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1、第1页，共62页，编辑于2022年，星期一1初步了解原子核外电子运动的近代概念、原子能级、初步了解原子核外电子运动的近代概念、原子能级、波粒二象性、原子轨道和电子云等概念。波粒二象性、原子轨道和电子云等概念。2了解四个量子数对核外电子运动状态的描述，掌握了解四个量子数对核外电子运动状态的描述，掌握 四个量子数的物理意义、取值范围。四个量子数的物理意义、取值范围。3熟悉熟悉 s、p、d 原子轨道的形状和空间伸展方向。原子轨道的形状和空间伸展方向。4理解原子结构近似能级图，掌握原子核外电子排布理解原子结构近似能级图，掌握原子核外电子排布 的一般规则和的一般规则和 s、p、d、f 区元素的原子结构特
2、点。区元素的原子结构特点。本章教学要求本章教学要求5.掌握元素周期表的结构及分区。掌握元素周期表的结构及分区。第2页，共62页，编辑于2022年，星期一1.1 亚原子粒子亚原子粒子 Subatomic particles1.2 波粒二象性波粒二象性 赖以建立现代模型的量子力学赖以建立现代模型的量子力学 概念概念 Wave-particle duality a fundamental concept of quantum mechanics 1.3 氢原子结构的量子力学模型氢原子结构的量子力学模型 波尔模型波尔模型 The quantum mechanical model of the stru
3、cture of hydrogen atom Bohrs model 1.4 原子结构的波动力学模型原子结构的波动力学模型 The wave mechanical model of the atomic structure1.5 多电子原子轨道的能级多电子原子轨道的能级 Energy level in polyelectronic atoms 1.6 基态原子的核外电子排布基态原子的核外电子排布 Ground-state electron configuration1.7 元素周期表元素周期表 The periodic table of elements 第3页，共62页，编辑于2022年，星
4、期一1.1 亚原子粒子亚原子粒子 Subatomic particles 1.1.1 化学研究的对象化学研究的对象 Object of chemical study1.1.3 夸克夸克 Quark1.1.2 亚原子粒子（基本粒子）亚原子粒子（基本粒子）Subatomic particles (elementary particles)第4页，共62页，编辑于2022年，星期一夸克夸克质子质子中子中子原子核原子核电子电子原子原子(离子离子)分子分子(微观微观)（宇观）（宇观）宇宙宇宙单单 质质化合物化合物星体星体(宏观宏观)纳纳 米米材材 料料（介观）（介观）1.1.1 化学研究的对象化学研究的
5、对象(Object of chemical study)哪些是关键性的问题呢？哪些是关键性的问题呢？化学反应的性能问题化学反应的性能问题;化学催化的问题化学催化的问题;生命过程中的化学问题等生命过程中的化学问题等等。等。当今化学发展的趋势大致是：当今化学发展的趋势大致是：由宏观到微观，由定性到定量，由稳定态向亚稳态，由经由宏观到微观，由定性到定量，由稳定态向亚稳态，由经验上升到理论并用理论指导实践，开创新的研究。验上升到理论并用理论指导实践，开创新的研究。第5页，共62页，编辑于2022年，星期一1.1.2 亚原子粒子亚原子粒子(Subatomic particles)人人们们将将组组成成原原
6、子子的的微微粒粒叫叫亚亚原原子子粒粒子子。亚亚原原子子粒粒子子曾曾经经也也叫叫基基本本粒粒子子,近近些些年年越越来来越越多多的的文文献献就就将将其其叫叫粒粒子子。迄迄今今科科学上发现的粒子已达数百种之多。学上发现的粒子已达数百种之多。与化学相关的某些亚原子粒子的性质与化学相关的某些亚原子粒子的性质名称名称 符号符号质量质量/u/u电荷电荷/e/e电子电子 质子质子 中子中子 正电子正电子 粒子粒子 粒子粒子光子光子ep ne+5.4861041.0073 1.0087(氦原子的核氦原子的核)(原子核射出的原子核射出的e e-)(原子核射出的电磁波原子核射出的电磁波)1105.48610412
