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1、1-1-1 1第六章第六章 SPSS的非参数检验的非参数检验1-1-2 2SPSS非参数检验非参数检验在总体分布未知的情况下，利用样本数据对总在总体分布未知的情况下，利用样本数据对总体的分布或各总体的分布形态是否有显著差异体的分布或各总体的分布形态是否有显著差异进行推断。进行推断。l l单样本非参数检验单样本非参数检验单样本非参数检验单样本非参数检验l l两独立样本的非参数检验两独立样本的非参数检验两独立样本的非参数检验两独立样本的非参数检验l l多独立样本的非参数检验多独立样本的非参数检验多独立样本的非参数检验多独立样本的非参数检验l l两配对样本的非参数检验两配对样本的非参数检验两配对样本
2、的非参数检验两配对样本的非参数检验l l多配对样本的非参数检验多配对样本的非参数检验多配对样本的非参数检验多配对样本的非参数检验1-1-3 3SPSS单样本非参数检验单样本非参数检验对总体的分布类型进行检验对总体的分布类型进行检验(一一)总体分布的总体分布的chi-square检验检验(1)(1)目的目的目的目的:根据样本数据推断总体的分布与某个已知道分布是根据样本数据推断总体的分布与某个已知道分布是根据样本数据推断总体的分布与某个已知道分布是根据样本数据推断总体的分布与某个已知道分布是否有显著差异否有显著差异否有显著差异否有显著差异-吻合性检验吻合性检验吻合性检验吻合性检验(2)(2)基本假
3、设基本假设基本假设基本假设:H H0 0:总体分布与理论分布无显著差异总体分布与理论分布无显著差异总体分布与理论分布无显著差异总体分布与理论分布无显著差异1-1-4 4SPSS单样本单样本卡卡方检验方检验(3)(3)基本方法基本方法基本方法基本方法n n根据已知总体的构成比计算出样本中各类根据已知总体的构成比计算出样本中各类别的期望频数，计算实际观察频数与期望别的期望频数，计算实际观察频数与期望频数的差距频数的差距,即：计算卡方即：计算卡方值值n n卡方值较小卡方值较小,则实际频数和期望频数相差较则实际频数和期望频数相差较小小.如果如果P P大于大于a a,不能拒绝不能拒绝H H0 0,认为总
4、体分布认为总体分布与已知分布无显著差异与已知分布无显著差异.反之反之n n适用于分类资料的统计推断适用于分类资料的统计推断1-1-5 5SPSS单样本单样本卡卡方检验方检验(4)(4)基本操作步骤基本操作步骤基本操作步骤基本操作步骤:n n菜单菜单:analyze-nonparametric test-chi square:analyze-nonparametric test-chi squaren n选定待检验变量入选定待检验变量入test variable list test variable list 框框n n确定待检验个案的取值范围确定待检验个案的取值范围(expected rang
5、e)(expected range)l lget from data:get from data:全部样本全部样本l luse specified range:use specified range:用户自定义个案范围用户自定义个案范围n n指定期望频数指定期望频数(expected values)(expected values)l lall categories equal:all categories equal:所有类别有相同的构成比所有类别有相同的构成比l lvalue:value:用户自定义构成比用户自定义构成比1-1-6 6SPSS单样本单样本卡卡方检验方检验(5)(5)应用举例
6、应用举例应用举例应用举例n n某地区移动客户的品牌结构研究某地区移动客户的品牌结构研究,样本客户样本客户是否是随机抽取的是否是随机抽取的l l该地区的客户品牌结构比：该地区的客户品牌结构比：该地区的客户品牌结构比：该地区的客户品牌结构比：l l全球通全球通全球通全球通/神州行神州行神州行神州行/动感地带动感地带动感地带动感地带/大众卡大众卡大众卡大众卡/珠海行珠海行珠海行珠海行l l20:30:20:20:1020:30:20:20:101-1-7 7SPSS单样本非参数检验单样本非参数检验(二二)二项分布检验二项分布检验(1)(1)目的目的目的目的:利用样本数据推断总体是否服从指定的二项分利
