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1、关于用频率估计概率(2)第一页，讲稿共二十三页哦抛掷一枚质地均匀的硬币时，抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上正面向上”和和“反面向上反面向上”发生的可能性相等，这发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率分别是两个随机事件发生的概率分别是 。这是否意味着抛掷一枚硬币这是否意味着抛掷一枚硬币100100次时，就次时，就会有会有5050次次“正面向上正面向上”和和5050次次“反面向上反面向上”呢？呢？温故知新温故知新第二页，讲稿共二十三页哦 把全班同学分成把全班同学分成1010组，每组同学组，每组同学掷一枚硬币掷一枚硬币5050次，把本组的试验数据次，把本组的试验数据进行统计，进行统计，“正面
2、向上正面向上”和和“反面向反面向上上”的的频数频数和和频率频率分别是多少？分别是多少？试试 验：验：第三页，讲稿共二十三页哦 在多次试验中，某个事件出现的次数在多次试验中，某个事件出现的次数叫叫 ，某个事件出现的次数与，某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的试验总次数的比，叫做这个事件出现的 .频数频数频率频率第四页，讲稿共二十三页哦 下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：的数据：试验者试验者投掷次数投掷次数正面出现频数正面出现频数正面出现频率正面出现频率布丰布丰404020480.5069德德.摩根摩根40922048
3、0.5005费勒费勒1000049790.4979皮尔逊皮尔逊1200060190.5016皮尔逊皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基罗曼诺夫斯基80640396990.4923第五页，讲稿共二十三页哦第六页，讲稿共二十三页哦从长期的实践中，人们观察到，对一般的随从长期的实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做机事件，在做大量重复试验时大量重复试验时，随着试验次数的增，随着试验次数的增加，一个事件出现的加，一个事件出现的频率频率，总在，总在一个固定数值一个固定数值的的附近摆动，显示出一定的稳定性。附近摆动，显示出一定的稳定性。第七页，讲稿共二十三页哦雅各布雅各布伯努利（伯努利（
4、1654-1705），），被公认是概率论的先驱之一，被公认是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着实验次数的他最早阐明了随着实验次数的增加，增加，频率稳定在概率附近频率稳定在概率附近。第八页，讲稿共二十三页哦一般地一般地,在大量重复试验中在大量重复试验中,如果事件如果事件 A A发生的频率发生的频率 稳定于某个常数稳定于某个常数 p,p,那么事件那么事件 A A 发生的概率发生的概率 P(A)=pP(A)=p归纳：归纳：第九页，讲稿共二十三页哦1.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽
5、发芽的频率的频率 接近于常数接近于常数 ，于是我们说它的，于是我们说它的概概率是率是 。0.90.9第十页，讲稿共二十三页哦例：对一批衬衫进行抽查，结果如下表：例：对一批衬衫进行抽查，结果如下表：抽取件数抽取件数n 50 100 200 500 800 1000优等品件优等品件数数m 42 88 176 445 724 901优等品频优等品频率率m/n0.840.880.880.890.9010.905求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？抽求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？抽取衬衫取衬衫2000件，约有优质品几件？件，约有优质品几件？0.91800第十一页，讲稿共二十三页哦某射手进行射击
6、，结果如下表所示：某射手进行射击，结果如下表所示：射击次数射击次数n 击中靶心次击中靶心次数数m 击中靶心频击中靶心频率率m/n例例填表填表(1)这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？.(2)这射手射击这射手射击1600次，击中靶心的次数是次，击中靶心的次数是。8000.650.580.520.510.505第十二页，讲稿共二十三页哦 某林业部门要了解某种幼树在一定条件下某林业部门要了解某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采取什么具体做法？的移植成活率，应采取什么具体做法？问题问题1 1：第十三页，讲稿共二十三页哦种植总数（种植总数（n）成活数（成活数
7、（n）成活的频率成活的频率10850472702354003697506621 5001 3353 5003 2037 0006 3359 0008 07314 00012 628估计移植成估计移植成活率活率是实际是实际问题中的一问题中的一种概率，可种概率，可理解为成活理解为成活的概率。的概率。某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率活率,应采用什么具体做法应采用什么具体做法?第十四页，讲稿共二十三页哦观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法。的看法。移植总数（移植总数（n）成活数（成活数
