《2022年新北师大版七年级数学下导学案第六章概率初步.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新北师大版七年级数学下导学案第六章概率初步.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第六章 概率初步 6.1 感受可能性学习目标 ：1. 通过对生活中各种大事的判定,归纳出必定大事,不行能大事和随机大事的特点,并根据这些特点对有关大事做出精确判定；2. 历经试验操作、观看、摸索和总结,归纳出三种大事的各自的本质属性,并抽象成数学概念； 3.通过“ 摸球”这样一个好玩的试验,形成对随机大事发生的可能性大小作定性分析的能力,明白影响随机大事发生的可能性大小的因素；重、难点 ：1. 随机大事的特点并能对生活中的随机大事做出精确判定；2. 对随机大事发生的可能性大小的定性分析；学习过程：（一）同学预习 老师导学学习课
2、本 P136-138,摸索以下问题：1. 在肯定条件下肯定发生的大事,叫做；在肯定条件下肯定不会发生的事 2.件,叫做；和统称为确定大事；在肯定条件下可能发生也可能不发生的大事,叫做,也称为2以下问题哪些是必定大事？哪些是不行能大事？哪些是随机大事？ 1 太阳从西边下山； 2 某人的体温是 100； 3a 2+b 2=1 其中 a,b 都是有理数 ； 4 水往低处流； 513 个人中,至少有两个人诞生的月份相同； 6 在装有 3 个球的布袋里摸出 4 个球；3填空：确定大事大事（二）同学探究 老师引领探究 1：5 名同学参与演讲竞赛,以抽签方式打算每个人的出场次序；签筒中有 5 根外形大小相同
3、的纸签,上面分别标有出场的序号 1,2,3,4,5；小军第一抽签,他在看不到的纸签上的数字的情形从签筒中随机（任意）地取一根纸签；请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0,可能吗？这是什么大事？第 1 页,共 12 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）抽到的序号小于学习必备欢迎下载6,可能吗？这是什么大事？（3）抽到的序号是 1,可能吗？这是什么大事？（4）你能列举与大事（3）相像的大事吗？探究 2：小伟掷一个质地匀称的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1 至 6 的点数； 请考虑以下问题,掷一次骰子,观看骰子向上的一面：（1）显现的点
4、数是 7,可能吗？这是什么大事？（2）显现的点数大于 0,可能吗？这是什么大事？（3）显现的点数是 4,可能吗？这是什么大事？（三）同学归纳 老师提炼：1. 怎样的大事称为随机大事？2. 随机大事与必定大事和不行能大事的区分在哪里？探究 3：袋中装有 4 个黑球, 2 个白球,这些球的外形、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球；我们把“ 摸到白球” 记为大事A,把“ 摸到黑球” 记为大事 B；大事 A和大事 B 是随机大事吗？哪个大事发生的可能性大？归纳：一般地,不确定大事发生的可能性是有大有小的；练习：120 张卡片上分别写着 1,2,3, , 20,从中任意抽
5、出一张,号码是 2 的倍数与号码是3 的倍数的可能性哪个大 . 280 件产品中,有 50 件一等品, 20 件二等品, 10 件三等品,从中任取一件,取到哪种产品的可能性最大.取到哪种产品的可能性最小.为什么 . 第 2 页,共 12 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 一个袋子里装有学习必备欢迎下载4 个白球, 2 个红球, 3 个黑球,20 个外形、质地、大小一样的球,其中其它都是黄球,从中任摸一个,摸中哪种球的可能性最大？4. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7；假如宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“ 落在海洋里”
6、与“ 落在陆地上” 哪个可能性更大？（四）同学展现 老师鼓励1以下大事是必定大事的是（）A 打开电视机,正在转播足球竞赛B 小麦的亩产量肯定为 1000 公斤C 在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球是红球 D 农历十五的晚上肯定能看到圆月2、以下说法正确选项（） A假如一件事发生的机会只有千万分之一,那么它就是不行能大事 B假如一件事发生的机会达 99.999%,那么它就是必定大事 C假如一件事不是不行能大事,那么它就是必定大事 D假如一件事不是必定大事,那么它就是不行能大事或随机大事3、以下大事中,随机大事是（） A. 没有水分,种子仍能发芽 B. 等腰三角形两个底角相等 C. 从 13
