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1、第7章 SPSS非参数检验第1页，此课件共50页哦教学目的教学目的v 通过本章学习，使学生明确SPSS提供了哪些非参数检验的方法；理解SPSS单样本非参数检验方法的设计思想并熟练掌握其操作；明确两独立样本和多独立样本的非参数检验方法有哪些？各自适用于什么数据？并掌握其具体操作；明确两配对样本和多配对样本的非参数检验方法有哪些？并掌握其具体操作与含义。第2页，此课件共50页哦【重点掌握重点掌握】v单样本非参数检验中的卡方检验和KS检验v曼惠特尼检验和Kruskal-Wallis检验vWilcoxon符号秩检验和Friedman检验v【掌握掌握】v二项分布检验v变量值随机性检验v两独立样本的游程检
2、验 v中位数检验v【了解了解】v极端反应检验v多配对样本的Kendall协同系数检验第3页，此课件共50页哦v 参数检验是在总体分布已知的情况下，对总体的参数如均值、方差等进行推断的方法。v 非参数检验是在总体分布未知或知之甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。v 由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名“非参数”检验。第4页，此课件共50页哦v非参数检验的内容：v单样本非参数检验v两独立样本非参数检验v两配对样本非参数检验v多独立样本非参数检验v多配对样本非参数检验v（“独立”与“配对”的含义同参数检验中）第5页，此课件共50页哦7.1 单样本的非
3、参数检验vSPSS单样本非参数检验是对单个总体的分布形态等进行推断的方法，其中包括卡方检验、二项分布检验、KS检验以及变量值随机性检验等方法。v7.1.1总体分布的卡方检验v是一种极为典型的对总体分布进行检验的非参数检验方法第6页，此课件共50页哦v案例71：医学家在研究心脏病人猝死人数与日期关系时发现：一周之中，星期一心脏病人猝死者较多，其他日子则基本相当，各天的比例接近2.8：1：1：1：1：1：1。现收集到心脏病人死亡日期的样本数据，推断其总体分布是否与上述理论分布吻合？数据文件名：心脏病猝死.savv由于星期几是定序型变量，对该变量的总体分布往往采用卡方检验方法。第7页，此课件共50页
4、哦v一、总体分布卡方检验的基本思想v卡方检验是根据样本数据，推断总体分布与期望分布或某一理论分布是否存在显著差异，是一种吻合性检验，通常用于对有多项分类值的总体分布的分析。v原假设：样本来自的总体分布与期望分布或某一理论分布无显著差异。v卡方检验基本思想的理论依据：如果从一个随机变量X中随机抽取若干个观察样本，这些观察样本落在X的k个互不相交的子集中的观察频数服从一个多项分布，这个多项分布当k趋于无穷时近似服从卡方分布。第8页，此课件共50页哦典型的卡方统计量：典型的卡方统计量：Pearson卡方：卡方：如果卡方值较大，则说明观测频数分布与期望频数分布差距较大；如果卡方值较大，则说明观测频数分
5、布与期望频数分布差距较大；反之，则说明观测频数与期望频数分布较接近。如果卡方的概率反之，则说明观测频数与期望频数分布较接近。如果卡方的概率值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为样本来自的总体分布与值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为样本来自的总体分布与期望分布存在显著性差异；反之，则接受原假设，认为样本来自期望分布存在显著性差异；反之，则接受原假设，认为样本来自的总体分布与期望分布无显著性差异。的总体分布与期望分布无显著性差异。第9页，此课件共50页哦v二、总体分布卡方检验的应用举例v卡方检验对数据的要求：v定义一个存放实际样本值的变量；v或者定义一个存放变量舒值的变量和一个存放各变量值观测频数
