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1、第二测量技术基础第1页，此课件共38页哦第一节 概述测量的基本概念测量的基本概念测量的基本概念测量的基本概念 测量：获取被测量量值的测量：获取被测量量值的测量：获取被测量量值的测量：获取被测量量值的实验过程实验过程实验过程实验过程。测量的四个基本要素测量的四个基本要素测量的四个基本要素测量的四个基本要素被测物理量的实体。被测物理量的实体。被测物理量的实体。被测物理量的实体。作为标准与被测物理量进行比较的同类物理量的量值。作为标准与被测物理量进行比较的同类物理量的量值。作为标准与被测物理量进行比较的同类物理量的量值。作为标准与被测物理量进行比较的同类物理量的量值。参与测量过程的各种因素和测量条件
2、的总和。参与测量过程的各种因素和测量条件的总和。参与测量过程的各种因素和测量条件的总和。参与测量过程的各种因素和测量条件的总和。测量结果与真值的一致程度。测量结果与真值的一致程度。测量结果与真值的一致程度。测量结果与真值的一致程度。第2页，此课件共38页哦第二节 长度基准与量值传递一、长度基准一、长度基准一、长度基准一、长度基准 测量测量测量测量基准基准基准基准是用来是用来是用来是用来保存和复现计量单位保存和复现计量单位保存和复现计量单位保存和复现计量单位，并具有规定计量特性的计量，并具有规定计量特性的计量，并具有规定计量特性的计量，并具有规定计量特性的计量器具。几何量的测量基准有器具。几何量
3、的测量基准有器具。几何量的测量基准有器具。几何量的测量基准有长度基准长度基准长度基准长度基准和和和和角度基准角度基准角度基准角度基准。长度基准长度基准应应准确、可靠地复现准确、可靠地复现长度基准量。长度基准量。长度基准量。长度基准量。米的定义米的定义：1889188918891889年第一次国际计量大会年第一次国际计量大会年第一次国际计量大会年第一次国际计量大会 定义了米，制作了定义了米，制作了定义了米，制作了定义了米，制作了国际米原器国际米原器国际米原器国际米原器1960196019601960年第十一次国际计量大会年第十一次国际计量大会年第十一次国际计量大会年第十一次国际计量大会 重新定义
4、了米重新定义了米重新定义了米重新定义了米 氪氪氪氪-86-86-86-86 光辐射在真空中波长的若干倍光辐射在真空中波长的若干倍光辐射在真空中波长的若干倍光辐射在真空中波长的若干倍1983198319831983年第十七次国际计量大会年第十七次国际计量大会年第十七次国际计量大会年第十七次国际计量大会 又重新定义了米又重新定义了米又重新定义了米又重新定义了米 光在真空中规定时间间隔内的行程光在真空中规定时间间隔内的行程光在真空中规定时间间隔内的行程光在真空中规定时间间隔内的行程第3页，此课件共38页哦 米的复现米的复现米的复现米的复现：只要能获得高频率稳定度的辐射，利用频率、波长的只要能获得高频
5、率稳定度的辐射，利用频率、波长的只要能获得高频率稳定度的辐射，利用频率、波长的只要能获得高频率稳定度的辐射，利用频率、波长的关系，可复现出辐射的波长。关系，可复现出辐射的波长。关系，可复现出辐射的波长。关系，可复现出辐射的波长。长度基准的分类长度基准的分类长度基准的分类长度基准的分类：长度基准长度基准长度基准长度基准国家基准、副基准国家基准、副基准国家基准、副基准国家基准、副基准工作基准工作基准工作基准工作基准线纹线纹线纹线纹（1m1m1m1m石英基准尺石英基准尺石英基准尺石英基准尺 1-1000mm1-1000mm1-1000mm1-1000mm殷钢基准线纹尺殷钢基准线纹尺殷钢基准线纹尺殷钢
6、基准线纹尺 1-200mm1-200mm1-200mm1-200mm石英基准线纹尺）石英基准线纹尺）石英基准线纹尺）石英基准线纹尺）端度端度端度端度（0.5-200mm0.5-200mm0.5-200mm0.5-200mm基准量块组）基准量块组）基准量块组）基准量块组）第4页，此课件共38页哦二、长度量值传递系统二、长度量值传递系统二、长度量值传递系统二、长度量值传递系统 量值传递系统量值传递系统量值传递系统量值传递系统是国家为确保量值的合理的统一，建立的量计量是国家为确保量值的合理的统一，建立的量计量是国家为确保量值的合理的统一，建立的量计量是国家为确保量值的合理的统一，建立的量计量检定系统
