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1、高中数学真题解析 排列与组合第1页，此课件共18页哦第七章第七章 排列、组合、二项式定理和概率统计排列、组合、二项式定理和概率统计主讲老师：主讲老师：贾广素贾广素任职学校：山东省济宁一中任职学校：山东省济宁一中第2页，此课件共18页哦7.1 排列与组合排列与组合排列组合是组合学最基本的概念.所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序.排列、组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数.排列、组合与古典概率论关系密切.第3页，此课件共18页哦排列的任务是确定个不同的元素的排序的可能性.比如3个不同颜色
2、的彩球一共有6种不同的排列方式，因此有如下定理：定理：定理：n个不同的元素可以有n!种不同的排列方式，即n的阶乘.（规定0！1.）考点一考点一考点一考点一 排列排列排列排列第4页，此课件共18页哦【典例分析典例分析】第5页，此课件共18页哦考点二考点二考点二考点二 组组组组合合合合第6页，此课件共18页哦【典例分析典例分析】第7页，此课件共18页哦【典例分析典例分析】第8页，此课件共18页哦【典例分析典例分析】第9页，此课件共18页哦【典例分析典例分析】第10页，此课件共18页哦【典例分析典例分析】第11页，此课件共18页哦【典例分析典例分析】第12页，此课件共18页哦考点三考点三考点三考点三
3、 排列排列排列排列组组组组合合合合问题问题问题问题的求解策略的求解策略的求解策略的求解策略（1）排除：对有限条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况排除，）排除：对有限条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况排除，这是解决排列组合题的常用策略这是解决排列组合题的常用策略（2）分类与分步）分类与分步：有些问题的处理可分成若干类，用加法原理，要注意每两类的：有些问题的处理可分成若干类，用加法原理，要注意每两类的交集为空集，所有各类的并集是全集；有些问题的处理分成几个步骤，把各个步骤的交集为空集，所有各类的并集是全集；有些问题的处理分成几个步骤，把各个步骤的方法数相乘，即得总的方
4、法数，这是乘法原理方法数相乘，即得总的方法数，这是乘法原理（3）对称思想：两类情形出现的机会均等，可用总数取半得每种情形的方法数）对称思想：两类情形出现的机会均等，可用总数取半得每种情形的方法数第13页，此课件共18页哦（4）插空：某些元素不能相邻或某些元素在特殊位置时可采用插）插空：某些元素不能相邻或某些元素在特殊位置时可采用插空法即先安排好没有限制条件的元素，然后将有限制条件的元素空法即先安排好没有限制条件的元素，然后将有限制条件的元素按要求插入到排好的元素之间按要求插入到排好的元素之间（5）捆绑：把相邻的若干特殊元素）捆绑：把相邻的若干特殊元素“捆绑捆绑”为一个为一个“大元素大元素”，然
5、后与其它，然后与其它“普通元素普通元素”全排列，然后再全排列，然后再“松绑松绑”，将这些特，将这些特殊元素在这些位置上全排列殊元素在这些位置上全排列（6）隔板模型：对于将不可辨的球装入可辨的盒子中，求装）隔板模型：对于将不可辨的球装入可辨的盒子中，求装的方法数，常用隔板模型的方法数，常用隔板模型 考点三考点三考点三考点三 排列排列排列排列组组组组合合合合问题问题问题问题的求解策略的求解策略的求解策略的求解策略第14页，此课件共18页哦【典例分析典例分析】第15页，此课件共18页哦【典例分析典例分析】第16页，此课件共18页哦【典例分析典例分析】第17页，此课件共18页哦精微酷精微酷KEKE高效学考高效学考第18页，此课件共18页哦