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1、第13章时间序列分析第1页，共49页，编辑于2022年，星期日时间序列(概念要点)n1.同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列n2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成n3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式第2页，共49页，编辑于2022年，星期日两个构成要素：两个构成要素：现象所属的时间现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值反映现象发展水平的指标数值第3页，共49页，编辑于2022年，星期日时间序列（一个例子）表10-1 国内生产总值等时间序列年 份国内生产总值(亿元)年末总人口(万人)人口自然增长率()居民消费水平(元)1990199119
2、9219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311582311717111851711985012112112238912362612489 14.3912.9811.6011.4511.219.559.429.069.53803896970133117812311272629443094第4页，共49页，编辑于2022年，星期日时间序列的分类时间序列的分类时间序列时间序列平均数序列平均数序列绝对数序列绝对数序列相对数序列相对数序列时期序列时期序列时点
3、序列时点序列第5页，共49页，编辑于2022年，星期日时间序列的分类时间序列的分类1.绝对数时间序列绝对数时间序列y一系列绝对数按时间顺序排列而成一系列绝对数按时间顺序排列而成y时间序列中最基本的表现形式时间序列中最基本的表现形式y反映现象在不同时间上所达到的绝对水平反映现象在不同时间上所达到的绝对水平y分为分为时期序列时期序列和和时点序列时点序列时期序列：现象在一段时期内总量的排序时期序列：现象在一段时期内总量的排序时点序列：现象在某一瞬间时点上总量的排序时点序列：现象在某一瞬间时点上总量的排序2.相对数时间序列相对数时间序列一系列相对数按时间顺序排列而成一系列相对数按时间顺序排列而成3.平
4、均数时间序列平均数时间序列一系列平均数按时间顺序排列而成一系列平均数按时间顺序排列而成第6页，共49页，编辑于2022年，星期日时间数列常用分析方法时间数列常用分析方法通过时间数列的通过时间数列的分析指标分析指标来来揭示现象的发展变化状况和揭示现象的发展变化状况和发展变化程度发展变化程度通过对影响时间数列的通过对影响时间数列的构成因构成因素素进行分解分析，揭示现象进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律随时间变化而演变的规律第7页，共49页，编辑于2022年，星期日时间序列的构成要素（要点）1.构成因素n长期趋势(Secular trend)n季节变动(Seasonal Fluctuati
5、on)n循环波动(Cyclical Movement)n不规则波动(Irregular Variations)第8页，共49页，编辑于2022年，星期日长期趋势(T)（概念要点）1.现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态2.由影响时间序列的基本因素作用形成3.时间序列的主要构成要素4.有线性趋势和非线性趋势第9页，共49页，编辑于2022年，星期日n2.季节变动（S）n由于自然季节因素（气候条件）或人文习惯季节因素（节假日）的印象，时间序列随季节更替而呈现的周期性变动。周期长度有一年、一月、一周等。n3.循环变动（C）n时间序列中出现以若干年为周期上升与下降交替出现的循环往复运动，以若干
6、年、十几年甚至几十年为周期，且周期长度可变。n4.不规则变动（随机变动）（I）n指时间序列由于偶然因素的影响而表现出的不规则波动。第10页，共49页，编辑于2022年，星期日n时间序列分析模型n时间序列是上述四种变动的叠加组合。时间序列分析对这4类变动的构成形式提出了两种假设模型：n1.加法模型（时间序列的变化在每个周期内有相同的大小时较适用）n假定四种变动因素相互独立ny=T+S+C+In对许多模型，一般没有足够的数据来识别循环周期，故常简化为：y=T+S+In若再排除I的影响，假设I=0或误差序列的平均值为0，再简化为：y=T+S第11页，共49页，编辑于2022年，星期日n2.乘法模型（
7、时间序列的变化在每周期有与趋势相同的比例时适用）n假定四种变动因素之间存在着交互作用ny=TS C I 同样可简化为：y=TS I y=TSn实际工作中，一般用乘法模型对现象进行分析第12页，共49页，编辑于2022年，星期日时间数列常用分析方法时间数列常用分析方法通过时间数列的通过时间数列的分析指标分析指标来来揭示现象的发展变化状况和发揭示现象的发展变化状况和发展变化程度展变化程度通过对影响时间数列的通过对影响时间数列的构成因构成因素素进行分解分析，揭示现象进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律随时间变化而演变的规律第13页，共49页，编辑于2022年，星期日n时间序列的水平分析第14
8、页，共49页，编辑于2022年，星期日增长量增长量指报告期水平与基期水平之差指报告期水平与基期水平之差设时间序列中各设时间序列中各期发展水平为：期发展水平为：逐期增长量逐期增长量累计增长量累计增长量二者的关系：二者的关系：第15页，共49页，编辑于2022年，星期日平均增长量平均增长量逐期增长量的序时平均数逐期增长量的序时平均数第16页，共49页，编辑于2022年，星期日一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度二、平均发展速度和平均增长速度 时间序列的速度分析时间序列的速度分析第17页，共49页，编辑于2022年，星期日发展速度发展速度指报告期水平与基期水平的