7、，通过该系统检定系统，通过该系统检定系统，通过该系统检定系统，通过该系统将具有最高计量特性的国家基准逐级传递将具有最高计量特性的国家基准逐级传递将具有最高计量特性的国家基准逐级传递将具有最高计量特性的国家基准逐级传递，直到对零件进行测量的各种测量器具。直到对零件进行测量的各种测量器具。直到对零件进行测量的各种测量器具。直到对零件进行测量的各种测量器具。第5页，此课件共38页哦三、三、三、三、量块量块量块量块量块（块规）是一种平行平面端度量具。量块（块规）是一种平行平面端度量具。量块（块规）是一种平行平面端度量具。量块（块规）是一种平行平面端度量具。上、下测量面（极为光滑、平整，上、下测量面（极
8、为光滑、平整，具有粘合性）具有粘合性）标称长度标称长度标称长度标称长度量块的用途：用于长度量值传递的工作基准、量块的用途：用于长度量值传递的工作基准、量块的用途：用于长度量值传递的工作基准、量块的用途：用于长度量值传递的工作基准、用于检定和校准计量器具的计量标准。用于检定和校准计量器具的计量标准。用于检定和校准计量器具的计量标准。用于检定和校准计量器具的计量标准。第6页，此课件共38页哦量块的等与级量块的等与级量块的等与级量块的等与级 GB/T 6093-2001 GB/T 6093-2001 几何量技术规范几何量技术规范几何量技术规范几何量技术规范 长度标准长度标准长度标准长度标准 量块量块
9、量块量块 规定：规定：规定：规定：量块按制造技术要求分为：量块按制造技术要求分为：量块按制造技术要求分为：量块按制造技术要求分为：k k、0 0、1 1、2 2、3 3级。级。级。级。制造技术要求（指标）制造技术要求（指标）制造技术要求（指标）制造技术要求（指标）量块长度极限偏差量块长度极限偏差量块长度极限偏差量块长度极限偏差量块长度变动允许量量块长度变动允许量量块长度变动允许量量块长度变动允许量测量面的平面度测量面的平面度测量面的平面度测量面的平面度量块的研合性及测量面的表面粗糙度量块的研合性及测量面的表面粗糙度量块的研合性及测量面的表面粗糙度量块的研合性及测量面的表面粗糙度标称长度长度中心
10、长度的实际值404040.001标称长度理想量块理想量块理想量块理想量块实际量块实际量块实际量块实际量块第7页，此课件共38页哦 JJG 146-2003 JJG 146-2003 量块检定规程量块检定规程量块检定规程量块检定规程 规定：按量块的检定精度将量块规定：按量块的检定精度将量块规定：按量块的检定精度将量块规定：按量块的检定精度将量块分为分为分为分为5 5级：级：级：级：1 1、2 2、3 3、4 4、5 5等，等，等，等，1 1等量块检定精度最高，等量块检定精度最高，等量块检定精度最高，等量块检定精度最高，5 5等检定精等检定精等检定精等检定精度最低。度最低。度最低。度最低。按按“级
11、级”和按和按“等等”使用量块的比较使用量块的比较 按按按按“级级级级”使用量块，以量块标称尺寸为工作尺寸，影响量使用量块，以量块标称尺寸为工作尺寸，影响量使用量块，以量块标称尺寸为工作尺寸，影响量使用量块，以量块标称尺寸为工作尺寸，影响量块使用准确度的是量块的量块长度的极限偏差。块使用准确度的是量块的量块长度的极限偏差。块使用准确度的是量块的量块长度的极限偏差。块使用准确度的是量块的量块长度的极限偏差。按按按按“等等等等”使用时，以量块的实际尺寸为工作尺寸，影响量使用时，以量块的实际尺寸为工作尺寸，影响量使用时，以量块的实际尺寸为工作尺寸，影响量使用时，以量块的实际尺寸为工作尺寸，影响量块使用
12、准确度的是检定时的测量总不确定度。块使用准确度的是检定时的测量总不确定度。块使用准确度的是检定时的测量总不确定度。块使用准确度的是检定时的测量总不确定度。一般来说，按一般来说，按一般来说，按一般来说，按“等等等等”使用比按使用比按使用比按使用比按“级级级级”使用的准确度高。使用的准确度高。使用的准确度高。使用的准确度高。第8页，此课件共38页哦量块的组合量块的组合量块的组合量块的组合量块按套别生产，利用量块的研合性能可以实现量块的组合。量块按套别生产，利用量块的研合性能可以实现量块的组合。量块按套别生产，利用量块的研合性能可以实现量块的组合。量块按套别生产，利用量块的研合性能可以实现量块的组合
13、。1717种套别，每套数量有种套别，每套数量有种套别，每套数量有种套别，每套数量有9191块、块、块、块、8383块、块、块、块、4646块等等。块等等。块等等。块等等。第9页，此课件共38页哦量块组合的原则和方法量块组合的原则和方法量块组合的原则和方法量块组合的原则和方法 原则：原则：原则：原则：组合的数量尽量少，一般不超过组合的数量尽量少，一般不超过组合的数量尽量少，一般不超过组合的数量尽量少，一般不超过4 4 4 4块。块。块。块。方法：方法：方法：方法：组合量块的选择，按照消去所需组合尺寸的最小尾数开始，逐一组合量块的选择，按照消去所需组合尺寸的最小尾数开始，逐一组合量块的选择，按照消
