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1、实验讲座误差和有效数字第1页，本讲稿共12页二、考试大纲对实验的说明二、考试大纲对实验的说明 1.1.要求会正确使用的仪器主要有要求会正确使用的仪器主要有:刻度尺、游标刻度尺、游标 卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或 电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用 电表、滑动变阻器、电阻箱等电表、滑动变阻器、电阻箱等.2.2.要求认识误差问题在实验中的重要性要求认识误差问题在实验中的重要性,了解误了解误 差的概念差的概念,知道系统误差和偶然误差知道系统误差和偶然误差;知道用多次测知道用多次测 量求平
2、均值的方法减少偶然误差量求平均值的方法减少偶然误差;能在某些实验中分能在某些实验中分 析误差的主要来源析误差的主要来源;不要求计算误差不要求计算误差.3.3.要求知道有效数字的概念要求知道有效数字的概念,会用有效数字表达会用有效数字表达 直接测量的结果直接测量的结果.间接测量的有效数字运算不做要求间接测量的有效数字运算不做要求.第2页，本讲稿共12页三、有效数字三、有效数字 1.1.带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字.2.2.有效数字的位数有效数字的位数:从左侧第一个不为零的数字从左侧第一个不为零的数字 起到最末一位数字止起到最末一位数字止,共有几
3、个数字，就是几位有效共有几个数字，就是几位有效 数字数字.例例:0.092 3:0.092 3、0.092 300.092 30、2.014 02.014 0有效数字的位有效数字的位 数依次为数依次为3 3位、位、4 4位和位和5 5位位.3.3.科学记数法科学记数法:大的数字大的数字,如如36 50036 500，如果第，如果第3 3位位数数5 5已不可靠时已不可靠时,应记作应记作3.65103.65104 4;如果是在第如果是在第4 4位数位数 不可靠时不可靠时,应记作应记作3.650103.650104 4.第3页，本讲稿共12页四、误差四、误差 1.1.系统误差产生的原因及特点系统误差
4、产生的原因及特点 (1)(1)来源来源:一是实验原理不够完善一是实验原理不够完善;二是实验仪器二是实验仪器 不够精确不够精确;三是实验方法粗略三是实验方法粗略.例如例如,在验证力的平行在验证力的平行 四边形定则实验中四边形定则实验中,弹簧测力计的零点未校准；在验弹簧测力计的零点未校准；在验 证牛顿第二定律的实验中证牛顿第二定律的实验中,用砂和砂桶的重力代替对用砂和砂桶的重力代替对 小车的拉力等小车的拉力等.(2)(2)基本特点：实验结果与真实值的偏差总是偏基本特点：实验结果与真实值的偏差总是偏 大或偏小大或偏小.(3)(3)减小方法减小方法:改善实验原理改善实验原理;提高实验仪器的测提高实验仪
5、器的测 量精确度量精确度;设计更精巧的实验方法设计更精巧的实验方法.第4页，本讲稿共12页 2.2.偶然误差产生的原因及特点偶然误差产生的原因及特点 (1)(1)来源来源:偶然误差是由于各种偶然因素对实验偶然误差是由于各种偶然因素对实验 者和实验仪器的影响而产生的者和实验仪器的影响而产生的.例如例如,用刻度尺多次用刻度尺多次 测量长度时估读值的差异测量长度时估读值的差异;电源电压的波动引起的测电源电压的波动引起的测 量值微小变化量值微小变化.(2)(2)基本特点基本特点:多次重复同一测量时多次重复同一测量时,偶然误差有偶然误差有 时偏大时偏大,有时偏小有时偏小,且偏大和偏小的机会比较接近且偏大