7、用样本数据推断总体是否服从指定的二项分利用样本数据推断总体是否服从指定的二项分利用样本数据推断总体是否服从指定的二项分布。布。布。布。(2)(2)基本假设基本假设基本假设基本假设:H H0 0:总体服从指定的二项分布总体服从指定的二项分布总体服从指定的二项分布总体服从指定的二项分布(3)(3)基本方法基本方法基本方法基本方法:计算精确概率或近似概率计算精确概率或近似概率计算精确概率或近似概率计算精确概率或近似概率1-1-8 8SPSS的的单样本二项分布检验单样本二项分布检验(4)(4)基本操作步骤基本操作步骤基本操作步骤基本操作步骤:n n菜单选项菜单选项:analyze-nonparamet
8、ric test-:analyze-nonparametric test-binomialbinomialn n选定待检验的变量入选定待检验的变量入test variable list test variable list 框框n n定义二分值定义二分值(define dichotomy)(define dichotomy)l lget from dataget from data：数据本身就是二类值数据本身就是二类值l lcut point cut point：用户定义一个数值用户定义一个数值,小于等于它的为一类，小于等于它的为一类，大于它的为另一类大于它的为另一类n n指定检验概率指定检验
9、概率(test proportion):(test proportion):检验第一个个检验第一个个案值所在类的比例案值所在类的比例.1-1-9 9SPSS的的单样本二项分布检验单样本二项分布检验(5)(5)应用举例应用举例应用举例应用举例:n n某地区的GPRS手机是否达到60%，（可做总体比例的参数检验）1-1-1010SPSS的的单样本非参数检验单样本非参数检验(三三)K-S检验检验(1)(1)目的目的目的目的:利用样本数据推断总体是否服从正态分布、均匀利用样本数据推断总体是否服从正态分布、均匀利用样本数据推断总体是否服从正态分布、均匀利用样本数据推断总体是否服从正态分布、均匀分布、指数
10、分布和泊松分布分布、指数分布和泊松分布分布、指数分布和泊松分布分布、指数分布和泊松分布.(2)(2)基本假设基本假设基本假设基本假设:H H0 0:总体服从指定的分布总体服从指定的分布总体服从指定的分布总体服从指定的分布.1-1-1111SPSS的的单样本单样本K-S检验检验(3)(3)基本方法基本方法基本方法基本方法n n根据用户指定检验的总体分布根据用户指定检验的总体分布,构造出一理论构造出一理论的频数分布，并计算相应的累计频率的频数分布，并计算相应的累计频率.n n与样本在相同点的累计频率进行比较与样本在相同点的累计频率进行比较.如果相如果相差较小差较小,则认为样本所代表的总体符合指定的
11、则认为样本所代表的总体符合指定的总体分布总体分布.n n适用于探索连续随机变量的频数分布情况适用于探索连续随机变量的频数分布情况.1-1-1212SPSS的的单样本单样本K-S检验检验(4)(4)基本步骤基本步骤基本步骤基本步骤:n n菜单选项菜单选项:analyze-nonparametric tests-1-:analyze-nonparametric tests-1-sample k-ssample k-sn n选择待检验的变量入选择待检验的变量入test variable list test variable list 框框n n指定检验的分布名称指定检验的分布名称(test dist
12、ribution)(test distribution)l lnormal:normal:正态分布正态分布 uniform:uniform:均匀分布均匀分布l lpossionpossion:泊泊松分布松分布 exponential:exponential:指数分布指数分布1-1-1313SPSS的的单样本单样本K-S检验检验(5)(5)应用举例应用举例应用举例应用举例n n移动客户年龄服从正态分布吗移动客户年龄服从正态分布吗?1-1-1414SPSS的的单样本非参数检验单样本非参数检验(四四)样本变量值的随机性检验样本变量值的随机性检验(1)(1)目的目的目的目的:利用样本数据对总体可能出现