14、去所需组合尺寸的最小尾数开始，逐一组合量块的选择，按照消去所需组合尺寸的最小尾数开始，逐一顺序选择。顺序选择。顺序选择。顺序选择。第10页，此课件共38页哦第三节 测量方法与计量器具一、测量方法分类一、测量方法分类 按实测几何量是否是被测几何量分类按实测几何量是否是被测几何量分类按实测几何量是否是被测几何量分类按实测几何量是否是被测几何量分类 直接测量直接测量直接测量直接测量 间接测量间接测量间接测量间接测量弦长弓高法测量圆的直径弦长弓高法测量圆的直径弦长弓高法测量圆的直径弦长弓高法测量圆的直径弦长、弓高与直径的函数关系弦长、弓高与直径的函数关系弦长、弓高与直径的函数关系弦长、弓高与直径的函数
15、关系测量结果的准确度比较：直接测量测量结果的准确度比较：直接测量测量结果的准确度比较：直接测量测量结果的准确度比较：直接测量 间接测量间接测量间接测量间接测量第11页，此课件共38页哦 按示值是否是被测几何量的量值分类按示值是否是被测几何量的量值分类按示值是否是被测几何量的量值分类按示值是否是被测几何量的量值分类 绝对测量绝对测量绝对测量绝对测量 相对测量相对测量相对测量相对测量计量器具的示值是被测几何量相对标准量的偏差。计量器具的示值是被测几何量相对标准量的偏差。计量器具的示值是被测几何量相对标准量的偏差。计量器具的示值是被测几何量相对标准量的偏差。被测几何量的量值被测几何量的量值被测几何量
16、的量值被测几何量的量值 =标准量标准量标准量标准量 +偏差偏差偏差偏差测量精确度比较：一般情况，相对测量测量精确度比较：一般情况，相对测量测量精确度比较：一般情况，相对测量测量精确度比较：一般情况，相对测量 绝对测量绝对测量绝对测量绝对测量 按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触分类按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触分类按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触分类按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触分类 接触测量接触测量接触测量接触测量 非接触测量非接触测量非接触测量非接触测量第12页，此课件共38页哦 按工件上是否有多个被测几何量同时被测量分类按工件上是否有多个被测几何量同时被测
17、量分类按工件上是否有多个被测几何量同时被测量分类按工件上是否有多个被测几何量同时被测量分类 单项测量单项测量单项测量单项测量 综合测量综合测量综合测量综合测量 用螺纹塞规综合检用螺纹塞规综合检用螺纹塞规综合检用螺纹塞规综合检测螺纹的多个几何量测螺纹的多个几何量测螺纹的多个几何量测螺纹的多个几何量 按计量器具测头和被测表面之间是按计量器具测头和被测表面之间是按计量器具测头和被测表面之间是按计量器具测头和被测表面之间是 否处于相对运动状态分类否处于相对运动状态分类否处于相对运动状态分类否处于相对运动状态分类 动态测量动态测量动态测量动态测量 静态测量静态测量静态测量静态测量 按是否在工件加工过程中
18、测量分类按是否在工件加工过程中测量分类按是否在工件加工过程中测量分类按是否在工件加工过程中测量分类 离线测量离线测量离线测量离线测量 在线测量在线测量在线测量在线测量第13页，此课件共38页哦二、计量器具的分类二、计量器具的分类二、计量器具的分类二、计量器具的分类量具类量具类量具类量具类量规类量规类量规类量规类计量仪器计量仪器计量仪器计量仪器计量装置计量装置计量装置计量装置分类分类分类分类有刻度或无刻度的通用的量具和量块有刻度或无刻度的通用的量具和量块有刻度或无刻度的通用的量具和量块有刻度或无刻度的通用的量具和量块无刻度的专用检验器具无刻度的专用检验器具无刻度的专用检验器具无刻度的专用检验器具