7、10原子质量单位原子质量单位U(U(atomic mass units)atomic mass units)：(1 U=1.660510(1 U=1.660510-27-27 kg)kg)第6页，共62页，编辑于2022年，星期一1.1.3 夸克夸克(Quark)名称名称 下夸克下夸克 上夸克上夸克 奇夸克奇夸克 粲粲(cn)夸克夸克 底夸克底夸克 顶夸克顶夸克符号符号 d u s c b t电荷电荷 -1/3 +2/3 -1/3 +2/3 -1/3 +2/3质量质量 均为质子的均为质子的1/100或或1/200 质子的质子的 200倍倍发现年代发现年代 1974 1977 1995某些最重要
8、的夸克某些最重要的夸克 根根据据 1 19 96 61 1 年年由由盖盖尔尔-曼曼（Gell M-Mann）建建立立的的新新模模型型，质质子子和和中中子子都都是是由由更更小小的的粒粒子子夸夸克克组组成成的的，但但现现有有的的理理论论还还不不能能预预言言(当当 然然 更更 不不 用用 说说 从从 实实 验验 上上 证证 明明)电电 子子 是是 可可 分分 的的。第7页，共62页，编辑于2022年，星期一1.2 波粒二象性波粒二象性赖以建立现代赖以建立现代 模型的量子力模型的量子力学概念学概念 Wave-particle dualitya fundamen-tal concept of quant
9、um mechanics1.2.3 微粒的波动性微粒的波动性 Wave like particle1.2.2 波的微粒性波的微粒性 Particle like wave 1.2.1 经典物理学概念面临的窘境经典物理学概念面临的窘境 An embarrassment of the concepts of the classical physics第8页，共62页，编辑于2022年，星期一1.2.1 经典物理学概念面临的窘境经典物理学概念面临的窘境 卢瑟夫卢瑟夫(Rutherford)“太阳太阳-行星模型行星模型”的要点：的要点：1.所有原子都有一个核即原子核所有原子都有一个核即原子核(nucle
10、us)；2.核的体积只占整个原子体积极小的一部分；核的体积只占整个原子体积极小的一部分；3.原子的正电荷和绝大部分质量集中在核上；原子的正电荷和绝大部分质量集中在核上；4.电子像行星绕着太阳那样绕核运动。电子像行星绕着太阳那样绕核运动。汤姆森的原子结构模型汤姆森的原子结构模型汤姆森的原子结构模型汤姆森的原子结构模型Thomson J J Thomson J J 英英英英 1856-1940 P1856-1940 PRutherford E Rutherford E 英英英英 1871-1937 P1871-1937 P 粒子散射实验，粒子散射实验，粒子散射实验，粒子散射实验，1911,1911
11、,曼彻斯特大学曼彻斯特大学曼彻斯特大学曼彻斯特大学第9页，共62页，编辑于2022年，星期一 在在对对粒粒子子散散射射实实验验结结果果的的解解释释上上,新新模模型型的的成成功功是是显显而而易易见的见的,至少要点中的前三点是如此至少要点中的前三点是如此。根根据据当当时时的的物物理理学学概概念念,带带电电微微粒粒在在力力场场中中运运动动时时总总要要产产生生电电磁磁辐辐射射并并逐逐渐渐失失去去能能量量,运运动动着着的的电电子子轨轨道道会会越越来来越越小小,最最终终将将与与原原子子核核相相撞撞并并导导致致原原子子毁毁灭灭。由由于于原原子子毁毁灭灭的的事事实实从从未未发发生生,将将经经典典物物理理学学概
12、概念念推推到到前前所所未未有有的的尴尴尬境地。尬境地。经典物理学概念面临的窘境面临的窘境？会不会？！第10页，共62页，编辑于2022年，星期一1.2.2 波的微粒性波的微粒性 电磁波是通过空间传播的能量电磁波是通过空间传播的能量。可见光只不过是电可见光只不过是电 磁波的一种磁波的一种。电磁波有些情况下表现出连续的性质电磁波有些情况下表现出连续的性质(折射，衍射及干涉等）折射，衍射及干涉等）波波动性动性；另一些情况下更像单个微粒的集合体，后一种性质叫作波；另一些情况下更像单个微粒的集合体，后一种性质叫作波的的微粒性微粒性（能量（能量量子化量子化，光电效应），光电效应）。第11页，共62页，编辑
