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1、同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1. 全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟；2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答视为无效；3. 不能使用科学计算器.一选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（2020锦州模拟）的倒数的绝对值是（）A2020BC2020D【解析】的倒数为：2020，2020的绝对值是：2020故选：C2（2020历下区校级模拟）已知1微米0.000001米，则0.3微米可用科学记数法表示为（）米A0.3×106B0.3×106C3×106D3×107【解析】1微米0.000001米1
2、5;106米0.3微米0.3×1×106米3×107米故选：D3（2020江西模拟）如图是由一些相同的小正方体组合成的几何体的三视图，则小正方体的个数是（）A4B5C6D7【解析】综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+15（个），故选：B4（2020春西湖区校级月考）有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的点数记为x，则x3的概率是（）ABCD【解析】任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数有6种等可能结果，其中x3的情况有4，
3、5，6共3种情况，所以x3的概率是故选：A5（2019秋当涂县期末）某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法，这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体每个学生是个体50名学生是总体的一个样本样本容量是50名其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个【解析】这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确；每个学生的成绩是个体，故原说法错误；50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；样本容量是50，故原说法错误正确的有1个故选：A6（2
4、019秋雨花区校级期末）如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若124°，则2的度数是（）A54°B48°C46°D76°【解析】BEF是AEF的外角，124°，F30°，BEF1+F54°，ABCD，2BEF54°故选：A7（2020春德城区校级月考）以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）A1，2BC5，6，7D7，8，9【解析】A、12+（）24，224，12+（）222，长度为1，2的三条边能构成直角三角形；B、（）2+（）29，（）26，（）2+（）2（）2，长度为，的三条
5、边不能构成直角三角形；C、52+6261，7249，52+6272，长度为5，6，7的三条边不能构成直角三角形；D、72+82113，9281，72+8292，长度为7，8，9的三条边不能构成直角三角形故选：A8（2020蜀山区校级模拟）若将直线y4x+10向下平移m个单位长度与双曲线y恰好只有一个公共点，则m的值为（）A2B18C2或18D2或18【解析】将直线y4x+10向下平移m个单位长度得直线解析式为y4x+10m，根据题意方程组只有一组解，消去y得4x+10m，整理得4x2（m10）x+40，（m10）24×4×40，解得m2或m18，故选：D9（2019秋宿松县
6、校级期末）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则cosBCB的值为（）ABCD【解析】如图所示：连接BD，BB，由网格利用勾股定理得：BC，CD，BD2，CD2+BD2BC2，CDB是直角三角形，则BDBC，cosBCB，故选：B10（2010阜阳校级自主招生）二次函数yx2+2x+8的图象与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且BAC为锐角，则AD的取值范围是（）A3AD9B3AD9C4AD10D3AD8【解析】设B（m，0），C（n，0）；则有：m+n2，mn8；故BC6；设抛物线顶点为P，则P（1，9）；B
7、CADDP，即3AD9；故选：A二填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11（2020春泰兴市校级月考）若的整数部分为x，小数部分为y，则xy的值是【解析】，x2，y，xy故答案为：12（2020福田区校级模拟）如图，一次函数y1kx+b（k0）的图象与反比例函数y2（m为常数且m0）的图象都经过A（1，2），B（2，1），结合图象，则关于x的不等式kx+b的解集是x1或0x2【解析】由函数图象可知，当一次函数y1kx+b（k0）的图象在反比例函数y2（m为常数且m0）的图象上方时，x的取值范围是：x1或0x2，不等式kx+b的解集是x1或0x2，故答案为：x1或0x213（2020雁塔区校