19、极限量规极限量规极限量规极限量规能将被测的量值转换成可直接观察的指示值或能将被测的量值转换成可直接观察的指示值或能将被测的量值转换成可直接观察的指示值或能将被测的量值转换成可直接观察的指示值或等效信息的计量器具等效信息的计量器具等效信息的计量器具等效信息的计量器具一般指为确定被测几何量值所必需的计量器具一般指为确定被测几何量值所必需的计量器具一般指为确定被测几何量值所必需的计量器具一般指为确定被测几何量值所必需的计量器具和辅助设备的总体。和辅助设备的总体。和辅助设备的总体。和辅助设备的总体。第14页，此课件共38页哦三、计量器具的基本技术参数三、计量器具的基本技术参数三、计量器具的基本技术参数
20、三、计量器具的基本技术参数 一般技术性能指标一般技术性能指标一般技术性能指标一般技术性能指标 刻线间距：刻线间距：刻线间距：刻线间距：计量器具度盘或刻度尺上相邻计量器具度盘或刻度尺上相邻计量器具度盘或刻度尺上相邻计量器具度盘或刻度尺上相邻2 2刻线的间距刻线的间距刻线的间距刻线的间距 分度值：分度值：分度值：分度值：相邻两标尺标记的数值的差相邻两标尺标记的数值的差相邻两标尺标记的数值的差相邻两标尺标记的数值的差 测量器具的示值：测量器具的示值：测量器具的示值：测量器具的示值：计量器具所指示的被测量值计量器具所指示的被测量值计量器具所指示的被测量值计量器具所指示的被测量值 测量器具的标称值：测量
21、器具的标称值：测量器具的标称值：测量器具的标称值：标记在量具上用以标明其特性指导其使用的量值标记在量具上用以标明其特性指导其使用的量值标记在量具上用以标明其特性指导其使用的量值标记在量具上用以标明其特性指导其使用的量值 分辨力：分辨力：分辨力：分辨力：显示装置能有效辨别的最小的示值差显示装置能有效辨别的最小的示值差显示装置能有效辨别的最小的示值差显示装置能有效辨别的最小的示值差 示值范围：示值范围：示值范围：示值范围：计量器具的标尺能显示的被测量数值的范围计量器具的标尺能显示的被测量数值的范围计量器具的标尺能显示的被测量数值的范围计量器具的标尺能显示的被测量数值的范围 测量范围：测量范围：测量
22、范围：测量范围：在计量器具特性允许范围内，所能测量的被测量的上、下限在计量器具特性允许范围内，所能测量的被测量的上、下限在计量器具特性允许范围内，所能测量的被测量的上、下限在计量器具特性允许范围内，所能测量的被测量的上、下限 灵敏度：灵敏度：灵敏度：灵敏度：计量器具对被测量值变化的反应能力计量器具对被测量值变化的反应能力计量器具对被测量值变化的反应能力计量器具对被测量值变化的反应能力 测量力：测量力：测量力：测量力：采用接触法测量时，测量头与被测对象之间的接触力采用接触法测量时，测量头与被测对象之间的接触力采用接触法测量时，测量头与被测对象之间的接触力采用接触法测量时，测量头与被测对象之间的接
23、触力第15页，此课件共38页哦 重复性：重复性：重复性：重复性：实际测量条件不变，对同一对象多次重复测量所得数据的一致性实际测量条件不变，对同一对象多次重复测量所得数据的一致性实际测量条件不变，对同一对象多次重复测量所得数据的一致性实际测量条件不变，对同一对象多次重复测量所得数据的一致性 稳定性：稳定性：稳定性：稳定性：计量器具保持其测量特性的能力计量器具保持其测量特性的能力计量器具保持其测量特性的能力计量器具保持其测量特性的能力 示值误差：示值误差：示值误差：示值误差：计量器具的示值与被测量（约定）真值的差计量器具的示值与被测量（约定）真值的差计量器具的示值与被测量（约定）真值的差计量器具的
24、示值与被测量（约定）真值的差 回程误差：回程误差：回程误差：回程误差：以不同行程方向对同一被测量测量，所得示值之差的绝对值以不同行程方向对同一被测量测量，所得示值之差的绝对值以不同行程方向对同一被测量测量，所得示值之差的绝对值以不同行程方向对同一被测量测量，所得示值之差的绝对值 鉴别力阈：鉴别力阈：鉴别力阈：鉴别力阈：使计量器具的示值产生可觉察变化的被测量值的最小变化值使计量器具的示值产生可觉察变化的被测量值的最小变化值使计量器具的示值产生可觉察变化的被测量值的最小变化值使计量器具的示值产生可觉察变化的被测量值的最小变化值 测量不确定度：测量不确定度：测量不确定度：测量不确定度：测量结果中用于
25、表征被测量值分散性的参数测量结果中用于表征被测量值分散性的参数测量结果中用于表征被测量值分散性的参数测量结果中用于表征被测量值分散性的参数 精度性能指标精度性能指标第16页，此课件共38页哦第四节 测量误差及其处理一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念测得值与被测量真值之间的差异称为测得值与被测量真值之间的差异称为测得值与被测量真值之间的差异称为测得值与被测量真值之间的差异称为测量误差测量误差测量误差测量误差。测量误差的来源：测量误差的来源：测量误差的来源：测量误差的来源：第17页，此课件共38页哦 测量误差的表示方式：测量误差的表示方式：测量
