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1、函数的基础巩固常量与变量的概念：在一个过程中，固定不变的量称为常量。可以取不同数值的量成为变量。提示：变量和常量是相对而言的。变化过程不同，他们可能发生改变，判断的前提是在同一个过程中，当过程改变时，同一个量的身份也可能随之改变。函数的概念：一般的在某个变化过程中。设有两个变量x y。如果对于x的每一个确定的值y都有，唯一确。那么就说y是x的函数。X叫做自变量。对于函数概念的理解，应抓住以下三点。函数描述的是一个变化过程，在这一过程中，有两个变量。一个变量变化，另一个变量随之变化。函数的实质是两个变量之间的对应关系：X在允许的取值范围内，每取一个值y都有一个，且只有一个确定的值与之对应，否则外
2、就不是x的函数。判断变量之间是否存在函数的关系的方法：首先看是否有两个变量再看。给一个变量一个确定的值，另一个变量是否有唯一确定的值，如果判断是肯定的，则这个变化过程中，两个变量间存在函数关系。否则不存在函数关系。函数的表示方法有三种：解析法，列表法，图像法。解析法。只表示两个变量之间函数的等式。叫做函数表达式，简称函数式。用函数表达式表示函数的方法，叫做解析法。它的优点简单明了，能准确的反映整个变化过程中自变量与函数的关系。他的缺点求对应值时，往往要经过比较复杂的计算。而且有些实际问题，不一定能用表达法表示出来。列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应只列成一个表。这种表示函数关系的方法是列
3、表法。它的优点一目了然，由表中已有自变量的每一个值。可以直接得出相应的函数值。他的缺点，自变量的值不能一一列出，也不容易看出自变量与函数之间的对应关系。图像法。一般的对于一个函数，把自变量x与函数外的每一对对应值分别作为点的横纵坐标。在坐标平面内描出相应的点。由这些点组成的图形，就叫做这个函数的图像。这种表示函数的方法叫做图像法。它的优点能直观，形象的表达函数关系。它的缺点，观察图像只能得到近似的数量关系。函数值。对于自变量x，取得一个值函数y的对应值称为函数值。X取不同的值，函数值可能不相等。因此应该说明当自变量x取什么值时的函数值。函数中自变量的取值范围。函数表达式中自变量的取值，要使函数
4、表达式有意义。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 某跳远运动员按一定的起跳姿势跳远，其跳远距离，s与助跑的速度v。存在函数关系。s0085t2 这种表示函数的方法属于( )A解析法B图像法C列表法D列表法或图像法。2 若函数k，关于变量t的函数表达式为：k16t 则当t5时，K的函数值为（ ）AB5C16D803 对圆的周长公式。C2r， 下列说法正确的是（ ）A r是变量，2是常量Br是变量，C是常量。CC是变量。 r是常量DC r是变量，2，是常量4 函数y取值范围为( )Ax1Bx1Cx2Dx25 函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax且x1Bx且x1Cx且x1Dx且
5、x16 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）A修车时间为15分钟B学校离家的距离为2000米C到达学校时共用时间20分钟D自行车发生故障时离家距离为1000米7 函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx3Cx2且x3Dx2且x3 8 等腰三角形的周长是40cm，腰长y(cm)与底边长x(cm)关系的函数解析式正确的是（ ）Ay05x20(0x20)By05x20(10x20)Cy2x40(10x20) Dy2x40(0x20)9 下列曲线中，表示y不是x的函数的是（ ）10 下列各曲线中表示
6、y是x的函数的是（）A BC D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11 函数中，自变量x 的取值范围是_12 函数中自变量x的取值范围是_13 函数中自变量x的取值范围是_14 若球体体积为，半径为，则其中变量是_、_，常量是_15 乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：这是一次_米赛跑；甲、乙两人先到达终点的是_；在这次赛跑中甲的速度为_，乙的速度为_三、解答题（本大题共5小题，共50分）16 如图所示，在ABC中，C90°，AC6，BC10，设P为BC上任一点，点P不与点B、C重合，且CP若表示APB的面积 (1)求与之间的函数关系式； (2
7、)求自变量的取值范围17 星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？18 如图所示，正方形ABCD的边长为4 E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1 速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止设运动时间为，运动过程中AEF的面积为请写出用表示函数关系式，并写出自变量时取值范围19 已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题确定自变量的取值范围
8、；求当x4，2时y的值是多少？求当y0，4时，x的值是多少？当x取何值时y的值最大？当x何值时y的值最小？（5）当x在什么范围内取值时y随x的增大而增大？当x在什么范围内取值时y随x的增大而减小？20 小明在劳动技术课中要制作一个周长为80的等腰三角形请你写出底边长()与腰长()的函数关系式，并求自变量的取值范围答案：110 ADDBB ADABD11x1且X012 X313 1x214 R V 15 100 甲 816 y3x30 0x1017 观察图象可知：（1）玲玲到离家最远的地方需要3小时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲郊游过程中，各时间段的
9、速度分别为：910时，速度为10÷（109）10（千米/时）；10105时，速度约为（17510）÷（10510）15（千米/小时）；10511时，速度为0；1112时，速度为（30175）÷（1211）125（千米/小时）；1213时，速度为0；1315时，在返回的途中，速度为：30÷（1513）15（千米/小时）；可见骑行最快有两段时间：10105时；1315时两段时间的速度都是15千米/小时速度为：30÷（1513）15（千米/小时）；（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（3030）÷（159）10（千米/小时）18 yx24x （0x4）19 4x4 2，2 3， 1， 4， 15 15，22x15 4x2或15x420