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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 拉伸试验结果的测量不确定度评定1 试验1.1 检测方法 依据 GBT228-2002金属材料室温拉伸试验方法进行试样的加工和试验. 1.2 环境条件 试验时室温为 25,相对湿度为 75%. 1.3 检测设备及量具100kN 电子拉力试验机,计量检定合格,示值误差为 1%；电子引伸计（精度0.5 级）； 0150 游标卡尺,精度0.02mm；50mm 间距的标距定位极限偏差为1%；1.4 被测对象圆形横截面比例试样,名义圆形横截面直径10 mm；1.5 试验过程 依据 GBT228-2002,在室温条件下,用游标卡尺测量试样圆形横截面直径,运算
2、原始横截面积,采纳电子拉力试验机完成试验,运算相应的规定非比例延长强度RP0.2、上屈服强度ReH、下屈服强度 ReL、抗拉强度 Rm、断后伸长率 A 及断面收缩率 Z；2 数学模型拉伸试验过程中涉及到的考核指标RP0.2= FP0.2S0（1）ReH=FeHS0（2）ReL= FeLS0（3）Rm=FmS0（4）A=（LU-L 0） L 0（5）Z=（S0-S）S0（6）式中 FP0.2 规定非比例延长力；FeH 上屈服力；FeL 下屈服力；Fm 最大力；LU 断后标距；L0 原始标距；S0 原始横截面积；RP0.2,ReH,ReL,Rm,A,Z 的运算公式分别为Su 断面最小横截面积；3
3、测量不确定度主要来源试验在基本恒温的条件下进行,温度变化范畴很小,可以忽视温度对试验带来的影响；3.1 对于强度指标,不确定度主要重量可分为三类 :试验力值不确定度重量、试样原始横截面积测量不确定度重量和强度运算结果修约引起的不确定度重量 . 3.2 对于断后伸长率 A, 不确定度主要重量包含输入量 3.3 对于断面收缩率 Z, 不确定度主要重量包含输入量 4 标准不确定度重量的评定 4.1 试验力值测量结果的标准不确定度重量 4.1.1 试验机误差所引入的不确定度重量L0 和 LU 的不确定度重量 . S0和 Su的不确定度重量 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8
4、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试验所用试验机经计量部门检定,示值误差为1%,听从匀称分布,因此可用B 类评定,置信因子 k=3,置信概率 100%；故B 类评定,置信因规定非比例延长力、上屈服力、下屈服力、最大力的相对标准不确定度为: u1,rel（FP0.2）=u1,rel（FeH）= u1,rel（FeL）= u1,rel（Fm）=1%3 =0.0058 4.1.2 试验机力示值检定仪器误差所引入的不确定度重量试验机是借助标准测力仪进行检定的,不确定度为0.4%,符合正态分布,可用子 k=2, 置信概率为 95.45%,其相对不确定度为 : u2,rel（FP0.2
5、）=u2,rel（FeH）=u2,rel（FeL）=u2,rel（Fm）=0.4%2=0.0020 4.1.3 引伸计的误差所引入的不确定度重量由于上屈服强度 ReH、下屈服强度 ReL、抗拉强度 Rm 的测定不需使用引伸计,故运算这三个指标数据的不确定度重量时,不需运算由引伸计误差所引入的不确定度重量 . 试验所用的电子引伸计经计量部门检定,示值误差为0.5%,听从匀称分布,因此可用 B 类评定,置信因子 k= 3,置信概率 100%；其相对标准不确定度为 : u31,rel（FP0.2）=0.5%3=0.0029 测量规定非比例延长力所采纳基准线的标准不确定度测量规定非比例延长力时,第一要
6、确定基准线,即拉伸试验曲线的弹性直线段部分,依据实际体会 ,它有 2%的偏差,故其相对标准不确定度为 : u32,rel（FP0.2）=2%3 =1.155% 引伸计的误差所引入的不确定度重量以上两项不确定度重量彼此不相关,故合成不确定度重量为u3,rel（FP0.2）=nu23 , i rel=u31,rel 2（FP0.2）+u32,rel 2（FP0.2） 12B 类评定 .i=0.00292+0.01155 212=0.0124.1.4 试验软件所引入的不确定度重量试验软件数据采集系统所引入的相对不确定度为0.2%,听从匀称分布,因此可用其相对不确定度为 : u4,rel（FP0.2）
7、=u4,rel（FeH）=u4,rel（FeL）=u4,rel（Fm）=0.2%3 =0.0012 ,彼此不相关 ,4.1.5 试验力值测量结果的不确定度重量合成 上述试验机、试验机检定仪、引伸计和试验软件所引起的四个不确定度重量相互独立故其合成不确定度为 :urel（FP0.2）=nu2i rel=u 1,rel2u 2,rel2u3,2u4,rel2=2 0.00582 0.00202 0.0122 0.0012 =0.01353 reli（FeLurel（FeH）=urel）=urel（Fm）第 2 页,共 8 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - -
8、- - - - =nu2i rel=u 1, rel2u2,rel2u 4,rel2=0.0058 20.0020 20.0012 =0.00625 2i经试验测定 : FP0.2=27.304KN,FeH=27.407KN, FeL=25.303KN, Fm=37.547KN. 故: u（FP0.2）=273040.01353=369.43N u（FeH）=27407 0.00625=171.30N u（FeL）=25303 0.00625=158.15N u（Fm）=375470.00625=234.67N 4.2 试样原始横截面测量的不确定度重量4.2.1 测量所使用的量具误差所引入的不
9、确定度重量0.02 mm,也听从匀称试样圆形横截面直径d 采纳 0150 mm 游标卡尺测量,极限误差为分布 ,因此可用 B 类评定 , 置信因子 k=3 ,置信概率 100%；故u（d0）=A3 =0.023 =0.0115mm 因此 : u1（S0）=S 02u2d 0=1d 2u2d 0=0.181 mm2d 024.2.2 试样原始尺寸测量重复性所引入的不确定度重量在同一试样上标距范畴内中心和两端测量横截面直径,运算出横截面积,取三者的最小值；测量十次 ,得到的数据见表 1. 测量次数 n 表 1 试样原始尺寸 d0的重复测量数据2 原始横截面直径 d0/ mm 原始横截面积 S0/
10、mm1 10.00 78.500 2 3 10.02 10.00 78.814 78.500 4 9.98 78.186 5 9.98 78.186 6 10.02 78.814 7 10.02 78.814 8 9.98 78.186 9 10 10.00 9.98 78.500 78.186 依据表 1,运用 A 类方法进行评定 : d = d 0,in=10.00 mm S0= S 0, i n=78.470 mm 2 原始横截面积 S0的试验标准偏差 s（x）为: 名师归纳总结 s（x）=n11n S 0,iS 022 =0.27 mm第 3 页,共 8 页i因此 : u2（S0）=
11、s（x）n 12=0.09 mm 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.2.3 试样原始尺寸测量的不确定度重量合成 上述量具误差和测量重复性所引起的两个不确定度重量相互独立定度为 : u（S0）=nu2iS 0=u2S 0u22S 02 =0.2 mm1i其相对标准不确定度为 : urel（S0）=u（S0）0s =0.25% 4.3 原始标距及断后标距的标准不确定度重量,彼此不相关,故其合成不确4.3.1 原始标距的标准不确定度重量B 类评定 , 置信试样原始标距L 0=50 mm,标距极限误差为 1%,听从匀称分布,因此可用因子 k=3,置信概率
12、 100%,故其相对不确定度为 : urel（L 0）=1%3 =0.00577 u（L0）=L0urel（L 0）=50 0.00577=0.29mm 4.3.2 断后标距的标准不确定度重量 测量试样断后标距所用量具的误差所引入的不确定度重量 试样断后标距测量采纳 0150 mm 游标卡尺测量,极限误差为 0.02 mm, 听从匀称分布,因此可用 B 类评定 , 置信因子 k= 3 ,置信概率 100%,故其标准不确定度为 : u1（Lu）=A3 =0.023 =0.0115 mm 断后标距测量重复性所引入的不确定度重量在同一试样测量断后标距L u,测量十次,得到的测量数据见表2. 表 2
13、试样断后标距 Lu的重复测量数据名师归纳总结 测量次数 n 断后标距 Lu/ mm 第 4 页,共 8 页1 63.42 2 63.46 3 63.44 4 63.42 5 63.48 6 63.48 7 8 63.46 63.44 9 10 63.42 63.46 依据表 2,运用 A 类方法进行评定 : L = uLu in=63.444 mm 断后标距 L u的试验标准偏差s（x）为 : s（x）=11nL u iL u2=0.023 mm ni- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 因此 : u2（Lu）= s（x） n12=0.0073 mm 断后
14、标距的标准不确定度重量合成上述测量断后标距的量具误差和断后标距测量重复性所引入的两个不确定度重量相互独立,彼此不相关 ,故其合成不确度为 : u（Lu）=nu2 iL u=u2Luu22Lu=0.0136 mm i1urel（Lu）=u（L u）L =0.0214% 4.4 试样断后最小横截面积的标准不确定度重量 4.4.1 测量试样断后最小横截面直径所用量具的误差引入的不确定度重量试样断后最小横截面直径测量采纳0150 mm 游标卡尺测量,极限误差为0.02 mm, 听从匀称分布,因此可用 B 类评定 , 置信因子 k=3 ,置信概率 100%,故其相对不确定度为 : u1（dU）=A3 =
