《2022年新人教版五年级上册数学第七单元数学广角教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新人教版五年级上册数学第七单元数学广角教学设计.docx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第七单元：数学广角植树问题（4 课时）第一课时：植树问题（两头种）教学内容 教材第 106 页例 1,107 页“ 做一做” 的第 1 题,练习二十四第 1-4 题；（一）学问与技能： 在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中 发觉间隔数与植树棵数之间的关系；教学 目标（二）过程与方法： 在小组合作、沟通中,进一步懂得间隔数与棵数之 间规律,并解决简洁的植树问题；（三）情感态度与价值观：在学习活动中,体会数学与生活的亲密联系,锤炼数学思维才能, 体验数学思想方法在解决问题上的应用,感受日常生活中到处有数学,进一步激发同学学
2、习和探究的爱好；教学重点 教学难点教学方法 教学预备 课时支配懂得“ 植树问题（两端都栽）” 的特点,应用规律解决问题；让同学发觉植树的棵数和间隔数之间的关系；懂得“ 植树的棵数间隔数+1” ；同学通过操作合作探究,将复杂的问题简洁化,得出：两端都栽,植树 的棵数间隔数 +1；作业纸,多媒体课件；1 课时；教学过程设计 （含各环节中的老师活动和同学活动以及设计意图 ）一、创设情境,揭示课题 1. 出示主题图；2. 创设情境：学校开展“ 美化校内” 的活动,同学们在老师的带领下,正认真的植树呢；在植树的过程中,大家遇到了一些问题；3. 揭示课题：今日我们就来争论“ 植树问题” ；二、沟通辨析,探
3、究新知（一）明确问题,暴露原有认知 同学们在全长 100m的小路一边植树, 每隔 5m栽一棵（两端要栽） ； 一 共要栽多少棵树？问题：教学过程1. 你都知道了什么？2. 你认为一共要栽多少棵树？（二）择法验证,沟通辨析 问题：1. 究竟一共要种多少棵树呢,你能想方法验证一下吗？2. 这里有一个同学的想法,你读懂他想表达什么意思了吗？3. 你同意他的想法吗？4. 这个算式表示什么意思？20 应当表示什么意思？5. 我们知道了间隔的数量,怎样才能求出棵数呢？它们之间有什么关系呢？6. 谁能结合验证的过程说说你的想法；（三）化繁为简,发觉规律名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共
4、10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载问题：1. 你能像他们这样举几个简洁的例子吗？2. 通过大家举的例子,你发觉间隔数和棵树之间有什么关系？3. 现在你能确定这道题的结果了吗？说说你是怎样想的；（四）回忆过程,积存体会 同学们在全长 100m的小路一边植树,每隔 5m栽一棵 （两端要栽）；一共要栽多少棵树？100 520 20+121（棵）答：一共要栽 21 棵树；三、巩固练习,提升熟悉12km 相邻两站之间的路程都是1km； 一1.5 路公共汽车行驶路线全长共设有多少个车站？12 112（个） 12 113（个）答：一共设有 13 个车站；问题：仍有不
5、同的想法吗？2. 在一条全长2km 的街道两旁安装路灯（两端也要安装）,每隔50m安一盏；一共要安装多少盏路灯？2000 5040（个）40141（盏）41 282（盏）6m 种一棵,一共种了答：一共要安装82 盏路灯；问题： 最终一步为什么要乘2 呢 ？3. 园林工人沿一条笔直的大路一侧植树,每隔36 棵；从第 1 棵到最终一棵的距离有多远？36135（个）35 6210（米）答：从第 1 棵到最终一棵的距离有 210 米；问题：请你说一说：这道题和前面的题目有什么不一样？四、课堂小结 让同学说说这节课的收成；五、作业设计 第 109 页练习二十四,第 1 题、第 3 题；植树问题（两头种）
6、植树的棵数间隔数 +1 板书设计 例 1：100 520 20+121（棵）答：一共要栽 21 棵树；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第七单元：数学广角植树问题（4 课时）其次课时：植树问题（两头不种和一头种）教学内容教学目标教学重点教学难点教学方法教学预备课时支配教材第 107 页例 2 及“ 做一做” 第 2 题,练习二十四第6-9 题；1、学会解决两端都不种和只有一端种的植树问题；2、培育同学用画线段图分析解决实际问题的才能；3、培育同学运用数学解决实际问题的才能；懂得植树问题 （两端都不