6、的变量，并指定该变量为加权变量。v卡方检验步骤：v1.选择菜单分析A-非参数检验N-旧对话框卡方第10页，此课件共50页哦2.选择待检验的变量到选择待检验的变量到检验变量列表检验变量列表框中框中3.在在期望全距期望全距框中确定参与分析的观测值的范围，框中确定参与分析的观测值的范围，从数据中获从数据中获取取表示所有观察数据都参与分析，表示所有观察数据都参与分析，使用指定的范围使用指定的范围表示只有在该表示只有在该取值范围内的观察数据才参与分析。取值范围内的观察数据才参与分析。下限下限和和上限上限定义取值范围上定义取值范围上下界下界第11页，此课件共50页哦v4.在期望值框中给出各个理论值。其中，
7、所在类别相等表示所有子集都相同，即期望分布为均匀分布；值框后可依次输入理论值，并通过按“添加,更改,删除”按钮对这些值进行增加，修改和删除。v注：输入值得按变量值的次序v其他选项选项包括统计选项、缺失值处理选项与前面章节相同第12页，此课件共50页哦v7.1.2二项分布检验v二项分布检验是通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定概率为p的二项分布。v原假设：样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。v一、二项分布检验的基本思想v变量只有两个取值0和1，如果进行n次相同的实验，则出现两类（0和1）的次数可以分别用离散型随机变量X来描述，如果随机变量值X为1的概率设为p，则随机变量X值为0的概率
8、便等于1p，形成二项分布。第13页，此课件共50页哦v二、二项分布检验的应用举例v案例7-2：v从某批产品中随机抽取23个样本进行检测，用1表示合格品，0表示不合格品，根据抽样结果验证该批产品的合格率是否为90%。数据文件名：产品合格率.savv检验步骤：v1.选择菜单：分析A-非参数检验N-旧对话框二项式第14页，此课件共50页哦2.选定待检验变量到选定待检验变量到检验变量列表检验变量列表T框中框中3.在在定义二分法定义二分法框中指定如何分类，如果检验变量是二值变量，框中指定如何分类，如果检验变量是二值变量，选选从数据中获取从数据中获取，如果检验变量不是二值变量，则可在，如果检验变量不是二值
9、变量，则可在割点割点框中输入具体数值，小于等于该值的观察数据为第一组，大于该框中输入具体数值，小于等于该值的观察数据为第一组，大于该值的数据为第二组。值的数据为第二组。4.在在检验比例检验比例框中输入二项分布的检验概率值框中输入二项分布的检验概率值p 第15页，此课件共50页哦v7.1.3单样本KS检验v一、单样本KS检验的基本思想vKS检验是以俄罗斯数学家柯尔莫哥和斯米诺夫的名字命名的一种非参数检验方法。该方法能利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论分布，是一种拟合优度的检验方法，适合于探索连续随机变量的分布。v单样本KS检验的原假设：样本来自的总体与指定的理论分布无显著差异。理论分
10、布包括正态分布、均匀分布、指数分布和泊松分布等。第16页，此课件共50页哦v二、单样本KS检验的应用举例v案例7-3：收集到21名周岁儿童身高的样本数据，分析周岁儿童身高的总体是否服从正态分布。数据文件名：儿童身高.savvKS检验的步骤：v1.选择菜单：分析A-非参数检验N-旧对话框1-样本 K-Sv出现如下图的窗口第17页，此课件共50页哦2.选择待检验变量到选择待检验变量到检验变量列表检验变量列表框中框中3.在在检验分布检验分布框中选择理论分布，其中，框中选择理论分布，其中，常规常规是正态分布；是正态分布；相相等等是均匀分布；是均匀分布；泊松泊松是泊松分布；是泊松分布；指数分布指数分布是
11、指数分布。是指数分布。选项选项选项同卡方检验中选项同卡方检验中第18页，此课件共50页哦v7.1.4变量值随机性检验v一、变量值随机性检验的基本思想v变量值随机性检验是通过对样本变量值的分析，实现对总体的变量值出现是否随机进行检验v原假设：总体变量值的出现是随机的。v游程：是样本序列中出现相同的变量值的次数。v如序列aaabbba中，a的游程为2，b的游程为1，总游程为3；再如ababaabbb中a的游程为3，b的游程也为3，总游程为6.v如果样本是随机的，连续出现1或0的可能性不大，1和0交叉出现的可能性也会较小。因此，游程太大或太小都表明变量值存在不随机的现象。第19页，此课件共50页哦v