7、张红桃扑克牌中任抽一张,是红桃 A D. 从 13 张方块扑克牌中任抽一张,是红桃 10 4同时掷两枚质地匀称的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有 中是不行能发生的大事是 1 到 6 的点数,以下大事A 点数之和为 12 B 点数之和小于 3 C 点数之和大于 4 且小于 8 D 点数之和为 13 5从一副扑克牌中任意抽出一张,就以下大事中可能性最大的是 A 抽出一张红心 B 抽出一张红色老 K C 抽出一张梅花 J D 抽出一张不是 Q的牌6. 以下大事：（1 ）袋中有 5 个红球,能摸到红球（2）袋中有 4 个红球, 1 个白球,能摸到红球（3）袋中有 2 个红球, 3 个白球,能摸到红球
8、（4）袋中有 5 个白球,能摸到红球（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子,向上一面是 3 点；（6）经过有信号灯的十字路口,遇见红灯；（8）抛出的篮球会下落；名师归纳总结 是必定大事,是随机大事,是不行能大事；第 3 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6.2 频率的稳固性学习目标 : 1. 知道通过大量重复试验时的频率可以作为大事发生概率的估量值2. 在详细情境中明白概率的意义3. 让同学经受猜想试验- 收集数据 - 分析结果的探究过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型 . 初步懂得频率与概
9、率的关系 . 重、难点：1. 在详细情境中明白概率意义；2. 对频率与概率关系的初步懂得；学习过程：（一）同学预习老师导学学习课本 P140-144 ,摸索以下问题：1. 什么叫概率？2. PA 的取值范畴是什么？3. A 是必定大事, B 是不行能大事,C是随机大事,请你画出数轴把三个量表示出来；（二）同学探究 老师引领探究： 抛硬币试验把全班同学分成10 个小组做抛掷硬币试验,每组同学抛掷50 次,并整理获得的试验数据记录在下面的统计表中；抛掷次数 nm50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 “ 正面对上” 的频数“ 正面对上” 的频率mn正面对上的频
10、率mn绿0.5 50 100 150 200 250 300 350 450 500 投掷次数 n 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载依据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律；其实,历史上有很多闻名数学家也做过掷硬币的试验 试验的数据统计表（看书 P144表）. 让同学阅读历史上数学家做掷币试验者抛掷次数（ n）“ 正面朝上” 次数（m）“ 正面对上” 频率（m/n）棣莫弗2048 1061 0.518 布丰4040 2048 0.5069 费勒10000 4979 0.4979 皮尔
11、逊12000 6019 0.5016 皮尔逊24000 12022 0.5005 大量重复试验中,大事发生的频率逐步稳固到某个常数邻近, 这就是频率的稳固性；即大量重复试验大事发生的频率接近大事发生的可能性的大小（概率）；一般地,在大量重复试验中,假如大事 A 发生的频率 m 会稳固在某个常数邻近,那么n这个常数 p 就叫做大事 A 的概率（ probability）, 记作 P（A）. 留意：1概率是随机大事发生的可能性的大小的数量反映 . 2概率是大事在大量重复试验中频率逐步稳固到的值,即可以用大量重复试验中大事发生的频率去估量得到大事发生的概率,但二者不能简洁地等同 . 3. 频率与概率
12、有什么区分与联系 . 从定义可以得到二者的联系 , 可用大量重复试验中大事发生频率来估量大事发生的概率. 另一方面 , 大量重复试验中大事发生的频率稳固在某个常数 大事发生的概率 邻近,说明概率是个定值 , 而频率随不同试验次数而有所不同 , 是概率的近似值 , 二者不能简洁地等同 . 4. 0PA1；5. 必定大事发生的概率为,不行能大事发生的概率为,不确定大事发生的概率 PA 为 与 之间的一个常数；用线段表示大事发生可能性大小：0 150 %1 100%2不行能可能发生必定名师归纳总结 发生发生第 5 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -
13、 - （三）同学展现老师鼓励学习必备欢迎下载1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投篮次数（ n）50 100 150 200 250 300 500 投中次数（ m）28 60 78 104 123 152 251 投中频率（ m/n）运算表中投中的频率（精确到 0.01）并总结其规律；2. 小颖有 20 张大小相同的卡片,上面写有120 这 20 个数字,她把卡片放在一个盒子中搅匀,每次从盒中抽出一张卡片,记录结果如下：试验次数20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 3 的倍数的频数5 13 17 26 32 36 39 49 55 61 3 的倍数的频