26、误差的表示方式：测量误差的表示方式：绝对误差绝对误差绝对误差绝对误差相对误差相对误差相对误差相对误差测量误差表示形式测量误差表示形式测量误差表示形式测量误差表示形式 一般情况下，被测量真值未知，代之以一般情况下，被测量真值未知，代之以一般情况下，被测量真值未知，代之以一般情况下，被测量真值未知，代之以“约定真值约定真值”。在等精度重复测量数据处理中，以测量数据列。在等精度重复测量数据处理中，以测量数据列。在等精度重复测量数据处理中，以测量数据列。在等精度重复测量数据处理中，以测量数据列的的的的算数平均值代替真值，并将由其所得算数平均值代替真值，并将由其所得算数平均值代替真值，并将由其所得算数平
27、均值代替真值，并将由其所得“测量误差测量误差测量误差测量误差”称为称为“残差残差”。第18页，此课件共38页哦二、测量误差的分类二、测量误差的分类二、测量误差的分类二、测量误差的分类 在一定测量条件下，对同一量值进行多次重复测量，并将各次测量误差按测在一定测量条件下，对同一量值进行多次重复测量，并将各次测量误差按测在一定测量条件下，对同一量值进行多次重复测量，并将各次测量误差按测在一定测量条件下，对同一量值进行多次重复测量，并将各次测量误差按测量顺序作图表示。根据测量误差的出现规律可将测量误差分为：量顺序作图表示。根据测量误差的出现规律可将测量误差分为：量顺序作图表示。根据测量误差的出现规律可
28、将测量误差分为：量顺序作图表示。根据测量误差的出现规律可将测量误差分为：随机误差、系随机误差、系随机误差、系随机误差、系统误差和粗大误差统误差和粗大误差统误差和粗大误差统误差和粗大误差。第19页，此课件共38页哦 随机误差随机误差随机误差随机误差 同一测量条件下，多次重复测量同一量值，同一测量条件下，多次重复测量同一量值，同一测量条件下，多次重复测量同一量值，同一测量条件下，多次重复测量同一量值，测量误测量误测量误测量误差的绝对值和符号以不可预知的方式变化差的绝对值和符号以不可预知的方式变化差的绝对值和符号以不可预知的方式变化差的绝对值和符号以不可预知的方式变化，但是，但是，但是，但是随机误差
29、随机误差随机误差随机误差（数据列）服从一定的统计规律（数据列）服从一定的统计规律（数据列）服从一定的统计规律（数据列）服从一定的统计规律。系统误差系统误差系统误差系统误差 同规定测量条件下，绝对值和符号保持不变（同规定测量条件下，绝对值和符号保持不变（同规定测量条件下，绝对值和符号保持不变（同规定测量条件下，绝对值和符号保持不变（定值定值定值定值系统误差系统误差系统误差系统误差）或按某种规律变化的误差（）或按某种规律变化的误差（）或按某种规律变化的误差（）或按某种规律变化的误差（变值系统误差变值系统误差变值系统误差变值系统误差）。）。）。）。粗大误差粗大误差粗大误差粗大误差 明显明显明显明显超
30、出规定条件下预期超出规定条件下预期超出规定条件下预期超出规定条件下预期的误差。的误差。的误差。的误差。单次测量误差的数值本身不能说明其所属类型。单次测量误差的数值本身不能说明其所属类型。单次测量误差的数值本身不能说明其所属类型。单次测量误差的数值本身不能说明其所属类型。为什么？第20页，此课件共38页哦有关测量精度的术语有关测量精度的术语 精密度精密度精密度精密度 表示一定条件下，多次测量同一量值，测量结果表示一定条件下，多次测量同一量值，测量结果表示一定条件下，多次测量同一量值，测量结果表示一定条件下，多次测量同一量值，测量结果重复性重复性重复性重复性的高低。的高低。的高低。的高低。随机误差
31、越小，则测量结果的精密度越高。随机误差越小，则测量结果的精密度越高。随机误差越小，则测量结果的精密度越高。随机误差越小，则测量结果的精密度越高。正确度正确度正确度正确度 表示测量结果中表示测量结果中表示测量结果中表示测量结果中系统误差的大小系统误差的大小系统误差的大小系统误差的大小。系统误差越小，则测量结果的正确度越高。系统误差越小，则测量结果的正确度越高。系统误差越小，则测量结果的正确度越高。系统误差越小，则测量结果的正确度越高。准确度（精确度）准确度（精确度）准确度（精确度）准确度（精确度）表示测量结果与被测量真值的一致程度。表示测量结果与被测量真值的一致程度。表示测量结果与被测量真值的一
