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1、2021年九年级中考数学第二轮突破：反比例函数及其应用一、选择题1. 姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的叙述，姜老师给出的这个函数表达式可能是()A. y3x B. yC. y D. yx22. 已知反比例函数y=-，下列结论:图象必经过(-2，4);图象在二、四象限内;y随x的增大而增大;当x>-1时，y>8.其中错误的结论有()A.3个B.2个C.1个D.0个3. 函数y中，x的取值范围是()A. x0 B. x2 C. x2 D.
2、x24. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据，如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为()近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y=B.y=C.y=D.y=5. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是()A. v320t B. v C. v20t D. v6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b与y=的图象相交于点A(2，3)，B(-6，-1)，则不等式kx+
3、b>的解集为()A.x<-6B.-6<x<0或x>2C.x>2D.x<-6或0<x<27. 如图，过反比例函数y(k0)的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB2，则k的值为()A. 2 B. 3 C. 4 D. 58. 若一次函数ymx6的图象与反比例函数y在第一象限的图象有公共点，则有()A. mn9 B. 9mn0C. mn4 D. 4mn09. 如图，一次函数y1axb与反比例函数y2的图象如图所示，当y1y2时，则x的取值范围是()A. x2B. x5C. 2x5D. 0x2或x510. 如图，函数y=的图象所在坐标系
4、的原点是()A.点MB.点NC.点PD.点Q11. 如图，A、B两点在反比例函数y的图象上，C、D两点在反比例函数y的图象上，ACx轴于点E，BDx轴于点F，AC2，BD3，EF，则k2k1()A. 4 B. C. D. 612. 如图，O的半径为2，双曲线的解析式分别为y=和y=-，则阴影部分的面积为()A.4B.3C.2D.二、填空题13. 若点(3，5)在反比例函数y=(k0)的图象上，则k=. 14. 已知反比例函数y的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式_15. 我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点反比例函数y的图象上有一
5、些整点，请写出其中一个整点的坐标_16. 反比例函数y=的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q.若点Q也在该函数的图象上，则k=. 17. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为(-4，0)，点D的坐标为(-1，4)，反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过点C，则k的值为. 18. 如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图象在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点若函数y1，则y2与x的函数表达式是_19. 双曲线y在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取
6、值范围是_20. 如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1(x0)及y2(x0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2_三、解答题21. 如图，直线y1x4，y2xb都与双曲线y交于点A(1，m)这两条直线分别与x轴交于B，C两点(1)求y与x之间的函数关系式；(2)直接写出当x>0时，不等式xb>的解集；(3)若点P在x轴上，连接AP，且AP把ABC的面积分成13两部分，求此时点P的坐标22. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(m，4)，B(2，n)两点，与坐标轴分别交于M，N两点.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象
7、直接写出kx+b->0中x的取值范围;(3)求AOB的面积.23. 如图已知函数的图象与一次函数的图象相交不同的点A、B，过点A作轴于点D，连接AO，其中点A的横坐标为，的面积为2求k的值及时m的值；记表示为不超过x的最大整数，例如：，设，若，求值24. 如图，已知点A在反比例函数y=（x0）的图象上，过点A作ACx轴，垂足是C，AC=OC一次函数y=kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B（1）求点A的坐标；（2）若四边形ABOC的面积是3，求一次函数y=kx+b的表达式25. 矩形AOBC中，OB=4，OA=3分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系
8、F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k0）的图象与边AC交于点E（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接EF，求EFC的正切值；（3）如图2，将CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式26. 平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1（x0）的图象上，点A与点A关于点O对称，一次函数y2=mx+n的图象经过点A（1）设a=2，点B（4，2）在函数y1、y2的图象上分别求函数y1、y2的表达式；直接写出使y1y20成立的x的范围；（2）如图，设函数y1、y2的图象相交于点B，点B的横坐标为3a，AA
9、9;B的面积为16，求k的值；（3）设m=，如图，过点A作ADx轴，与函数y2的图象相交于点D，以AD为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上27. 如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=（a0）的图象在第二象限交于点A（m，2）与x轴交于点C（1，0）过点A作ABx轴于点B，ABC的面积是3（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若直线AC与y轴交于点D，求BCD的面积28. 如图，已知反比例函数y=（x0）的图象与一次函数y=x+4的图象交于A和B（6，n）两点（1）求k和n的值；（2）若点C（x，y）也在反比例函数y=（x0）的图象上，求当2x6时，函数值y的取值范围 9 / 9