14、率（1）完成上表；（2）频率随着试验次数的增加,稳固于数值 左右（3）从试验数据看,从盒中摸出一张卡片是 3 的倍数的概率估量是（4）依据推理运算可知,从盒中摸出一张卡片是 3 的倍数的概率应当是3. 完成教材 P145 随堂练习, P146 习题名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6.3 等可能大事的概率第 1 课时 摸到红球的概率学习目标 1. 懂得等可能大事的意义；m 2.懂得等可能大事的概率P（A）=n 在一次试验中有n 种可能的结果,其中A 包含 m种 的意义；m 3.应用 P（A） =n
15、解决一些实际问题m重难点：应用P（A）=n解决一些实际问题；学习过程：（一）同学预习 老师导学学习课本 P147-150 ,摸索以下问题：1从一副牌中任意抽出一张,P（抽到王） =_,P（抽到红桃） =_,P（抽到 3）=_ 2.掷一枚匀称的骰子,P掷出“2” 朝上 =_,P掷特别数朝上 =_, P掷出不大于 2的朝上 =_ 3.有5张数字卡片,它们的背面完全相同,正面分别标有1,2,2,3,4；现将它们的背面朝上, 从中任意摸到一张卡片,就 P（摸到 1号卡片） =_,P（摸到 2号卡片） =_,P（摸到 3号卡片） =_,P（摸到 4号卡片） =_,P（摸到奇数号卡片）=_,P（摸到偶数号
16、卡片）=_；（二）同学探究 老师引领探究 1：从分别标有1、2、3、4、5 号的 5 根纸签中随机抽取一根,抽出的号码有种可能,即,由于纸签的外形、大小相同,又是随机抽取的,所以我们认为：每个号码抽到的可能性,都是；探究 2：掷一个骰子,向上一面的点数有种可能,即,由于骰子的构造、质；地匀称,又是随机掷出的,所以我们断言：每种结果的可能性,都是以上两个试验有两个共同的特点： 1.一次试验中,可能显现的结果有限多个. 第 7 页,共 12 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.学习必备欢迎下载一次试验中,各种结果发生的可能性相等. 对于具
17、有上述特点的试验,我们可以从大事所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出大事的概率等可能大事概率的定义：一般地,假如一个试验有n 种等可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,大事A包含其中的m种结果,那么大事A 发生的概率为：PA= mn注： PA ；例 1. 掷一个骰子,观看向上的一面的点数,求以下大事的概率：（1）点数为 4；（ 2）点数为偶数； （3）点数大于 3 小于 5；巩固练习：教材 P148 随堂练习和习题 1 至 3. 例 2一个袋中有 2 个红球和 3 个白球,每个球除颜色外其余特点均相同；（1）任意摸出 1 个球,摸到红球的概率是；（2）任意摸出 1 个球
18、,摸到红球小明胜,摸到白球小凡胜,这个嬉戏对双方公正吗？假如不公正,怎样转变袋中球的数量才对双方公正？例 3. 做一做 :用 4 个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球嬉戏 . 1使得摸到红球的概率是11. . 第 8 页,共 12 页2,摸到白球的概率也是2211,摸到白球和黄球的概率都是摸到红球的概率为24名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 巩固练习：教材学习必备欢迎下载P150 随堂练习和习题1,4. （三）同学达标 老师测评1十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒,绿灯亮 25 秒,黄灯亮 5 秒,当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率
19、为 _2袋中有 5 个黑球, 3 个白球和 2 个红球,每次摸一个球,摸出后再放回,在连续摸 9 次且 9 次摸出的都是黑球的情形下,第10 次摸出红球的概率为_23中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1 个帅, 5 个兵,“ 士、象、马、车、炮” 各个,将全部棋子反面朝上放在棋盘中,任取一个不是兵和帅的概率是 A 1 B 5 C 3 D 516 16 8 84. 盆中装有各色小球 12 只,其中 5 只红球、 4 只黑球、 2 只白球、 1 只绿球,求：从中取出一球为红球或黑球的概率；从中取出一球为红球或黑球或白球的概率；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学
