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1、2021年陕西省西安市中考数学精品模拟试卷（满分120分，答题时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1数1，0，-23，2中最大的是（）A1B0C-23D22. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）ABCD3. 如图，点D在ABC的边AB的延长线上，DEBC，若A35°,C24°,则D的度数是（ ）A. 24° B. 59° C. 60°
2、 D. 69°4.如果a+b=2，那么代数（a）的值是（）A2 B2 C D5. 如图，在等腰ABC中，BD为ABC的平分线，A36°，ABACa，BCb，则CD（）Aa+b2Ba-b2CabDba6. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，直线yx+5和直线yax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5ax+b的解是（）Ax20Bx5Cx25Dx157. 如图，在RtABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DEAC于点E，延长DE至点F，使EFDE，连接AF，CF，点G在线段CF上，连接EG，且CDE+EGC180°，FG2，GC3下列结
3、论：DE=12BC；四边形DBCF是平行四边形；EFEG；BC25其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个8. 如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，ADx轴且AD4，A60°，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（）A（0，23）B（2，4）C（23，0）D（0，23）或（0，23）9. 如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点以C为圆心，2为半径作圆弧BD，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧BO、OD，则图中阴影部分的面积为（）A1B2C3D410. 如图，已知抛物线yax
4、2+bx+c的对称轴为直线x1给出下列结论：ac0；b24ac0；2ab0；ab+c0其中，正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题(共4小题， 每小题3分， 计12分)11. 2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元把数据4000亿元用科学记数法表示为 12. 如图，在边长为2cm的正六边形ABCDEF中，点P在BC上，则PEF的面积为 cm213. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，1），以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来
5、的2倍，点A的对应点为A若点A'恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为 14. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AB，AD的中点，BF与EC、ED分别交于点M，N已知AB4，BC6，则MN的长为 三 解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)15.(本题满分4分)计算：sin30°（3.14）0+（-12）2；16.(本题满分4分)解分式方程：x-2x-3x-2=117. (本题满分6分)如图，点O在ABC的边BC上，以OB为半径作O，ABC的平分线BM交O于点D，过点D作DEBA于点E（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形；（2）判断O与DE
6、交点的个数，并说明理由18.（本题满分5分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE（1）求证：BAECDE；（2）求AEB的度数19.（本题满分7分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t（单位：），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表在线阅读时间频数分布表组别在线阅读时间t（人数）A4B8CaD16E2根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有_人，_，_；（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；（3）若该校有950名学生，
7、请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于?20.（本题满分7分）2020年5月5日，为我国载人空间站工程研制的长征五号运载火箭在海南文昌首飞成功运較火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得AD4000米，仰角为30°3秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45°已知C，D两处相距460米，求火箭从A到B处的平均速度（结果精确到1米/秒，参考数据：31.732，21.414）21.（本题满分7分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元由于
8、受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润22.（本题满分8分）从2021年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是；（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选
9、化学、生物的概率23.（本题满分8分）如图，在中，点O在上，以为半径的半圆O交于点D，交于点E，过点D作半圆O的切线，交于点F（1）求证：；（2）若，求半圆O的半径长24（本题满分10分）如图，抛物线yx2+bx+c经过点（3，12）和（2，3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l（1）求该抛物线的表达式；（2）P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点要使以P、D、E为顶点的三角形与AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标25.（本题满分12分）定义：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形理解：（1）若四边形是对余四边形，则与的度数之和为_；证明：（2）如图1，是的直径，点在上，相交于点D求证：四边形是对余四边形；探究：（3）如图2，在对余四边形中，探究线段，和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由