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1、第一节随机抽样第1页，此课件共48页哦随机抽样随机抽样1理解随机抽样的必要性和重要性理解随机抽样的必要性和重要性2会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样的方法了解分层抽样和系统抽样的方法第2页，此课件共48页哦第3页，此课件共48页哦理理 要要 点点一、简单随机抽样一、简单随机抽样1简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念从元素个数为从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有果每一次抽取时总体中的各个个体有 的的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样可能
2、性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样相同相同2最常用的简单随机抽样方法有两种最常用的简单随机抽样方法有两种 法和法和 抽签抽签随机数表法随机数表法第4页，此课件共48页哦二、系统抽样二、系统抽样1系统抽样的概念系统抽样的概念将总体分成将总体分成 的若干部分，然后按照预先制定的规则，的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取从每一部分抽取 个体，得到所需要的样本，这样的抽个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样在抽样过程中，由于抽样的间隔样叫做系统抽样在抽样过程中，由于抽样的间隔 ，因，因此系统抽样也称作此系统抽样也称作 抽样抽样均衡均衡一个一个相等相等等距等距第5页，此课件共4
3、8页哦编号编号分段间隔分段间隔k分段分段简单随机抽样简单随机抽样lkl2k第6页，此课件共48页哦三、分层抽样三、分层抽样1当总体由当总体由 的几部分组成时，为了使抽取的样的几部分组成时，为了使抽取的样 本更好地反映总体的情况，常将总体中各个个体按本更好地反映总体的情况，常将总体中各个个体按 分成若干个分成若干个 的几部分，每一部分叫做层，在各的几部分，每一部分叫做层，在各 层中按层在总体中所占比例进行层中按层在总体中所占比例进行 ，这种抽样方法叫做分层抽样这种抽样方法叫做分层抽样2分层抽样时，每个个体被抽到的机会是分层抽样时，每个个体被抽到的机会是 的的有明显差别有明显差别 某种特征某种特征
4、互不重叠互不重叠简单随机抽样或系统抽样简单随机抽样或系统抽样均等均等第7页，此课件共48页哦究究 疑疑 点点 三种抽样方法的共同点及联系是什么？三种抽样方法的共同点及联系是什么？提示：提示：类别类别共同点共同点各自特点各自特点相互相互联联系系适用范适用范围围简单简单随随机抽机抽样样抽抽样过样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的机会的机会均等均等从从总总体中逐个抽体中逐个抽取取总总体中的个体中的个体数体数较较少少系系统统抽抽样样将将总总体均匀分成体均匀分成几部分，按事先几部分，按事先确定的确定的规则规则在各在各部分抽取部分抽取在起始部分抽在起始部分抽样时样时采用采用简单简单随机抽随机抽样样总
5、总体中的个体中的个体数体数较较多多分分层层抽抽样样将将总总体分成几体分成几层层，分分层进层进行抽取行抽取各各层层抽抽样时样时采采用用简单简单随机抽随机抽样样或系或系统统抽抽样样总总体由差异体由差异明明显显的几部的几部分分组组成成第8页，此课件共48页哦第9页，此课件共48页哦第10页，此课件共48页哦答案：答案：D解析：解析：简单随机抽样除具有简单随机抽样除具有A、B、C的三个特点外，还是等的三个特点外，还是等可能抽样，即各个个体被抽到的机会相等，与先后顺序无可能抽样，即各个个体被抽到的机会相等，与先后顺序无关关第11页，此课件共48页哦2下面的抽样方法是简单随机抽样的是下面的抽样方法是简单随
6、机抽样的是 ()A在某年明信片销售活动中，规定每在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为的为三等奖三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、人、14人、人、4人了解学校机构改革的意见人了解学校机构改革的意见D用抽签方法从用抽签方法从10件产品中选取件产品中选取3件进
7、行质量检验件进行质量检验第12页，此课件共48页哦答案：答案：D解析：解析：A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；定的；C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是是简单随机抽样简单随机抽样第13页，此课件共48页哦3上海某大学为服务于上海某大学为服务于2010上海世博会，从报名的上海世博会，从报名的24名大三的学生中选名大三的学生中选6人组成志愿小组，请用抽签法和人组成志愿小组，请用抽签法和随机数法设计抽样方案随机数法设计抽样方案第14页，此课件共48页哦解：解：抽签法抽签法第
8、一步：将第一步：将24名志愿者编号，编号为名志愿者编号，编号为1,2,3，24；第二步：将第二步：将24个号码分别写在个号码分别写在24张外形完全相同的纸条张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；上，并揉成团，制成号签；第三步：将第三步：将24个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；匀；第四步：从盒子中逐个抽取第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员第15页，此课件共48页哦随机数法随机数法第一步：将第一步：将24名学生编
9、号，编号为名学生编号，编号为01,02,03，24；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在第三步：凡不在0124中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数；依次记录下得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组第16页，此课件共48页哦若把本题中若把本题中“24名学生名学生”改为改为“1000名学生名学生”仍选取仍选取6人应该如人应该如何抽样？何抽样？第17页，此课件共48页哦解：解：因为总体数较大，若选用
10、抽签法制号签太麻烦，故应因为总体数较大，若选用抽签法制号签太麻烦，故应选用随机数法选用随机数法第一步：先将第一步：先将1000名学生编号，可以编为名学生编号，可以编为0001,0002，1000.第二步：在随机数表中任选一个数，例如选出第第二步：在随机数表中任选一个数，例如选出第2行第行第5列的数列的数2.第三步：从选定的数开始向右读，依次可得第三步：从选定的数开始向右读，依次可得0736,0751，直到直到抽取抽取6人满为止，就得到一个容量为人满为止，就得到一个容量为6的样本的样本第18页，此课件共48页哦归纳领悟归纳领悟 简单随机抽样须满足的条件与特点：简单随机抽样须满足的条件与特点：1抽
