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1、工力章拉压静不定问题第1页，共20页，编辑于2022年，星期六（1）静力平衡方程力学原有基础2 2、静不定问题的解法、静不定问题的解法（2）变形协调方程几何灵活思考（3）材料本构方程物理构筑桥梁（4）方程联立求解代数综合把握第2页，共20页，编辑于2022年，星期六例1 求图示两端固定等直杆的约束反力PabBAP几何方程:物理方程:代入平衡方程解得:平衡方程:解：解：解除约束,以已知方向约束反力代替为得到变形协调方程,解除多余约束，形成所谓“基本静定系”。分别考虑外力和多余约束反力产生的位移叠加。位移叠加。设B为多余约束。多余约束B处的实际位移必须为实际位移必须为0PBAlPBAlR解得:第3
2、页，共20页，编辑于2022年，星期六设杆的B段有初始间隙，求约束反力解：几何方程:设外力在B处的位移大于初始间隙B处的实际位移为初始间隙PBAlPBAlRPabBA物理方程:解得:第4页，共20页，编辑于2022年，星期六 这个例题虽然简单，但是其求解方法具有一般性，由此这个例题虽然简单，但是其求解方法具有一般性，由此可归纳出：可归纳出：求解静不定问题的一般方法2.根据结构的约束条件画变形图根据结构的约束条件画变形图,找变形协找变形协调关系调关系,列列几何方程几何方程;3.由力与变形由力与变形(或温度与变形或温度与变形)的物理关系的物理关系,列列物理方程物理方程;4.联立几何方程与物理方程建
3、立联立几何方程与物理方程建立补充方程补充方程;1.画受力图画受力图,列列平衡方程平衡方程,判断静不定次数判断静不定次数;5.补充方程与平衡方程联立解全部未知力补充方程与平衡方程联立解全部未知力.平衡方程平衡方程几何方程几何方程物理方程物理方程补充方程补充方程第5页，共20页，编辑于2022年，星期六例例2 2 木制短柱的四角用四个40404的等边角钢加固，角钢和木材的许用应力分别为1=160M Pa和2=12MPa，弹性模量分别为E1=200GPa 和 E2=10GPa；求许可载荷P。几何方程物理方程及补充方程：解：平衡方程:P1mPN 24N 1PyPy4N1N2250250第6页，共20页
4、，编辑于2022年，星期六 解平衡方程和补充方程，得:求结构的许可载荷：角钢面积由型钢表查得角钢面积由型钢表查得:A1 1=3.086=3.086cm2P1mP250250第7页，共20页，编辑于2022年，星期六P1mP250250超静定结构的第一个特点：超静定结构的第一个特点：超静定结构中杆件的内力按照杆件的刚度占总刚度的超静定结构中杆件的内力按照杆件的刚度占总刚度的比例分配。即：杆的刚度越大，杆件承受的内力越大。比例分配。即：杆的刚度越大，杆件承受的内力越大。第8页，共20页，编辑于2022年，星期六例例3 3：图示悬吊结构图示悬吊结构ABCABC梁刚性，各杆梁刚性，各杆EAEA相同，求
5、各杆内力相同，求各杆内力解：解：1.平衡方程平衡方程2.几何方程几何方程PACBaal12lN2N1ABCP3.物理方程物理方程补充方程与平衡方程联立解得补充方程与平衡方程联立解得:第9页，共20页，编辑于2022年，星期六例4.求图示两端固定等直杆的约束反力平衡方程:解：解：解除约束,以已知方向约束反力代替 为得到变形协调方程,解除多余约束，形成所谓“基本静定系”。分别考虑外力和多余约束反力产生的位移叠加。位移叠加。设B为多余约束。PabBAbPPabBAbP第10页，共20页，编辑于2022年，星期六几何方程:物理方程:代入平衡方程解得:多余约束B处的实际位移必须为实际位移必须为0解得:l
6、PPabBAbPabBAblR第11页，共20页，编辑于2022年，星期六温度应力和装配应力的概念温度应力和装配应力的概念1 1、静静定定问问题题无无装装配配应应力力。制制造造误误差差引引起起的的应应力力称称为为装装配配应应力力。超超静静定定结结构构在在制制造造误误差差等等变变形形因因素素的的影影响下会引起应力。响下会引起应力。2 2、静静定定问问题题无无温温度度应应力力。温温度度变变化化引引起起的的应应力力称称为为温温度度应应力力。超超静静定定结结构构在在温温度度变变化化外外界界因素的影响下会引起应力。因素的影响下会引起应力。第12页，共20页，编辑于2022年，星期六RARBDLTRBDL
7、R解：解：1.平衡方程平衡方程(共线力系共线力系)(一次静不定一次静不定)例例5：输热管道：输热管道AB长为长为L，横，横截面积截面积A，材料的弹性摸量，材料的弹性摸量E，热膨胀系数为，热膨胀系数为，试求：试求：当温度升高当温度升高T(oC)时管内的应时管内的应力。力。ABL第13页，共20页，编辑于2022年，星期六DLTRBDLR3.物理方程物理方程4.补充方程补充方程补充方程与平衡方程联立解得补充方程与平衡方程联立解得:5.温度应力温度应力2.几何方程几何方程第14页，共20页，编辑于2022年，星期六例例6 6：图示悬吊结构图示悬吊结构ABAB梁刚性，各杆梁刚性，各杆EAEA相同，杆相
8、同，杆3 3短短 求各杆装配应力求各杆装配应力aal123ABN1N2N3AB解：解：1.平衡方程平衡方程2.几何方程几何方程第15页，共20页，编辑于2022年，星期六3.物理方程物理方程4.补充方程补充方程补充方程与平衡方程联立解得补充方程与平衡方程联立解得:aal123ABN1N2N3AB第16页，共20页，编辑于2022年，星期六 Ab；Be；Cp；Ds选择题：选择题：1、危险截面是_所在的截面。A.最大面积；B最小面积；C 最大应力；D 最大内力2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力范围是不超过_。B.名义屈服极限0.23、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的
9、。A.比例极限p4、杆件的刚度是指 。B.杆件的承载能力D.杆件对弹性变形的抵抗能力C.杆件对弯曲变形的抵抗能力C.强度极限bD.根据需要确定A.杆件的软硬程度；CBBD第17页，共20页，编辑于2022年，星期六5、用截面法时必须保留杆件_。A.位于截面左边的部分；B.位于截面右边的部分；C.位于截面左、右两边哪一部分都可以；D.统一的某一部分。Ds6、低碳钢整个拉伸过程中，材料_不变化。A；BE；Cp；7、由均匀、连续性假设，可以认为 。A、构件内各点应力、内力均相等；B、构件内各点变形、位移均相等；D、材料的强度在各点都相等E、材料的弹性模量在各点是相同的C、构件内的应力、变形和位移可用点坐标的连续函数来表示CBC、D、E第18页，共20页，编辑于2022年，星期六8、各向同性的假设是指材料在各个方向 。A、弹性模量具有相同的值；B、变形相等；D、应力相等；E、受力和位移是相同的。C、具有相同的强度；A、构件不变形 B、构件不破坏 C、构件只发生弹性变形 D、构件的变形远小于原始尺寸9、根据小变形条件，可以认为 。A、CD第19页，共20页，编辑于2022年，星期六习题习题1-19,1-22，1-23第20页，共20页，编辑于2022年，星期六