12、二、变量值随机性检验的应用举例v案例7-4：为检验某耐压设备在某段时间内工作是否正常，测试并记录下该时段各个时间点上的设备耐压数据。现采用游程检验方法对这批数据进行分析，如果耐压数据的变动是随机的，可认为该设备工作一直正常，否则认为该设备有不能正常工作的现象。数据文件名：电缆数据.savv游程检验步骤：v1.选择菜单分析A-非参数检验N-旧对话框游程第20页，此课件共50页哦2.选择待检验变量到选择待检验变量到检验变量列表检验变量列表框中框中3.在在割点割点框中确定计算游程的分界值。其中，中位数表示以样本中框中确定计算游程的分界值。其中，中位数表示以样本中位数为分界值；众数表示以样本众数为分界
13、值；均值表示以样本均位数为分界值；众数表示以样本众数为分界值；均值表示以样本均值为分界值；设定表示以用户输入的值为分界值，小于该值的为一值为分界值；设定表示以用户输入的值为分界值，小于该值的为一组，大于等于该值的为另一组。组，大于等于该值的为另一组。第21页，此课件共50页哦7.2 两独立样本的非参数检验v两独立样本的非参数检验是对总体分布不甚清楚的情况下，通过对两组独立样本的分析来推断样本来自的两个总体的分布是否存在显著差异的方法。独立样本是在一个总体中随机抽样对在另一个总体中随机抽样没有影响的情况下所获得的样本。vSPSS中提供了多种两独立样本的非参数检验方法，其中包括mann-Whitn
14、ey U检验，KS检验，WW检验，极端反应检验等。第22页，此课件共50页哦v7.2.1两独立样本mann-whitney U检验v一、两独立样本mann-whitney U检验的基本思想v可用于对两总体分布的比较判断。v原假设：两组样本数据来自的总体分布无显著差异。v秩：变量值排序的名次，将变量值按升序排列，每个变量值都会有一个在整个变量值序列中的位置或名次，这个位置或名次就是变量值的秩。变量值有几个，秩就有几个。v将两组样本数据混合排序，得到每个数据的秩，计算两组样本各自的平均秩，并对平均秩进行比较。如果平均秩相差较大，则说明两个样本差异显著。第23页，此课件共50页哦v二、两独立样本ma
15、nn-whitney U检验实例v案例7-5：对两种不同工艺生产的同一种产品，检验不同工艺生产的产品的寿命是否存在显著差异。数据文件名：使用寿命.savv两独立样本mann-whitney U检验步骤：v1.选择菜单分析A-非参数检验N-旧对话框2个独立样本检验第24页，此课件共50页哦2.选择待分析的变量到选择待分析的变量到检验变量列表检验变量列表框中，框中，3.选择分组变量到选择分组变量到分组变量分组变量框中，并在框中，并在定义组定义组框中定义两组的框中定义两组的组变量值组变量值4.在在检验类型检验类型框中选择检验方法框中选择检验方法Mann-Whitney U选项选项选项同前选项同前第2
16、5页，此课件共50页哦v7.2.2两独立样本的KS检验v检验两总体分布是否存在显著差异。v原假设：两组独立样本来自的两总体分布无显著差异。v两独立样本KS检验以变量值的秩作为分析对象。v7.2.3两独立样本的游程检验(Wald-Wolfwitz 游程)v两独立样本的游程检验是用来检验两独立样本来自的两总体分布是否存在显著差异。v原假设：两组独立样本来自的两总体分布无显著差异。第26页，此课件共50页哦v两独立样本的游程检验中，游程数依赖于变量的秩。将两组样本混合后按升序排列，然后按对应的组标记值序列计算游程数。v7.2.4极端反应检验(Moses 极限反应)v原假设：两独立样本来自的两个总体的
17、分布无显著差异。v将一组样本作为控制样本，另一组样本作为实验样本，以控制样本作为对照，检验实验样本相对于控制样本是否出现了极端反应。第27页，此课件共50页哦7.3 多独立样本的非参数检验v多独立样本的非参数检验是通过分析多组独立样本的数据，推断样本来自的多个总体的中位数或分布是否存在显著差异。v多组独立样本是指独立抽样方式获得的多组样本。vSPSS提供的多独立样本非参数检验的方法主要包括中位数检验、Kruskal-Wallis检验、Jonckheere-Terpstra检验。第28页，此课件共50页哦v案例76：v希望对北京、上海、成都、广州四个城市的周岁儿童的身高进行比较分析。采用独立抽样
