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1、建筑力学第二章平面汇交力系第1页，共16页，编辑于2022年，星期六2平面力系的分类平面力系的分类平面汇交力系：各力作用线汇交于一点的力系。平面汇交力系：各力作用线汇交于一点的力系。平面力偶系：平面力偶系：若干个力偶（一对大小相等、指向相反、若干个力偶（一对大小相等、指向相反、作用线平行的两个力称为一个力偶）作用线平行的两个力称为一个力偶）组成的力系。组成的力系。力系的分类力系的分类平面力系：各力的作用线都在同一平面内平面力系：各力的作用线都在同一平面内 的力系，否则为空间力系。的力系，否则为空间力系。平面汇交力系平面汇交力系第2页，共16页，编辑于2022年，星期六3 一、力在坐标轴上的投影
2、 已知合力求分力公式：已知分力求合力公式：第3页，共16页，编辑于2022年，星期六4例1.1 试求图1.3中各力在轴上的投影，投影的正负号按规定观察判定。第4页，共16页，编辑于2022年，星期六5例1.1题解：第5页，共16页，编辑于2022年，星期六6例1.1题解：第6页，共16页，编辑于2022年，星期六7力投影的要点：力投影的要点：力平移，力在坐标轴上投影不变；力平移，力在坐标轴上投影不变；力垂直于某轴，力在该轴上投影为零；力垂直于某轴，力在该轴上投影为零；力平行于某轴，力在该轴上投影的绝对力平行于某轴，力在该轴上投影的绝对 值为力的大小。值为力的大小。合力投影定理：合力投影定理：平
3、面汇交力系的合力在任一轴上的投影，平面汇交力系的合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。即：等于各分力在同一轴上投影的代数和。即：第7页，共16页，编辑于2022年，星期六8平面平行力系：平面平行力系：各力作用线平行的力系。各力作用线平行的力系。平面一般力系：除了平面汇交力系、平面力偶系、平面一般力系：除了平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系之外的平面力系。平面平行力系之外的平面力系。对所有的力系均讨论两个问题：对所有的力系均讨论两个问题：1 1、力系的简化（即力系的合成）问题；、力系的简化（即力系的合成）问题；2 2、力系的平衡问题。、力系的平衡问题。第8页，共16页，编辑
4、于2022年，星期六9 设任意的力设任意的力F F1 1、F F2 2、F F3 3、F F4 4 的作用线汇交于的作用线汇交于A A 点，构点，构成一个平面汇交力系。由力的平行四边形法则，可将成一个平面汇交力系。由力的平行四边形法则，可将其两两合成，最终形成一个合力其两两合成，最终形成一个合力F FR R ，由此可得结论如，由此可得结论如下：下：A AF F2 2F F1 1F F4 4F F3 32、平面汇交力系的合成与平衡（几何法）、平面汇交力系的合成与平衡（几何法）1 1、平面汇交力系的、平面汇交力系的合成结果是一个合力合成结果是一个合力F FR R；2 2、平面汇交力系的几何平衡条件
5、是合力：、平面汇交力系的几何平衡条件是合力：F FR R=0 =0 FR第9页，共16页，编辑于2022年，星期六10对于由对于由n n个力个力F F1 1、F F2 2、F Fn n 组成的平面汇交组成的平面汇交力系，力系，可得：可得：从而，平面汇交力系的合力从而，平面汇交力系的合力R R的计算式为：的计算式为：第10页，共16页，编辑于2022年，星期六11从而得平面汇交力系的（解析）平衡条件为：从而得平面汇交力系的（解析）平衡条件为：当物体处于平衡状态时，平面汇交力系的当物体处于平衡状态时，平面汇交力系的合力合力F FR R必须为零，即：必须为零，即：上式的含义为：上式的含义为：所有所有
6、 X X 方向上的力的总和必须等于零，方向上的力的总和必须等于零，所有所有 y y 方向上的力的总和必须等于零。方向上的力的总和必须等于零。第11页，共16页，编辑于2022年，星期六12运用平衡条件求解未知力的步骤为：运用平衡条件求解未知力的步骤为：1 1、合理确定研究对象并画该研究对象的受、合理确定研究对象并画该研究对象的受 力图；力图；2 2、由平衡条件建立平衡方程；、由平衡条件建立平衡方程；3 3、由平衡方程求解未知力。、由平衡方程求解未知力。实际计算时，通常规定与坐标轴正向一实际计算时，通常规定与坐标轴正向一致的力为正。即水平力向右为正，垂直力向致的力为正。即水平力向右为正，垂直力向
7、上为正。上为正。第12页，共16页，编辑于2022年，星期六13例例 1 1 图示三角支架，求两杆所受的力。图示三角支架，求两杆所受的力。解：解：取取B B节点为研究对象，节点为研究对象，画受力图画受力图F由由 F FY Y=0 =0，建立平衡方程：，建立平衡方程：由由 F FX X=0 =0，建立平衡方程：，建立平衡方程：解得：解得：负号表示假设的指向与真实指向相反。负号表示假设的指向与真实指向相反。解得：解得：FNBCFNBA第13页，共16页，编辑于2022年，星期六141.1.取滑轮取滑轮B B 的轴销作为研究对象，画出其受力图。的轴销作为研究对象，画出其受力图。例例 2 2 图图(a
8、)a)所示体系，物块重所示体系，物块重 F=20 kN F=20 kN，不计，不计滑轮的自重和半径，试求杆滑轮的自重和半径，试求杆AB AB 和和BC BC 所受的力。所受的力。解：解：第14页，共16页，编辑于2022年，星期六152 2、列出平衡方程：、列出平衡方程：解得：解得：反力反力F FNBA NBA 为负值，说明该力实际指向与图上假定为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆指向相反。即杆AB AB 实际上受拉力。实际上受拉力。由由 F FY Y=0 =0，建立平衡方程：，建立平衡方程：解得：解得：由由 F FX X=0 =0，建立平衡方程：，建立平衡方程：第15页，共16页，编辑于2022年，星期六16 预告片预告片第16页，共16页，编辑于2022年，星期六