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1、考点集训7分式方程一、选择题1把分式方程1的两边同时乘以(x2)，约去分母，得( D )A1(1x)1B1(1x)1C1(1x)x2 D1(1x)x2【解析】利用分式的基本性质，去分母时注意符号的变化2分式方程的解为( C )Ax3 Bx2Cx1 Dx1【解析】分式方程两边同时乘以x(x1)得：x12x，x1.3方程3的解为( D )AB.C4D4【解析】分式方程两边同时乘以x1得2x13(x1)，得x4.4已知a与互为倒数，则满足条件的实数a的个数是( B )A0 B1 C2 D3【解析】倒数的定义，由a·1，2aa2得a2只有一个值5甲、乙二人做某种机械零件已知甲每小时比乙多做6
2、个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个如果设乙每小时做x个，那么所列方程是( B )A. B.C. D.6关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是( D )Aa5或a0 Ba0Ca5 Da5且a0二、填空题7如果1，那么m_2_8写出一个解为x1的分式方程_如1_9若代数式和的值相等，则x_7_【解析】，解分式方程得x7.10当m_6_时，关于x的分式方程1无解. 11关于x的分式方程3的解是正数，则字母m的取值范围是_m3_【解析】去分母得2xm3x3，解得xm3，由分式方程的解为正数，得到m30，且m31，解得m3.12某市从今年1月1日起调整居民用
3、水价格，每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5 cm3.求该市今年居民用水的价格设去年居民用水价格为x元/cm3，根据题意列方程是_5_三、解答题13解方程：1.解：去分母得：2xx21，移项合并得：x1，经检验x1是分式方程的解来源:学&科&网Z&X&X&K14已知关于x的分式方程1的解为负数，求k的取值范围解：去分母得k(x1)(xk)(x1)(x1)(x1)，整理得(2k1)x1，因为方程1的解为负数，所以2k10且x±1，即2k11且2k11，解得
4、k且k0，即k的取值范围为k且k015“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花的束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？来源:学科网解：设第一批花每束的进价是x元/束，依题意得：×1.5，解得x20，经检验x20是原方程的解，且符合题意，则第一批花每束的进价是20元/束来源:学科网16当k为何值时，去分母解方程会产生增根？解：由方程有增根，知x240，x±2，去分母将x±2代入方程即可求出k为4或6.来源:学科网ZXXK17. 某工厂计
5、划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数来源:学_科_网解：(1)设原计划每天生产零件x个，由题意得，解得，x2400.经检验，x2400是原方程的根，且符合题意规定的天数为24000÷240010(天)答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数为10天(2)设原计划安排的工人人数为y人，由题意得，5×20×(120%)×2400×(102)24000，解得，y480.经检验，y480是原方程的根，且符合题意答：原计划安排的工人人数为480人