13、的变量值是否随机利用样本数据对总体可能出现的变量值是否随机利用样本数据对总体可能出现的变量值是否随机利用样本数据对总体可能出现的变量值是否随机进行检验进行检验进行检验进行检验.(2)(2)基本假设基本假设基本假设基本假设:H H0 0:总体可能出现的变量值是随机的总体可能出现的变量值是随机的总体可能出现的变量值是随机的总体可能出现的变量值是随机的.1-1-1515SPSS的的单样本随机性检验单样本随机性检验(3)(3)基本方法基本方法基本方法基本方法:n n观察样本序列出现了多少游程观察样本序列出现了多少游程(run).(run).n n游程是样本序列中连续出现的变量值的次数游程是样本序列中连
14、续出现的变量值的次数.n n一般出现太多或太少的游程表示变量值序列一般出现太多或太少的游程表示变量值序列有一定的非随机性有一定的非随机性.1-1-1616游程举例游程举例a a、男男 男，女男，女 女女 女，男，女女，男，女 女，男女，男 男男 男男 男男 b b、男、男 男男 男男 男男 男男 男男 男，女男，女 女女 女女 女女 女女 c c、男，女，男，女，男，女，男，女，男，女，男、男，女，男，女，男，女，男，女，男，女，男 男男 连续出现男或女的区段称为游程。连续出现男或女的区段称为游程。每个游程包含的每个游程包含的个数为游程长度。以个数为游程长度。以r r表示序列中游程的个数：表示
15、序列中游程的个数：(a)ra)r=5,=5,(b)rb)r=2,=2,(c)rc)r=11=11 可以看出，（可以看出，（a a）是随机性序列；（）是随机性序列；（b b）（）（c c）是非）是非随机性序列随机性序列1-1-1717SPSS的的单样本随机性检验单样本随机性检验(4)(4)基本操作步骤基本操作步骤基本操作步骤基本操作步骤:n n菜单选项菜单选项:analyzeanalyze-nonparametric test-runs-nonparametric test-runsn n选择待检验的选择待检验的 变量入变量入test variable listtest variable lis
16、t框框n n指定如何计算游程指定如何计算游程(cut point)(cut point)l lmedian:median:以中位数为界线以中位数为界线 mode:mode:以众数为界线以众数为界线l lmean:mean:以均值为界线以均值为界线 custom:custom:以用户指定值为以用户指定值为界线界线l l小于界线值的为一类；大于等于界线值的为小于界线值的为一类；大于等于界线值的为另一类另一类.1-1-1818SPSS的的单样本随机性检验单样本随机性检验(5)(5)应用举例应用举例应用举例应用举例:n n移动客户样本是否随机抽取移动客户样本是否随机抽取1-1-1919SPSS两独立两
17、独立样本非参数检验样本非参数检验(一一一一)目的目的目的目的由独立样本数据推断两总体的分布是否存在显著差由独立样本数据推断两总体的分布是否存在显著差由独立样本数据推断两总体的分布是否存在显著差由独立样本数据推断两总体的分布是否存在显著差异异异异(或两样本是否来自同一总体或两样本是否来自同一总体或两样本是否来自同一总体或两样本是否来自同一总体)(二二二二)基本假设基本假设基本假设基本假设H H0 0:两总体分布无显著差异两总体分布无显著差异两总体分布无显著差异两总体分布无显著差异(两样本来自同一总体两样本来自同一总体两样本来自同一总体两样本来自同一总体)(三三三三)数据要求数据要求数据要求数据要
18、求样本数据和分组标志样本数据和分组标志样本数据和分组标志样本数据和分组标志1-1-2020SPSS两独立两独立样本非参数检验样本非参数检验(四四四四)基本方法基本方法基本方法基本方法1.1.曼曼曼曼-惠特尼惠特尼惠特尼惠特尼U U检验检验检验检验(Mann-Whitney U)Mann-Whitney U):平均秩检验平均秩检验平均秩检验平均秩检验n n将两样本数据混合并按升序排序将两样本数据混合并按升序排序n n求出其秩求出其秩n n对两样本的秩分别求平均对两样本的秩分别求平均n n如果两样本的平均秩大致相同如果两样本的平均秩大致相同,则认为两总体则认为两总体分布无显著差异分布无显著差异1-