13、于2022年，星期一 1900年年,普朗克普朗克(Plank M)提出著名的普朗克方程（能提出著名的普朗克方程（能量量 E 与频率与频率 v 之间的关系）：之间的关系）：E=hv：音：音nju:(E:J,:J,v:s-1)式式中中的的h叫叫普普朗朗克克常常量量(Planck constant),其其值值为为6.62610-34 Js。普朗克认为普朗克认为,物体只能按物体只能按hv的整数倍的整数倍(例如例如1 hv,2 hv,3 hv 等等)一份一份地吸收或释出光能一份一份地吸收或释出光能,而不可能是而不可能是0.5 hv,1.6 hv,2.3 hv等任何非整数倍。即所谓的等任何非整数倍。即所谓
14、的能量量子化能量量子化概念。概念。普朗克提出了当时物理学界一种普朗克提出了当时物理学界一种全新全新的概念的概念,但它只但它只涉及涉及光作用于物体光作用于物体时能量的传递过程时能量的传递过程(即吸收或释出即吸收或释出)。Plank 公式公式第12页，共62页，编辑于2022年，星期一 爱爱因因斯斯坦坦认认为为,入入射射光光本本身身的的能能量量也也按按普普朗朗克克方方程程量量子子化化,并并将将这这一一份份份份数数值值为为1hv的的能能量量叫叫光光子子(photons),),一一束束光光线线就就是是一一束束光光子子流流.频频率率一一定定的的光光子子其其能能量量都都相相同同,光光的的强强弱表明含有光子
15、的多少。弱表明含有光子的多少。爱爱因因斯斯坦坦对对光光电电效效应应的的成成功功解解释释最最终终使使光光的的微微粒粒性性为为人人们们所接受。所接受。光电效应光电效应 1905年年,爱爱因因斯斯坦坦(Einstein A)成成功功地地将将能能量量量量子子化化概概念念扩扩展展到到光光本本身身，解解释释了了光光电电效效应应(photoelectric effect)。5 5 10 1014 14 s s-1-1第13页，共62页，编辑于2022年，星期一 钾的临界频率钾的临界频率为为 5.01014 s-1,试计算具试计算具 有有这这种种频频率率的的一一个个光光子子的的能能量量。对对红红光光和和黄黄光
16、光进进行行类类似似的的计计算算,解解释释金金属属钾钾在在黄黄光光作作用用下下产产生生光光电电效效应而在红光作用下却不能应而在红光作用下却不能。E(具有具有临界频率临界频率的一个光子的一个光子)=6.62610-34 Js 5.01014 s-1=3.310-19 J E(黄光一个光子黄光一个光子)=hv =6.62610-34 Js 5.11014 s-1 =3.410-19 J E(红光一个光子红光一个光子)=hv =6.62610-34 Js 4.61014 s-1 =3.010-19 JQuestion 1Question 1Solution第14页，共62页，编辑于2022年，星期一另
17、一面谁来翻开？另一面谁来翻开？（微粒的波动性）（微粒的波动性）波的微粒性波的微粒性 导导致致了了人人们们对对波波的的深深层层次次认认识识，产产生生了了以以讨讨论论波波的的微微粒粒性性概概念念为为基基础础的的学学科科 量量子子力力学学(quantum mechanics）。钱币的一面已被翻开！钱币的一面已被翻开！(波的微粒性波的微粒性)Einstein 的光子学说的光子学说电子微粒性的实验电子微粒性的实验Plank 的量子论的量子论Einstei A Einstei A 美美美美 1879-1955 P1879-1955 PPlanck M K E L Planck M K E L 德德德德 1
18、858-1947 P1858-1947 P第15页，共62页，编辑于2022年，星期一1.2.2 微粒的波动性微粒的波动性 1923年，法国物理学家德布罗意年，法国物理学家德布罗意(Louis de Broglie)翻开了硬翻开了硬币的另一面。认为运动中的微粒具有币的另一面。认为运动中的微粒具有波动性（连续性），波动性（连续性），给出给出了波长与微粒质量及运动速度的关系式：了波长与微粒质量及运动速度的关系式：=h/mv ：物体波长：物体波长 h-普朗克常数普朗克常数 m:微粒质量微粒质量 v:运动速度运动速度 1927年，两位美国科学家的电子衍射试验证明了上述假设（年，两位美国科学家的电子衍射
19、试验证明了上述假设（P18)物质波（物质波（substance wave)：运动中的微粒产生的德布罗意波：运动中的微粒产生的德布罗意波 波动力学（波动力学（wave mechanics):):讨论微粒波动性的学科讨论微粒波动性的学科 波粒二象性（波粒二象性（Wave-particle duality）：微粒既具有微粒性，又：微粒既具有微粒性，又 具有波动性的性质（波也如此）具有波动性的性质（波也如此）第16页，共62页，编辑于2022年，星期一 以以1/101/10光速运动的电子的波长是多少光速运动的电子的波长是多少？电电子子质质量量 m=9.10910-31 kg,电电子子运运动动速速度度
