《1.1 锐角三角函数 第2课时 特殊锐角的三角函数值练习题九年级数学浙教版下册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1 锐角三角函数 第2课时 特殊锐角的三角函数值练习题九年级数学浙教版下册.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.1锐角三角函数第2课时特殊锐角的三角函数值【基础练习】知识点1特殊角的三角函数值的计算1.填写下列表格:sincostan3045602.如图是一张直角三角形的纸片,如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个等边三角形,如图,那么在RtABC中,sinB的值是()A.12B.32C.1D.323.计算:(1)sin230+cos230=;(2)sin45cos45=,sin60cos60=.4. 求下列各式的值:(1)sin260+cos60-tan45;(2)cos245+tan60cos30+cos260+sin260.知识点2由特殊角的三角函数值求角度5.已知sin=32,且是锐角,则的
2、度数是()A.30B.45C.60D.不确定6.在RtABC中,C=90,BC=5,AC=15,则A的度数为()A.90B.60C.45D.307.在RtABC中,C=90.(1)若sinA=12,则A=,tanA=;(2)若tanA=33,则A=,cosA=.8.在ABC中,A,B是锐角,若sinA=cosB=22,则ABC的形状是.9.已知,均为锐角,且满足sin-12+(tan-1)2=0,则+=.知识点3特殊角的三角函数值在实际生活中的应用10.如图,沿倾斜角为30的山坡植树,要求相邻两棵树间的水平距离AC=2 m,那么相邻两棵树间的斜坡距离AB为m.11.数学拓展课程玩转学具课堂中,
3、小陆同学发现:一副三角尺中,含45角的三角尺的斜边与含30角的三角尺的长直角边相等.于是,小陆同学提出一个问题:如图,将一副三角尺的直角顶点重合拼放在一起,点B,C,E在同一条直线上,若BC=2,求AF的长.请你运用所学的数学知识解决这个问题.【能力提升】12.如图,在ABC中,ACBC,ABC=30,D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tanDAC的值为()A.2+3B.23C.3+3D.3313.若,是一个三角形的两个锐角,且满足sin-32+(3-tan)2=0,则对此三角形的形状描述最准确的是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形14.已知A是锐角,且3t
4、an(A-10)=1,则A=.15.在RtABC中,C=90,AB=2,BC=3,则sinA2=.16.计算:|-2|+20200-22sin30+38.17. 阅读下面的材料,先完成填空,再按要求答题:sin30=12,cos30=32,则sin230+cos230=;sin45=22,cos45=22,则sin245+cos245=;sin60=32,cos60=12,则sin260+cos260=;观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有sin2A+cos2A=.(1)如图,在RtABC中,C=90,利用锐角三角函数的定义及勾股定理证明你的猜想.(2)已知A为锐角(cosA0)且sinA=
5、35,求cosA的值.答案1.sincostan30123233452222160321232.B3.(1)1(2)134.解:(1)原式=322+12-1=14.(2)原式=222+332+122+322=12+32+14+34=3.5.C解析 为锐角,sin=32,sin60=32,=60.故选C.6.D解析 在RtABC中,C=90,BC=5,AC=15,tanA=BCAC=515=33.又tan30=33,A=30.故选D.7.(1)3033(2)30328.等腰直角三角形9.7510.43311.解:在RtABC中,BC=2,A=30,AC=BCtanA=23,EF=AC=23.E=
6、45,FC=EFsinE=6,AF=AC-FC=23-6.12.A解析 设AC=a,则BA=asin30=2a,BC=atan30=3a,BD=BA=2a,tanDAC=CDAC=(2+3)aa=2+3.13.C解析 sin-32+(3-tan)2=0,sin-32=0,3-tan=0,sin=32,tan=3.又,都是锐角,=60,=60,此三角形的形状是等边三角形.故选C.14.40解析 3tan(A-10)=1,tan(A-10)=33,A-10=30,A=40.故答案为40.15.12解析 在RtABC中,C=90,AB=2,BC=3,sinA=32, A=60,sinA2=12.16.解:|-2|+20200-22sin30+38=2+1-2212+2=3.17.解:1111(1)证明:C=90,由勾股定理得AC2+BC2=AB2,由锐角三角函数的定义得sinA=BCAB,cosA=ACAB,sin2A+cos2A=BC2AB2+AC2AB2=BC2+AC2AB2=AB2AB2=1.(2)sinA=35,sin2A+cos2A=1,A为锐角,cosA=1-(35)2=45.