32、致程度。表示测量结果与被测量真值的一致程度。随机误差和系统误差的综合程度越低，准确度越高。随机误差和系统误差的综合程度越低，准确度越高。随机误差和系统误差的综合程度越低，准确度越高。随机误差和系统误差的综合程度越低，准确度越高。用精密度、正确度和用精密度、正确度和用精密度、正确度和用精密度、正确度和准确度评价射击精度准确度评价射击精度准确度评价射击精度准确度评价射击精度第21页，此课件共38页哦三、测量误差的处理方法三、测量误差的处理方法三、测量误差的处理方法三、测量误差的处理方法（一）随机误差的处理方法（一）随机误差的处理方法（一）随机误差的处理方法（一）随机误差的处理方法 随机误差服从一定
33、的统计规律，可用概率论和数理统计的方法处随机误差服从一定的统计规律，可用概率论和数理统计的方法处随机误差服从一定的统计规律，可用概率论和数理统计的方法处随机误差服从一定的统计规律，可用概率论和数理统计的方法处理。理。理。理。在正常的测量条件下，随机误差服从正态分布规律。在正常的测量条件下，随机误差服从正态分布规律。在正常的测量条件下，随机误差服从正态分布规律。在正常的测量条件下，随机误差服从正态分布规律。单峰性单峰性单峰性单峰性对称性对称性对称性对称性有界性有界性有界性有界性抵偿性抵偿性抵偿性抵偿性正态分布的随机误差正态分布的随机误差正态分布的随机误差正态分布的随机误差1.1.随机误差的特性及
34、分布规律随机误差的特性及分布规律随机误差的特性及分布规律随机误差的特性及分布规律第22页，此课件共38页哦正态分布曲线的数学表达式（概率密度函数）正态分布曲线的数学表达式（概率密度函数）正态分布曲线的数学表达式（概率密度函数）正态分布曲线的数学表达式（概率密度函数）置信概率与随机误差的极限值置信概率与随机误差的极限值置信概率与随机误差的极限值置信概率与随机误差的极限值意义？意义？意义？意义？第23页，此课件共38页哦变量置换变量置换变量置换变量置换 随机误差的极限值随机误差的极限值：一定置信概率下，随机误：一定置信概率下，随机误差出现范围的边界值。一般取差出现范围的边界值。一般取 作为随机误差
35、的作为随机误差的极限值。极限值。第24页，此课件共38页哦测量结果的表示：测量结果的表示：测量结果的表示：测量结果的表示：表示被测量真值以一定的置信概率在表示被测量真值以一定的置信概率在表示被测量真值以一定的置信概率在表示被测量真值以一定的置信概率在 之间。之间。之间。之间。表示了测得值以一定置信概率，在表示了测得值以一定置信概率，在表示了测得值以一定置信概率，在表示了测得值以一定置信概率，在 之间。之间。之间。之间。随机误差的极限值随机误差的极限值：一定置信概率下，随机误：一定置信概率下，随机误差出现范围的边界值。一般取差出现范围的边界值。一般取 作为随机误差的作为随机误差的极限值。极限值。
36、第25页，此课件共38页哦2.2.随机误差的处理步骤随机误差的处理步骤随机误差的处理步骤随机误差的处理步骤（测量数据列不含系统误差和粗大误差）（测量数据列不含系统误差和粗大误差）（测量数据列不含系统误差和粗大误差）（测量数据列不含系统误差和粗大误差）第26页，此课件共38页哦（二）系统误差的处理方法（二）系统误差的处理方法（二）系统误差的处理方法（二）系统误差的处理方法系统误差的处理原则：发现并消除测量数据中的系统误差。系统误差的处理原则：发现并消除测量数据中的系统误差。系统误差的处理原则：发现并消除测量数据中的系统误差。系统误差的处理原则：发现并消除测量数据中的系统误差。1.1.系统误差的发
37、现（判定）方法系统误差的发现（判定）方法系统误差的发现（判定）方法系统误差的发现（判定）方法变值系统误差变值系统误差变值系统误差变值系统误差定值系统误差定值系统误差定值系统误差定值系统误差残差趋势图残差趋势图残差趋势图残差趋势图第27页，此课件共38页哦2.2.系统误差的消除方法系统误差的消除方法系统误差的消除方法系统误差的消除方法 预先将计量器具的系统误差检定出来，得到误差修正值表，预先将计量器具的系统误差检定出来，得到误差修正值表，预先将计量器具的系统误差检定出来，得到误差修正值表，预先将计量器具的系统误差检定出来，得到误差修正值表，利用利用利用利用修正值消除系统误差修正值消除系统误差修正
