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1、图形的对称、平移、旋转与位似检测题命题点1对称图形的识别1.下列图案中，轴对称图形是() 2.下列图形中，不是轴对称图形的是() 3.下列图形中，是中心对称图形的为() 4.下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是() 5.在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是() A. 2 B. 3 C. 4 D. 56. 下列大写英文字母既可以看成是轴对称图形又可以看成是中心对称图形的是() A. O B. L C. M D. N命题点2图形的平移1.线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(3，1)的对应点F的坐标为()A. (8，2
2、) B. (2，2)C. (2，4) D. (6，1) 2.如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB90°，BC5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为() A. 4 B. 8 C. 16 D. 第2题图3. 如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(2，3)，嘴唇C点的坐标为(1，1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是_ 第3题图命题点3图形的旋转1.如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到DOA()A. 顺
3、时针旋转90° B. 顺时针旋转45°C. 逆时针旋转90° D. 逆时针旋转45° 第1题图 第2题图2.如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，若ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为()A. (，1) B. (，1)C. (1，) D. (2，1)3.如图，在RtABC中，BAC90°，如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，那么旋转的角度等于()A. 55° B. 60°C. 65° D. 80° 第
4、3题图4.如图，在四边形ABDC中，EDC是由ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB边上一点E的位置，则12()A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 第4题图 第5题图 第6题图5.如图，矩形ABCD中，AB5，AD12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过路径的长是()A. B. 13 C. 25 D. 25 6.如图，已知A(2，2)、B(2，1)，将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A(2，2)的位置，则图中阴影部分的面积为_命题点4位似图形如图，OAB与
5、OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为12，OCD90°，COCD.若B(1，0)，则点C的坐标为()A. (1，2) B. (1，1)C. (，) D. (2，1)命题点5网格中作图1.如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A、点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点P，使AP，并保留作图痕迹 第1题图 第2题图 2.如图，在方格网中已知格点ABC和点O.(1)画ABC使ABC和ABC关于点O成中心对称；(2)请在方格网中标出所有使以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形的D点3.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(
6、顶点是网格线的交点)(1)先将ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得A2B1C2，请画出A2B1C2；(3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为_ 第3题图 第4题图4.如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上). (1)在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；(要求A与A1，B与B1，C与C1相对应)(2)作出ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的A2B2C；(3)在(2)的条
7、件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长(结果保留)5.如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)(1)把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的A1B2C2；(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过(1)、(2)变换的路径总长第5题图参考答案命题点1对称图形的识别1. D【解析】选项逐项分析正误A不是轴对称图形×B不是轴对称图形×C不是轴对称图形×D是轴对称图形2. A【解析】选项逐项分析正误A不是轴对称图形
8、B是轴对称图形×C是轴对称图形×D是轴对称图形×3. B【解析】选项逐项分析正误A不是中心对称图形×B是中心对称图形C不是中心对称图形×D不是中心对称图形×4. A【解析】选项逐项分析正误A有一条对称轴B没有对称轴×C有两条对称轴×D有两条对称轴×5. C【解析】根据中心对称图形的概念，将一个图形绕着某一点旋转180°后所得的图形能够和原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形，可得正方形、矩形、菱形、平行四边形是中心对称图形，等腰梯形不是中心对称图形，有4个中心对称图形6. A【解析】选项
9、逐项分析正误A是轴对称图形，也是中心对称图形B不是轴对称图形，也不是中心对称图形×C是轴对称图形，不是中心对称图形×D不是轴对称图形，是中心对称图形×命题点2图形的平移1. C【解析】由题可知，线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(1，4)的对应点为E(4，7)，点P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到点E，求点Q的对应点F的坐标，只需将点Q(3，1)先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，即可得到点F的坐标为(2，4) C【解析】点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，AB413.又BC5，AC4 .则点C的纵坐标为4，在一次函数y2
10、x6中，令y4，则x5.则点C平移到了点C(5，4)处，即平移的长度CC514. 第2题解图线段BC扫过的面积是BBCC的面积，SSBBCC4×416. 3. (3，3)【解析】左眼A的坐标是(2，3)，嘴唇C点的坐标为(1，1)，右眼B的坐标为(0，3)，向右平移3个单位后右眼B的坐标为(3，3) 命题点3图形的旋转1. C【解析】由正方形的性质可知COD、DOA为等腰直角三角形再根据旋转的性质，将COD绕点O逆时针旋转90°即可得到DOA.第2题解图2. B【解析】如解图，设A1B1与x轴交于点C，则A1B1x轴，且A1OC30°，A1O2，A1C1，OC，点
11、A1的坐标为(，1)3. B【解析】AB1C1为ABC旋转后得到的三角形，ABAB1，在RtABC中，点B1为BC的中点，AB1BB1，ABB1为等边三角形，BAB160°，旋转的角度为60°.4. C【解析】EDC是由ABC绕点C旋转40°所得，BCD40°，CEDA，BCDC，1CDB70°，即170°.ACEC，ACEA70°，CED70°.2180°CEDCEA180°70°70°40°，1270°40°110°.5. 第5题解
12、图A【解析】设第1次旋转后B点对应的点为B，第2次旋转后，B点对应的点为B.如解图，连接BD，BD，AB5，AD12，BD13，由解图知矩形ABCD每次旋转均为90°，BDB90°，记第一次旋转后点C对应的点为C，第二次点B以BC为半径，C为圆心，旋转到B，此时旋转角度n90°，半径r12.6，点B在两次旋转过程中经过的路径长是：6.6. 【解析】A(2，2)，B(2，1)，OA2(20)2(20)216，OB2(20)2(10)213.点A(2，2)绕O点逆时针旋转，其对应点为A(2，2)，旋转角度为90°.根据旋转的性质“旋转前后，图形的形状、大小均
13、不改变”得AOBAOB，S阴影S扇形AOAS扇形BOB.即S阴影.命题点4位似图形 B【解析】如解图，连接CB，OAB与OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为12，B为OD的中点，又COCD，OCD90°，CBOD且COD45°，CBOB1，C点坐标为(1，1)命题点5网格中作图1. 如解图所示(取格点C、D，连接CD，CD与AB交于点P，则点P即为所求)第1题解图【作法提示】如解图，取格点C、D，连接CD，CD与AB交于点P，则APCBPD，AP2PB，APAB.已知小正方形的边长为1，根据勾股定理得AB.AP，点P即为所求2. 解：(1)根据题意作图如解图：第2题解图
14、(4分)(2)作图如解图，存在三个点，即D1，D2，D3.(8分)3. 解：(1)如解图所示(2分)(2)如解图所示(4分) (3). (7分)【解法提示】扫过图形的面积为×32.第3题解图4. 解：(1)如解图所示：第4题解图(3分)(2)如解图所示：第4题解图(6分)(3)根据(2)中图形可知，点B所经过的路径是一段弧，弧所对的圆心角等于90°，半径为BC，根据勾股定理得：BC，所以点B旋转到B2所经过的路径长l. (8分)5. 解：(1)平移后得到的A1B1C1如解图所示：(2)旋转后得到的A1B2C2如解图所示：第5题解图(4分)(3)BB1的路径长为：BB13，B1B2的路径长为：，BB2的路径长为：BB13.(8分)