7、种和只有一端种） 的特点,应用规律解决问题；懂得植树问题 （两端都不种和只有一端种） 的特点,应用规律解决问题；老师引导,自主学习；多媒体课件；1 课时；教学过程设计 （含各环节中的老师活动和同学活动以及设计意图 ）一、以情激学 师：我们学习了植树问题, 现在老师想考考大家, 敢不敢接受挑战？请 看：沿着 60 米的小路的一边栽树,每隔 多少棵？5 米栽一棵（两端都栽）,应当栽师：说来说说你是怎样解决这个问题？怎样列式？（指名汇报）师：对于两端都栽的植树问题, 棵树和间隔数之间有怎样的关系？（指 名说）能用一个式子表示他们之间的关系吗？师：同学们的记性真好, 我这仍有一个更困难的挑战, 敢不敢
8、去挑战一 下；请看：二、目标导学 教学过程 出示题目：沿着 60 米的小路的一边栽树, 每隔 5 米栽一棵（两端不栽）,应当栽多少棵？师：这道题与上一题比较,有什么变化吗？（指名说）假如这是一条小 路,你是怎么懂得的“ 两端不栽” 的？可以上来边指边说；（指名说）师：猜猜看应当栽多少棵？你是怎样猜的？三、组内互学“ 两端 师：究竟同学们的推测是不是正确的呢？下面我们就来争论一下 都不栽” 的植树问题,看看棵数与间隔数之间有怎样的关系？要求：请四人小组合作完成植树问题争论卡,填写完后小组沟通一下,从这个表格中你发觉了什么规律？展现小组争论成果,发觉规律,验证前面的推测；师：哪个小组情愿展现一下你
9、们的争论成果？从这个表格中你们组发觉 了什么规律？仍有哪个小组情愿展现？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、解疑获知 1、小结两端不栽的规律；师：同学们太了不得了,通过举简洁的例子,发觉了“ 两端不栽” 的规 律,怎样的？大家一起说；（板书：棵树 =间隔数 -1 ）老师有问题要考你们了, 在两端不栽的情形下, 要求棵树, 必需要先求 20 呢？间隔数是 100 什么？假如知道间隔数是 10,棵树是多少？间隔数是 呢？反过来,知道了棵树,怎样求出什么？怎样求？（板书：间隔数 = 棵树+1）假如棵树
10、是 10,间隔数是多少？棵树是50 呢？2、依据发觉的规律,进行列式运算；师：同学们这么聪慧, 现在我们再去看看环卫局长给大家出的这道资格 考试题；师：谁来说说这道题求什么？第一步要求什么？试一试；师：你是怎么做的？师：第一步求到的是什么？（生：间隔数）师：这个间隔数又是依据什么算出来的？（生：全长）师：做对的同学跟老师挥挥手；3、师：恭喜大家,挑战胜利；高兴吗？师：为了创建文明城市,环卫局长想要在大象馆和猩猩馆两馆间种树,请大家帮忙算算；出示例 2：大象馆和猩猩馆相距 60 米；绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树,相邻两棵树之间的距离是 3 米；一共要栽几棵树？（1）自己读题,从题中你们明白到
11、了哪些信息？“ 两馆间的小路” 是 什么意思？“ 两旁栽树” 又是什么意思？（2）同桌沟通：这道题求什么？第一步要求什么？（3）独立完成；（4）汇报算法；谁来说说你是怎么做的？（生说师板书）为什么要“ 2” ？（在做的时候,有没有什么要提示大家的.）（5）小结：我发觉我们同学做题目不仅认真而且特殊会动脑筋；做题时,肯定要留意分清是 “ 两端都栽”仍是“ 两端不栽”,仍有是“ 一旁栽树”仍是“ 两旁栽树” ；五、巩固应用 师：同学们的才能特别强啊； 这么快就解决了植树问题； 可是要创建文 明城市,只是种树是不够的,环卫局长又想到,在街道两旁安装路灯；同学 们,你们有信心帮忙环卫局长解决这个问题吗
12、？1、完成课本第 107 页“ 做一做” 的第2 题（只有一头种）2、完成练习二十四的第 六、回忆总结6、7、8 题；1、通过这节课的学习,你有什么收成吗？2、生活中的植树问题；其实植树问题并不只是与植树有关,生活中仍 有很多现象和植树问题很相像,我们一起去看一看；七、作业设计 完成数学书第 110 页第 9 题；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2：学习必备欢迎下载植树问题（二）板书设计60 3=20 20-1=19（棵）19 238（棵）答：一共要栽 38 棵；名师归纳总结 - - - - - - -第 5
