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1、第十一讲统计学讲义第十一讲统计学讲义第1页，此课件共19页哦参数的区间估计参数的区间估计待估计参数待估计参数已知条件已知条件置信区间置信区间两个正态总体两个正态总体已知已知两个正态总体两个正态总体未知但相等未知但相等两个非正态总体两个非正态总体,n1，n230两个总体均两个总体均值之差值之差1-2第2页，此课件共19页哦待估计参数待估计参数已知条件已知条件置信区间置信区间无限总体，无限总体，np和和nq都大于都大于5总体比例总体比例（p）无限总体，无限总体，n1p15,n1q1 5n2p25,n2q25两个总体比两个总体比例之差例之差（P1-P2）有限总体，有限总体，np和和nq都大于都大于5
2、有限总体，有限总体，n1p15,n1q1 5n2p25,n2q25第3页，此课件共19页哦待估计参数待估计参数已知条件已知条件置信区间置信区间正态总体正态总体总体方差总体方差 两个正态总体两个正态总体两个总体方两个总体方差之比差之比第4页，此课件共19页哦例：设某灯泡的寿命例：设某灯泡的寿命X XN N（，2 2），），2 2未知，现从未知，现从中任取中任取5 5个灯泡进行寿命试验，得数据个灯泡进行寿命试验，得数据10.510.5，11.011.0，11.211.2，12.512.5，12.812.8（单位：千小时），求置信水平为（单位：千小时），求置信水平为90%90%的的 2 2的区的区间
3、估计。间估计。第5页，此课件共19页哦 2 2的置信区间为（的置信区间为（0.41950.4195，5.59775.5977）由由 得得 查表得查表得 解解 样本方差及均值分别为样本方差及均值分别为 第6页，此课件共19页哦研究由机器研究由机器A和机器和机器B生产的钢管内径生产的钢管内径,随随设两样本相互独设两样本相互独例：例：机抽取机器机抽取机器A生产的管子生产的管子18只只,测得样本方差为测得样本方差为均未知均未知,求方差比求方差比 的置信度为的置信度为0.90的置的置信区间。信区间。抽取机器抽取机器B生产的管子生产的管子13只只,测测得样本方差为得样本方差为立立,且设由机器且设由机器A和
4、机器和机器B生产的钢管内径分别服生产的钢管内径分别服从正态分布从正态分布第7页，此课件共19页哦解解第8页，此课件共19页哦 68.27%68.27%95.45%95.45%99.73%99.73%图图4-2 4-2 正态分布概率图正态分布概率图第9页，此课件共19页哦课堂练习课堂练习1.假设参加某种寿险投保人的年龄服从正态分布，标假设参加某种寿险投保人的年龄服从正态分布，标准差为准差为7.77岁。从中抽取岁。从中抽取36人组成一个简单随机样本，其人组成一个简单随机样本，其平均年龄为平均年龄为39.5岁，试建立投保人平均年龄岁，试建立投保人平均年龄 的的90%的的置信区间。置信区间。第10页，
5、此课件共19页哦第11页，此课件共19页哦2.为提高银行的服务质量，管理部门需要考查为提高银行的服务质量，管理部门需要考查在柜台上办理每笔业务所需要的服务时间。假在柜台上办理每笔业务所需要的服务时间。假设每笔业务所需时间服从正态分布，现从中抽设每笔业务所需时间服从正态分布，现从中抽取取16笔业务组成一个简单随机样本，其平均服笔业务组成一个简单随机样本，其平均服务时间为务时间为13分钟，样本标准差为分钟，样本标准差为5.6分钟，试建分钟，试建立每笔业务平均服务时间的立每笔业务平均服务时间的95%的置信区间。的置信区间。第12页，此课件共19页哦第13页，此课件共19页哦3.为了解居民用于服装消费
6、的支出情况，随机为了解居民用于服装消费的支出情况，随机抽取抽取90户居民组成一个简单随机样本，计算得户居民组成一个简单随机样本，计算得样本均值为样本均值为810元，样本标准差为元，样本标准差为85元，试建元，试建立该地区每户居民平均用于服装消费支出的立该地区每户居民平均用于服装消费支出的95%的置信区间。的置信区间。第14页，此课件共19页哦第15页，此课件共19页哦4.某连锁店准备在两个不同地点选择一个地方某连锁店准备在两个不同地点选择一个地方开一家新店，为此需调查这两个地点居民收入开一家新店，为此需调查这两个地点居民收入的差别。在甲地点调查了的差别。在甲地点调查了100户居民，年平均户居民
7、，年平均收入为收入为19000元，标准差为元，标准差为70元，在乙地点调元，在乙地点调查了查了80户居民，年平均收入为户居民，年平均收入为17000元，标准元，标准差为差为75元。试建立两个地点居民年平均收入差元。试建立两个地点居民年平均收入差别的别的99%的置信区间。的置信区间。第16页，此课件共19页哦第17页，此课件共19页哦6.对某个电视广告的收视率进行调查。在甲地对某个电视广告的收视率进行调查。在甲地区调查了区调查了200人，有人，有128人收看过该广告，在乙人收看过该广告，在乙地区调查了地区调查了225人，有人，有90人收看过该广告。试人收看过该广告。试以以90%的可靠性对该广告在两地收视率的差别的可靠性对该广告在两地收视率的差别作出区间估计。作出区间估计。第18页，此课件共19页哦 第19页，此课件共19页哦