8、级二模）如图，在正六边形ABCDEF中，连接BD、BE、DF，则的值为【解析】六边形ABCDEF是正六边形，BCCDDEEF，CCDEDEF（62）×180°120°，CDBCBD30°，BDE120°30°90°，DEBFEB60°，DBE30°，BE2DE，BDDE，在BCD和DEF中，BCDDEF（SAS），BDDFDE，；故答案为：14（2020河南模拟）不等式组的所有整数解的和为5【解析】由得 x3，由得 x2，原不等式组的解集是3x2，原不等式组的所有整数解为3、2、1，0，1它们的和为321
9、+0+15故答案为：515（2020播州区校级模拟）某校积极推行“互动生成的学本课堂”卓有成效，“小组合作学习”深入人心，九年级某学习小组在操作实践过程中发现了一个有趣的问题：将直尺和三角板（三角板足够大）按如图所示的方式摆放在平面直角坐标系中，直尺的左侧边CD在直线x4上，在保证直角三角板其中一条直角边始终过点A（0，4），同时使得直角顶点E在CD上滑动，三角板的另一直角边与x轴交于点B，当点E从点C（4，5）滑动到点D（4，0）的过程中，点B所经过的路径长为【解析】如图，当点E与点C重合时，过点A作AFCD于F，三角板与x轴交于点B'，AF4，CF1，ACB'90°
10、;，ACF+B'CF90°，CAF+ACF90°，CAFB'CD，且AFCB'DC90°，ACFCB'D，B'D，点E从点C到点F，点B所经过的路径为，当点E从点F到点D时，AEF+BED90°，AEF+EAF90°，AEFEBD，BD，当EF2时，BD有最大值为1，点B所经过的路径长1+1+，故答案为：三解答题（共10小题，共100分）16（2020丛台区校级一模）如图（1）是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型（1）图（2）是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中
11、画出该几何体的左视图（2）已知h4求a的值和该几何体的表面积【解析】（1）如图所示，图中的左视图即为所求；（2）根据俯视图和主视图可知：a2+a2h242，解得a2几何体的表面积为：2ah+ah+a2×216+24答：a的值为2，该几何体的表面积为16+2417（2019南通）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.22.117692.5%20%二班6.854.288885%10%根据图表信息，回答问题：（1）用方差推断，二班的
12、成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，一班的阅读水平更好些；（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些你认为谁的推断比较科学合理，更客观些为什么？【解析】（1）从方差看，二班成绩波动较大，从众数、中位数上看，一班的成绩较好，故答案为：二，一（2）乙同学的说法较合理，众数和中位数是反映一组数据集中发展趋势和集中水平，由于二班的众数、中位数都比一班的要好18（2015靖江市校级二模）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上（1）从A、D、E、F中任取一点，以所取这点和点B、C作三角形，请直接写出所作三角形
13、是等腰三角形的概率；（2）从A、D、E、F中任取两点，以所取这两点和点B、C作四边形，请用树状图或列表法求出所作四边形是平行四边形的概率【解析】（1）根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，故P（所画三角形是等腰三角形）；（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，所画的四边形是平行四边形的概率P19（2017南通）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ（1）求证：四边形BPEQ是菱形；（2
14、）若AB6，F为AB的中点，OF+OB9，求PQ的长【解析】（1）证明：PQ垂直平分BE，PBPE，OBOE，四边形ABCD是矩形，ADBC，PEOQBO，在BOQ与EOP中，BOQEOP（ASA），PEQB，又ADBC，四边形BPEQ是平行四边形，又QBQE，四边形BPEQ是菱形；（2）解：O，F分别为PQ，AB的中点，AE+BE2OF+2OB18，设AEx，则BE18x，在RtABE中，62+x2（18x）2，解得x8，BE18x10，OBBE5，设PEy，则AP8y，BPPEy，在RtABP中，62+（8y）2y2，解得y，在RtBOP中，PO，PQ2PO20（2020福田区校级模拟）仙
15、桃是遂宁市某地的特色时令水果仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元（1）第一批仙桃每件进价是多少元？（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润售价进价）【解析】（1）设第一批仙桃每件进价x元，则，解得 x180经检验，x180是原方程的根答：第一批仙桃每件进价为180元；（2）设剩余的仙桃每件售价打y折可得×0.1y3700440，解得 y6答：剩余的仙桃
16、每件售价至少打6折21（2020金山区一模）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线OABC表示支架，支架的一部分OAB是固定的，另一部分BC是可旋转的，线段CD表示投影探头，OM表示水平桌面，AOOM，垂足为点O，且AO7cm，BAO160°，BCOM，CD8cm将图2中的BC绕点B向下旋转45°，使得BCD落在BCD的位置（如图3所示），此时CDOM，ADOM，AD16cm，求点B到水平桌面OM的距离，（参考数据：sin70°0.94，cos70°0.34，cot70°0.36，结果精确到1cm）【解析】过B作BGOM于G，过C作CHB