6、和偏小的机会比较接近.(3)(3)减小方法减小方法:多次测量取平均值可以减小偶然多次测量取平均值可以减小偶然 误差误差.3.3.绝对误差和相对误差绝对误差和相对误差 从分析数据看从分析数据看,误差分为绝对误差和相对误差误差分为绝对误差和相对误差.第5页，本讲稿共12页 绝对误差绝对误差:绝对误差是测量值与真实值之差绝对误差是测量值与真实值之差,即即 绝对误差绝对误差=|=|测量值测量值-真实值真实值|.|.它反映了测量值偏离真它反映了测量值偏离真 实值的大小实值的大小.相对误差：相对误差等于绝对误差与真实值之相对误差：相对误差等于绝对误差与真实值之 比比,常用百分数表示常用百分数表示,即相对误
7、差即相对误差=100%.=100%.它反映了实验结果的精确程度它反映了实验结果的精确程度.对于两个实验值的评价对于两个实验值的评价,必须考虑相对误差必须考虑相对误差,绝绝 对误差大者对误差大者,其相对误差不一定大其相对误差不一定大.五、测量仪器的读数五、测量仪器的读数 各种测量仪器最终的读数都要以有效数字的形各种测量仪器最终的读数都要以有效数字的形 式给出式给出,每个有效数字的最后一位数字为估读数字每个有效数字的最后一位数字为估读数字,此数字和误差所在位置一致此数字和误差所在位置一致.为此为此,读数时要知道所读数时要知道所 绝对误差绝对误差真实值真实值第6页，本讲稿共12页用测量仪器的精确度用
8、测量仪器的精确度,知道哪些仪器不需要估读知道哪些仪器不需要估读,哪哪 些仪器需要估读些仪器需要估读,及估读到的位数及估读到的位数.1.1.不需要估读的仪器不需要估读的仪器 (1)(1)游标卡尺游标卡尺:由于游标卡尺是相差读数由于游标卡尺是相差读数,游标尺游标尺 上每一小格与主尺上每一小格的差值即为精确度上每一小格与主尺上每一小格的差值即为精确度,所所 以游标卡尺不需要估读以游标卡尺不需要估读.(2)(2)机械秒表机械秒表:因为机械秒表采用齿轮转动因为机械秒表采用齿轮转动,指针指针 不会停留在两小格之间不会停留在两小格之间,所以不能估读出比所以不能估读出比0.1 s0.1 s更更 短的时间短的时
9、间,即机械秒表不需要估读即机械秒表不需要估读.(3)(3)欧姆表欧姆表:由于欧姆表的刻度不均匀由于欧姆表的刻度不均匀,只作为粗只作为粗 测电阻用测电阻用,所以欧姆表不需要估读所以欧姆表不需要估读.第7页，本讲稿共12页 (4)(4)电阻箱电阻箱:能直接读出接入电阻大小的变阻器能直接读出接入电阻大小的变阻器,但它不能连续变化但它不能连续变化,不能读出比最小分度小的数值不能读出比最小分度小的数值,所以电阻箱不需要估读所以电阻箱不需要估读.2.2.需要估读的仪器需要估读的仪器 在常用的测量仪器中在常用的测量仪器中,刻度尺、螺旋测微器、电刻度尺、螺旋测微器、电 流表、电压表、天平、弹簧秤等读数时都需要
10、估读流表、电压表、天平、弹簧秤等读数时都需要估读.估读的一般原则估读的一般原则:(1)(1)最小刻度是最小刻度是1(1(包括包括0.10.1、0.01)0.01)的仪器要估读的仪器要估读 到最小刻度的下一位到最小刻度的下一位,即采用即采用1/101/10估读估读,如刻度尺、如刻度尺、螺旋测微器、安培表螺旋测微器、安培表0 0 3 A3 A挡、电压表挡、电压表0 0 3 V3 V挡等挡等.第8页，本讲稿共12页 (2)(2)最小刻度是最小刻度是2(2(包括包括0.20.2、0.02)0.02)的仪器，误差的仪器，误差 出现在本位上出现在本位上,采用半刻度采用半刻度(1/2(1/2刻度刻度)估读估
11、读,读数时靠读数时靠 近某一刻度读此刻度值近某一刻度读此刻度值,靠近刻度中间读一半，即所靠近刻度中间读一半，即所 谓的指针谓的指针“靠边读边靠边读边,靠中间读一半靠中间读一半”，如电流表量，如电流表量 程程0.6 A,0.6 A,最小刻度为最小刻度为0.02 A0.02 A，误差出现在，误差出现在0.01 A0.01 A位位,不能读到下一位不能读到下一位.(3)(3)最小刻度是最小刻度是5(5(包括包括0.50.5、0.05)0.05)的仪器的仪器,误差误差 出现在本位上出现在本位上,采用采用1/51/5估读估读,如电压表如电压表0 0 15 V15 V挡挡,最最 小刻度是小刻度是0.5 V0
