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1、中考数学考点提升复习勾股定理一、选择题1.在ABC中，C90°，a+b14cm，c10cm，则SABC（）A24cm2B36cm2C48cm2D60cm22.已知一个三角形的两边长分别是5和13，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是()A. 6B. 8C. 10D. 123如果梯子的底端离建筑物底部8米，则17米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A12米B13米C14米D15米4如图，在ABC中，ACB90°，AC6，BC8，点D在边AB上，ADAC，AECD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是（）A3B5CD65. 直角三角形的两条直角边长为a,b
2、,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( ) A. ab=h2 B. a+b=2h C. += D. +=6.将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm ， 高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为 hcm ， 则 h 的取值范围是（ ） A. h15cm B. h8cm C. 8cmh17cm
3、60; D. 7cmh16cm7.如图，ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则BD的长为（）ABCD8.如图，有一个圆锥，高为8cm，底面直径为12cm.在圆锥的底边B点处有一只蚂蚁，它想吃掉圆锥顶部A处的食物，则它需要爬行的最短路程是()A.8cmB.9cm C. 10cm D. 11cm9.如图，以RtABC为直径分别向外作半圆，若S1=10，S3=8，则S2=()A. 2 B. 6 C. D. 10如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE
4、3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（）A1米B米C2米D4米11.如图，点E是BC的中点，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论：AED90°，ADECDE，AE2BE，若AB2CD，则AD2BC2+CD2，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D412如图，RtABC中，ACB90°，若AB15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A150cm2B200cm2C225cm2D无法计算13已如长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点，那么沿哪条路最近，最短的路程是（）AcmB5cmCcmD4.5c
5、m14如图，把橡皮筋两端分别固定在直线l上的两点A和B处，AB8cm，然后把AB的中点C向垂直于直线l的方向拉升2cm至D点，则拉长后的橡皮筋（折线段ADB）的长度是（）cmA4B4C8D815如图，一架长2.5m的梯子AB靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端A到墙根O的距离为0.7m，如果梯子的顶端B下滑0.4m至B'，那么梯子底端将滑动（）A0.6mB0.7mC0.8mD0.9m二、填空题16小明从A处出发沿北偏东40°的方向走了30米到达B处；小军也从A处出发，沿南偏东°（090）的方向走了40米到达C处，若B、C两处的距离为50米，则 17.在RtABC中，a：
6、b=2：3，c=65，则a=_18.在ABC中，B90度，BC6，AC10，则AB 19. 如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是_.20如图是一个长方体，则AB_，阴影部分的面积为_ 21.如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为 .22.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m长13m宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 元钱 23.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的
7、表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短距离是_cm24如图，在RtABC中，ACB90°，AB5cm，AC3cm，动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动时间为ts，当t s时，ABP是以AB为腰的等腰三角形25.如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CEa，HGb，则斜边BD的长是 26如图，在ACB中，C90°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点M、N，BC8，AC4，则MC的长度为 27如图，在RtABC中，BAC90°，过顶点A的直线DEBC，ABC、ACB的平分线分别交DE于点E、D若AC3，BC5，则DE的长为 28如图，在5&#
8、215;5的方格中，有一个正方形ABCD，假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形ABCD的边长为 29.如图是一株美丽的勾股树，其作法为：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形，计为依此类推若正方形的面积为16，则正方形的面积是_ 30.我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：”今有池方一丈，葭（ji）生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈，尺是长度单位，1丈10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图11，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺如果把这根芦苇拉向水池一
9、边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是 尺三、解答题31. 已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90°，求四边形ABCD的面积.32如图，四边形ABCD中，ABAD，已知AD6cm，AB8cm，CD26cm，BC24cm，求四边形ABCD的面积33. 如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？34.我市某中学有一块四边形的空地ABC
10、D（如图所示），为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量A90°，AB3m，DA4m，CD13m，BC12m（1）求出空地ABCD的面积（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？35.如图，在ABC中，AB17cm，AC8cm，BC15cm，将AC沿AE折叠，使得点C与AB上的点D重合（1）证明：ABC是直角三角形；（2）求AEB的面积36.为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪 的 处，过了 后，小汽车到达离车速检测仪 的 处，已知该段城市街道的限速为 ，请问这辆小汽
11、车是否超速？ 37. 如图，A、B是笔直公路l同侧的两个村庄，且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m，两村庄之间的距离为d(已知d2=400000m2)，现要在公路上建一汽车停靠站，使两村到停靠站的距离之和最小。问最小是多少？38如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中ABAC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得CB1.5千米，CH1.2千米，HB0.9千米（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；（2）求新路CH比原路CA少多少千米？