20、习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6.3 等可能大事的概率第 2 课时 停留在黑砖上的概率学习目标：1. 在试验过程中明白几何概型发生概率的运算方法,计符合要求的简洁概率模型；能进行简洁运算； 并能联系实际设2在试验过程中学会通过比较、观看、归纳等数学活动,挑选较好的解决问题的方法,学会从数学的角度讨论实际问题,并且初步形成用数学学问解决实际问题的才能；学习重点： 概率模型概念的形成过程；学习难点： 分析概率模型的特点,总结几何概型的运算方法；学习过程：（一）同学预习 老师导学学习课本 P151-154 ,摸索以下问题：1.如下列图是一个可以自由转动的转盘,转动这个
21、转盘,当转盘停止转动时,指针指向可能性最大的区域是 _色 ；2. 如图是一个可以自由转动的转盘,当转盘转动停止后,下面有 3 个表述：1 指针指向 3 个区域的可能性相同；指针指向红色区域的概率为；3指针指向红色区域的概率为 1,其中正确的表述是 _ 2（填番号）（二）同学探究老师引领图中每一块地砖除颜色外完全相同,一个提出问题： 下图是卧房和书房地板的示意图,小球在卧房和书房中自由地滚动,并随机的停留在某块方块上；（1）在哪个房间里,小球停留在黑砖上的概率大？（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 -
22、- - - - - - - - 学习必备 欢迎下载假如小球在如下列图的地板上自由地滚动,并随机地停留在某块 方砖上,它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明你的理 由；例 1. 某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并 规定：顾客每购买 100 元的商品,就能获得一次转动转盘的机会；假如转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以分别获得 100 元、 50 元、20 元的购物券（转盘等分成 20 份）；甲顾客购物 120 元,他获得购物券的概率是多少？他 得到 100 元、 50 元、 20 元的购物券的概率是多少？解：甲顾客购物的钱数在 100 元到 200 元之间,
23、可以获得一次转动转盘的机会；转盘一共等分成 20 个扇形,其中 1 份是红色、 2 份是黄色、 4 份是绿色,因此,对于该顾客来说,P（获得购物券）=_；P（获得 100 元购物券） =_；P（获得 50 元购物券） =_；P（获得 20 元购物券） =_；拓展：如下列图转盘被分成 16 个相等的扇形； 请在转盘的适当地方涂 上颜色,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为3；4 个相同的扇形,颜色分为8例 2. 如下列图,有一个转盘,转盘分成红、绿、黄三种颜色,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止其中的某个扇形会恰好 停在指针所指的位置,求以下大事的概率：1 ）指针指
24、向绿色；2 ）指针指向红色或黄色；红红3 指针不指向红色黄例 3.P154 转盘嬉戏,想一想,例3 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（三）巩固练习1. 如图 A、B、C三个可以自由转动的转盘,转盘被等分成如干个扇形,转动转盘,指针停止后,指向白色区域的概率分别是（）,（）,（）； A B C 2. 一张写有密码的纸片被随便地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）（1）埋在哪个区域的可能性大？（2）分别运算出埋在三个区域内的概率；（3）埋在哪两个区域的概率相同 . 3. 用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时,陆地面积所对应的圆心角是108,当宇宙中一块陨石落在地球上,就落在陆地上的概率是（）A0.2 B0.3 C0.4 D 0.5 4.向如下列图的正三角形区域扔沙包 区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同 ,假设包击中每一个小三角形是等可能的,扔沙包 1 次击中阴影区域的概率等于（）1 1 3 5A6 B4 C8 D85. 如图,把一个圆形转盘按 1 2 3 4 的比例分成 A、B、C、D四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在B 区域的概率为第 12 页,共 12 页名师归纳总结 - - - - - - -