《《中考课件初中数学总复习资料》第16课时 直角三角形.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《中考课件初中数学总复习资料》第16课时 直角三角形.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第16课时直角三角形知能优化训练中考回顾1.(2019海南中考)如图,在RtABC中,C=90°,AB=5,BC=4.点P是边AC上一动点,过点P作PQAB交BC于点Q,D为线段PQ的中点.当BD平分ABC时,AP的长度为()A.813B.1513C.2513D.3213答案B2.(2018山东枣庄中考)如图,在RtABC中,ACB=90°,CDAB,垂足为D,AF平分CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为()A.32B.43C.53D.85答案A3.(2018四川泸州中考)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.
2、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为()A.9B.6C.4D.3答案D4.(2019湖北鄂州中考)如图,已知线段AB=4,O是AB的中点,直线l经过点O,1=60°,P点是直线l上一点,当APB为直角三角形时,则BP=. 答案2或23或275.(2019山东威海中考)如图,在四边形ABCD中,ABCD,连接AC,BD.若ACB=90°,AC=BC,AB=BD,则ADC=°. 答案105模拟预测1.如图,
3、在RtABC中,ACB=90°,CDAB于点D.已知BC=8,AC=6,则线段CD的长为()A.10B.5C.245D.125答案C2.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将ABC折叠,如图,使点A与点B重合,折痕为DE,则CEBC的值是()A.247B.73C.724D.13答案C3.如图,在ABC中,ACB=90°,D为AB中点,连接DC并延长到点E,使CE=13CD,过点B作BFDE,与AE的延长线交于点F.若AB=12,则BF的长为()A.7B.8C.10D.16答案D4.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上,另一个顶点
4、在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为 cm. 答案625.(2019内蒙古呼和浩特模拟)我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若a=3,b=4,则该矩形的面积为. 答案246.如图所示,在RtABC中,ABC=90°,AB=BC,点D是AC的中点,直角EDF的两边分别交AB,BC于点E,F,给出以下结论:AE=BF;S四边形BEDF=1
5、2SABC;DEF是等腰直角三角形;当EDF在ABC内绕顶点D旋转时(点E不与点A,B重合),BFE=CDF,上述结论始终成立的有个. 答案47.在ABC中,AB=AC,CGBA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.(1)在图中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;(2)当三角尺沿AC方向平移到图所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DEBA于点E,此时请你通过观察、测量DE,DF与C
6、G的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,(2)中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由)解(1)BF=CG;证明如下:在ABF和ACG中,F=G=90°,FAB=GAC,AB=AC,ABFACG(AAS).BF=CG.(2)DE+DF=CG;证明如下:过点D作DHCG于点H(如图).DEBA于点E,G=90°,DHCG,四边形EDHG为矩形.DE=HG,DHBG.GBC=HDC.AB=AC,FCD=GBC=HDC.又F=DHC=90°,CD=DC,FDCHCD(AAS).DF=CH.CG=GH+CH=DE+DF,即DE+DF=CG.(3)仍然成立.