《锐角三角函数——特殊角的三角函数值 同步练习 人教版九年级数学下册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《锐角三角函数——特殊角的三角函数值 同步练习 人教版九年级数学下册.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、28.1锐角三角函数特殊角的三角函数值 一、选择题1.2020·天津 2sin45°的值等于()A.1B.2C.3D.22.已知为锐角,且sin=12,则的度数为()A.30°B.45°C.60°D.90°3.3tan60°的值等于()A.32B.32C.3D.34.已知为锐角,且2sin(-10°)=3,则等于()A.50°B.60°C.70°D.80°5.如图1,一个人从山脚下的点A出发,沿山坡小路AB走到山顶点B处.已知坡角为20°,山高BC=2千米.用科学计
2、算器计算小路AB的长度,下列按键顺序正确的是()图1A. 2 ÷ sin 2 0 =B. 2 × sin 2 0 =C. 2 ÷ cos 2 0 = D. 2 × tan 2 0 =6.化简(tan45°-1)2的结果为()A.1-33B.3-1C.0D.1-37.2020·杭州模拟 在锐角三角形ABC中,(tanC-3)2+|2-2sinB|=0,则A的度数为()A.30°B.45°C.60°D.75°二、填空题8.在RtABC中,C=90°,cosB=12,则tanB=.
3、;9.若3tan(x+10°)=1,x<90°,则x为. 10.反比例函数y=kx的图象经过点(tan30°,sin60°),则k=. 11.已知2sin-3tan30°=0,则锐角=. 三、解答题12.计算:(1)sin30°+cos30°tan60°(2)2(2cos45°-sin60°)+244.13.计算:(1)2020·丽水 (-2020)0+4-tan45°+|-3|;(2)2020·绍兴 8-4cos45°
4、+(-1)2020;(3)2020·衢州 |-2|+130-9+2sin30°.14.如图2,在ABC中,C=90°,A=30°,AC=2,求斜边AB的长. 图215.某垫膜的形状和尺寸如图3所示,在加工时需计算斜角,根据图示数据求.(精确到1') 图316.2020·宁波 图4是一种三角车位锁,其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小挂锁打开时,钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下),此时汽车可以进入车位;当车位锁上锁后,钢条按图的方式立在地面上,以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图是其示意图,经测量,钢条AB=A
5、C=50 cm,ABC=47°.(1)求车位锁的底盒长BC;(2)若一辆汽车的底盘高度为30 cm,当车位锁上锁时,则这辆汽车能否进入该车位?(参考数据:sin47°0.73,cos47°0.68,tan47°1.07) 图417.我们已知sin30°=12,其求法是构造如图5所示的RtABC,使C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么sin30°=ACAB=12,在此基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值.(1)如图所示,延长CB至点D,使DB=BA,连接AD,在RtABC中,AC=1,AB=
6、2,CD=BD+BC,易得BC= ,故CD= ,所以在RtACD中,tanADC=ACCD=_=.因为ABC=30°,且AB=BD,故D=,所以tan15°=. (2)请根据以上方法,求tan75°的值.图5答案1.B2.A3.C4.C解析为锐角,且2sin(-10°)=3,sin(-10°)=32,-10°=60°,=70°.5.A解析在RtABC中,sinA=BCAB,即sin20°=2AB,AB=2sin20°.故选A.6.C7.D解析(tanC-3)2+|2-2sinB|=0,
7、tanC=3,sinB=22,C=60°,B=45°,A=75°.8.39.20°解析3tan(x+10°)=1,tan(x+10°)=13=33.x<90°,x+10°=30°,x=20°.10.1211.60°解析由已知,得2sin-3×33=0,sin=32,锐角=60°.12.解:(1)原式=12+32×3=12+32=2.(2)原式=2×2×22-32+264=2-62+62=2.13.解:(1)原式=1+2-1+3=5
8、.(2)原式=22-4×22+1=22-22+1=1.(3)原式=2+1-3+1=1.14.解:C=90°,A=30°,AC=2,cosA=ACAB=cos30°,AB=ACcosA=2cos30°=232=433.15.解:由题意,得EF=CD-AB=26,FG=EG-EF=57.在RtAFG中,tan=FGAF=571400.4071,22°9'.16.解:(1)如图,过点A作AHBC于点H.AB=AC,BH=HC.在RtABH中,ABC=47°,AB=50cm,BH=AB·cosABC=50×
9、;cos47°50×0.68=34(cm),BC=2BH=68cm.即车位锁的底盒长BC约为68cm.(2)如图,在RtABH中,ABC=47°,AB=50cm,AH=AB·sinABC=50×sin47°50×0.73=36.5(cm).36.5>30,当车位锁上锁时,这辆汽车不能进入该车位.17.解:(1)32+312+32-315°2-3(2)如图,作RtBCD,使C=90°,DBC=30°,延长CB到点A,使AB=BD,连接AD.AB=BD,A=ADB.DBC=30°=A+ADB,A=15°.C=90°,ADC=75°.设CD=x,则AB=BD=2CD=2x,BC=3CD=3x,AC=AB+BC=(2+3)x,tan75°=tanADC=ACCD=(2+3)xx=2+3.