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1、医学统计学第十一章多因素试验资料的方差分析幻灯片 本课件本课件PPT仅供大家学习使用仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！学习完请自行删除，谢谢！本课件本课件PPT仅供大家学习使用仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！学习完请自行删除，谢谢！概 述高级统计方法是根本统计方法的延伸和开展，表现在空间广度和时间深度上。1-10章，单双因素变量研究，根本不涉及时间变量，即时间是固定的。多因素试验：处理因素不止一个。如4种饲料是由脂肪含量和蛋白含量两个因素复合组成，研究目的不仅是比较4种饲料的差异，还要分别分析脂肪含量上下、蛋白含量上下对小鼠体重的影响，就是两因素的试验。此时可做析因分析。单因
2、素试验：只涉及一个处理因素(至少两个水平)，只是根据实验对象的属性和控制实验误差的需要，采用的实验设计方法有所不同。单变量分析：研究单个变量的数量特征，推断两个或多个总体参数的差异。双变量分析：研究两个变量的数量依存或依赖关系或互依或相关关系。多变量分析：研究多个变量的数量依存或依赖关系或互依或相关关系。本篇内容多因素或多变量分析 11-16章、18-21章生存分析 17章统计预测 22章综合评价 23章量表研制方法 24章其他：信度效度评价、Meta分析 33章教学目的了解统计方法掌握应用条件明确研究目的分清资料类型 原始数据 建立数据库正确解释结果 借助统计软件中间 次要最终 主要第十一章
3、多因素试验资料的方差分析ANOVA of Multiple-Factor Experimental dataContentANOVA of factorial experiment ANOVA of the orthogonal design ANOVA of nested design ANOVA of split-plot design 目的：研究多个处理因素对试验对象的试验指标的作用。原因结果多个1个资料：处理因素分几个水平，试验指标多为定量数据。方法：多为方差分析，少数检验。概述依赖性设计类型1.析因设计 各因素各水平的全面组合处理组合数g=各因素水平数之积。完全随机设计：各组随机分配
4、 n 个试验 对象，总对象数为 gn。随机区组设计：n 个区组，每个区组 g 个 试验对象随机分配。2.正交试验：非全面组合，g个处理组是各因素 各水平的局部组合，即析因设计 的局部实施。优点：减少试验次数缺点：牺牲分析各因素局部交互作用例11-4：析因设计，需做 24 次试验 正交设计，只需 8 次试验3.嵌套试验：处理非各因素各水平的全面组合，而是各因素按隶属关系系统分组，各因素水平没有穿插。析因设计：g 个处理全部都作用于同一级别的实验单位。裂区设计：A 因素的 I 个水平作用于一级实验单位，B 因素的 J 个水平作用于二级实验单位。4.裂区设计：两因素析因设计的特殊形式。在一样试验条件
5、下，通过改进实验设计方法可以提高实验效率。注意多因素试验与多向分类方差分析的区别，如随机区组试验和两因素析因试验，前者是单因素试验，后者是两因素试验，但数据分析都是采用双向分类方差分析。第一节析因设计的方差分析一、两因素两水平的析因分析 例11-1 将20只家兔随机等分4组，每组5只，进展神经损伤后的缝合试验。处理由A、B两因素组合而成，因素A为缝合方法，有两水平，一为外膜缝合，记作a1，二为束膜缝合，记作a2；因素B为缝合后的时间，亦有两水平，一为缝合后1月，记作b1，二为缝合后2月，记作b2。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%)注：测量指标，视为计量资料，见表11-1。欲用析因分析比
6、较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。表11-1家兔神经缝合后的轴突通过率(%)图11-12因素2水平析因试验示意图将表11-1的4组数据的均数整理成图11-1，现分析A因素不同水平、B因素不同水平的单独效应、主效应和交互作用。表11-22因素2水平析因试验的均数差别1.单独效应指其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差异2.主效应指某一因素各水平间的平均差别本例即ABBA。3.交互作用当某因素的各个单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用。缝 合 2月（b2）缝合1月（b1）4个均数可作线图,若两条直线几乎相互平行,则表示两因素交互作用很小；若两条直线相互不平
7、行,则说明两因素可能存在交互作用。4方差分析表11-2中，A因素缝合方法的主效应为6%，B因素缝合时间的主效应为22%，AB的交互作用表示为2%。以上都是样本均数的比较结果，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果作假设检验即方差分析后下结论。模 式处理组数：g=IJ，每组n个试验对象试验数据Xijki=1,2,Ij=1,2,Jk=1,2,n试验数据共gn个方差分析基本思想变异分解*原理：两边平方后求和自由度分解 表11-3表11-1处理组均数比较的方差分解用表11-1数据计算：A1T1+T2120220340，A2T3+T4140260400，B1T1+T3120140260，B2T2
8、+T4220260480。代入表11-4，得表11-5表11-1析因试验结果方差分析表表11-5中结合样本均数的比较结果，A因素的主效应为6%，AB的交互作用为2%，均不具有统计学意义，仅B因素缝合后时间的主效应22%有统计学意义。结论：尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响；可以认为缝合后2月与1月相比，神经轴突通过率提高了。二、完全随机分组两因素析因设计与方差分析图11-3两因素析因设计完全随机分组示意图表11-6完全随机设计两因素析因设计方差分析表 表11-7 A,B两药联合运用的镇痛时间（min）表11-9A、B两药联合运用的镇痛时间的方差分析表（2）将表11-8计算结果代入表1
9、1-6，得方差分析表,见表11-9。(3)结论：三、完全随机分组三因素析因设计与方差分析模式变异分解表11-10三因素析因设计方差分析表例11-3用522析因设计研究5种类型的军装在两种环境、两种活动状态下的散热效果，将100名受试者随机等分20组，观察指标是受试者的主观热感觉(从“冷到“热按等级评分)，结果见表11-11。试进展方差分析。表11-11-1战士的主观热感觉表11-11-2战士的主观热感觉1计算两因素穿插分组的合计表11-12战士的主观热感觉的方差分析表3结论：不同军装、不同环境和不同活动状态的主观热感觉的主效应都有差异，但尚不能认为军装类型的主观热感觉与其他两个试验因素环境、活动状态存在交互作用。结合样本信息即表11-11中A因素各水平的小计51.8，52.2，51.1，43.8，58.1得，第4种类型的军装具有散热效果，第5种类型的军装具有保温效果，其余三种类型的军装介于两者之间。