18、方式获得四组独立样本，数据文件名为“多城市独立儿童身高.sav”。对该数据采用各种非参数检验方法进行检验，判断四个城市周岁儿童的身高是否存在显著差异。第29页，此课件共50页哦v多独立样本非参数检验的数据v应包括两个变量，一个变量存放样本值，另一个存放组标记值。v原假设：多个独立样本来自的总体的中位数（或总体分布）无显著差异。v多独立样本非参数检验的步骤：v1.选择菜单分析A-非参数检验N-旧对话框K个独立样本检验第30页，此课件共50页哦2.选择待检验的变量到选择待检验的变量到检验变量列表检验变量列表框中框中3.指定存放组标志的变量到指定存放组标志的变量到分组变量分组变量框中，并按框中，并按
19、“定义范围定义范围”按钮给出组标志值的取值范围按钮给出组标志值的取值范围4.在在检验类型检验类型框中选择采用哪种检验方法框中选择采用哪种检验方法第31页，此课件共50页哦v7.3.1中位数检验方法v通过对多组独立样本的分析，检验它们来自的总体的中位数是否存在显著差异。v原假设：多个独立样本的多个总体的中位数无显著差异。v基本思想：如果多个总体的中位数无显著差异，或者说有共同的中位数，那么每组样本中大于该中位数或小于该中位数的样本数目应大致相同。v通过计算大于中位数的和小于中位数的实际观察频数与期望频数的差异进行卡方检验。第32页，此课件共50页哦v7.3.2多独立样本的Kruskal-Wall
20、is检验v实质：两独立样本的mann-Whitney U检验在多个独立样本下的推广，也用于多个总体的分布是否存在显著差异。v原假设：多个独立样本的多个总体分布无显著差异。v基本思想：将多组样本数据混合并按升序排序，求出各变量值的秩，然后考察各组秩的均值是否存在显著差异。第33页，此课件共50页哦7.4 两配对样本的非参数检验v两配对样本的非参数检验是在对总体分布不甚了解的情况下，通过对两组配对样本的分析，推断样本来自的两个总体的分布是否存在显著差异的方法。v两配对样本的非参数检验方法有McNemar检验、符号检验、Wilcoxon符号秩检验等。v配对样本的样本数是相同的，且各样本值的先后次序是
21、不能随意更改的。第34页，此课件共50页哦v7.4.1两配对样本的McNemar检验v一、两配对样本的McNemar检验的基本思想vMcNemar检验是一种变化显著性检验，它将研究对象自身作为对照者，检验其“前后”的变化是否显著。v原假设：两配对样本来自的两总体的分布无显著差异。v二、两配对样本的McNemar检验的步骤v案例77：分析学生在学习统计学课程前后对统计学重要性的认知程度是否发生了显著改变，随机收集一批学生在学习统计学之前后认为统计学是否重要的样本数据（0表示“不重要”，1表示“重要”），数据文件名为“统计学学习.sav”第35页，此课件共50页哦v1.选择菜单：分析A-非参数检验
22、N-2个 关联样本检验第36页，此课件共50页哦v2.选择待检验的两个配对变量到检验对框中。v注：如果数据是分组组织形式，在分析前要先选择好加权变量，如本例中的“人数”v3.在检验类型中选择检验方法McNemarv7.4.2两配对样本的符号检验v一、两配对样本符号检验的基本思想v也是用来检验两配对样本所来自的总体的分布是否存在显著差异的非参数方法。v原假设：两配对样本来自的两总体的分布无显著差异。第37页，此课件共50页哦v利用正负号的个数实现检验v首先，分别利用第二组样本的各个观察值减去第一组对应样本的观察值。差值为正则记正号，差值为负则记负号。v然后，将正号的个数与负号的个数进行比较。v如
