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1、管理系统模拟课件第1页，本讲稿共40页 某汽车加油站只有一台加油器某汽车加油站只有一台加油器,加油的汽车到达间加油的汽车到达间隔时间为均匀分布隔时间为均匀分布,均值为均值为100100秒秒,方差为方差为1010秒秒.到达加油到达加油站后先排队等候站后先排队等候,再加油再加油,加油服务时间也为均匀分布加油服务时间也为均匀分布,均均值为值为8080秒秒,方差为方差为8 8秒秒.加油后司机要去交费窗口排队等待加油后司机要去交费窗口排队等待交费交费,交费时间也为均匀分布交费时间也为均匀分布,均值为均值为5050秒秒,方差为方差为3030秒秒.分析此加油站一天的工作效率分析此加油站一天的工作效率.L3-
2、4b.gps汽车加油站管理系统汽车加油站管理系统到达等待加油加油等待交费交费离开第2页，本讲稿共40页一个加工车间一个加工车间,加工后的零件放在传输带上运加工后的零件放在传输带上运输输,零件到达第一个检查员及每个检查员之零件到达第一个检查员及每个检查员之间需要输送间需要输送 2 2 分钟。通过模拟分钟。通过模拟10001000个零件个零件,分析每个检查员的工作情况，并分析有多少分析每个检查员的工作情况，并分析有多少零件在通过第三个检查员后仍检查不到。零件在通过第三个检查员后仍检查不到。(零零件到达时间遵守均值为件到达时间遵守均值为5 5的均匀分布的均匀分布,检查员检查员的效率为均值为的效率为均
3、值为12,12,方差为方差为9 9的均匀分布的均匀分布)第3页，本讲稿共40页三个检查员在传输带上工作框图第4页，本讲稿共40页 SIMULATION GENERATE 5 ADVANCE 2 TRANSFER BOTH,NET1,CON1NET1 SEIZE 1 ADVANCE 12,9 RELEASE 1 TERMINATE 1*-CON1 ADVANCE 2 TRANSFER BOTH,NET2,CON2NET2 SEIZE 2 ADVANCE 12,9 RELEASE 2 TERMINATE 1*-CON2 ADVANCE 2 TRANSFER BOTH,NET3,CON3NET3 S
4、EIZE 3 ADVANCE 12,9 RELEASE 3 TERMINATE 1*-CON3 TERMINATE 1 *-START 10,NP RESET START 1000 ENDL4-7.gps第5页，本讲稿共40页管理系统模拟与GPSS语言绪论系统、模型与模拟输入数据的分析GPSS语言概述GPSS常用语句及其使用随机数发生器及随机变量的产生中级GPSS程序设计输出数据的分析高级GPSS程序设计第6页，本讲稿共40页第2章 输入数据的分析2.1 2.1 概述概述2.2 2.2 数据的采集与处理数据的采集与处理2.3 2.3 数据分布的分析与假设分布族数据分布的分析与假设分布族2.4
5、2.4 参数的估计参数的估计2.5 2.5 拟合优度检验拟合优度检验第7页，本讲稿共40页为什么要对输入数据进行概率分析合理地确定各种输入数据的概率分布合理地确定各种输入数据的概率分布 比如理发点模型中的 Ai,Si 等的概率分布有了各种数据的概率分布才能产生合适的有了各种数据的概率分布才能产生合适的 足够多的输入数据足够多的输入数据,进而才能进行模拟进而才能进行模拟少量的数据不能实现模拟的目标少量的数据不能实现模拟的目标第8页，本讲稿共40页理论分布理论分布:连续型概率分布:离散型概率分布:1.均匀分布 1.二项分布 2.正态分布 2.泊松分布 3.指数分布 4.Gamma 分布经验分布经验
