《人教版九年级下册数学 第28章《锐角三角函数》 分类检测.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下册数学 第28章《锐角三角函数》 分类检测.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版九年级下册数学锐角三角函数单元过关与提升分类检测题型一：直接求三角函数值1.RtABC中,C=90°,AC=,AB=4,则cos B的值是()A.B.C.D.2.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要体现,在计算tan 15°时,如图.在RtACB中,C=90°,ABC=30°,延长CB使BD=AB,连接AD,得D=15°,所以tan 15°=ACCD=12+3=2-3(2+3)(2-3)=2-3.类比这种方法,计算tan 22.5°的值为()A.2+1B.2-1C.2D.123.cos 60°=&
2、#160; _. 4.如图,在ABC中,若A=45°,AC2-BC2=AB2,则tan C= _. 5. 已知在ABC中,C=90°,A、B、C所对的边分别为a、b、c,a=6,c=22,解这个直角三角形.题型二：三角函数的基本计算1.计算:-4cos 45°+(-1)2 021;2.计算:|-1|-3tan 30°+(3.14-)0+.3.如图,在四边形ABCD中,ABC=90°,C=45°,CD=,BD=3.(1)求sin CBD的值.(2)若AB=3,求AD的长. 题型三：利用三角函数值解决长度、面积问题1.
3、如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡度是12,堤高BC=4 m,则坡面AB的长度是()A.8 mB.16 mC.4 mD.4 m2.已知,在RtABC中,C=90°,若sin A=,BC=4,则AB长为()A.6B.C.D.23.已知在ABC中,tan B=23,BC=6,过点A作BC边上的高,垂足为D,且BDCD=21,则ABC的面积为_ _. 4.已知在ABC中,C=90°,A、B、C所对的边分别为a、b、c,a=6,c=22,解这个直角三角形.题型四：利用三角函数值判断三角形形状1.在ABC中,已知A、B都是锐角,+(1-tan B)2=0,那么C的度数为()
4、A.75°B.90°C.105°D.120°2.若cosA-12+|tan B-3|=0,那么ABC的形状是_ _. 3.对于钝角,定义它的三角函数值如下:sin =sin(180°-),cos =-cos(180°-).(1)求sin 120°,cos 120°,sin 150°的值.(2)若一个三角形的三个内角的比是114,A,B是这个三角形的两个顶点,sin A,cos B是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根,求m的值及A和B的大小.题型五：利用三角函数值解决实际问题1.如图,撬
5、钉子的工具是一个杠杆,动力臂L1=L·cos ,阻力臂L2=l·cos ,如果动力F的用力方向始终保持竖直向下,当阻力不变时,则杠杆向下运动时的动力变化情况是()A.越来越小B.不变 C.越来越大D.无法确定2. 如图,我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD,DCAB.BC长6米,坡角为45°,AD的坡角为30°,则AD长为_米(结果保留根号). 3. 某型号飞机的机翼形状如图所示,根据图中数据计算AB的长为 _m.(结果保留根号) 4.如图,某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地.BCAD,BEAD,斜坡AB长
6、26 m,斜坡AB的坡比为125.为了减缓坡面,防止山体滑坡,学校决定对该斜坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡.如果改造时保持坡脚A不动,则坡顶B沿BC至少向右移_ _ m时,才能确保山体不滑坡.(取tan 50°=1.2) 5.如图,某楼房AB顶部有一根天线BE,为了测量天线的高度,在地面上取同一条直线上的三点C,D,A,在点C处测得天线顶端E的仰角为60°,从点C走到点D,测得CD=5米,从点D测得天线底端B的仰角为45°,已知A,B,E在同一条垂直于地面的直线上,AB=25米.(1)求A与C之间的距离;(2
7、)求天线BE的高度.(参考数据:1.73,结果保留整数)题型六：锐角三角函数的综合运用1. 按如图所示的运算程序,能使输出的y值为12的是()A.=60°,=45°B.=30°,=45°C.=30°,=30°D.=45°,=30°2.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上,矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上,矩形的边AB=a,BC=b,DAO=x,则点C到x轴的距离等于()A.acos x+bsin xB.acos x+bcos xC.asin x+bcos xD.asin x+bsi
8、n x3.如图,在平面直角坐标系中,RtOAB的斜边OA在第一象限,并与x轴的正半轴夹角为30°.C为OA的中点,BC=1,则点A的坐标为()A.(,) B.(,1) C.(2,1)D.(2,)4.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-4,0),(0,4),点C(3,n)在第一象限内,连接AC,BC.已知BCA=2CAO,则n= . 5.问题呈现如图1,在边长为1的正方形网格中,连接格点D,N和E,C,DN与EC相交于点P,求tan CPN的值.方法归纳求一个锐角的三角函数值,我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形.观察发现,问题中CPN不在直角三角形中,我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点M,N,可得MNEC,则DNM=CPN,连接DM,那么CPN就变换到RtDMN中.问题解决(1)图1中tanCPN的值为_. (2)如图2,在边长为1的正方形网格中,AN与CM相交于点P,求cosCPN的值.思维拓展(3)如图3,ABBC,AB=4BC,点M在AB上,且AM=BC,延长CB到点N,使BN=2BC,连接AN交CM的延长线于点P,用上述方法构造网格求CPN的度数.