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1、平行线分线段成比例定理第1页，共12页，编辑于2022年，星期六E1F1ab平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线所截，截得的对应线段成比例。第2页，共12页，编辑于2022年，星期六ab平行线等分线段定理：两条直线被三条平行线所如果在一直线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线段也相等。L1L2L3ABCDEF第3页，共12页，编辑于2022年，星期六ab基本图形：“A”字形L1L2L3ABCDEF第4页，共12页，编辑于2022年，星期六ab基本图形：“x”字形L1L2L3ABCD（E）F第5页，共12页，编辑于2022年，星期六abL1L2L3ABCDEFG第6页，共12页
2、，编辑于2022年，星期六!注意注意:应用平行线分线段成比例定理得到的比应用平行线分线段成比例定理得到的比例式中例式中,四条线段与两直线的交点位置无关四条线段与两直线的交点位置无关!平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条三条平行线截两条 直直线线,所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例.平移平移BACABFECDM(D)EF平移平移ABC平移平移ABCEDNFDF(E)第7页，共12页，编辑于2022年，星期六例例1 已知：如图已知：如图 ，AB=3，DE=2，EF=4。求。求BC。练习：已知：如图，练习：已知：如图，AB=a,BC=b,EF=c.求求DE。EFDBA
3、CDCBEAF第8页，共12页，编辑于2022年，星期六即即 例例2 已知：如图，已知：如图，求证：求证：证明：因为证明：因为 ，（平行线分线段成（平行线分线段成比例定理）。比例定理）。BECDAF第9页，共12页，编辑于2022年，星期六（平行线分线段成（平行线分线段成比例定理）。比例定理）。三三 练习练习！证明：因为证明：因为（平行线分线段成（平行线分线段成比例定理）。比例定理）。因为因为已知：如图，已知：如图，求证：求证：。EBADCF第10页，共12页，编辑于2022年，星期六（平行线分线段（平行线分线段成比例定理）。成比例定理）。设设AB=X，则，则BC=8X即：即：（平行线分线段成（平行线分线段成比例定理）。比例定理）。即：即：方法二方法二 解：因为解：因为方法一方法一 解：因为解：因为已知：如图，已知：如图，AC=8，DE=2，EF=3，求求AB。ACDBEF第11页，共12页，编辑于2022年，星期六四四 小结小结 1、平行线分线段成比例定理、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线所得的对应线三条平行线截两条直线所得的对应线段段 成比例。成比例。2、定理的形象记忆法。、定理的形象记忆法。3、定理的变式图形。、定理的变式图形。4、定理的初步应用。、定理的初步应用。第12页，共12页，编辑于2022年，星期六