6、分布:按实际数据构成的分布2.1 概述输入数据常见的概率分布第9页，本讲稿共40页理论分布理论分布-连续型分布连续型分布均匀分布密度曲线均匀分布密度曲线a ab b第10页，本讲稿共40页指数分布密度曲线指数分布密度曲线理论分布理论分布理论分布理论分布-连续型分布连续型分布连续型分布连续型分布1第11页，本讲稿共40页正态分布密度曲线正态分布密度曲线理论分布理论分布-连续型分布连续型分布第12页，本讲稿共40页=1=2=3GammaGamma分布分布理论分布理论分布理论分布理论分布-连续型分布连续型分布=1第13页，本讲稿共40页泊松分布理论分布理论分布-离散型分布离散型分布第14页，本讲稿共
7、40页2.1 概述概述 除理论概率分布外，还有一种由已知数据建立的经验分布,其公式如下：这是一条折线函数，各有关数据点之间是用线性内插法来计算的。第15页，本讲稿共40页1.1.按系统研究的目的和模型确定输入数据项目按系统研究的目的和模型确定输入数据项目 2.2.收集数据收集数据,处理数据处理数据 3.3.分析和判断数据的分布分析和判断数据的分布,假设分布族假设分布族 4.4.分布参数的估计分布参数的估计 5.5.拟合优度检验拟合优度检验 6.6.确定数据的分布确定数据的分布2-1-2 输入数据概率分析的步骤2.1 概述概述第16页，本讲稿共40页按系统研究的目的和模型确定输入数据项目譬如:只
8、有一个理发师的理发店只有一个理发师的理发店 顾客到达间隔时间顾客到达间隔时间 理发师理发的服务时间理发师理发的服务时间 对于汽车转运站系统对于汽车转运站系统 汽车到达间隔时间汽车到达间隔时间 调度等待时间调度等待时间 装车时间装车时间 汽车故障间隔时间及处理时间汽车故障间隔时间及处理时间 单窗口排队系统单窗口排队系统:洗车排队系统洗车排队系统 储蓄所排队系统储蓄所排队系统 自动取款机排队系统自动取款机排队系统 图书馆借书排队系统图书馆借书排队系统第17页，本讲稿共40页5.粗略地分析粗略地分析,对不规范的数据要进行处对不规范的数据要进行处 理或重新收集理或重新收集 1.分析每个输入数据的特性分
9、析每个输入数据的特性,环境环境,研究采集方法研究采集方法,编制采集计划编制采集计划2.设计和绘制数据采集表格设计和绘制数据采集表格3.确定采集地点和时间确定采集地点和时间4.按计划分组采集按计划分组采集,整理整理例：某银行顾客到达间隔时间数据(219个)交通干道车辆流模型 弹道导弹落点偏差观测数据 2.2 数据的采集与处理数据的采集与处理6.6.采集的数据经整理后要认真存档采集的数据经整理后要认真存档第18页，本讲稿共40页某银行顾客到达间隔时间数据某银行顾客到达间隔时间数据第19页，本讲稿共40页弹道导弹落点偏差观测数据弹道导弹落点偏差观测数据第20页，本讲稿共40页交通干道车辆流模型第21
10、页，本讲稿共40页2.3 数据分布的分析与假设分布族数据分布的分析与假设分布族 收集数据,目的是分析数据的规律性(既分布)。如何了解数据的规律呢？1.看看数据是否符合某个理论分布。为此，可 先按科学的方法假设一个理论分布理论分布，再利用 统计检验的手段来判断其是否符合这一分布。2.如果找不到一个合适的理论分布，可以利用已有的数据建立一个经验分布经验分布。基本原则基本原则第22页，本讲稿共40页本节介绍三种方法:2.3.1 2.3.1 点统计法点统计法 2.3.2 2.3.2 柱状图法柱状图法 2.3.3 2.3.3 概率图法概率图法基本方法基本方法为了确定理论分布，有一些科学的方法可利用：2.
