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1、财务基本理念三货币时间价值现在学习的是第1页，共39页【教学目的教学目的】n通过本章教学，使学生了解货币时间价值的概念及其作用，通过理解、掌握货币时间价值的计算方法，树立时间价值观念。【重点难点重点难点】n复利终值与现值的计算方法，各种年金的含义及其终值和现值的计算方法，年偿债基金和年资本回收额的计算方法，名义利率与实际利率的换算方法。现在学习的是第2页，共39页第一节 货币时间价值概述一、货币时间价值概念一、货币时间价值概念n是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。从量是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。从量的规定性来看，是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平的规定性来看
2、，是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率。均资本利润率。n货币时间价值可以有两种表现形式：一是绝对数表现货币时间价值可以有两种表现形式：一是绝对数表现形式，即货币时间价值额，是指资本在周转使用中产形式，即货币时间价值额，是指资本在周转使用中产生的真实增值额；二是相对数表现形式，即货币时间生的真实增值额；二是相对数表现形式，即货币时间价值率，是指扣除风险报酬和通货膨胀后的社会平均价值率，是指扣除风险报酬和通货膨胀后的社会平均资本利润率。它与一般的利率是有差别的，只有在没资本利润率。它与一般的利率是有差别的，只有在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币时间价值率与有风险和没有通货膨胀的情
3、况下，货币时间价值率与利率才相等。利率才相等。现在学习的是第3页，共39页二、货币时间价值的作用1.货币时间价值是正确进行财务决策的基本依据货币时间价值是正确进行财务决策的基本依据2.货币时间价值是衡量企业经济效益的基本依货币时间价值是衡量企业经济效益的基本依据据 评判企业经营者是否充分有效使用各种经济资源评判企业经营者是否充分有效使用各种经济资源的一个重要标准就是货币时间价值。货币时间价的一个重要标准就是货币时间价值。货币时间价值，即社会平均资本利润率应是企业资本利润率值，即社会平均资本利润率应是企业资本利润率的最低限度。的最低限度。现在学习的是第4页，共39页第二节 一次性收付的货币时间价
4、值 一、单利终值和现值的计算一、单利终值和现值的计算 二、复利终值和现值的计算二、复利终值和现值的计算现在学习的是第5页，共39页一、单利终值和现值的计算1.单利终值的计算单利终值的计算n单利是计算利息的一种方法，即只就本金计算利单利是计算利息的一种方法，即只就本金计算利息，在规定期限内获得的利息均不加入本金中计息，在规定期限内获得的利息均不加入本金中计算利息。算利息。n单利利息的计算公式为：单利利息的计算公式为：IPinn单利终值就是一定数量的本金在一定的利率下，单利终值就是一定数量的本金在一定的利率下，按照单利的方法计算出的若干时期以后的本利和。按照单利的方法计算出的若干时期以后的本利和。
5、n单利终值计算公式为：单利终值计算公式为：FP+PinP(1+in)现在学习的是第6页，共39页一、单利终值和现值的计算例：本金例：本金10,000元，年利率元，年利率10%（单利），求（单利），求5年年后的终值。后的终值。2.单利现值的计算单利现值的计算n单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值，单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值，是单利终值的逆运算。由终值计算现值称为折现，是单利终值的逆运算。由终值计算现值称为折现，利率也可称为折现率。利率也可称为折现率。n单利现值计算公式为：单利现值计算公式为：P=F/（1+ni）例：一张长期票据面值例：一张长期票据面值10,000元（无息票据），
6、元（无息票据），2年年后兑付，若银行利率（单利）为后兑付，若银行利率（单利）为6%，问这张票据，问这张票据的现值是多少？的现值是多少？现在学习的是第7页，共39页二、复利终值和现值的计算n 复利也是计算利息的一种方法，即除了本金计算利息复利也是计算利息的一种方法，即除了本金计算利息外，还将每一期利息分别加入下期本金中一起计算利外，还将每一期利息分别加入下期本金中一起计算利息，逐期滚算，俗称息，逐期滚算，俗称“利滚利利滚利”。1.复利终值的计算复利终值的计算n复利终值就是一定数量的本金在一定的利率下，按照复利终值就是一定数量的本金在一定的利率下，按照复利的方法计算出的若干时期以后的本利和。复利的