23、果正负号个数差不多，则认为两配对样本的数据分布差距较小；如果正负号个数相差较多，则认为两配对样本的数据分布差距较大。第38页，此课件共50页哦v二、两配对样本符号检验的计算示例v案例78：为检验某种新的训练方法是否有助于提高运动员的成绩，收集到10名跳远运动员在使用新训练方法前后的跳远最好成绩。数据文件名“训练成绩.sav”v两配对样本符号检验的步骤：v1.选择菜单：分析A-非参数检验N-2个相关样本检验第39页，此课件共50页哦2.选择待检验的两个配对变量到选择待检验的两个配对变量到检验对检验对框中。框中。3.在在检验类型检验类型中选择检验方法中选择检验方法“符号检验符号检验”第40页，此课
24、件共50页哦v7.4.3两配对样本Wilcoxon符号秩检验v原假设：两配对样本来自的两总体的分布无显著差异。v基本思想：v首先，按照符号检验的办法，分别用第二组样本的各个观察值减去第一组对应样本的观察值，差值为正则记为正号，差值为负则记为负号，并同时保留差值数据；v然后，将差值变量按升序排列，并求出差值变量的秩；第41页，此课件共50页哦v最后，分别计算正号秩总和W+和负号秩总和W-，如果正号秩总和与负号值总和秩大致相当，则说明一组样本值大于另一组样本样本值和该组小于另一组样本值的幅度大致相当，两组数据差的正负变化程度基本相当，两配对样本所来自的总体无显著差异。v菜单选择同前，在检验类型中选
25、择检验方法Wilcoxon（W）第42页，此课件共50页哦7.5 多配对样本的非参数检验v多配对样本的非参数检验是通过分析多组配对样本数据，推断样本来自的多个总体的中位数或分布是否存在显著差异。v多配对样本的非参数检验方法有：Friedman检验、Cochran Q检验、Kendall协同系数检验等。v7.5.1多配对样本的Friedman检验v一、多配对样本Friedman检验的基本思想第43页，此课件共50页哦v利用秩实现对多个总体分布是否存在显著差异进行检验v原假设：多个配对样本来自的多个总体的分布无显著差异。v基本思想：若总体分布无差异，则每一种处理方式下各区组的秩总和或平均秩应当相当
26、。Friedman检验用类似方差分析的方法进行分析和构造检验统计量，即若不同处理方式下的秩不存在显著差异，则由不同处理方式引起的秩变差在秩总平均变差中占相对较小的比例。第44页，此课件共50页哦v二、多配对样本Friedman检验实例v案例79：为比较三种促销形式对商品销售的影响，收集若干种商品在不同促销形式下的月销售额数据，数据文件名：促销方式.savv检验步骤：v1.选择菜单分析A-非参数检验N-旧对话框K个相关样本检验v2.选择待检验的若干个配对变量到检验变量框中v3.在检验类型框中选择采用的检验方法Friedman第45页，此课件共50页哦第46页，此课件共50页哦v7.5.2多配对样
27、本Cochran Q检验v一、多配对样本Cochran Q检验的基本思想v原假设：多个配对样本来自的多个总体的分布无显著差异。v一般用于二值变量的检验（取值只有0和1）v基本思想：若多个总体分布无差异，则在每列中出现1的概率是相等的。第47页，此课件共50页哦v二、Cochran Q检验实例v案例710：收集到15名乘客对三家航空公司是否满意的数据（1表示满意，0表示不满意），根据这些数据推断这三家航空公司服务水平是否有差异，数据文件名：航空公司.savv检验步骤前2步同前，最后一步选择检验方法：在检验类型框中选择采用的检验方法Cochran Q第48页，此课件共50页哦v7.5.3多配对样本
28、的Kendall协同系数检验v一、多配对样本的Kendall协同系数检验基本思想v与Friedman检验方法相结合，可方便地实现对评判者的评判标准是否一致进行分析v原假设：评判者的评判标准不一致。v基本思想：如果利用Friedman方法检验出各总体的分布不存在显著差异，则意味着打分存在着随意性，评分标准不一致。v协同系数W越接近1,表明秩的组间差异越大，意味着被评判者所得分数间差异显著，进而说明评判者的评判标准具有一致性第49页，此课件共50页哦v二、多配对样本的Kendall协同系数检验实例v案例711：有6名歌手参加比赛，4名评委进行评判打分，根据表中数据推断这4个评委的评判标准是否一致，数据文件名：评委打分.savv检验步骤v1,2同前v3.选择检验方法检验类型框中选择friedman和Kendalls W第50页，此课件共50页哦