19、1-2222SPSS两独立两独立样本非参数检验样本非参数检验2.k-s2.k-s检验检验检验检验n n将两样本混合并按升序排序将两样本混合并按升序排序n n分别计算两个样本在相同点上的累计频数分别计算两个样本在相同点上的累计频数和累计频率和累计频率n n两个累计频率相减两个累计频率相减.n n如果差距较小如果差距较小,则认为两总体分布无显著差则认为两总体分布无显著差异异应保证有较大的样本数应保证有较大的样本数1-1-2323SPSS两独立两独立样本非参数检验样本非参数检验3.3.游程检验游程检验游程检验游程检验(Wald-Wald-WolfowitzWolfowitz runs)runs)n
20、n将两样本混合并按升序排序将两样本混合并按升序排序n n计算分组标志序列的游程数计算分组标志序列的游程数n n如果游程数较大如果游程数较大,则说明是由于两类样本数则说明是由于两类样本数据充分混合的结果据充分混合的结果,即即:认为两总体分布无认为两总体分布无显著差异显著差异.n n如果两样本中有相同的样本值，则会使游如果两样本中有相同的样本值，则会使游程数发生变化程数发生变化.系统会作出提示系统会作出提示.1-1-2424SPSS两独立两独立样本非参数检验样本非参数检验4.4.极端反应检验极端反应检验极端反应检验极端反应检验(mosesmoses extreme reactions)extrem
21、e reactions)n n将两个样本分别称为对照样本和处理样本将两个样本分别称为对照样本和处理样本.以以对照样本作为标准对照样本作为标准,检验处理样本是否存在极检验处理样本是否存在极端反应端反应.如果处理样本不存在极端反应如果处理样本不存在极端反应,则认则认为两总体分布无显著差异为两总体分布无显著差异.n n极端反应在医学及心理学中是比较特殊的实极端反应在医学及心理学中是比较特殊的实验效应验效应 1-1-2525SPSS两独立两独立样本非参数检验样本非参数检验4.4.极端反应检验极端反应检验极端反应检验极端反应检验(mosesmoses extreme reactions)extreme
22、reactions)n n将两样本混合并按升序排序将两样本混合并按升序排序,求其秩求其秩.n n找出控制找出控制(对照对照)样本最低秩和最高秩之间包含样本最低秩和最高秩之间包含的观察值数的观察值数-跨度跨度n n为去掉极端个案的影响为去掉极端个案的影响,可先去掉控制样本两个可先去掉控制样本两个最极端的个案后再求跨度最极端的个案后再求跨度-截头跨度截头跨度n n如果跨度或截头跨度越小如果跨度或截头跨度越小,则认为实验样本的极则认为实验样本的极端反应越强烈端反应越强烈1-1-2626SPSS两独立两独立样本非参数检验样本非参数检验(五五五五)基本操作步骤基本操作步骤基本操作步骤基本操作步骤n n菜
23、单选项菜单选项:analyze-nonparametric tests-analyze-nonparametric tests-2 independent sample2 independent samplen n选择待检验的变量入选择待检验的变量入test variable listtest variable list框框n n选择一种或几种检验方法选择一种或几种检验方法1-1-2727SPSS两独立两独立样本非参数检验样本非参数检验(六六六六)应用举例应用举例应用举例应用举例:n n1 1班和班和2 2班同学高等数学成绩的分布比较班同学高等数学成绩的分布比较l l曼曼曼曼-惠特尼惠特尼惠特
24、尼惠特尼U U检验检验检验检验l lK-SK-S检验检验检验检验l l游程检验游程检验游程检验游程检验1-1-2828SPSS多独立多独立样本非参数检验样本非参数检验(一一)目的目的:由独立样本数据推断多个总体的分布是否存在显著差由独立样本数据推断多个总体的分布是否存在显著差由独立样本数据推断多个总体的分布是否存在显著差由独立样本数据推断多个总体的分布是否存在显著差异异异异.(二二)基本假设基本假设:H H0 0:多个总体分布无显著差异多个总体分布无显著差异多个总体分布无显著差异多个总体分布无显著差异.(三三)数据要求数据要求:样本数据和分组标志样本数据和分组标志样本数据和分组标志样本数据和分