17、G于H，延长DA交BG于E，则CHDE，HECD8，设AEx，CHDE16+x，BCH45°，BHCH16+x，BE16+x+824+x，BAO160°，BAE70°，tan70°，解得：x13.5，BE37.5，BGBE+EGBE+AO37.5+744.545cm，答：B到水平桌面OM的距离为45cm22（2020江西模拟）如图，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y（m0）的图象相交于点A（1，2），B（a，1）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若直线ykx+b（k0）与x轴交于点C，x轴上是否存在一点P，使SAPC4？若存在，请求
18、出点P坐标；若不存在，说明理由【解析】（1）把点A（1，2）代入y得，1，m2，反比例函数的解析式为y；把B（a，1）代入y得，a2，B（2，1），把点A（1，2），B（2，1）代入ykx+b得，解得：，一次函数的解析式为：yx+1；（2）当y0时，0x+1，解得：x1，C（1，0），设P（x，0），SAPC，x3或x5，P（3，0）或（5，0）23（2020江岸区校级模拟）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是O的切线；（2）若EAEF2，求O的半径；【解析】（1）连接OD，OB
19、OD，OBDODB，ABAC，ABCACB，ODBACB，ODAC，DHAC，DHOD，DH是O的切线；（2）设O的半径为r，即ODOBr，EFEA，EFAEAF，ODEC，FODEAF，则FODEAFEFAOFD，DFODr，DEDF+EFr+2，BDCDDEr+2，在O中，BDEEAB，BFDEFAEABBDE，BFBD，BDF是等腰三角形，BFBDr+2，AFABBF2OBBF2r（2+r）r2，BFDEFA，BE，BFDEFA，即解得：r11+，r21（舍），综上所述，O的半径为1+24（2019徐州一模）将一副直角三角尺按图1摆放，其中C90°，EDF90°，B6
20、0°，F45°，等腰直角三角尺的直角边DF恰好垂直平分AB，与AC相交于点G，BC4cm（1）求DG的长；（2）如图2将DEF绕点D按顺时针方向旋转，直角边DF经过点C，另一直角边DE与AC相交于点H，分别过点H，D作AB，BC的垂线，垂足分别为点M，N猜想HM与CN之间的数量关系，并证明；（3）如图3，在旋转的过程中，若DEF两边DE，DF与ABC两边AC，BC分别交于K、T两点，则KT的最小值为4【解析】（1）如图1中，在RtABC中，C90°，BC4，CAB30°AB2BC8，DF垂直平分线段AB，ADDB4，在RtADG中，DGADtan30&#
21、176;4×4（2）结论：CNHM理由：如图2中，ACB90°，ADDB，CDDADB，B60°，BDC是等边三角形，DCBCDB60°，ACBCDH90°，MDHHCD30°，CDDH，DHMDCN60°，DMHDNC90°，DMHDNC，CNHM（3）如图3中，连接CDKCTKDT90°，KCT+KDT180°，K，D，T，C四点共圆，KT是该圆的直径，KTCD，当KTCD时，KT的长最短，此时KTCDAB425（2020和平区一模）已知点A（4，8）和点B（2，n）在抛物线yax2上（）求
22、该抛物线的解析式和顶点坐标，并求出n的值；（）求点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求此时点Q的坐标；（）平移抛物线yax2，记平移后点A的对应点为A'，点B的对应点为B'，点C（2，0）是x轴上的定点当抛物线向左平移到某个位置时，A'C+CB'最短，求此时抛物线的解析式；D（4，0）是x轴上的定点，当抛物线向左平移到某个位置时，四边形A'B'CD的周长最短，求此时抛物线的解析式（直接写出结果即可）【解析】（I）将点A（4，8）的坐标代入yax2，解得a，抛物线的解析式是y，顶点坐标是（0，0），将点B（2，n）的
23、坐标代入yx2，得n2；（II）由（I）知：点B的坐标为（2，2），则点B关于x轴对称点P的坐标为（2，2），如图1，连接AP与x轴的交点为Q，此时AQ+BQ最小，设直线AP的解析式为ykx+b，解得：直线AP的解析式是yx+，令y0，得x，即所求点Q的坐标是（，0）；（III）点C（2，0），点Q的坐标是（ ，0）CQ（2），故将抛物线yx2向左平移个单位时，AC+CB最短，此时抛物线的函数解析式为y（x+）2；左右平移抛物线yx2，线段AB和CD的长是定值，要使四边形ABCD的周长最短，只要使AD+CB最短；第一种情况：如果将抛物线向右平移，显然有AD+CB在增大，不存在某个位置，使四边形ABCD的周长最短；第二种情况：设抛物线向左平移了b个单位，如图2，则点A和点B的坐标分别为A（4b，8）和B（2b，2）CD2，将点B向左平移2个单位得B（b，2），要使AD+CB最短，只要使AD+DB最短，点A关于x轴对称点的坐标为A（4b，8），由A''和B''两点的坐标得：直线AB的解析式为yx+b+2要使AD+DB最短，点D应在直线AB上，将点D（4，0）代入直线AB的解析式，解得b将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形ABCD的周长最短，此时抛物线的函数解析式为y（x+）2