12、.5 V，误差出现在，误差出现在0.1 V0.1 V位，不能读到下位，不能读到下 一位一位.六、测量仪器的使用六、测量仪器的使用 对于测量仪器的使用对于测量仪器的使用,要了解测量仪器的量程、要了解测量仪器的量程、精确度和使用注意事项精确度和使用注意事项.第9页，本讲稿共12页 1.1.注意所选仪器的量程注意所选仪器的量程 这是保护测量仪器的一种重要方法，特别是天这是保护测量仪器的一种重要方法，特别是天 平、弹簧秤、温度计、电流表、电压表、多用电表平、弹簧秤、温度计、电流表、电压表、多用电表 等等,超量程使用会损坏仪器超量程使用会损坏仪器,所以实验时要根据实验所以实验时要根据实验 的具体情况选择
13、量程适当的仪器的具体情况选择量程适当的仪器.在使用电流表、电在使用电流表、电 压表时压表时,选用量程过大的仪器选用量程过大的仪器,会造成采集的实验数会造成采集的实验数 据过小据过小,相对误差较大相对误差较大,应选择使测量值位于电表量应选择使测量值位于电表量 程的程的1/31/3以上的电表以上的电表;使用多用电表测电阻时使用多用电表测电阻时,应选择应选择 适当的挡位适当的挡位,使欧姆表的示数在表盘的中值附近使欧姆表的示数在表盘的中值附近.2.2.注意所选仪器的精确度注意所选仪器的精确度 所选用仪器的精确度直接影响着测量读数中有所选用仪器的精确度直接影响着测量读数中有 效数字的位数效数字的位数,因
14、此应在使用前了解仪器的精确度因此应在使用前了解仪器的精确度,第10页，本讲稿共12页即看清仪器的最小刻度值即看清仪器的最小刻度值.其中螺旋测微器和秒表的其中螺旋测微器和秒表的 最小刻度是一定的最小刻度是一定的;游标卡尺上游标尺的最小刻度、游标卡尺上游标尺的最小刻度、天平游码标尺的最小刻度、弹簧秤的最小刻度天平游码标尺的最小刻度、弹簧秤的最小刻度,都因都因 具体的仪器情况不同而有所差异具体的仪器情况不同而有所差异;电流表、电压表和电流表、电压表和 多用电表则因所选挡位不同最小刻度值亦不同多用电表则因所选挡位不同最小刻度值亦不同,因此因此 在进行电表仪器的读数时在进行电表仪器的读数时,一定要看清所
15、选的挡位一定要看清所选的挡位.3.3.仪器使用注意事项仪器使用注意事项 (1)(1)天平在进行测量前应先调平衡天平在进行测量前应先调平衡.(2)(2)打点计时器需用交流电源打点计时器需用交流电源(电磁打点计时器电磁打点计时器用用4 4 6 V6 V的交流电源的交流电源,电火花计时器用电火花计时器用220 V220 V交流电交流电源源).).第11页，本讲稿共12页 (3)(3)多用电表的欧姆挡每次换挡后要重新调零多用电表的欧姆挡每次换挡后要重新调零,被测电阻要与电路断开被测电阻要与电路断开,使用完毕后要将选择开关转使用完毕后要将选择开关转 至交流电压最高挡或至交流电压最高挡或“OFF”“OFF
16、”挡挡.(4)(4)滑动变阻器、电阻箱和定值电阻使用过程中滑动变阻器、电阻箱和定值电阻使用过程中 要考虑其允许的最大电流要考虑其允许的最大电流.滑动变阻器采用限流接法滑动变阻器采用限流接法 时时,滑动触片开始应位于变阻器阻值最大的位置滑动触片开始应位于变阻器阻值最大的位置;采采 用分压接法时用分压接法时,滑动触片开始应位于分压为零的位置滑动触片开始应位于分压为零的位置.(5)(5)在闭合开关前在闭合开关前,电阻箱应处于阻值最大状态电阻箱应处于阻值最大状态.调整电阻箱的阻值时调整电阻箱的阻值时,不能由大到小发生突变不能由大到小发生突变,以免以免 因为阻值过小而烧坏电阻箱因为阻值过小而烧坏电阻箱.返回返回 第12页，本讲稿共12页