15、0.023 =0.0115 mm 2 SU/ mmu1（SU）=S u22 u 1d u2 =0.092 mmdu4.4.2 试样断后最小横截面积测量重复性所引入的不确定度重量在同一试样测量断后最小横截面积,测量十次,得到的测量数据见表3. 表 3 试样断后最小横截面积的重复测量数据测量次数 n 断后最小横截面直径du/ mm 试样断后最小横截面积1 5.12 20.5782 3 5.10 5.12 20.41820.5784 5.08 20.2585 5.10 20.4186 5.08 20.2587 5.12 20.5788 5.10 20.4189 10 5.08 5.10 20.258
16、20.418依据表 3,运用 A 类方法进行评定 : S =nS u i2n=20.418 mmi断后最小横截面积SU的试验标准偏差s（x）为 : s（x）=n11nS u iS u22 =0.131 mmi因此 : u2（Su）= s（x） n12=0.0414 mm 24.4.3 断后最小横截面积的标准不确定度重量合成名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 上述测量断后最小横截面积的量具误差和断后最小横截面积测量重复性所引入的两个不确定度重量相互独立,彼此不相关,故其合成不确度为 : u（Su）=nu2 S u=u2S
17、 uu2S u2 =0.1010 mm,修约误差满意矩形12iurel（Su）= u（Su）S =0.4947% 4.5 数据修约所引入的标准不确定度重量 依据标准要求,试验结果均进行了修约,引入了不确定度；依据标准规定分布,可用 B 类评定 , 置信因子 k=3 ,故其标准不确定度为 : u（RP0.2,rou）=u（ReH,rou）=u（ReL,rou）=u（Rm,rou）=2.53 =1.44MPa u（A ,rou）= u（Z,rou）=0.25%3 =0.144% 5 合成标准不确定度上述五个不确定度相互独立,彼此不相关 ,故: : 第 6 页,共 8 页uc（RP0.2）=CFp0
18、.22u2Fp0.2CS 02u2s 0u2R p0.2,rouuc（ReH）=CF eH2u2F eHCS 02u2s 0u2R eH rouuc（ReL）=CF eL2u2FeLCS02u2s 0u2R eL rouuc（Rm）=CF m2u2F mCS 02u2s 0u2R m rouuc（A）=CL u2u2LuCL 02 u2L 0u2A rouuc（Z）=CS u2 u2S uCS 02u2S 0u2Zrou5.1 灵敏系数对以上数学模型中各输入量求偏导,可得相应的不确定度灵敏系数为CF p0.2=R p0.2=1CF eHR eH=1Fp0.2S 0F eHS0C F eL=R
19、eL=1CFm=R m=1F eLS0FmS0C S 0F p0.2=R p0.2=Fp0.2C S 0F eH=R eH=F eHS 0S 0S 0S 0C S 0F eL=R eL=F eLC S 0F m=R m=F mS 0S 0S 0S 0名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - CL u=A1C L0=AL uL uL 0L 02 L 0CS 0=ZS uCS u=Z1S 0S 02S uS 05.2 合成标准不确定度 uc（RP0.2）=4.93MPa uc（ReH）=2.62MPa uc（ReL）=2.48MPa uc（Rm）=3
20、.32MPa uc（A）=0.75% uc（Z）=0.20% 6 扩展不确定度的评定 取包含因子 k=2,置信概率 95.45%,听从正态分布 ,于是 ,扩展不确定度为 : U（RP0.2）=2 uc（RP0.2）=24.39=8.89MPa,Urel（RP0.2）=2.59%2.6% U（ReH）=2 uc（ReH）=2 2.62=5.246MPa, Urel（ReH）=1.72%1.8% U（ReL）=2 uc（ReL）=22.48=4.965MPa, Urel（ReL）=1.56%1.6% U（Rm）=2 uc（Rm）=23.32=6.647MPa, Urel（Rm）=1.47%1.5%
21、 U（A）=2 uc（A）=2 0.75%=1.5%, Urel（A）5.6% U（Z）=2 uc（Z）=2 0.20%=0.4%, Urel（Z）=0.54%0.6% 7 测量不确定度报告的表示（1）规定非比例延长强度 RP0.2=（3489）MPa,k=2；（2）上屈服强度 ReH=349 6）MPa,k=2；（3）下屈服强度 ReL=322 5）MPa,k=2；（4）抗拉强度 Rm=478 7）MPa,k=2；（5）断后伸长率 A=（26.9 1.5）%,k=2；（6）断面收缩率 Z=（74.0 0.4）%,k=2. 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页