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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5.3 试验：讨论平抛运动导学案【学习目标】 1、知道常见的几种猎取平抛运动轨迹的方法；2、把握判定平抛运动的轨迹是不是抛物线方法；3、会依据平抛运动的轨迹运算平抛物体的初速度；【重点难点】 由试验理论分析探究平抛运动轨迹、初速度；【学法指导】 通读教材,懂得与之相关的基础学问,用红笔画出不懂的地方,完成学案和课后习题【学问链接】 1、平抛运动的定义：；2、条件：；3、特点：；【学习过程】一、试验原理平抛运动可以看作是两个分运动的和运动；一个水平方向的 _ ,其速度等于平抛物体运动的 _；另一个是竖直方向的
2、_ ,通过试验确定作平抛运动的小球运动时的如干不同位置, 然后描出运动轨迹,测出曲线上任一点的坐标,利用公式 _ 和_ 就可求出小球的水平分速度,即平抛物体的速度 v0=_ . 三、试验器材：斜槽轨道、小球、木板、白纸、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等 . 四、试验步骤 （1）案例一：利用平抛运动试验器（犹如 4-7-1 所示）；留意事项：a/ 斜槽末端切线必需水平b/ 每次从同一位置无初速释放小球,以使小球每一次抛出后轨迹相同,每次图 4-7-1 描出的点在同一轨迹上c/ 安装试验装置时,要留意使轨道末端与图板相靠近,并保持它们的相对位置不变d/ 要用重垂线把图板校准到竖直 方向,使小球运
3、动靠近图板,又不接触图板e/ 坐标原点不是槽口末端点,应是球在槽口时,球心在图板上的水平投影点 O f/ 球的释放高度要适当,使其轨迹不至于太平也不至于太竖直,以减小测量误差g/ 运算初速度时,应选离 O点远 些的点、数据处理 1,摸索如何判定平抛运动的轨迹是不是抛物线；2、如何运算平抛物体的初速度？【例 1】在 “ 探究平抛运动的运动规律” 的试验中,可以描画出小球平抛运动的轨迹,试验简要步骤如下：A让小球多次从位置上滚下,登记小球遇到铅笔笔尖的一系列位置； 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - B按图安装好器材,留意,登记平抛初位置O点和过 O点的竖直线；C取下白纸,
4、以O为原点,以竖直线为y 轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 完成上述步骤,将正确的答案填在横线上；上述试验步骤的合理次序是；拓展如图 4-7-3 所示是讨论平抛运动的试验装置简图,图 说明图 4-7-4 中的两条坐标轴是如何作出的； 说明判定槽口的切线是否水平的方法；4-7-4 是试验后白纸上的轨迹图； 试验过程中需要经多次释放小球才能描画出小球运动的轨迹,进行这一步骤时应留意什么？二、求平抛运动的初速度图 4
5、-7-3 B 【例 2】在“ 讨论平抛物体的运动” 的试验中,某同学只在竖直板面上登记了重锤线y 的方向,但遗忘了平抛的初位置,在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹,如图4-7-5 所示；现在曲线上取A、B两点,量出它们到y 轴的距离,AA =x1,BB =x2,以及 AB的竖直距离h,用这些可以求出求得小球平抛时的初速度为多大？Ax1 A h Bx2 y 图 4-7-5课堂练习1在 “ 探究平抛物体运动的规律” 的试验中,小球做平抛运动的坐标原点位置应是（设小球半径为r ）A斜槽口末端O点B斜槽口 O点正上方 r 处 C槽口 O点正前方 r 处 D小球位于槽末端时,球心在竖直木板上的水平投影点【解
6、析】由于在试验中描出的点都是球心经过的位置；因此,所描轨迹的初始位置也应是球心所经位置；【答案】 D 1. 在做 “ 探究平抛物体的运动” 试验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹；为 了能较精确地描画运动轨迹,下面列出一些操作要求,将你认为正确选项前面的字母填在横线上： bdf ；（a）试验所用的斜槽要尽量的光滑,以减小摩擦（b）通过调剂使斜槽的末端保持水平（c）每次释放小球的位置必需相同（d）每次必需由静止释放小球细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师
7、归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（e）记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必需严格地等距离下降（f ）小球运动时不应与木板上的白纸相碰撞（g）将球的位置记录在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线2. 在做 “ 探究平抛物体的运动” 试验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,以下器材中仍需要的是 CF A 游标卡尺 B秒表 C坐标纸 D天平 E弹簧秤 F重垂线【训练测试】1、一个同学在讨论平抛物体的运动试验中,只画出了如图9 所示的一部分曲线,于是他在曲线上取水平距离s相等的三点A、B、C,量得s = 0.2m ；又量出它们之间的竖直距离分别为h