20、v=0.100c=0.1003.00108 ms-1=3.00107 ms-1。h h =6.6266.62610-34 Js=6.6266.62610-34 kgm2s-2s=6.6266.62610-34 kgm2s-1。将将将将数数数数据据据据代代代代入入入入德德德德布布布布罗罗罗罗意意意意方方方方程程程程 ，得得得得：Question 2Question 2Solution=h/mv=h/mv=6.6266.62610-34 kgm2s-1/9.10910-31 kg 3.00107 ms-1 =2.42 10-11 m=24.2 pm第17页，共62页，编辑于2022年，星期一 由由
21、于于宏宏观观物物体体的的波波长长极极短短以以致致无无法法测测量量，所所以以宏宏观观物物体体的的波波长长就就难难以以察察觉觉，主主要要表表现现为为微微粒粒性性，服服从从经经典典力力学学的的运运动动规规律律。只只有有像像电电子子、原原子子等等质质量量极极小小的的微微粒粒才才具具有有与与X 射射线线数数量量级相近的波长级相近的波长,才符合德布罗意公式。才符合德布罗意公式。宏观物体子弹：宏观物体子弹：m=1.0 10-2 kg,v=1.0 103 ms-1,=6.6 10-35 m波粒二象性是否只有微观物体才具有？波粒二象性是否只有微观物体才具有？Question 3Question 3Solutio
22、n微观粒子电子：微观粒子电子：m =9.10910-31 kg,v=106 107 ms-1 由由=h/mv v =106 ms-1,=7.3610-10 m;v =107 ms-1,=7.3610-9 m.第18页，共62页，编辑于2022年，星期一H+H H-D He 波尔以波波尔以波的微粒性（即的微粒性（即能量量子化概能量量子化概念）为基础建念）为基础建立了氢原子模立了氢原子模型。型。薛定谔等则薛定谔等则以微粒波动性为以微粒波动性为基础建立起原子基础建立起原子的波动力学模型。的波动力学模型。第19页，共62页，编辑于2022年，星期一1.3 氢原子结构的量子力学模型：玻 尔模型 The
23、quantum mechanical model of the structure of hydrogen atom Bohrs model特征特征:不连续、线状不连续、线状;很有规律。很有规律。每每种种原原子子都都有有其其特特征征的的光光谱谱第20页，共62页，编辑于2022年，星期一 氢氢原原子子光光谱谱由由五五组组线线系系组组成成（P P19 19),任任何何一一条条谱谱线线的的波波数数(wave number)都都满满足足简简单单的的经经验验关关系系式式:（R-里里德德伯伯常常数数：1.0973710105 5 cmcm-1-1）名字名字n1n2Lyman 系系Balmer系系Pasc
24、hen系系Brackett系系Pfund系系123452,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8,如：对于如：对于Balmer系系(可见区）可见区）的处理（能量单位：的处理（能量单位：J）n=3 红红 （H）n=4 青青 （H）n=5 蓝紫蓝紫 （H）n=6 紫紫 （H）第21页，共62页，编辑于2022年，星期一E=E=hvhv=6.62610=6.62610-34-34 Js3.28910 Js3.289101515(1/n(1/n1 12 2-1/n-1/n2 22 2)s)s-1-1 =2.17910 =2.17910-18-18(1/n(1/n1 12 2-1/n-1
25、/n2 22 2)=)=R RHH(1/n(1/n1 12 2-1/n-1/n2 22 2)R RHH=hR=hR =2.17910=2.17910-18-18 莱曼系（莱曼系（莱曼系（莱曼系（LymanLyman)紫外区紫外区紫外区紫外区巴尔麦系（巴尔麦系（巴尔麦系（巴尔麦系（BalmerBalmer)可见区可见区可见区可见区帕邢、布莱克特、芬得系（帕邢、布莱克特、芬得系（帕邢、布莱克特、芬得系（帕邢、布莱克特、芬得系（Paschen,Brackett,PfundPaschen,Brackett,Pfund)红外区红外区红外区红外区(1eV=1.6(1eV=1.6 1010-19-19 J)
