tan ,故物体将和传送带相对静止一起
26、作出物体、传送带的向上匀速运动,所受静摩擦力沿斜面对上,大小等于沿斜面对下重力的分力；由图象知,图中物体、传送带图象与纵坐标围成面积大小x 就是划【解析】物体放上传送带以后,开头一段时间做匀加速运动,由牛顿其次定律得痕长度；由于物体vt图象的斜率表示加速度,故t = v/ a = 0.05s 0 tt/s mgcosmgsinma解得a04.m/s2由几何关系知1 vt 210 . 3.005 m0 . 0075 m7 . 5 mmx2物体加速过程的时间和位移分别为解法 3（相对运动法）t1v6s15sx1v245m 50m 以匀速前进的传送带作为参考系设传送带水平向右运动；行李箱刚放在传送带
27、上时,相对于传送带2aa04.的速度 v = 0.3m/s ,方向水平向左；行李箱受到水平向右的摩擦力作用,做减速运动,速度减为零时,与传送带保持相对静止；行李箱做减速运动的加速度的大小为a = 6m/s2；行李箱做减速运动到速度为由于mgsin mgcos ,所以此后物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用,与传送带一起匀速运零所通过的路程为xv20 .32m0.0075m7 .5 mm动；设物体完成剩余的位移x 所用的时间为2t ,就x 2vt2x 1x2L解得2t0 . 83s2 a26- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 需要的总时间tt1t215 .
28、83s【答案】15 .83s学习必备欢迎下载；在求解选类似此题的较为具体的解题步骤（求解相对位移,可以应用图像法或相对运动法进行简化）择题、填空题或较为复杂综合性题目时,假如遇到类似问题,可直接应用该结论；【品尝】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向,并对物体加速到与传送带 求解该题,要明确两点：一是弄清物体在传送带上运动过程；一是能够区分和运算摩擦力对物体做有相同速度时,是否已经到达传送带顶端进行判定；倾斜传送带问题,实际上是将传送带与斜面综合 的功与摩擦生热；起来的问题,因此在分析摩擦力要素时必需要考虑到斜面情境；【解析】 初始阶段物体做匀加速运动,由牛顿其次定律知 m
29、gsin 37+ mgcos37= ma1解得 a 1=8m/s 2；5传送带逆时针转动,物体初速度为零,物体相对传送带向上滑动（相对地面是斜向下运动的）,其受到 该过程所用时间 t 1= v0/ a1 = 0.5s；物体位移大小 s1 = v0 2/2 a1 = 1m L；由于 tan ,故物体传送带的摩擦力沿斜面对下,由于物体重力的分力方向也沿斜面对下,故体要做匀加速运动；当物体加 与传送带共速后连续加速运动,由牛顿其次定律知 mgsin 37 mgcos37 = ma2 解得 a2 = 4m/s 2；速到与传送带有相同速度时,摩擦力情形发生突变,共速的瞬时二者间相对静止,无滑动摩擦力,但
30、物 这一阶段物体位移大小 x2 = L x1= 6m,所用时间 x2 = v0t 2 + a2t 2 2/2 解得 t 2 = 1s 或 t 2 = 3s （舍体此时仍受到重力的分力作用,因此相对于传送带有向下的运动趋势,如重力的分力大于物体和传送带 去）；故摩擦力所做的功 W = mgcos37ox1 mgcos37ox2 = 4.0J ；全过程中生的热 Q = f s之间的最大静摩擦力,即满意 tan ,就此后物体将向下加速,摩擦力变为沿斜面对上；如重力 相对, f = mgcos37 、 s 相对=（ v0t 1 x1）+（x2 v0t2）代入数据,解得 Q =2.4J ；【答案】摩擦力
31、对分力小于或等于物体和传送带之间的最大静摩擦力,即满意 tan ,就此后物体将和传送带保持 木块做的功以及生的热分别为-4.0J 和 2.4J 相对静止,一起向下匀速运动,物体所受静摩擦力沿斜面对上,大小等于重力沿斜面对下的分力；也可【品尝】求解该题目的关键在于正确分析物体受力情形,弄清清晰物理过程,分段处理,求出物体和能显现的情形是传送带比较短,物体仍没有加速到与传送带共速就已经滑到了底端,这样物体全过程都 传送带的位移,以及物体和传送带间的相对位移；求解相对位移时特殊要留意谁跑得“ 快” ,谁跑得是受沿斜面对上的滑动摩擦力作用；【解析】物体放上传送带以后,开头一段时间,做匀加速运动,由牛顿
32、其次定律知“ 慢” ,用位移大的减去位移小的,就是这段时间内多走的,即相对位移；此题中第一阶段传送带位 移大于物块,其次阶段物块位移大于传送带,两阶段都产生了相对位移,都有热量产生,两阶段热量mgsinmgcosma 1解得a 110m/s2之和即为全过程摩擦生的热；0,传送带以恒定的速度运动,两者之间有相对7小货箱放在传送带的AB 段上时,由于货箱的初速度为物体加速到与传送带共速所用时间和位移t1v10s1 sx 12 v5 m mgcos ,故此后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,由牛顿其次定律知滑动,显现滑动摩擦力；作用于货箱的摩擦力使货箱加速,直到它的速度增大到等于传送带的速度,作用于
33、传送带的摩擦力有使传送带减速的趋势,但由于电动机的作用,保持了传送带的速度不变；尽管作用于货箱跟作用于传送带的摩擦力的大小是相等的,但小货箱与传送带运动的路程是不同的,由于两者之间有滑动；假如货箱的速度增大到等于传送带的速度经受的时间为 t ,就在这段时间内货箱运动的路程和传送带运动的路程两者大小不同；在这段时间内, 传送带克服摩擦力做的功大于摩擦力对货箱做的功,两者之差即为摩擦发的热；所谓传送带克服摩擦力做功,归根究竟是电动机在维护传送带速度不变mgsinmgcosma 2a22 m/s2的过程中所供应的； 这也就是在传送带的水平段上使一只小货箱从静止到跟随传送带一起以同样速度运动的过程中,
34、电动机所做的功,这功一部分转变为货箱的动能,一部分因摩擦而发热；当货箱的速度与设物体完成剩余的位移 x 所用的时间为 2t ,就x 2 vt 2 1a 2 t 2 2x 1 x 2 L 解得 2t 1 s 或 2t 11 s（舍去）2所以下滑过程需要总时间为 t t 1 t 2 2 s【答案】 2s 【品尝】 求解该题目的关键就是要弄清各阶段物体所受摩擦力的大小和方向,仍要留意物体速度增加到与传送带共速时位移大小与传送带的轴间距的关系；假如 L 5m,物体将始终加速运动；在 L 较大的情况下 ,如 tan ,其次阶段物体将和传送带保持相对静止一起向下匀速运动；否就将在传送带上连续加速,只是加速
35、度较原先由于摩擦力的反向而变小了；6 该题第一必需清晰当小木块与传送带相对静止时,转化为内能的能量应当怎么来求,要具有“ 物体在克服滑动摩擦力做功过程中转化成的内能等于滑动摩擦力与相对滑动路程的乘积；” 这一学问观念；有了这样的学问观念,就问题就转化为求相对路程问题了；【解析】木块放上传送带上后开头做匀加速运动,由牛顿其次定律知 mg = ma解得 a = g；由 v 2 = 2ax 可知木块与传送带共速时的位移大小 x = v 2/2 g；由 v = at 可知木块与传送带共速时所用时间 t传送带速度相等后,只要货箱仍在传送带的水平段上,电动机无需再做功；为了把货箱从 C 点送到 D点,电动
36、机又要做功,用于增加货箱的重力势能；由此便可得到输送 N只货箱的过程中电动机输出的总功；上述分析都是在假定已知传送带速度 v 的条件下进行的,实际上传送带的速度是未知的；因此要设法找出 v ；题中给出在时间 T 内运输的小货箱有 N只,这是说,我们在 D处计数,当第 1 只货箱到达 D处时作为时刻 t =0,当第 N 只货箱到达 D 处时恰好 t =T；假如把这 N 只货箱以 L 的距离间隔地排在 CD上（假如排得下的话,其实排不下也无所谓）,就第 N只货箱到 D处的距离为（ N-1 ）L,当该货箱到达D处,即传送带上与该货箱接 触的那点在时间 T 内运动到 D点,故有 N 1 L vT；由此