7、方法计算出的若干时期以后的本利和。n复利终值的计算公式为：复利终值的计算公式为：FP(1+i)n n这是计算复利终值的一般公式，其中的这是计算复利终值的一般公式，其中的(1+i)n通常被称通常被称为复利终值系数或一元复利终值，用符号为复利终值系数或一元复利终值，用符号(FP，i，n)表示。表示。现在学习的是第8页，共39页二、复利终值和现值的计算例：本金例：本金10,000元，年利率元，年利率10%，按复利计，按复利计算，求算，求5年后的终值。年后的终值。2.复利现值的计算复利现值的计算n复利现值是指未来一定时间的资本按复利计复利现值是指未来一定时间的资本按复利计算的现在价值，或者说是为取得将
8、来一定本算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和而现在所需要的本金。它是复利终值的利和而现在所需要的本金。它是复利终值的逆运算。逆运算。n复利现值计算公式为：复利现值计算公式为：现在学习的是第9页，共39页二、复利终值和现值的计算 称复利现值系数或一元的复利现值，称复利现值系数或一元的复利现值，用符号用符号(PF，i，n)来表示。来表示。例：某项投资例：某项投资2年后可得收益年后可得收益100,000元，按年元，按年利率利率6%计算，其现值是多少？计算，其现值是多少？例：已知例：已知1元现金按元现金按6%利率计算，利率计算，2年后的终值年后的终值系数为系数为1.1236，求，求2年后年后10
9、0,000元的现值。元的现值。例：某人现有例：某人现有100,000元，想在元，想在12年后达到年后达到200,000元，投资报酬率最少应为多少？元，投资报酬率最少应为多少？现在学习的是第10页，共39页二、复利终值和现值的计算3.复利终值与复利现值关系复利终值与复利现值关系n复利终值和复利现值互为逆运算。复利终值和复利现值互为逆运算。n复利终值系数和复利现值系数互为倒数。复利终值系数和复利现值系数互为倒数。4.复利利息的计算复利利息的计算（1）复利利息的计算复利利息的计算n复利利息的计算公式为：复利利息的计算公式为：I=F-P=P(1+i)n-P=P(1+i)n-1现在学习的是第11页，共3
10、9页二、复利终值和现值的计算（2）名义利率与实际利率的换算）名义利率与实际利率的换算n复利的计息期不一定总是一年，有可能是半年、季度、复利的计息期不一定总是一年，有可能是半年、季度、月份或日。如有些债券半年计息一次，有的抵押贷款月份或日。如有些债券半年计息一次，有的抵押贷款每月计息一次。当一年内复利的次数超过一次时，这每月计息一次。当一年内复利的次数超过一次时，这样给出的年利率叫做名义利率，而实际利率则需要通样给出的年利率叫做名义利率，而实际利率则需要通过换算求出。只有每年复利一次的利率才是实际利率。过换算求出。只有每年复利一次的利率才是实际利率。n对于一年内多次复利的情况，可采取两种方法计算
11、货对于一年内多次复利的情况，可采取两种方法计算货币时间价值。币时间价值。n第一种方法是先将名义利率调整为实际利率，然后按实际第一种方法是先将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算货币时间价值。利率计算货币时间价值。n实际利率与名义利率的关系是：实际利率与名义利率的关系是：i(1+r/m)m-1现在学习的是第12页，共39页二、复利终值和现值的计算n 第二种方法是不计算实际利率，而是相第二种方法是不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为应调整有关指标，即利率变为rm，期，期数相应变为数相应变为mn。例：本金例：本金10,000元，年利率元，年利率8%，每季复，每季复利一次，利一次，1
12、0年后终值是多少？年后终值是多少？本例的实本例的实际年利率是多少？际年利率是多少？n问问 如果计息期短于如果计息期短于1年，实际利率与年，实际利率与名义利率关系如何？名义利率关系如何？现在学习的是第13页，共39页第三节 普通年金的时间价值n一、普通年金终值的计算 n二、普通年金现值的计算现在学习的是第14页，共39页一、普通年金终值的计算n年金(以A表示)是指等金额、等时间间隔的系列收付。在实际工作中，分期收付利息、分期收付款、分期偿还贷款、发放养老金等，都属于年金收付形式。n年金按照收付的次数和支付的时间不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。n普通年金又称后付年金，是指一定时
13、间内每期期末等额系列收付的款项。n普通年金终值就如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。现在学习的是第15页，共39页一、普通年金终值的计算1.普通年金终值普通年金终值普通年金终值的计算方法如图所示。普通年金终值的计算方法如图所示。现在学习的是第16页，共39页一、普通年金终值的计算n计算公式为：n 通常称作普通年金终值系数或一元普通年金终值，用符号(FA，i，n)表示。普通年金终值的计算公式也可写为：nF=A（F/A，i，n）现在学习的是第17页，共39页一、普通年金终值的计算2.年偿债基金的计算年偿债基金的计算n年偿债基金是指为了在约定的未来某一点时清偿某笔年偿债