25、组标志1-1-2929SPSS多独立多独立样本非参数检验样本非参数检验(四四)基本方法基本方法:1.1.相同中位数检验相同中位数检验相同中位数检验相同中位数检验(median)(median)n n判断多个总体是否是具有相同的中位数判断多个总体是否是具有相同的中位数n n将多个样本数混合并按升序排序将多个样本数混合并按升序排序n n求出混合样本序列的中位数求出混合样本序列的中位数n n如果各独立样本中大于此中位数的个案数和小于如果各独立样本中大于此中位数的个案数和小于此中位数的个案数大致相同，则认为总体有相同此中位数的个案数大致相同，则认为总体有相同的中位数的中位数1-1-3030SPSS多独
26、立多独立样本非参数检验样本非参数检验2.k-w2.k-w检验检验检验检验(推广的平均秩检验推广的平均秩检验推广的平均秩检验推广的平均秩检验)n n将多个样本数混合并按升序排序将多个样本数混合并按升序排序,求出其秩求出其秩n n对多个样本的秩分别求平均秩序对多个样本的秩分别求平均秩序n n如果各样本的平均秩大致相等如果各样本的平均秩大致相等,则认为多个则认为多个总体分布无显著差异总体分布无显著差异1-1-3131SPSS多独立多独立样本非参数检验样本非参数检验(五五五五)基本操作步骤基本操作步骤基本操作步骤基本操作步骤:n n菜单选项菜单选项:analyzeanalyze-nonparametr
27、ic test-k-nonparametric test-k independent samplesindependent samplesn n选择待检验的变量入选择待检验的变量入test variable listtest variable list框框n n选择一种或两种检验方法选择一种或两种检验方法1-1-3232SPSS多独立多独立样本非参数检验样本非参数检验(六六)应用举例应用举例:n n比较比较8 8个班级同学高等数学成绩的分布个班级同学高等数学成绩的分布1-1-3333SPSS两配对两配对样本非参数检验样本非参数检验(一一)含义含义:由配对样本数据推断两总体分布是否存在显著差异由
28、配对样本数据推断两总体分布是否存在显著差异由配对样本数据推断两总体分布是否存在显著差异由配对样本数据推断两总体分布是否存在显著差异.(二二)基本假设基本假设:H0:H0:两总体分布无显著差异两总体分布无显著差异两总体分布无显著差异两总体分布无显著差异.(三三)数据要求数据要求:两配对的样本数据两配对的样本数据两配对的样本数据两配对的样本数据.1-1-3434SPSS两配对两配对样本非参数检验样本非参数检验(四四)基本方法基本方法:1.1.变化显著性检验变化显著性检验变化显著性检验变化显著性检验(McNemarMcNemar)n n将研究对象作为自身的对照者检验其将研究对象作为自身的对照者检验其
29、“前后前后”的变化的变化是否显著是否显著n n关心的是发生变化的两格中的频数变化关心的是发生变化的两格中的频数变化.如果频数变如果频数变化相当化相当,则认为无显著变化则认为无显著变化.数据要求只能是二分值数据数据要求只能是二分值数据1-1-3535SPSS两配对两配对样本非参数检验样本非参数检验2.正负符号检验正负符号检验(sign)n n将样本将样本2 2的各样本值减去样本的各样本值减去样本1 1的各样本值的各样本值.如果差值为正如果差值为正,则记为正号则记为正号;如果差值为负如果差值为负,则记为负号则记为负号n n如果正号的个数与负号的个数相当如果正号的个数与负号的个数相当,则认为则认为无
30、显著变化无显著变化.否则否则,认为有显著变化认为有显著变化1-1-3636SPSS两配对两配对样本非参数检验样本非参数检验3.3.符号平均秩检验符号平均秩检验符号平均秩检验符号平均秩检验(wilcoxonwilcoxon)正负符号检验只考虑了两总体数据变化的性质正负符号检验只考虑了两总体数据变化的性质,而没有而没有注意其变化的程度注意其变化的程度.符号平均秩检验注意到了这点符号平均秩检验注意到了这点n n将样本将样本2 2的各样本值减去样本的各样本值减去样本1 1的各样本值的各样本值.如果差值为如果差值为正正,则记为正号则记为正号;如果差值为负如果差值为负,则记为负号则记为负号.n n将差值按