37、便可求出 v ,电动机的平均功率便可求得；由于 N很大, N与 N-1 实际上可视作相等的；【解析】以地面为参考系（下同）,设传送带的运动速度为 v,在水平段的运输过程中,小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,直到其速度与传送带的速度相等；设这段路程为 s,所用的时间为 t ,加速度为 a,就对小货箱有 s = at 2/2 v = at ；在这段时间内传送带运动的路程为 s0 = vt 由上可得 s0 = 2s ；用 Ff 表示小货箱与传送带之间的滑动摩擦力,就传送带对小货箱做功为 W1= Ffs= mv 2/2 传送带克服小货箱对它的摩擦力做功 W0 = Ff s0 = mv 2 ；两者
38、之差就克服摩擦力做功发出的热量 Q = mv 2/2 可见,在小货箱加速过程中,小货箱获得的动能与发热量相等；T 时间内电动机输出的功为 W= P 平均 T ；此功用于增加 N个小货箱的动能、势能和使小货箱加速时程中克服摩擦力发的热,即有 W = Nmv 2/2 + Nmgh + NQ ； N 个小货箱之间的距离为 N 1 L,它应等于传送带在 T时间内运动的距离,即有 vT = N 1 L,因 T很大,故 N亦很大,所以 N 1 L NL,= v/ g；这段时间内传送带运动的位移x = vt = v2/ g；木块相对传送带滑动的位移 x = x故 vT = NL 联立式,得P平均 = NmN
39、2L2gh答案】NmN22 Lghx = v2/2 g；摩擦产生的热Q = mg x 解得Q = mv 2/2 ；TT2TT2【品尝】 从此题结果中我们诧异的发觉摩擦生热恰巧等于物块获得的动能！这是巧合仍是能够成为一个【品尝】 此题初看起来比较复杂,关于装置的描述也比较冗长一般来说对于实际的问题或比较实际的结论呢？学员可以摸索或争论；认真争论会发觉：将静止状态物体放到匀速运动的传送带上,在物体与问题,冗长的描述是常有的；要通过对描述的争论,抓住关键,把问题抱负化、简洁化,这本身就是传送带共速过程中,转化为内能的能量值和物体增加的动能值相等；其实,缘由很简洁物体在该过一种分析问题、处理问题的才能
40、；通过分析,可以发觉题中传送带的水平段的作用是使货箱加速,直名师归纳总结 程中的对位置移与传送带相对物体的位移大小是相等的；假如遇到不是特殊复杂的运算题时,就应当有到货箱与传送带有相同的速度；使货箱加速的作用力来自货箱与传送带之间的滑动摩擦力；明白到这第 6 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一点仍不够,考生仍必需知道在使货箱加速的过程中,货箱与传送带之间是有相对滑动的,尽管传送学习必备欢迎下载l2 v 0a 0a gg带作用于货箱的摩擦力跟货箱作用于传送带的摩擦力是一对作用力与反作用力,它们大小相等,方向2相反,但在拖动货箱的过程中,货
41、箱与传送带移动的路程是不同的；因此作用于货箱的摩擦力做的功名师归纳总结 与传送带克服摩擦力做的功是不同的；假如不明白这些道理,就不会分别去找货箱跟传送带运动的路方法 3（相对运动法）第 7 页,共 9 页程；虽然头脑中存有匀变速直线运动的公式,但不肯定会把这些公式敏捷地加以使用；而在这个过程中,不管货箱获得的动能仍是摩擦生成的热,这些能量最终都来自电动机做的功；传送带的倾斜段的传送带加速到v0 ,有v0a t作用是把货箱提升h 高度；在这个过程中,传送带有静摩擦力作用于货箱,同时货箱仍受重力作用,这两个力对货箱都做功,但货箱的动能并没有变化；由于摩擦力对货箱做的功正好等于货箱克服重力以煤块为参考系,传送带相对初速度为零,相对加速度是a 0g,传送带相对煤块的速度做的功,后者增大了货箱在重力场中的势能；同时在这个过程中传送带克服静摩擦力亦做功,这个功与摩擦力对货箱做的功相