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1、中考数学模拟试题五八角楼中学 晏传果（QQ：34318918）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D2|5|的相反数是（）A5 B5 C D3已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）A8B9C10D114实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（）A0.156×105 B0.156&#
2、215;105 C1.56×106 D1.56×1065若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A1m0B1m0C1m0D1m06如果一组数据a1，a2，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2an的方差是（）A2 B4 C8 D167如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，O经过B、C两点，且AO=4，则O的半径长是（）A或 B4或 C4或 D4或或8银泰购物中心一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为（）A400（1+x）2=1600 B4001+（1+x）+（1+x）2=1600C400+400x
3、+400x2=1600 D400（1+x+2x）=16009程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A+3（100x）=100B3（100x）=100C3x+=100D3x=10010.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；tanCAD其中正确的结论有( B )A.4个 B3个 C2个 D1个二、填空题（本大题共6小题，每
4、小题3分，满分18分）11分解因式：205a2= 12如图，在ABC中，D为AC边上的点，DBC=A，BC，AC3，则CD的长为 _ 13已知：平面直角坐标系xOy中，圆心在x轴上的M与y轴交于点D（0，4）、点H，过H作O的切线交x轴于点A，若点M（3，0），则sinHAO的值为 14某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是515如图，已知正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为 16如图，在等边ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是6MN4三、解
5、答下列各题（共72分）17、(5分)计算：20170+|22|tan60°18 (6分)如右图，矩形ABCD，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE于F. （1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论. 19(8分) “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，随州市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将不完整的条形图补充完整（3）若
6、居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？20(7分)已知：如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y(k0)的图象交于A、B两点，A点坐标为（1，m），连接OB，过点B作BCx轴，垂足为点C，且BOC的面积为（1）求k的值；（2）求这个一次函数的解析式21(7分)如图，中国海监船在钓鱼岛附近海域沿正西方向航行执行巡航任务，在A处望见钓鱼岛在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见钓鱼岛在南偏45°方向，又航行了15分钟到达C处，望见钓鱼岛在南偏6
7、0°方向，若海监船的速度为36海里/小时，求中国海监船在此次航行过程中离钓鱼岛的最近距离为多少海里？（1.732，结果精确到0.1海里）22(8分) 如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线CM（1）求证：ACM=ABC；（2）延长BC到D，使CD=BC，连接AD与CM交于点E，若O的半径为2，ED=1，求AC的长23（9分）实验中学九年级学生小凡、小文和小宇到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小凡：如果以9元/千克的价格销售，那么每天可售出350千克小文：如果每千克的利润为2元，那么每天
8、可售出300千克小宇：如果以11元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元物价部门规定：该水果的加价不得超过进价的45【利润=（销售价进价）×销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：(3分)销售单价x（元/kg）91011销售量y（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系并求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；(3分)（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？(3分)24（10分）如图1，在边长为4的菱形ABCD中，AC为其对角线，
9、ABC=60°点M、N是分别是边BC、边CD上的动点，且MB=NC连接AM、AN、MNMN交AC于点P（1）AMN是什么特殊的三角形？说明理由（2）求AMN面积的最小值；（3）求点P到直线CD距离的最大值；25. （12分）如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PDy轴交直线AC于点D. （1）求抛物线的解析式； （2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值； （3）在抛物线对称轴上是否存在点M，使|MA-MC|的值最大？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明
10、理由. 答案：21.22.（1）证明：连接OCAB为O的直径，ACB=90°ABC+BAC=90°CM是O的切线，OCCMACM+ACO=90°CO=AO，BAC=ACOACM=ABC（2）解：BC=CD，OB=OA，OCAD又OCCE，CEAD，ACD=ACB=90°，AEC=ACDADCACEO的半径为2，AD=4AC=224.解：（1）如图1中，ABCD是菱形，ABC=60°，ABC为等边三角形25116377在AMB和ANC中，AB=ACB=ACN=60°BM=NCAMBANCAM=AN，BAM+MAC=MAC+NAC=60&
11、#176;，MAN=60°，AMN为等边三角形，当AMBC时，AMN的边长最小，面积最小，此时AM=MN=AN=2，SAMN=（2）2=3（2）如图2中，当AMBC时，点P到CD距离最大作PECD于E理由：由（1）可知AMN是等边三角形，当AMBC时，AMN的边长最小，此时PA长最小，PC的长最大，点P到直线CD距离的最大，BM=MC=2，CMP=30°，MPC=90°，PC=MC=1，在RtPCE中，CPE=30°，PC=1，EC=PC=，PE=点P到直线CD距离的最大值为；25.解：（1）抛物线yx2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），解得,抛
12、物线的解析式为y=x2-4x+3.（2）令x=0,则y=3,点C（0，3），又点A(3,0),直线AC的解析式为y= -x+3,设点P（x,x2-4x+3）,PDy轴，且点D在AC上，点D(x,-x+3),PD=(-x+3)-(x2-4x+3)=-x2+3x=-(x-)2+,a=-1<0,当x=时，线段PD的长度有最大值，最大值为.(3)存在.由抛物线的对称性可知，对称轴垂直平分AB，可得：MAMB，由三角形的三边关系，MA-MC<BC,可得：当M、B、C三点共线时,MA-MC最大，即为BC的长度，设直线BC的解析式为y=kx+b(k0),由B、C两点的坐标分别为（1，0）、(0,3),则,解得,直线BC的解析式为y= -3x+3,抛物线y=x2-4x+3的对称轴为直线x=2,当x=2时，y=-3×2+33，点M（2，3），即抛物线对称轴上存在点M（2，3），使MA-MC最大.