26、J)第22页，共62页，编辑于2022年，星期一爱因斯坦的光子学说爱因斯坦的光子学说 普朗克的量子化学说普朗克的量子化学说 氢原子的光谱实验氢原子的光谱实验 卢瑟福的有核模型卢瑟福的有核模型Bohr 在在的基础上，建的基础上，建立了立了Bohr理论理论波粒二象性波粒二象性Bohr N Bohr N 丹麦丹麦丹麦丹麦 1885-1962 P1885-1962 P第23页，共62页，编辑于2022年，星期一 玻玻尔尔模模型型认认为为,电电子子只只能能在在若若干干圆圆形形的的固固定定轨轨道道上上绕绕核核运运动动。它它们们是是符符合合一一定定条条件件的的轨轨道道：电电子子的的轨轨道道角角动动量量 L
27、只只能能等于等于 h/2 的整数倍：的整数倍：从从距距核核最最近近的的一一条条轨轨道道算算起起,n(量量子子数数 quantum number)值值分分别别等等于于 1,2,3,4,5,6,7 。称称称称为为为为能能级级(energy level )。根根据据假假定定条条件件算算得得 n=1 时时允允许许轨轨道道的的半半径径为为 53 pm,这就是著名的这就是著名的玻尔半径玻尔半径。关于固定轨道的概念关于固定轨道的概念m:质量质量v:速度速度r:轨道半径轨道半径第24页，共62页，编辑于2022年，星期一 原原子子只只能能处处于于上上述述条条件件所所限限定定的的几几个个能能态态(能级能级)。指
28、除基态以外的其余定态指除基态以外的其余定态.各激发态的能量随各激发态的能量随 n 值增大而增高值增大而增高。电电子子只有从外部吸收足够能量时才能到达激发态只有从外部吸收足够能量时才能到达激发态。定态定态(stationary state)：所有这些允许能态之统称。所有这些允许能态之统称。电子只能在有确电子只能在有确定半径和能量的定态轨道上运动定半径和能量的定态轨道上运动,且不辐射能量。且不辐射能量。（包括基态和激发态）（包括基态和激发态）基态基态(ground state):通常电子保持在能量较低的定态。通常电子保持在能量较低的定态。基态是能量最稳定的状基态是能量最稳定的状态态。激发态激发态(
29、excited state):关于轨道能量量子化的概念关于轨道能量量子化的概念Bohr Bohr 氢原子模型氢原子模型氢原子模型氢原子模型第25页，共62页，编辑于2022年，星期一关于能量的吸收和发射关于能量的吸收和发射 玻玻尔尔模模型型认认为为,只只有有当当电电子子从从较较高高能能态态(E2)向向较较低低能能态态(E1)跃跃迁迁时时,原原子子才才能能以以光光子子的的形形式式放放出出能能量量,光光子子能能量量的的大大小小决决定定于于跃跃迁迁所所涉涉及及的的两两条条轨轨道道间间的的能量差能量差：E=E2 E1=hv E:轨道的能量轨道的能量：光的频率：光的频率 h:Planck常量常量第26页
30、，共62页，编辑于2022年，星期一 计算氢原子的电离能计算氢原子的电离能 解释了解释了 H 及及 He+、Li2+、B3+的原子光谱的原子光谱波型波型 H H H H计算值计算值/nm 656.2 486.1 434.0 410.1实验值实验值/nm 656.3 486.1 434.1 410.2 说明了原子的稳定性说明了原子的稳定性 对其他发光现象（如射线的形成）也能解释对其他发光现象（如射线的形成）也能解释第27页，共62页，编辑于2022年，星期一请计算氢原子的第一电离能是多少？请计算氢原子的第一电离能是多少？（氢原子的第氢原子的第 一电离能一电离能）（氢原子其他能级的电离能氢原子其他
31、能级的电离能）Question 4Question 4Solution第28页，共62页，编辑于2022年，星期一 不能解释氢原子光谱不能解释氢原子光谱 在磁场中的分裂在磁场中的分裂 不能解释氢原子光谱不能解释氢原子光谱 的精细结构的精细结构 不能解释多电子原子不能解释多电子原子 的光谱的光谱Why？Bohr N 丹麦丹麦1885-1962 P P第29页，共62页，编辑于2022年，星期一1.4.1 不确定原理和波动力学的轨道不确定原理和波动力学的轨道 Uncertainty principle and orbital on the wave mechanical model1.4 原子结构
32、的波动力学模型原子结构的波动力学模型 The wave mechanical model of atomic structure 1.4.2 薛定谔方程和波函数薛定谔方程和波函数 Schrdinger equation and wave functions 第30页，共62页，编辑于2022年，星期一1.4.4 波函数的图形描述波函数的图形描述 Portrayal of wave functions Heisenberg W Heisenberg W 德德德德1901-1901-1976)P 1976)P Schrdinger ESchrdinger E 奥地利奥地利奥地利奥地利 1887-1
33、961 P 1887-1961 P1.4.3 描述电子运动状态的四个量子数描述电子运动状态的四个量子数 Four quantum numbers defining the movement state of electron第31页，共62页，编辑于2022年，星期一1.4.1 不确定原理和波动力学的轨道概念不确定原理和波动力学的轨道概念 重要暗示重要暗示不可能存在不可能存在 Rutherford 和和 Bohr 模型中模型中 行星绕太阳那样的电子轨道。行星绕太阳那样的电子轨道。具具 有有 波波 粒粒 二二 象象 性性 的的 电电 子子，不不 再再 遵遵 守守 经经 典典 力力 学学 规规 律
34、律，它们的运动没有确定的轨道，只有一定的空间概率分它们的运动没有确定的轨道，只有一定的空间概率分 布。布。海森堡的不确定原理海森堡的不确定原理 (Heisenbergs uncertainty principle)不可能同时测得电子的精确位置和不可能同时测得电子的精确位置和精确动量精确动量 ！第32页，共62页，编辑于2022年，星期一1.4.2 薛定谔方程和波函数薛定谔方程和波函数 Schrdinger 方程与量子数方程与量子数 求解薛定谔方程求解薛定谔方程,就是求得波函数就是求得波函数 和总能量和总能量 E ;解得的解得的 不是具体的数值不是具体的数值,而是包括三个常数而是包括三个常数 (
35、n,l,m)和三个变量和三个变量(r,)的函数式的函数式 n n,l,m(r,)=R(r)n()l ()m ;不象波尔式中量子数不象波尔式中量子数不象波尔式中量子数不象波尔式中量子数 n 是人为的假设，常数是人为的假设，常数是人为的假设，常数是人为的假设，常数 n,l,m 是是解薛定谔方程的自然结果解薛定谔方程的自然结果 有合理解的函数式叫做有合理解的函数式叫做波函数波函数(Wave functions)。每一个波函数代表着电子的一种运动状态，即原子轨道每一个波函数代表着电子的一种运动状态，即原子轨道。薛定谔方程的合理解薛定谔方程的合理解=波函数波函数=原子轨道原子轨道第33页，共62页，编辑
36、于2022年，星期一（1）主量子数主量子数 n(principal quantum number)1.4.3 描述电子运动状态的四个量子数描述电子运动状态的四个量子数 与电子能量有关，对于氢原子，电子能量唯一决与电子能量有关，对于氢原子，电子能量唯一决 定于定于 n 确定电子出现概率最大处离核的距离确定电子出现概率最大处离核的距离 不同的不同的 n 值，对应于不同的电子壳层值，对应于不同的电子壳层 .K L M N O.第34页，共62页，编辑于2022年，星期一 与角动量有关，与角动量有关，对于多电子原子对于多电子原子,除了除了n n 外，外，E 也与也与 l 有关有关 l 的取值的取值 0
37、，1，2，3n-1(亚层）亚层）s,p,d,f.l 决定了决定了 的角度函数的形状的角度函数的形状,取值也是量子化的取值也是量子化的（2）角量子数角量子数 l(angular momentum quantum umber)(副量子数副量子数）nl1234（亚层亚层0000s111p22d3f)第35页，共62页，编辑于2022年，星期一 与角动量的取向有关，与角动量的取向有关，取向是量子化的取向是量子化的 m 可取可取 0，1,2l 取值决定了取值决定了 角度函数的空间取向角度函数的空间取向 l 一定情况下，一定情况下，m 取取值不同的轨道具有相同的能级，互值不同的轨道具有相同的能级，互为为等
38、价等价(简并）轨道简并）轨道（equivalent orbital)（3）磁量子数磁量子数 m (magnetic quantum number)Lm轨道数轨道数 0(s)1(p)2(d)3(f)0 1 0 1 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 31357第36页，共62页，编辑于2022年，星期一s 轨道轨道(l=0,m=0):m 一一种取值种取值,空间一种取向空间一种取向,一条一条 s 轨道轨道 p 轨道轨道(l=1,m=+1,0,-1)m 三种取值三种取值,三种取向三种取向,三条等价三条等价(简并简并)p 轨道轨道第37页，共62页，编辑于2022年，星期一d 轨道轨道(l=2
39、,m=+2,+1,0,-1,-2):m 五种取值五种取值,空间五种取向空间五种取向,五条等价五条等价(简并简并)d 轨道轨道第38页，共62页，编辑于2022年，星期一 f 轨道轨道(l=3,m=+3,+2,+1,0,-1,-2,-3):m 七种取值七种取值,空间七种取向空间七种取向,七条等价七条等价(简并简并)f 轨道轨道第39页，共62页，编辑于2022年，星期一（4）自旋量子数自旋量子数 ms(spin quantum number)描述电子绕自轴旋转的状态描述电子绕自轴旋转的状态 自旋运动使电子具有类似于微磁体的行为自旋运动使电子具有类似于微磁体的行为 ms 取值取值 +1/2 和和
40、-1/2，分别用，分别用和和表示表示 成对电子产生的反向磁场相互抵消，不显磁性成对电子产生的反向磁场相互抵消，不显磁性磁场磁场屏幕屏幕窄缝窄缝银原子流银原子流炉炉光谱实验表明，强磁场中谱线发生分裂光谱实验表明，强磁场中谱线发生分裂光谱实验表明，强磁场中谱线发生分裂光谱实验表明，强磁场中谱线发生分裂第40页，共62页，编辑于2022年，星期一n,l,m 一定一定,轨道也确定轨道也确定轨道轨道 l=0 1 2 3 s p d f 例如例如:n=2,l=0,m=0,2s n=3,l=1,m=0,3pz(or 3px 3py)n=3,l=2,m=0,3dz2(or 3dxy )核外电子运动核外电子运动
41、轨道运动轨道运动自旋运动自旋运动与一套量子数相对应（自然也有与一套量子数相对应（自然也有1个能量个能量Ei)n lm ms第41页，共62页，编辑于2022年，星期一写出与轨道量子数写出与轨道量子数 n=4,l=2,m=0 的原子轨的原子轨道名称道名称。原原子子轨轨道道是是由由 n,l,m 三三个个量量子子数数决决定定的的。与与 l=2 对对应应的的轨轨道道是是 d 轨轨道道。因因为为 n=4,该该轨轨道道的的名名称称应应该该是是 4d.磁磁量量子子数数 m=0 在在轨轨道道名名称称中中得得不不到到反反映映,但但根根据据我我们们迄迄今今学学过过的的知知识识,m=0 表表示示该该 4d 轨轨道道
42、是是不不同同伸伸展展方方向向的的 5 条条 4d 轨道之一。轨道之一。Question 5Question 5Solution第42页，共62页，编辑于2022年，星期一1.5.1 鲍林近似能级图鲍林近似能级图 Portrayal of Pauling approximation energy level 1.5.3 屏蔽和穿钻屏蔽和穿钻 Shielding and penetration1.5.2 科顿能级图科顿能级图 Cotton energy level portray 1.5 多电子原子轨道的能级多电子原子轨道的能级 The energy level in poly-electroni
43、cal atom薛定谔方程的解能量能级薛定谔方程的解能量能级 实验能级图实验能级图第43页，共62页，编辑于2022年，星期一1.5.1 鲍林鲍林(Pauling L)近似能级图近似能级图 n 值相同时值相同时,轨道能级则由轨道能级则由 l 值决定值决定,叫叫能级分裂能级分裂；例例:E(4s)E(4p)E(4d)E(4f)l 值相同时值相同时,轨道能级只由轨道能级只由 n 值决定。值决定。例例:E(1s)E(2s)E(3s)E(4s)n 和和 l 都都不不同同时时出出现现更更为为复复杂杂的的情情况况,主主量量子子数数小小的的能能级级可可能能高于主量子数大的能级高于主量子数大的能级,即所谓的即所
44、谓的能级交错能级交错。例例:E(4s)E(3d)1 时，时，s s =0.35 被屏蔽电子为被屏蔽电子为 ns 或或 np 时，时，(n-1)层对它层对它 s s =0.85;小小 于于(n-1)层时，层时，s s =1.00 被屏蔽电子被屏蔽电子 nd 或或 nf 时，左边各组时，左边各组 s s =1.00 Z*=Z-第48页，共62页，编辑于2022年，星期一 为什么为什么 2 2s 价电子比价电子比 2 2p 价电子受价电子受到较小的屏蔽到较小的屏蔽?Question 6Question 6Solution 2s电电子子云云径径向向分分布布曲曲线线除除主主峰峰外外,还还有有一一个个距距
45、核核更更近近的的小小峰峰.这这暗暗示示,部部分分电电子子云云钻钻至至离离核核更更近近的的空空间间,从从而而部部分分回回避避了了其其他他电子的屏蔽电子的屏蔽.第49页，共62页，编辑于2022年，星期一 轨轨道道的的钻钻穿穿能能力力通通常常有有如如下下顺顺序序:n s n p n d n f，导致能级按导致能级按 E(ns)E(np)E(nd)E(nf)顺序分裂顺序分裂。指外部电子进入原子内部空间，受到核的较强的吸引作用。指外部电子进入原子内部空间，受到核的较强的吸引作用。钻穿效应越强，屏蔽作用越小。钻穿效应越强，屏蔽作用越小。（2）钻穿效应钻穿效应(penetration)如果能级分裂的程度很
46、大如果能级分裂的程度很大,就可能导致与临近电子层就可能导致与临近电子层 中的亚层能级发生交中的亚层能级发生交 错。错。能级分裂及能级交错的原因屏蔽效应和钻穿效应能级分裂及能级交错的原因屏蔽效应和钻穿效应第50页，共62页，编辑于2022年，星期一(1)基态原子的电子组态基态原子的电子组态氩原子氩原子(Z=18)的基态电子组态标示为的基态电子组态标示为:Ar 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6钾原子钾原子(Z=19)的基态电子组态标示为的基态电子组态标示为:K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1(或或 Ar4s1)根据原子光谱实验和量子力学理论根据原子光谱实验和量子力学理论,基态
47、基态原子的核外电子排布服从原子的核外电子排布服从构造原理构造原理(building up principle)。1.6 基态原子的核外电子排布基态原子的核外电子排布 Ground-state electron configurationPauling LPauling L 近似能级图近似能级图近似能级图近似能级图第51页，共62页，编辑于2022年，星期一(2)构造原理构造原理 最低能量原理最低能量原理(principle of lowest energy):电子总是优先占据可供占据的能量最低的轨道电子总是优先占据可供占据的能量最低的轨道,占满能占满能量较低的轨道后才进入能量较高的轨道量较低的
48、轨道后才进入能量较高的轨道。根据顺序图根据顺序图,电子填入轨道时遵循下列次序：电子填入轨道时遵循下列次序：1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p 铬铬(Z=24)之前的原子严格遵守这一顺序之前的原子严格遵守这一顺序,钒钒(Z=23)之后的原子有时出现例外。之后的原子有时出现例外。第52页，共62页，编辑于2022年，星期一 泡利不相容原理泡利不相容原理(Pauli exclusion principle)：同一原子中不能存在运动状态完全相同的同一原子中不能存在运动状态完全相同的电子电子,或者说同一原子中不能存在四个量子数
49、或者说同一原子中不能存在四个量子数完全相同的电子。例如完全相同的电子。例如,一原子中电子一原子中电子A 和电和电子子 B 的三个量子数的三个量子数 n,l,m 已相同已相同,ms 必须不同。必须不同。量子数量子数n l m ms电子电子A 2 1 0电子电子B 2 1 0推论：同一轨道最多只能容纳自旋方向相反的两个电子。推论：同一轨道最多只能容纳自旋方向相反的两个电子。Pauli W 奥地利奥地利 1900-1958 S第53页，共62页，编辑于2022年，星期一怎样推算出各层怎样推算出各层(shell)和各亚层和各亚层(subshell)电子的最大容量电子的最大容量?Question 7Qu
50、estion 7Solution 由由泡泡利利不不相相容容原原理理并并结结合合三三个个轨轨道道量量子子数数之之间间的的关关系系,能够推知各电子层和电子亚层的最大容量（能够推知各电子层和电子亚层的最大容量（2n2）。）。n l 轨道数轨道数 亚层最大容量亚层最大容量 电子层最大容量电子层最大容量 1 0 1个个s 2 22 0 1个个s 2 8 2 5个个d 103 0 1个个s 2 18 1 3个个p 6 1 3个个p 64 0 1个个s 2 32 1 3个个p 6 2 5个个d 10 4 7个个f 14第54页，共62页，编辑于2022年，星期一 洪德规则洪德规则 (Hunds rule)：