38、值消除系统误差修正值消除系统误差。对同一被测量从相反方向（对称位置）进行对同一被测量从相反方向（对称位置）进行对同一被测量从相反方向（对称位置）进行对同一被测量从相反方向（对称位置）进行2 2 2 2次测量，并次测量，并次测量，并次测量，并相加相加相加相加求均消除与测量方向有关的系统误差求均消除与测量方向有关的系统误差求均消除与测量方向有关的系统误差求均消除与测量方向有关的系统误差。对同一被测量采用反向测量、多点测量或多步测量，对同一被测量采用反向测量、多点测量或多步测量，对同一被测量采用反向测量、多点测量或多步测量，对同一被测量采用反向测量、多点测量或多步测量，并用数学方法处并用数学方法处并
39、用数学方法处并用数学方法处理所得测量数据，分离（消除）系统误差理所得测量数据，分离（消除）系统误差理所得测量数据，分离（消除）系统误差理所得测量数据，分离（消除）系统误差。3.3.粗大误差的处理方法粗大误差的处理方法粗大误差的处理方法粗大误差的处理方法粗大误差的处理原则：粗大误差的处理原则：粗大误差的处理原则：粗大误差的处理原则：发现并剔除发现并剔除发现并剔除发现并剔除含有粗大误差的测量数据。含有粗大误差的测量数据。含有粗大误差的测量数据。含有粗大误差的测量数据。粗大误差的发现方法：粗大误差的发现方法：粗大误差的发现方法：粗大误差的发现方法：准则准则准则准则第28页，此课件共38页哦四、等精度
40、直接测量列的数据处理四、等精度直接测量列的数据处理四、等精度直接测量列的数据处理四、等精度直接测量列的数据处理例例例例2-1 2-1 2-1 2-1 第29页，此课件共38页哦五、等精度间接测量列的数据处理五、等精度间接测量列的数据处理五、等精度间接测量列的数据处理五、等精度间接测量列的数据处理1.1.1.1.被测几何量及实测几何量测量误差的关系被测几何量及实测几何量测量误差的关系被测几何量及实测几何量测量误差的关系被测几何量及实测几何量测量误差的关系被测几何量与实测几何量的函数关系：被测几何量与实测几何量的函数关系：被测几何量与实测几何量的函数关系：被测几何量与实测几何量的函数关系：函数的全
41、微分表达式函数的全微分表达式函数的全微分表达式函数的全微分表达式消去高次小项：消去高次小项：消去高次小项：消去高次小项：误差传递系数：误差传递系数：误差传递系数：误差传递系数：第30页，此课件共38页哦函数误差函数误差函数误差函数误差：采用间接测量获得的被测几何量的测量误差。：采用间接测量获得的被测几何量的测量误差。：采用间接测量获得的被测几何量的测量误差。：采用间接测量获得的被测几何量的测量误差。函数系统误差的表达式函数系统误差的表达式函数系统误差的表达式函数系统误差的表达式实测几何量的系统（测量）误差与函数系统（测量）误差的关系：实测几何量的系统（测量）误差与函数系统（测量）误差的关系：实
42、测几何量的系统（测量）误差与函数系统（测量）误差的关系：实测几何量的系统（测量）误差与函数系统（测量）误差的关系：函数随机误差的表达式函数随机误差的表达式函数随机误差的表达式函数随机误差的表达式实测几何量的实验标准偏差与函数的实验标准偏差的关系：实测几何量的实验标准偏差与函数的实验标准偏差的关系：实测几何量的实验标准偏差与函数的实验标准偏差的关系：实测几何量的实验标准偏差与函数的实验标准偏差的关系：例例例例2-2 2-2 2-2 2-2 2.2.2.2.等精度测量列的数据处理步骤等精度测量列的数据处理步骤等精度测量列的数据处理步骤等精度测量列的数据处理步骤第31页，此课件共38页哦例（补充）例
43、（补充）例（补充）例（补充）在等精度的条件下对某一试件进行了在等精度的条件下对某一试件进行了在等精度的条件下对某一试件进行了在等精度的条件下对某一试件进行了4 4 4 4次测量。其测得值分别为（单位：次测量。其测得值分别为（单位：次测量。其测得值分别为（单位：次测量。其测得值分别为（单位：mmmmmmmm）20.00120.00120.00120.001、20.00220.00220.00220.002、20.00020.00020.00020.000、19.999.19.999.19.999.19.999.若已知单次测量的实验标准偏差为若已知单次测量的实验标准偏差为若已知单次测量的实验标准偏
44、差为若已知单次测量的实验标准偏差为0.60.60.60.6m m m m，求测量结果及其极限误差。，求测量结果及其极限误差。，求测量结果及其极限误差。，求测量结果及其极限误差。分析分析分析分析：测量结果为：测量结果为：测量结果为：测量结果为4 4 4 4次测得值的算术平均值，则有下列次测得值的算术平均值，则有下列次测得值的算术平均值，则有下列次测得值的算术平均值，则有下列函数关系函数关系函数关系函数关系：测量结果的极限误差取测量结果的极限误差取测量结果的极限误差取测量结果的极限误差取3 3 3 3倍的倍的倍的倍的函数实验标准偏差函数实验标准偏差函数实验标准偏差函数实验标准偏差由已知条件有：由已