9、指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度比值，说明现象的变动程度设时间序列中各设时间序列中各期发展水平为：期发展水平为：环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度第18页，共49页，编辑于2022年，星期日环比发展速度与定基发展速度的关系：环比发展速度与定基发展速度的关系：第19页，共49页，编辑于2022年，星期日增长速度增长速度指增长量与基期水平的比值，指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平说明报告期水平较基期水平增长的程度增长的程度 第20页，共49页，编辑于2022年，星期日环比增长速度环比增长速度定基增长速度定基增长速度第21页，共49页，编辑于2022年，
10、星期日一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度二、平均发展速度和平均增长速度 时间序列的速度分析时间序列的速度分析第22页，共49页，编辑于2022年，星期日各环比发展速度的平均各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动数，说明现象每期变动的平均程度的平均程度 平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度说明现象逐期增长的平说明现象逐期增长的平均程度均程度 第23页，共49页，编辑于2022年，星期日平均发展速度的计算平均发展速度的计算 几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）即有：即有：从最初水平从最初水平a0出发，每期按一定出发，每期按一定的平均发展速度
11、的平均发展速度 发展，经过发展，经过n个时期后，达到最末水平个时期后，达到最末水平an，有，有基本要求基本要求第24页，共49页，编辑于2022年，星期日计算公式计算公式几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）平均发展速度的计算平均发展速度的计算总速度总速度环比速度环比速度第25页，共49页，编辑于2022年，星期日速度指标的分析与应用速度指标的分析与应用（算例）表10-5 甲、乙两个企业的有关资料年 份甲 企 业乙 企 业利润额(万元)增长率(%)利润额(万元)增长率(%)2002500602003600208440【例例例例10.6】假定有两个生产条件基本相同的企业，各年假定有两个生产条件
12、基本相同的企业，各年假定有两个生产条件基本相同的企业，各年假定有两个生产条件基本相同的企业，各年的利润额及有关的速度值如表的利润额及有关的速度值如表的利润额及有关的速度值如表的利润额及有关的速度值如表6-56-5 速度高可能掩盖低水平，低速度可能隐藏着高水平，因此要速度高可能掩盖低水平，低速度可能隐藏着高水平，因此要结合基期水平进行分析结合基期水平进行分析。第26页，共49页，编辑于2022年，星期日增长增长1%绝对值绝对值一个既考察速度又兼顾水平的指标1.速度每增长一个百分点而增加的绝对量速度每增长一个百分点而增加的绝对量2.用于弥补速度分析中的局限性用于弥补速度分析中的局限性3.计算公式为
13、计算公式为甲企业增长甲企业增长甲企业增长甲企业增长1%1%绝对值绝对值绝对值绝对值500/100500/1005 5万元万元万元万元乙企业增长乙企业增长乙企业增长乙企业增长1%1%绝对值绝对值绝对值绝对值60/10060/1000.60.6万元万元万元万元第27页，共49页，编辑于2022年，星期日时间序列的构成要素与模型时间序列的构成要素与模型（构成要素与测定方法）（构成要素与测定方法）线性趋势线性趋势线性趋势线性趋势时间序列的构成要素时间序列的构成要素时间序列的构成要素时间序列的构成要素 循环波动循环波动循环波动循环波动季节季节季节季节变动变动变动变动长期趋势长期趋势长期趋势长期趋势剩余法
14、剩余法剩余法剩余法移动平均法移动平均法移动平均法移动平均法线性模型法线性模型法线性模型法线性模型法不规则波动不规则波动不规则波动不规则波动非线性趋势非线性趋势非线性趋势非线性趋势 趋势剔出法趋势剔出法趋势剔出法趋势剔出法按月按月按月按月(季季季季)平均法平均法平均法平均法GompertzGompertz曲线曲线曲线曲线指数曲线指数曲线指数曲线指数曲线二次曲线二次曲线二次曲线二次曲线修正指数曲线修正指数曲线修正指数曲线修正指数曲线LogisticLogistic曲线曲线曲线曲线第28页，共49页，编辑于2022年，星期日平稳序列的预测n主要预测方法：n（1）简单平均法n（2）移动平均法n（3）指
15、数平滑法第29页，共49页，编辑于2022年，星期日移动平均法移动平均法(Moving Average Method)1.测定长期趋势的一种较简单的常用方法测定长期趋势的一种较简单的常用方法n通通过过扩扩大大原原时时间间序序列列的的时时间间间间隔隔，并并按按一一定定的的间间隔隔长长度度逐逐期期移移动动，计计算算出出一一系系列列移移动动平平均数均数n由由移移动动平平均均数数形形成成的的新新的的时时间间序序列列对对原原时时间间序序列列的的波波动动起起到到修修匀匀作作用用，从从而而呈呈现现出出现现象象发发展展的的变变动趋势动趋势2.移动步长为移动步长为K(1K 0 0，0 0 a a 1 1，0 0
16、 b b 1 1第46页，共49页，编辑于2022年，星期日仿照修正指数曲线的常数确定方法，求出loga、logk、b，取loga和logk的反对数求得a和k。4.Logistic曲线该曲线所描述的现象的特点与Gompertz曲线类似，其曲线方程为：式中：k、a、b为常数曲线中常数的确定方法与修正指数曲线类似，只是以观察值y的倒数作为计算基础。第47页，共49页，编辑于2022年，星期日n5.二次曲线n当现象发展的趋势为抛物线形态时，或时间序列的二级增长量大体相同时，可配合二次曲线方程。一般形式：根据最小平方法，可导出求常数 、的三个标准方程式：第48页，共49页，编辑于2022年，星期日趋势线的选择1.观察散点图2.根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线n一次差大体相同，配合直线n二次差大体相同，配合二次曲线n环比值大体相同，配合指数曲线n一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线n对数一次差的环比值大体相同，配合 Gompertz 曲线n倒数一次差的环比值大体相同，配合Logistic曲线第49页，共49页，编辑于2022年，星期日