8、1 = 0.1m ,h2 = 0.2m ,利用这些数据,可求得：（ 1）物体抛出时的初速度为 m/s；（ 2）物体经过 B 时竖直分速度为 m/s；（ 3）抛出点在 A 点上方高度为 m 处；图 9 2、某同学做平抛运动试验时,在白纸上只画出了表示竖直向下方向的 Y 轴和平抛物体运动轨迹的后一部分,而且漏标了抛出点的位置,如下列图 .这位同学期望据此图能测出物体的初速度,请你给他出出想法：（ 1） 简要说明据此图测定该物初速度的方法 _. （ 2） 需要增加的测量工具有 _. （ 3） 用测量出的物理量表示测量的结果：v 0=_ 3、如下列图,为一平抛物体运动的闪光照片示意图,照片与实际大小相
9、比缩小 10 倍.对比片中小球位置进行测量得：1 与 4 闪光点竖直距离为 1.5 cm,4 与 7 闪光点竖直距离为 2.5 cm,各闪光点之间水平距离均为 0.5 cm.就1小球抛出时的速度大小为多少 . 2验证小球抛出点是否在闪光点 1 处,如不在, 就抛出点距闪光点 1 的实际水平距离和竖直距离分别为多少 .空气阻力不计,g 10 m/s 2 4、如下列图为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料
10、 - - - - - - - - - - - - - - -5cm,g=10m/s 2,那么：闪光频率为Hz；m/s；x 1和 x2,且 x 1=x 2=15 厘米 ,A 、小球运动的初速度的大小是小球经过B 点时的速度大小为m/s；5、下图是小球平抛运动轨迹中的三点,测得 A 、B 间和 B、C 间的水平距离分别为B 间和 B、C 间的竖直距离分别为 y1=15 厘米 , y2=25 厘米 ,如 g 取 10 米/秒 2,就小球 平抛的初速度为 米/秒;小球经过 B 点时的竖直分速度为 米/秒 . 6、某同学在做“ 讨论平抛物体运动” 的试验中,遗忘登记小球做平抛运动的起点位置 O,A 为物
11、体运动一段时间后的位置,依据图17 所示,求出物体做平抛运动的初速度为_ ；g 取 10 ms 2【参考答案】1、答： 2 1.5 2 分 0.0125 2、答：（ l） 画出三条两两之间等距离（ x）的与 Y 轴平行的竖线,分别与轨迹曲线交于 A、 B、C 三点,过这三点各作一条垂直于 Y 轴的线 .测量 A、B 之间的竖直距离 y1 和 A、C 之闻的竖直距离 y2,依据以上数据可算出初速 . （ 2） 刻度尺3xy 2g2y 123、解：1设 14 之间时间为T,竖直方向有： 2.5-1.5 10-2 10 mgT所以 T = 0.1 s 水平方向 :0.5 10-2 3 10 mv0T
12、所以 v0=1.5 m/s 2设物体在 1 点的竖直分速度为v1y 第 4 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -14 竖直方向： 1.5 10-2 10 m=v1yT+1gT22解得 v1y=1 m/s 因 v1y 0,所以 1 点不是抛出点设抛出点为O 点,距 1 水平位移为x m,竖直位移为y m,有 : 水平方向x=v0t竖直方向：y1gt22v 1ygt解得 t= 0.1 s x=0.15 m=15
13、 cm y=0.05 m=5 cm 即抛出点距1 点水平位移为15 cm,竖直位移为5 cm. saT2均成立 式中s 为相邻两闪光4、答：物体竖直方向做自由落体运动,无论A 是不是抛出点,点竖直距离之差,T为相邻两闪光点的时间间隔水平方向有s/v0 Ts/即相邻两点的水平间隔 由v0s/和Ts可得v 02gL,代人数值得v 01.4m/s；TaTsL1s,故闪光频率f116Hzag16T/s,过B 点时水平分速度vBv0,故在 B 点时的竖直分速度vA、C竖直间隔7L2.8mB2 T2 TvBv2 v B23 .1 m/sB5、答案： 1.5; 2.0 、6、答案： 2.0m/s 【学习反思
14、】如何判定平抛运动的轨迹是不是抛物线？如何运算平抛物体的初速度？【例 1】在 “ 探究平抛运动的运动规律” 的试验中,可以描画出小球平抛运动的轨迹,试验简要步骤如下：A让小球多次从位置上滚下,登记小球遇到铅笔笔尖的一系列位置； 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - B按图安装好器材,留意,登记平抛初位置O点和过 O点的竖直线；C取下白纸,以O为原点,以竖直线为y 轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹；完成上述步骤,将正确的答案填在横线上；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - -
15、 - - - - - - - - - - -上述试验步骤的合理次序是；【解析】 A 中为了保证小球每次平抛初速度相同,轨迹重合,应让小球从同一位置滚下；B中为了保证小球做平抛运动,要留意斜槽末端切线水平； 上述试验步骤的合理次序是 B、A、C；【点拨】为讨论平抛运动规律,就需先得到平抛运动的轨迹,试验时应留意以下问题：一是保证小球每次平抛初速度相同；二是保证小球初速度分向水平；当然,仍需要力求精确地登记小球经过的一系列位置；拓展如图 4-7-3 所示是讨论平抛运动的试验装置简图,图 说明图 4-7-4 中的两条坐标轴是如何作出的； 说明判定槽口的切线是否水平的方法；4-7-4 是试验后白纸上的