13、 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第七单元：数学广角植树问题（4 课时）第三课时：植树问题（封闭图形）教学内容教材第 108 页例 3 及做一做,练习二十四第11-13 题；1、借助动手操作,探讨封闭曲线（方阵）中的“ 植树问题” ；教学 目标教学重点教学难点教学方法教学预备课时支配2、初步培育在实际问题中探究规律、找出解决问题的有效方法的才能；3、通过小组合作沟通,培育认真倾听他人看法、乐于与人合作的良好 心态；从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题；发觉并把握“ 植树的棵数=间隔数” 的规律、周边上“ 植树” 的计数策略；多种思路解决问题、 逆
14、向解决问题的思路； 用数学的方法解决实际生活 中的简洁问题；老师引导,自主学习；多媒体课件；1 课时；教学过程设计 （含各环节中的老师活动和同学活动以及设计意图 ）一、谈话引入,复习旧知老师：在前面两节课中, 我们共同探讨了在一条线段上植树的问题,仍运用发觉的规律解决了很多生活中的实际问题；学问？谁来帮忙大家一起回忆这些预设：在一条线段上植树可以分成三种情形：两端都栽时, 棵数比间隔数多 1；两端都不栽时,棵数比间隔数少 隔数相等；1；一端栽一端不栽时,棵数和间老师：在解决复杂问题时,我们是怎么做的？预设：可以先给出一个推测, 要判定这个推测对不对, 可以从简洁的事例中发觉规律,再应用找到的规
15、律来解决原先的问题；老师：同学们对已学学问把握得很好！今日这节课, 我们要一起来争论教学过程植树问题中的另一种情形；设计意图： 复习旧知再现了在一条线段上植树的三种情形,以及“ 推测 验证”的方法和“ 从简洁事例中发觉规律, 再将规律应用于复杂问题解决” 的数学思想,为本课新知内容的探究打下了坚实的基础；二、自主探究,学习新知 1、出示情境,绽开探究例 3：张伯伯预备在圆形池塘四周栽树；池塘的周长是 隔 10 m 栽一棵,一共要栽多少棵树？120 m,假如每老师：这道题与前面学习的植树问题相比,有什么相同和不同的地方？预设：不同之处在于前面学习的是在线段上植树的问题,这道题是在一个圆形四周植树
16、；（老师追问： 线段是怎样的？圆形又是怎样的？）线段是直的, 圆形是一条曲线；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（老师追问 2：一条什么样的曲线？）逐步引导得出：一条首尾相接的 封闭曲线；预设：相同之处是,都是已知长度和间隔距离；老师：你能联系已经学 过的学问,自主解决“ 一共要栽多少棵树” 的问题吗？同学独立摸索,争论 汇报；2、概括归纳,得出模型老师：大家想到了用什么方法来解决问题？（画图）了,怎么办？（先用简洁的数据试一试）（1）以周长为 40 m 的圆为例,通过下图得知,能栽120 m的长
17、度太长 4 棵树；（2）假如把圆拉直成线段,你能发觉什么？预设：相当于在线段上植树的问题中“ 一端栽一端不栽” 的情形；（3）我们仍可以用这样的方式来懂得；引导得出：植树的棵数与间隔数“ 一一对应” ；老师：利用发觉的学问,你能解决例 是 120 m） 120 10=12（棵）3 的问题吗？（出示：池塘的周长答：一共要栽 12 棵树；老师：谁能完整地概括一下刚才的发觉？预设：在一条首尾相接的封闭曲线上植树,所需棵数与间隔数 “ 一一对 应” ,相当于在线段上植树的一端栽一端不栽的情形；设计意图：同学已经有了“ 在线段上植树” 的学习体会,在出示情境图引导同学比较相同点和不同点之后,老师放手让同
18、学自主探究； 在概括归纳的环节, 留意模型的对比和沟通, 通过两种不同的方式, 自然地得出在一条首尾相接的曲线上植树所需棵树与间隔数“ 一一对应”的结论,相当于在线段上植树中一端栽一端不栽的情形；三、课堂练习,巩固强化 老师：运用刚才的发觉,解决以下实际问题；1、圆形滑冰场的一周全长是150 m；假如沿着这一圈每隔15 m安装一盏灯,一共需要装几盏灯？150 15=10（盏）答：一共需要装10 盏灯；（一端栽一端不栽）老师：你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树的问题吗？同学练习,沟通汇报；2、一条项链长 60 cm,每隔 5 cm有一颗水晶；这条项链上共有多少颗 水晶？老师：这题与我们学习
19、的植树问题的学问有关联吗？属于哪一种情形？（在一条首尾相接的封闭曲线上植树） 你能说说在这题中谁与谁 “ 一一对应”吗？（水晶的颗数与间隔数）练习校对：名师归纳总结 - - - - - - -60 5=12（颗）答：这条项链上共有12 颗水晶；设计意图： 第 1 题中利用题目中的数据编出一道在线段上植树（一端栽一端不栽）的解决问题,进一步沟通了这两种植树问题之间的联系；第2第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载题通过提问,使同学切实感受到植树问题的学问在实际生活中的广泛应用,同时强化了“ 一一对应” 的模型思想；四、全课总结,畅谈收成 老师
20、：通过这一节的学习, 你有什么收成？跟大家沟通一下；依据同学 回答,强调：在一条首尾相接的封闭曲线上植树,所需棵数和间隔数“ 一一 对应” ,相当于在线段上植树的问题中一端栽老师：那我们可以把条边都当 作一端栽一端不栽的情形来求；五、作业设计 练习二十四第 11、13 题；植树问题（三）（在一条首尾相接的封闭曲线上植树）板书设计 棵树的棵数间隔数 例 3：120 1012（棵）答：一共要栽 12 棵；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第七单元：数学广角植树问题（4 课时）第四课时：植树问题（练习课
21、）教学内容 教材 109-111 页练习二十四的其余习题；1、通过练习,进一步懂得日常生活中间隔排列中的简洁规律以及类似教学现象中的简洁数学规律, 并能将这种熟悉应用到解决简洁实际问题中,感受数学与生活的亲密联系；目标2、让同学把握用画线段或图示的方法帮忙分析与懂得,培育同学用不同的方法解决问题的才能；教学重点 教学难点 教学方法 教学预备 课时支配把握植树问题中各种情形的植树棵数与间隔数之间的关系；并能运用它解决实际问题；引导同学对不同现象中的规律进行沟通,帮忙同学体会相应的数学模 型；引导分析,自主探究；班班通展台；1 课时；教学过程设计 （含各环节中的老师活动和同学活动以及设计意图 ）一
22、、复习回忆说说植树问题中的各种情形下的植树棵数与间隔数之间的关系？1、两端都栽：植树的棵数间隔数 +1 2、两端都不栽：植树的棵数间隔数 1 3、一端栽,一端不栽：植树的棵数间隔数 封闭图形 5 题；二、指导运用 1、做练习二十四的第（1）读题说信息；（2）能用图示分析吗？试试看；（3）能找出植树棵数与间隔数相应的量吗？说说看；教学过程（4）列式解答；（5）汇报、沟通、板书；图示： 1-1-1-1-1 5-14 8 42（秒） 12-111 11 222（秒）2、做练习二十四第 11 题；（1）读题说信息；（2）认真观看,你发觉什么规律了吗？（第一张桌子坐6 人,每合并一张桌子多做4 个人）（
23、3）独立解决；（4）汇报、沟通、板书；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6+（10-1 ） 442（人）38-6 32（人）32 48（张）8+19（张）三、拓展提高1、做练习二十四的第 14 题；（1）读题说信息；（2）画图分析（正方形）；（3）说说植树的棵数与间隔数相对应的量；（4）同学同桌合作解决；（5）汇报、沟通、板书过程；19-1 18（枚）18 472（枚）仍有其它的方法吗？ 19 476（枚） 76-472（枚）（四个顶点重复4 枚）仍可以这样做： 19 238（枚） 19-217（枚） 17 234（枚） 38+34 72（枚）你喜爱哪种方法？为什么？2、做练习二十四第 15 题（1）同学读题,说信息（2）和上题比较,你发觉了什么？（3）同桌合作解答（4）汇报、沟通、板书过程15-1 14（名）14 456（名）15 15225（名）四、课堂小结通过本节课的学习,说说你有哪些收成？五、作业设计做练习二十四的第 10 题；植树问题板书设计1、两端都栽：植树的棵数间隔数 +1 2、两端都不栽：植树的棵数间隔数 1 3、一端栽,一端不栽：植树的棵数间隔数名师归纳总结 封闭图形 第 10 页,共 10 页- - - - - - -