31、升序排序将差值按升序排序,并求其秩并求其秩.分别计算正号平均秩和负分别计算正号平均秩和负号平均秩号平均秩n n如果正号平均秩和负号平均秩相当如果正号平均秩和负号平均秩相当,认为正负变化程度认为正负变化程度相当相当,两总体无显著差异两总体无显著差异.1-1-3737SPSS两配对两配对样本非参数检验样本非参数检验(五五五五)基本操作步骤基本操作步骤基本操作步骤基本操作步骤:n n菜单选项菜单选项:analyze-nonparametric-2 paired:analyze-nonparametric-2 paired samplesamplen n选择待检验的两配对变量入选择待检验的两配对变量入
32、test pair(s)listtest pair(s)list框框n n选择一种或几种检验的方法选择一种或几种检验的方法 1-1-3838SPSS两配对两配对样本非参数检验样本非参数检验(六)应用举例:6月份与7月份有无发生明显离网(0:离网,1:在网)高等数学与线性代数成绩分布是否有显著差异1-1-3939SPSS多匹配多匹配样本非参数检验样本非参数检验(一一一一)目的目的目的目的:由多匹配样本数据推断多个总体分布是否存在显由多匹配样本数据推断多个总体分布是否存在显由多匹配样本数据推断多个总体分布是否存在显由多匹配样本数据推断多个总体分布是否存在显著差异著差异著差异著差异.(二二二二)基本
33、假设基本假设基本假设基本假设:H H0 0:各总体分布无显著差异各总体分布无显著差异各总体分布无显著差异各总体分布无显著差异.(三三三三)数据要求数据要求数据要求数据要求:多配对的样本数据多配对的样本数据多配对的样本数据多配对的样本数据.1-1-4040SPSS多匹配多匹配样本非参数检验样本非参数检验(四四四四)基本方法基本方法基本方法基本方法:1.1.推广的变化显著性检验推广的变化显著性检验推广的变化显著性检验推广的变化显著性检验(cochrancochran Q Q检验检验检验检验)n n分别计算各变量取值为分别计算各变量取值为1 1或或0 0的频数的频数n n如果各变量取两类值的频数大致
34、相当如果各变量取两类值的频数大致相当,则认为各总则认为各总体分布无显著差异体分布无显著差异数据要求是二分值数据数据要求是二分值数据1-1-4141SPSS多匹配多匹配样本非参数检验样本非参数检验2.2.推广的平均秩检验推广的平均秩检验推广的平均秩检验推广的平均秩检验(双向双向双向双向FriedmanFriedman检验检验检验检验)n n将每个个案的变量值数据按升序排序，并求其秩将每个个案的变量值数据按升序排序，并求其秩n n求各样本的平均秩求各样本的平均秩n n如果平均秩相当如果平均秩相当,则认为各总体分布无显著差异则认为各总体分布无显著差异1-1-4242SPSS多匹配多匹配样本非参数检验
35、样本非参数检验3.3.谐同系数检验谐同系数检验谐同系数检验谐同系数检验(Kendall W(Kendall W检验检验检验检验)n n谐同系数检验方法与推广的平均秩检验方法相同谐同系数检验方法与推广的平均秩检验方法相同n n主要用在分析评判者的评判标准是否一致和公平主要用在分析评判者的评判标准是否一致和公平n n通过谐同系数通过谐同系数WW进行判定进行判定.W.W表示了横向各样本数表示了横向各样本数据之间相关的强弱程度据之间相关的强弱程度,取值在取值在0 0和和1 1之间之间.越接近越接近1,1,则表示相关性越强则表示相关性越强,即即:评判者的评判标准一致评判者的评判标准一致.1-1-4343
36、SPSS多匹配多匹配样本非参数检验样本非参数检验(五五)基本操作步骤基本操作步骤:n n菜单选项菜单选项:analyze-nonparametric-k:analyze-nonparametric-k paired samplepaired samplen n选择待检验的若干变量入选择待检验的若干变量入test variablestest variables框框n n选择一种或几种检验的方法选择一种或几种检验的方法1-1-4444SPSS多匹配多匹配样本非参数检验样本非参数检验(六六六六)应用举例应用举例应用举例应用举例n n各科成绩分布是否有显著差异各科成绩分布是否有显著差异n n不同促销形式的比较不同促销形式的比较n n对评委打分标准的一致性研究对评委打分标准的一致性研究