11、3 数据分布的分析与假设分布族数据分布的分析与假设分布族第23页，本讲稿共40页点统计法点统计法某些连续分布的各参数之间存在特殊的关系,它们构 成的函数可用来判断分布的类型.这类函数之一是方方(偏偏)差系数差系数:其中:Var(x)为分布的方差 E(x)为分布的期望值(均值)各种分布的方差系数见表各种分布的方差系数见表2.3.2.3.根据表中的规律根据表中的规律,当计算出方差系数后当计算出方差系数后,可估计分布类型可估计分布类型.第24页，本讲稿共40页方差系数的计算方法已知手工收集的数据为 X1,X2.X3.Xn,则均值:方差:方差系数:-点统计法第25页，本讲稿共40页例例1:1:银行汽车
12、服务窗口顾客到达间隔时间数据进行银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间数据进行 分析分析,估计它的拟合分布族估计它的拟合分布族 例例2:2:某型号弹道导弹进行精度鉴定实验某型号弹道导弹进行精度鉴定实验,共试射共试射4040枚枚,对每枚弹头落点的偏差数据进行分析对每枚弹头落点的偏差数据进行分析,估计它的估计它的 拟合分布族拟合分布族例例3:3:某交通干道车辆流模型，观测某交通干道车辆流模型，观测9090分分,共共220220辆辆 汽车通过观测点汽车通过观测点,时间间隔数据进行分析时间间隔数据进行分析,估计估计 它的拟合分布族它的拟合分布族第26页，本讲稿共40页柱状图法用收集到的数据绘制柱状图与理论分
13、布的密度函数相比较得到相近的理论分布采用手工方法绘制柱状图利用计算机绘图绘制柱状图第27页，本讲稿共40页某银行汽车窗口顾客到达间隔时间柱状图柱状图法第28页，本讲稿共40页假设分布族例题假设分布族例题已知某银行系统汽车窗口顾客到达间隔时间已收集好(如表2.2中所示,已经过排序),假设其分布族1.点统计法 X(219)=0.399 S(219)=0.144 (219)=0.144/0.399=0.9512-从方差系数表中可见从方差系数表中可见,由于方差系数接近于由于方差系数接近于 1，故可假设其分，故可假设其分布族为指数分布。布族为指数分布。第29页，本讲稿共40页2.柱状图法按已知数据用软件
14、绘制柱状图,该柱状图形状与指数分布密度曲线相近故可再次假设为指数分布假设分布族例题假设分布族例题第30页，本讲稿共40页某银行汽车窗口顾客到达间隔时间柱状图假设分布族例题假设分布族例题第31页，本讲稿共40页概率图法 用收集到的数据和估计的理论 分布的分布函数绘制概率图,若概 率图呈直线,则该理论分布可作为 假设分布族 绘制概率图可使用概率纸或利用计 算机绘图第32页，本讲稿共40页qiG (qi)F (qi)-1-1XF(x)1分位点理论分布经验分布XiG(x)绘制概率图的原理概率图法第33页，本讲稿共40页概率图的绘制方法:比较点:(Xi,G ()i-0.5n-1其中,G 为理论分布函数的
15、反函数-1 用比较点绘出的线若呈直线,则说明两个分布拟合较好。本方法的使用条件是理论分布的反函数已知。i-0.5n为第 i 个分位点的 qi 值 0.5 的用途？概率图法第34页，本讲稿共40页(Xi,G ()概率图ni-0.5-1G ()ni-0.5-1XiQ-Q 图X概率图法第35页，本讲稿共40页某银行汽车窗口顾客到达间隔时间概率图概率图法第36页，本讲稿共40页结 论 由以上三种方法试探由以上三种方法试探,最后可假设最后可假设分布族为指数分布分布族为指数分布.下一步应该确定分布的参数下一步应该确定分布的参数.那一条是呢?假设分布族例题假设分布族例题第37页，本讲稿共40页作 业 1.1
16、.个人确定题目和系统个人确定题目和系统,制定数据采集计划和制定数据采集计划和 方法方法,采集至少采集至少 200 200 个数据个数据 2.2.分析并假设分布族分析并假设分布族 3.3.确定分布参数确定分布参数 4.4.至少用一种方法进行拟合优度检验至少用一种方法进行拟合优度检验第38页，本讲稿共40页实验报告的书写一一.问题的提出问题的提出二二.数据的收集数据的收集三三.分布族的选择分布族的选择）点统计法）点统计法）柱状图法）柱状图法）概论图法）概论图法）结论）结论四四.参数的确定参数的确定五五.拟合优度检验拟合优度检验）直观检验）直观检验）检验检验六六.结论结论第39页，本讲稿共40页下面
17、给出的数据是某产品在50个不同地区的零售价格,请找出其拟合分布.18.0 8.0 18.0 18.7 17.0 22.0 28.018.0 8.0 18.0 18.7 17.0 22.0 28.019.0 11.8 7.5 16.0 21.0 19.0 15.019.0 11.8 7.5 16.0 21.0 19.0 15.020.0 18.0 15.4 20.0 23.5 21.0 19.020.0 18.0 15.4 20.0 23.5 21.0 19.015.0 20.0 18.2 13.0 21.4 24.6 24.015.0 20.0 18.2 13.0 21.4 24.6 24.018.6 10.5 17.0 22.9 22.3 17.0 21.018.6 10.5 17.0 22.9 22.3 17.0 21.017.0 24.0 22.4 26.0 16.0 18.0 20.0 17.0 24.0 22.4 26.0 16.0 18.0 20.0 20.0 19.0 16.0 17.5 23.0 20.4 22.220.0 19.0 16.0 17.5 23.0 20.4 22.2第40页，本讲稿共40页