16、轨迹图； 试验过程中需要经多次释放小球才能描画出小球运动的轨迹,进行这一步骤时应留意什么？【解析】 利用拴在槽口图 4-7-3 x 处的重锤线画出y 轴, x 轴O 与 y 轴垂直；将小球放在槽口的y 图 4-7-4 水平部分,小球既不向里滚动,也不向外滚动,说明槽口的末端是水平的； 应留意每次小球都从轨道上同一位置由静止释放；二、求平抛运动的初速度【例 2】在“ 讨论平抛物体的运动” 的试验中,某同学只在竖直板面上登记了重锤线 y 的方向,但遗忘了平抛的初位置,在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹,如图 4-7-5 所示；现在曲线上取 A、B两点,量出它们到 y 轴的距离,AA =x1,BB =x
17、2,以及 AB的竖直距离h,用这些可以求出求得小球平抛时的初速度为多大？【解析】设小球到达A 点时,运动时间为t1,竖直方向的位移为y1；到达 B 点时,运动时间为t2,竖直方向的位移为 y2；依据平抛运动的规律有x 1v0t1,y11gt2,x 2v 0t2,y21gt2,Ax1 x2 A B h 1222By 图 4-7-5细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -其中 y2y1=h,所以v0vgx2
18、gx 1 2；2 x 12h2【答案】0x22 h2【点拨】平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动,竖直方向的分运动为自由落体运动；由此列出方程求解,即可求得其初速度；充分利用平抛运动的轨迹及其特点是此题求解的关【例 3】如图 4-7-7 所示为频闪摄影方法拍照的讨论物体做平抛运动规律的照片,图中 A、B、C为三个同时由同 一点动身的小球；AA 为 A球在光滑水平面上以速度 v 运动的轨迹；BB 为 B 球以速度 v 被水平抛出后的运动轨 迹； CC 为 C球自由下落的运动轨迹；通过分析上述三条轨迹可得出结论：；【解析】认真观看照片可以发觉,B、C两球在任一曝光瞬时的位置总在同一水平线上,说明
19、平抛运动物体B 在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同；而A、B 两小球在任一曝光瞬时的位置总在同一竖直线上,说明平抛运动物体B 在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同；所以,做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动；【点悟】 本例供应了探究平抛运动的特点的另一方法,简明且较精确, 但需要肯定的设备,如有条件, 不妨一试；拓展 A 如图 4-7-8 所示,在讨论平抛运动时,小球A 沿轨道滑下,离开轨道末S B H 端（末端水平）置的高度H做同时撞开接触开关S,被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落,转变整个装样的试验,发觉位于同一高度的A、B 两个小球总是同时落地,该
20、试验现图 4-7-8 象说明白A球在离开轨道后（）A水平方向的分运动是匀速直线运动 B水平方向的分运动是匀加速直线运动 C竖直方向的分运动是自 D竖直方向的分运动是匀速直线运动【解析】 A 球平抛的同时B 球自由下落,且两球在同一高度上,又两球总是同时落地,这只能说明A 球在抛出后竖直方向的分运动是自由落体运动,但并不能说明【答案】 C A 球的水平分运动是匀速直线运动；6利用单摆探究小球平抛运动规律,设计方案如图4-7-15（a）所示,在悬点O 正下方有水平放置的酷热的电热细心整理归纳 精选学习资料 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - -
21、- - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -丝 P,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN 为水平木板,已知悬线长为L,悬点到木板的距离OO h（hL）；（1）电热丝 P 必需放在悬点正下方的理由是：vs 2/0.5；1.0cos；O 2.0（2）将小球向左拉起后自由释放,最终小球落到木板上的C点,O CABP1.0s,就小球做平抛运动的初速度为v0；MOCNO（3）在其他条件不变的情形下,如转变释放小球时悬线与竖直方向aOO 为4-7-15 b的夹角,小球落点与O 点的水平距离s 将随之转变,经多次试验,以 s 2 为纵坐
22、标、 cos 为横坐标,得到如图4-7-15 （b）所示图像；所以当30 时, s 为 m；如悬线长L1.0m,悬点到木板间的距离【解析】（1）（ 2）略当 =30 时 cos =0.87 ,从图象找到对应的纵坐标为s 2=0.27 ,因此 s=0.52 ；取 =90 ,就 cos=0,对应的s2=2m 2,s=2 m,与之对应的平抛初速度v 02gL20m/s,飞行时间 t=s / v0=1/10 s,而 h-L=1 gt ,带入得 h=1.5m；2【答案】（1）保证小球沿水平方向抛出；（2）g 2（h L）（ 3）0.52 ；1.5 ； 第 8 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -