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1、用频率估计概率用频率估计概率l抛掷一枚质地均匀的硬币时，抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上正面向上”和和“反面向上反面向上”发生的可能性相等，这两个随机发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率分别是事件发生的概率分别是 。l这是否意味着抛掷一枚硬币这是否意味着抛掷一枚硬币100100次时，就会有次时，就会有5050次次“正面向上正面向上”和和5050次次“反面向上反面向上”呢？呢？0.5，0.5 把全班同学分成把全班同学分成1010组，每组同学掷组，每组同学掷一枚硬币一枚硬币5050次，把本组的试验数据进次，把本组的试验数据进行统计，行统计，“正面向上正面向上”和和“反面向上反面向上”的的
2、频数频数和和频率频率分别是多少？分别是多少？ 在多次试验中，某个事件出现的次在多次试验中，某个事件出现的次数叫数叫 ，某个事件出现的次，某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的出现的 . .下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：的数据：试验者试验者投掷次数投掷次数正面出现频数正面出现频数正面出现频率正面出现频率布丰布丰404020480.5069德德.摩根摩根409220480.5005费勒费勒1000049790.4979皮尔逊皮尔逊1200060190.5016皮尔逊皮尔逊2400012
3、0120.5005罗曼诺夫罗曼诺夫斯基斯基80640396990.4923从长期的实践中，人们观察到，对一般的从长期的实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做随机事件，在做大量重复试验时大量重复试验时，随着试验次，随着试验次数的增加，一个事件出现的数的增加，一个事件出现的频率频率，总在，总在一个固一个固定数值定数值的附近摆动，显示出一定的稳定性。的附近摆动，显示出一定的稳定性。 一般地一般地, ,在大量重复试验中在大量重复试验中, ,如果事件如果事件 A A发生的频率发生的频率 稳定于某个常数稳定于某个常数 p ,p ,那么事件那么事件 A A 发生的概率发生的概率 P(A)= pP(A)=
4、 pnm1.1.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了50005000名中学生，并在调查到名中学生，并在调查到10001000名、名、20002000名、名、30003000名、名、40004000名、名、50005000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：(1)(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？ (2) (2)你能你能估计估计调查到调查到
5、10 00010 000名同学时，红色的频率是多少吗？名同学时，红色的频率是多少吗？估计调查到估计调查到10 00010 000名同学时，红色的频率大约仍是名同学时，红色的频率大约仍是4040% %左右左右. . 随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在4040% %左右左右. . (3) (3)若你是该厂的负责人若你是该厂的负责人, ,你将如何安排生产各种颜色的产量？你将如何安排生产各种颜色的产量？红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:1:2 .4:2:1:1:2 .2.2.如图如图, ,长方形内有
6、一不规则区域，现在玩投掷游长方形内有一不规则区域，现在玩投掷游戏，如果随机掷中长方形的戏，如果随机掷中长方形的300300次中，有次中，有150150次是落次是落在不规则图形内。在不规则图形内。【拓展拓展】 你能设计一个利用你能设计一个利用频率估计概率的实验方频率估计概率的实验方法估算该不规则图形的法估算该不规则图形的面积的方案吗面积的方案吗? ?(1)(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？你能估计出掷中不规则图形的概率吗？(2)(2)若该长方形的面积为若该长方形的面积为150150平方米，试估计不规则平方米，试估计不规则图形的面积。图形的面积。这节课同学们有什么收获？这节课同学们有什么收获？你还有哪些疑问？你还有哪些疑问？ 完成状元导练完成状元导练中中本课时本课时“课后作业课后作业”部分。部分。