14、基金是指为了在约定的未来某一点时清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额储存的款债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额储存的款项。每次等额储存的款项就是年金（项。每次等额储存的款项就是年金（A），可以获得），可以获得按复利计算的利息，未来的债务或需积聚的资本实际按复利计算的利息，未来的债务或需积聚的资本实际上等于年金终值（上等于年金终值（F）。）。n偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。现在学习的是第18页，共39页一、普通年金终值的计算 3.年金终值与年偿债基金的关系年金终值与年偿债基金的关系n年金终值与年偿债基金互为逆运算。年金终值与年偿债基
15、金互为逆运算。n年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。现在学习的是第19页，共39页二、普通年金现值的计算n普通年金现值是指一定时期内每期期末普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。收付款项的复利现值之和。n1.普通年金现值的计算普通年金现值的计算n普通年金现值计算方法如下图所示。计普通年金现值计算方法如下图所示。计算公式为：算公式为：现在学习的是第20页，共39页二、普通年金现值的计算现在学习的是第21页，共39页二、普通年金现值的计算n 通常称作普通年金现值系数或一元普通年通常称作普通年金现值系数或一元普通年金现值，用符号金现值，用符号(
16、P/A，i，n)表示。表示。n普通年金现值的计算公式也可写为：普通年金现值的计算公式也可写为：nPA(PA，i，n)2.年资本回收额的计算年资本回收额的计算n年资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清年资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。每次等额回收偿初始投入的资本或所欠的债务。每次等额回收或清偿的数额相当于年金，初始投入的资本或所或清偿的数额相当于年金，初始投入的资本或所欠的债务就是年金现值。欠的债务就是年金现值。n年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。现在学习的是第22页，共39页二、普通年金现值的计算3.普通年金现值
17、与年资本回收额的关系普通年金现值与年资本回收额的关系n普通年金现值与年资本回收额互为逆普通年金现值与年资本回收额互为逆运算。运算。n普通年金现值系数与资本回收额系数普通年金现值系数与资本回收额系数互为倒数。互为倒数。现在学习的是第23页，共39页第四节 预付年金的时间价值n一、预付年金终值的计算一、预付年金终值的计算 n二、预付年金现值的计算二、预付年金现值的计算 现在学习的是第24页，共39页一、预付年金终值的计算一、预付年金终值的计算n预付年金又称先付年金，是指一定时期预付年金又称先付年金，是指一定时期内每期期初等额系列收付的款项。预付内每期期初等额系列收付的款项。预付年金与普通年金的区别
18、仅在于付款时间年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。的不同。n预付年金的终值是一定时期内每期期初预付年金的终值是一定时期内每期期初收付款项的复利终值之和。收付款项的复利终值之和。n期预付年金期预付年金终值与终值与n期普通年金终值之间的关系可以期普通年金终值之间的关系可以用下图加以说明。用下图加以说明。现在学习的是第25页，共39页一、预付年金终值的计算一、预付年金终值的计算现在学习的是第26页，共39页一、预付年金终值的计算一、预付年金终值的计算n可以看出，可以看出，n期预付年金与期预付年金与n期普通年金的付款次期普通年金的付款次数相同，但由于其付款时间不同，数相同，但由于其付款时间不同，
19、n期预付年金期预付年金终值比终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。因此，期普通年金的终值多计算一期利息。因此，在在n期普通年金终值的基础上乘上期普通年金终值的基础上乘上(1+i)就是就是n期预期预付年金的终值。付年金的终值。n 预付年金终值的计算公式为：预付年金终值的计算公式为：nFA（F/A，i，n）（1+i）A(F/A，i，n+1)-1现在学习的是第27页，共39页二、预付年金现值的计算二、预付年金现值的计算 预付年金的现值是一定时期内每期期初收付款预付年金的现值是一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。项的复利现值之和。n期预付年金现值与期预付年金现值与n期期普通年金现值的关系可用下
20、图说明。普通年金现值的关系可用下图说明。现在学习的是第28页，共39页二、预付年金现值的计算二、预付年金现值的计算n可以看出，可以看出，n期预付年金现值与期预付年金现值与n期普通期普通年金现值的期限相同，但由于其付款时年金现值的期限相同，但由于其付款时间不同，间不同，n期预付年金现值比期预付年金现值比n期普通年期普通年金现值少折现一期。因此，在金现值少折现一期。因此，在n期普通年期普通年金现值的基础上乘上金现值的基础上乘上(1+i)，便可求得，便可求得n期预付年金的现值。期预付年金的现值。n预付年金现值的计算公式为预付年金现值的计算公式为：nP=A（P/A，i，n）（1+i）A(P/A，i，n
21、-1)+1现在学习的是第29页，共39页第五节 递延年金的时间价值n一、递延年金终值的计算一、递延年金终值的计算 n二、递延年金现值的计算二、递延年金现值的计算现在学习的是第30页，共39页一、递延年金终值的计算一、递延年金终值的计算n递延年金是指第一次收付款发生时间不递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期末，而是隔若干期后才开始发在第一期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。递延年金终值是自若干时的特殊形式。递延年金终值是自若干时期后开始每期等额系列收付款项的复利期后开始每期等额系列收付款项的复利终值之和。终值之和。n递
22、延年金终值计算方法如下图所示。图递延年金终值计算方法如下图所示。图中的中的m表示递延期，表示递延期，n表示系列等额收付表示系列等额收付（A）的次数。）的次数。现在学习的是第31页，共39页一、递延年金终值的计算一、递延年金终值的计算n递延年金终值的大小与递延期无关，所以计算递延年金终值的大小与递延期无关，所以计算方法和普通年金终值相同。方法和普通年金终值相同。现在学习的是第32页，共39页二、递延年金现值的计算n递延年金现值是自若干时期后开始每期递延年金现值是自若干时期后开始每期等额系列收付款项的现值之和。其计算等额系列收付款项的现值之和。其计算方法有两种。方法有两种。n第一种方法，是把递延年
23、金视为第一种方法，是把递延年金视为n期普通期普通年金，先计算出递延年金在递延期年金，先计算出递延年金在递延期（m）期末的现值，然后再把它折现到）期末的现值，然后再把它折现到第一期期初。其计算方法如下图所示。第一期期初。其计算方法如下图所示。n递延年金现值计算公式为：递延年金现值计算公式为：n P=A(P/A，i，n)(PF，i，m)现在学习的是第33页，共39页二、递延年金现值的计算现在学习的是第34页，共39页二、递延年金现值的计算n第二种方法，是假设在递延期中也有等第二种方法，是假设在递延期中也有等额系列收付款项，先计算出（额系列收付款项，先计算出（m十十n）期）期的普通年金现值，然后减去
24、实际没有收的普通年金现值，然后减去实际没有收付的递延期（付的递延期（m期）的普通年金现值。期）的普通年金现值。n递延年金现值计算公式为：递延年金现值计算公式为：n P=A(P/A，i，m+n)(P/A，i，m)现在学习的是第35页，共39页第六节 货币时间价值的特殊问题n一、永续年金的时间价值计算一、永续年金的时间价值计算 n二、不等额系列收付款项时间价值二、不等额系列收付款项时间价值的计算的计算现在学习的是第36页，共39页一、永续年金的时间价值计算一、永续年金的时间价值计算n永续年金是指无限期的等额系列收付的款项。也是普永续年金是指无限期的等额系列收付的款项。也是普通年金的特殊形式，它与普
25、通年金的区别不是收付时通年金的特殊形式，它与普通年金的区别不是收付时间而是期限，永续年金是期限趋于无穷的普通年金。间而是期限，永续年金是期限趋于无穷的普通年金。如存本取息、优先股股利等。如存本取息、优先股股利等。n由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此无法由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此无法计算其终值。计算其终值。n永续年金是期限趋于无穷的普通年金，所以，可通过永续年金是期限趋于无穷的普通年金，所以，可通过普通年金现值计算公式推导出永续年金现值的计算公普通年金现值计算公式推导出永续年金现值的计算公式：式：PA/i 现在学习的是第37页，共39页二、不等额系列收付款项时间价值的
26、计算二、不等额系列收付款项时间价值的计算n不等额系列收付是指一定时期内多次收付，而每次收付的金额是不相等的款项。n不等额系列收付款项终值等于每期收付款的终值之和。n不等额系列收付款项现值等于每期收付款现值之和。现在学习的是第38页，共39页本章小结 货币时间价值既是客观存在的经济现象，也是财货币时间价值既是客观存在的经济现象，也是财务管理的重要基本观念。务管理的重要基本观念。货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。从量的规定性来看，是没有风投资所增加的价值。从量的规定性来看，是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率。险和没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率。货币时间价值通常按复利计算，包括计算一次性收货币时间价值通常按复利计算，包括计算一次性收付的复利终值、现值，系列不等额收付的复利终值、付的复利终值、现值，系列不等额收付的复利终值、现值，普通年金终值、现值，预付年金终值、现值，现值，普通年金终值、现值，预付年金终值、现值，递延年金终值、现值和永续年金现值。递延年金终值、现值和永续年金现值。现在学习的是第39页，共39页