8、（m）108成活的频率成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897第十五页，讲稿共二十三页哦 从表中数据可以发现，幼树移植成活的频从表中数据可以发现，幼树移植成活的频率在率在_左右摆动，并且随着统计数据的增加，左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计幼树移植成活的这种规律愈加明显，所以估计幼树移植成活的概率为概率为_。0.90.91.1.林业部门种植了该幼树林业部门种植了该幼树1000
9、1000棵，估计能成活棵，估计能成活_棵。棵。2.2.我们学校需种植这样的树苗我们学校需种植这样的树苗500500棵来绿化校园，棵来绿化校园，则至少向林业部门购买约则至少向林业部门购买约_棵。棵。900556第十六页，讲稿共二十三页哦了解了一种方法了解了一种方法-用多次试验所得的频率去估计概率用多次试验所得的频率去估计概率体会了一种思想：体会了一种思想：用样本去估计总体用样本去估计总体用频率去估计概率用频率去估计概率弄清了一种关系弄清了一种关系-频率与概率的关系频率与概率的关系当当试验次数很多或试验时样本容量足够大试验次数很多或试验时样本容量足够大时时,一件事件发生的一件事件发生的频率频率与相
10、与相应的应的概率概率会非常接近会非常接近.此时此时,我们可以用一件事件发生的我们可以用一件事件发生的频率频率来估计这一事来估计这一事件发生的件发生的概率概率.总结：总结：第十七页，讲稿共二十三页哦随堂练习：随堂练习：51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm完成下表完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.
11、103某水果公司以某水果公司以2 2元元/千克的成本新进了千克的成本新进了10 00010 000千克柑橘千克柑橘,如果公司希望这如果公司希望这些柑橘能够获得利润些柑橘能够获得利润5 0005 000元元,那么在出售柑橘那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘已去掉损坏的柑橘)时时,每千每千克大约定价为多少元比较合适克大约定价为多少元比较合适?利用你得到的结论解答下列问题利用你得到的结论解答下列问题:第十八页，讲稿共二十三页哦51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘
12、损坏的频率（柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_左右摆动，并且随统计量的增左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐加这种规律逐渐_，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计这个概率为估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为，则柑橘完好的概率为_思思 考考0.1稳定稳定.第十九页，讲稿共二十三页哦设每千克柑橘的销价为设每千克柑橘的销
13、价为x元，则应有（元，则应有（x2.22）9 000=5 000解得解得 x2.8因此，出售柑橘时每千克大约定价为因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润元可获利润5 000元元 根据估计的概率可以知道，在根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的质量为千克柑橘中完好柑橘的质量为 10 0000.99 000千克，完好柑橘的实际成本为千克，完好柑橘的实际成本为第二十页，讲稿共二十三页哦投篮次数（n）50100 150 200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（）练习：下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。（1）计算表中的投中频
14、率（精确到）计算表中的投中频率（精确到0.01）；）；（2）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到0.1）0.560.600.520.520.4920.5070.502约为约为0.5第二十一页，讲稿共二十三页哦1.1.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了50005000名中学生，并名中学生，并在调查到在调查到10001000名、名、20002000名、名、30003000名、名、400
15、04000名、名、50005000名时分别计算了各名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：种颜色的频率，绘制折线图如下：做一做：做一做：(1)(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？(2)(2)你能你能估计估计调查到调查到10 00010 000名同学时，红色的频率是多少吗？名同学时，红色的频率是多少吗？估计调查到估计调查到10 00010 000名同学时，红色的频率大约仍是名同学时，红色的频率大约仍是4040%左右左右.随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在4040%左右左右.(3)(3)若你是该厂的负责人若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？你将如何安排生产各种颜色的产量？红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:1:2.4:2:1:1:2.第二十二页，讲稿共二十三页哦感谢大家观看第二十三页，讲稿共二十三页哦