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1、对数函数 定义域与值域第1页，本讲稿共14页对数函数的图象与性质：对数函数的图象与性质：函数函数y=log a x (a0 且且 a1)底数底数a 10 a 1图象图象定义域定义域奇偶性奇偶性值域值域定点定点单调性单调性函数值函数值 符号符号1xyo1xyo非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数(0,+)(0,+)R(1,0)即即 x=1 时，时，y=0在在(0,+)上是增函数上是增函数在在(0,+)上是减函数上是减函数当当 x1 时，时，y0当当 0 x 1 时，时，y0当当 x1 时，时，y0当当 0 x1 时，时，y0第2页，本讲稿共14页数学应用：数学应用：例例1比较大小：比
2、较大小：(1)log23.4，log23.8；(2)log0.51.8,log0.52.1；(3)log75，log67；(4)log3 ，log0.31.5；(5)log25，log748；(6)log3.42；log1.12利用单调性利用单调性利用中间量利用中间量“1”利用中间量利用中间量“0”利用图象性质利用图象性质利用中间量利用中间量“2”第3页，本讲稿共14页比比较较大大小小1 1、2 2、3 3、4 4、练习第4页，本讲稿共14页小结：小结：在解决比在解决比较较两个数的大小两个数的大小问题时问题时，一般情况，一般情况下是将其看作一个函数的两个函数下是将其看作一个函数的两个函数值值，
3、利用函数，利用函数的的单调单调性直接比性直接比较较它它们们的大小，如的大小，如(1)、(2)当当两个数不能直接比两个数不能直接比较时较时，我，我们们可以将其与一个已可以将其与一个已知的知的过过渡数渡数进进行比行比较较大小，从而得出大小，从而得出该该两数的大两数的大小关系常用来小关系常用来过过渡的渡的值值有有0或或1等，根据等，根据实际实际问题问题也可能是其它数也可能是其它数值值，此外，此外还还要心中有函数要心中有函数的的图图象象第5页，本讲稿共14页 例例2:求下列函数的定义域求下列函数的定义域:(1)y=logax2 (2)y=loga(4-x)(3)y=log(x-1)(3-x)(4)y=log0.5(4x-3)第6页，本讲稿共14页求下列函数的定义域求下列函数的定义域变式：变式：第7页，本讲稿共14页求下列函数的定义域求下列函数的定义域第8页，本讲稿共14页练习：第9页，本讲稿共14页例例3：求下列函数的值域求下列函数的值域第10页，本讲稿共14页 求下列函数的值域求下列函数的值域第11页，本讲稿共14页求函数 的值域.练习：第12页，本讲稿共14页若改成：值域为若改成：值域为R，则求，则求a的取值范围的取值范围.第13页，本讲稿共14页第14页，本讲稿共14页