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1、专题四归纳与猜想,归纳猜想型问题是中考命题的热点之一,在全国各地的中考试卷中经常出现.归纳猜想型问题指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形,或是给出与图形有关的操作、变化过程,要求通过观察、分析、推理,探求其中所蕴含的规律,进而归纳或猜想出一般性的结论.归纳猜想型问题对考生的观察分析能力要求较高,在中考试卷中以选择题、填空题、解答题的形式出现,解题时要善于从所提供的数字或图形信息中,寻找共同之处,即存在于个例中的共性,就是规律.其中蕴含着“特殊一般特殊”的常用模式,体现了总结归纳的数学思想,这也正是人类认识新生事物的一般过程.相对而言,猜想结论型问题的难度较大些,具体题目往往是直观猜想与
2、科学论证、具体应用的结合,解题的方法也更为灵活多样:计算、验证、类比、比较、测量、绘图、移动等,都能用到.,考向一,考向二,考向三,考向一数字规律问题数字规律问题,即按一定规律排列的数之间的相互关系或大小变化规律的问题.【例1】 已知整数a1,a2,a3,a4,满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|, a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,依此类推,则a2 017的值为()A.-1 006B.-1 007C.-1 008D.-2 012解析:a1=0,a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1,a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1,a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2,a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2,a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3,a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3,所以a1=0,a2=a3=-1,a4=a5=-2,a6=a7=-3,所以a2 017=-1 008.答案:C,考向一,考向二,考向三,