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1、关于电场等效重力法第一页，讲稿共十页哦1.1.如图，在竖直向下的匀强电场中，一绝缘细线一端如图，在竖直向下的匀强电场中，一绝缘细线一端固定于固定于O O点，另一端系一带正电的小球在竖直面内做圆点，另一端系一带正电的小球在竖直面内做圆周运动。小球的电荷量为周运动。小球的电荷量为q q，质量为，质量为m m，绝缘细线长为，绝缘细线长为L L，电场的场强为，电场的场强为E E。若带电小球恰能通过最高点。若带电小球恰能通过最高点A A，则在则在A A点时小球速度点时小球速度v v1 1多大？小球运动到最低点多大？小球运动到最低点B B时速时速度度v v2 2多大，此时细线对小球拉力多大？多大，此时细线
2、对小球拉力多大？等效重力法：等效重力法：qEqEmgmgmgmgqEqEmgmg第二页，讲稿共十页哦除绳子拉力外，物体受力如图所示，重力，电场力均除绳子拉力外，物体受力如图所示，重力，电场力均为恒力，令为恒力，令mgmgqEqEmgmg小球运动至最高点，临界条件为绳子拉力为零：则有：小球运动至最高点，临界条件为绳子拉力为零：则有：mgmgF F向向mvmv1 12 2/L/L，即，即小球从最高点运动至最低点，由动能定理：小球从最高点运动至最低点，由动能定理：mgmg2L2Lmvmv2 22 2/2/2mvmv1 12 2/2/2，即，即在最低点，合力提供向心力：在最低点，合力提供向心力：T T
3、mgmgF F向向mvmv2 22 2/L/L，即，即T T6mg6mgqEqEmgmg第三页，讲稿共十页哦2.2.如图所示一半径为如图所示一半径为R R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道光滑，轨道所在轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道光滑，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为空间存在水平向右的匀强电场，场强为E E，从水平轨道，从水平轨道的的A A点由静止释放一质量为点由静止释放一质量为m m带正电的小球，为使小球带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内作圆周运动，求释放点刚好在圆轨道内作圆周运动，求释放点A A距轨道最低距轨道最低点点B
4、 B的距离的距离S S，已知小球受到的电场力大小等于小球重，已知小球受到的电场力大小等于小球重力的力的3/43/4倍倍 mgmgqEqEmgmgO OD DC CB BA AS SE E第四页，讲稿共十页哦如图，小球运动最高点为如图，小球运动最高点为D D点，且点，且qEqE3mg/43mg/4，由几，由几何关系知何关系知3737，则则mgmg5mg/45mg/4，gg5g/45g/4小球运动至最高点小球运动至最高点D D点，点，mgmgmvmvD D2 2/R/R，小球从小球从A A点运动至点运动至D D点，由动能定理：点，由动能定理：qE(SqE(SRsin)mg(Rmg(RRcos)mv
5、mvD D2 2/2/20 0联立方程解得：联立方程解得：S S23R/623R/6mgmgqEqEmgmgO OD DC CB BA AS SE E第五页，讲稿共十页哦3.3.如图所示，在竖直面内放置光滑的绝缘轨道，匀如图所示，在竖直面内放置光滑的绝缘轨道，匀强电场水平向右。带负电的小球从高强电场水平向右。带负电的小球从高h h的的A A处由静止处由静止开始下滑，沿轨道开始下滑，沿轨道ABCABC运动并进入圆环内做圆周运动。运动并进入圆环内做圆周运动。已知小球所受电场力是其重力的已知小球所受电场力是其重力的3/43/4，圆环半径为，圆环半径为R R，斜面倾角，斜面倾角6060，BCBC段长为段长为2R2R。若使小球在圆环。若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，内能做完整的圆周运动，h h至少为多少？至少为多少？第六页，讲稿共十页哦小球受力如图，易知小球受力如图，易知F F1.25mg1.25mg，3737。小球做完整圆周运动。小球做完整圆周运动的临界点为的临界点为D D点。点。小球恰能通过小球恰能通过D D点时，小球与圆环弹力为零。点时，小球与圆环弹力为零。由圆周运动：由圆周运动：F FmvmvD D2 2/R/R由动能定理：由动能定理：联立方程：联立方程：h h7.7R7.7R第七页，讲稿共十页哦第八页，讲稿共十页哦第九页，讲稿共十页哦感谢大家观看第十页，讲稿共十页哦