45、知条件有：由已知条件有：由已知条件有：则则则则测量结果：测量结果：测量结果：测量结果：（置信概率（置信概率（置信概率（置信概率99.73%99.73%99.73%99.73%）第32页，此课件共38页哦第五节 计量器具的选择一、测量不确定度一、测量不确定度一、测量不确定度一、测量不确定度 误差与测量不确定度的区别：误差与测量不确定度的区别：误差与测量不确定度的区别：误差与测量不确定度的区别：误差误差误差误差：测量结果与真值的差。：测量结果与真值的差。：测量结果与真值的差。：测量结果与真值的差。测量不确定度测量不确定度测量不确定度测量不确定度:以某一最佳估计值为中心分布的一个范围，以某一最佳估计
46、值为中心分布的一个范围，以某一最佳估计值为中心分布的一个范围，以某一最佳估计值为中心分布的一个范围，真值以一真值以一真值以一真值以一定的概率处于这个范围之中定的概率处于这个范围之中定的概率处于这个范围之中定的概率处于这个范围之中。测量结果测量结果测量结果测量结果：测量结果不能肯定的程度。测量结果不能肯定的程度。测量结果不能肯定的程度。测量结果不能肯定的程度。表征了真值所在范围的一个估计范围。表征了真值所在范围的一个估计范围。表征了真值所在范围的一个估计范围。表征了真值所在范围的一个估计范围。1.1.测量不确定度的概念测量不确定度的概念测量不确定度的概念测量不确定度的概念第33页，此课件共38页
47、哦2.2.测量不确定度的数值测量不确定度的数值测量不确定度的数值测量不确定度的数值 不确定数值的评定方法不确定数值的评定方法不确定数值的评定方法不确定数值的评定方法利用测量列的统计分布估计利用测量列的统计分布估计利用测量列的统计分布估计利用测量列的统计分布估计A A A A类类类类利用经验或其它信息估计利用经验或其它信息估计利用经验或其它信息估计利用经验或其它信息估计B B B B类类类类分类分类分类分类测量列的实验标准偏差属于测量列的实验标准偏差属于测量列的实验标准偏差属于测量列的实验标准偏差属于A A A A类类 测量不确定度的合成测量不确定度的合成测量不确定度的合成测量不确定度的合成 测
48、量不确定度的产生由多方面的因素造成。测量不确定度的数值为各因素产生的测测量不确定度的产生由多方面的因素造成。测量不确定度的数值为各因素产生的测测量不确定度的产生由多方面的因素造成。测量不确定度的数值为各因素产生的测测量不确定度的产生由多方面的因素造成。测量不确定度的数值为各因素产生的测量不确定度分量合成得到。量不确定度分量合成得到。量不确定度分量合成得到。量不确定度分量合成得到。：第：第：第：第i i i i个测量不确定度分量个测量不确定度分量个测量不确定度分量个测量不确定度分量；U U U U：测量不确定度：测量不确定度：测量不确定度：测量不确定度第34页，此课件共38页哦 标准不确定度和扩
49、展不确定度标准不确定度和扩展不确定度标准不确定度和扩展不确定度标准不确定度和扩展不确定度标准不确定度：由标准偏差表征的不确定度。标准不确定度：由标准偏差表征的不确定度。标准不确定度：由标准偏差表征的不确定度。标准不确定度：由标准偏差表征的不确定度。扩展不确定度：由标准不确定度乘以置信因数表征的不确定度。扩展不确定度：由标准不确定度乘以置信因数表征的不确定度。扩展不确定度：由标准不确定度乘以置信因数表征的不确定度。扩展不确定度：由标准不确定度乘以置信因数表征的不确定度。二、计量器具的选择二、计量器具的选择二、计量器具的选择二、计量器具的选择1.1.1.1.计量器具选择的主要依据计量器具选择的主要
50、依据计量器具选择的主要依据计量器具选择的主要依据尺尺尺尺寸寸寸寸公公公公差差差差带带带带 测得值等于极限尺寸时，真测得值等于极限尺寸时，真测得值等于极限尺寸时，真测得值等于极限尺寸时，真值以一定置信概率所处的值以一定置信概率所处的值以一定置信概率所处的值以一定置信概率所处的范围。范围。范围。范围。因测量不确定度造成的工件尺寸的因测量不确定度造成的工件尺寸的因测量不确定度造成的工件尺寸的因测量不确定度造成的工件尺寸的“误收误收误收误收”和和和和“误废误废误废误废”现象。现象。现象。现象。第35页，此课件共38页哦 为降低为降低为降低为降低“误收误收误收误收”等现象的发生，应根据工件尺寸的公差确定