11、取的个体数有限；抽取的个体数有限；2逐个抽取；逐个抽取；3是不放回抽取；是不放回抽取；4是等可能抽取；是等可能抽取；5抽签法适于总体中个体数较少的情况，随机数法适用抽签法适于总体中个体数较少的情况，随机数法适用于总体中个体数较多的情况于总体中个体数较多的情况第19页，此课件共48页哦题组自测题组自测1一个班级有一个班级有5个小组，每一个小组有个小组，每一个小组有10名学生，随机编名学生，随机编号为号为110号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的2号号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是 ()A分层抽样法分
12、层抽样法 B抽签法抽签法C随机数法随机数法 D系统抽样法系统抽样法第20页，此课件共48页哦解析：解析：由系统抽样方法的特点可知选由系统抽样方法的特点可知选D.答案：答案：D第21页，此课件共48页哦第22页，此课件共48页哦答案：答案：C第23页，此课件共48页哦3(2010湖北高考湖北高考)将参加夏令营的将参加夏令营的600名学生编号为：名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且的样本，且随机抽得的号码为随机抽得的号码为003.这这600名学生分住在三个营区，从名学生分住在三个营区，从001到到300在第在第营区，从营区
13、，从301到到495在第在第营区，从营区，从496到到600在第在第营区，营区，三个营区被抽中的人数依次为三个营区被抽中的人数依次为 ()A26,16,8 B25,17,8C26,16,9 D24,17,9第24页，此课件共48页哦答案：答案：B第25页，此课件共48页哦4某校高中三年级的某校高中三年级的295名学生已经编号为名学生已经编号为1,2，295，为了了解学生的学习情况，要按为了了解学生的学习情况，要按1 5的比例抽取一个样本，用系统的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程抽样的方法进行抽取，并写出过程第26页，此课件共48页哦第27页，此课件共48页哦 注意：注意：
14、系统抽样的四个步骤可简记为：编号系统抽样的四个步骤可简记为：编号分段分段确定起确定起始的个体号始的个体号抽取样本抽取样本.第28页，此课件共48页哦题组自测题组自测1某市有高中生某市有高中生30000人，其中女生人，其中女生4000人为调查学生人为调查学生的学习情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为的学习情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中女生的数量为的样本，则样本中女生的数量为 ()A30B25C20 D15第29页，此课件共48页哦答案：答案：C第30页，此课件共48页哦2(2010茂名模拟茂名模拟)某学校在校学生某学校在校学生2000人，为了迎接人，为了迎接“20
15、10年广州年广州亚运会亚运会”，学校举行了，学校举行了“迎亚运迎亚运”跑跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表：比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表：高一年高一年级级高二年高二年级级高三年高三年级级跑步人数跑步人数abc登山人数登山人数xyz第31页，此课件共48页哦第32页，此课件共48页哦答案：答案：D第33页，此课件共48页哦3(1)(2010上海高考上海高考)某社区对居民进行上海世博会知晓某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层抽样调查已知该社区的青年人、中年人和老情况的分层抽样调查已知该社区的青年
16、人、中年人和老年人分别有年人分别有800人、人、1600人、人、1400人若在老年人中的抽样人若在老年人中的抽样人数是人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是，则在中年人中的抽样人数应该是_第34页，此课件共48页哦(2)(2010山东青岛山东青岛)某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶，某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶，酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有成人奶粉分别有30种、种、10种、种、35种、种、25种不同的品牌现采用种不同的品牌现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为分层抽样的方法从中抽取一个容量
17、为n的样本进行三聚氰胺安全检的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7种，则种，则n_.第35页，此课件共48页哦答案：答案：(1)80(2)20第36页，此课件共48页哦第37页，此课件共48页哦第38页，此课件共48页哦一、把脉考情一、把脉考情 从近两年的高考试题来看，分层抽样是高考的热点，题从近两年的高考试题来看，分层抽样是高考的热点，题型多为选择、填空题，属容易题，命题多以贴近现实生活的型多为选择、填空题，属容易题，命题多以贴近现实生活的材料为背景；同时随机抽样与概率问题相结合也是考查的重材料为背景；同时随机抽样与概率问题相结合也是考查的
18、重点点 对于系统抽样，复习时也要引起重视对于系统抽样，复习时也要引起重视第39页，此课件共48页哦二、考题诊断二、考题诊断1(2010四川高考四川高考)一个单位有职工一个单位有职工800人，其中具有高级人，其中具有高级职称的职称的160人，具有中级职称的人，具有中级职称的320人，具有初级职称的人，具有初级职称的200人，人，其余人员其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是别是 ()A12,24,15,9B9,12,12,
19、7C8,15,12,5 D8,16,10,6第40页，此课件共48页哦答案：答案：D第41页，此课件共48页哦2(2010重庆高考重庆高考)某单位有职工某单位有职工750人，其中青年职工人，其中青年职工350人，中年职工人，中年职工250人，老年职工人，老年职工150人，为了了解该单位职工人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为职工为7人，则样本容量为人，则样本容量为()A7 B15C25 D35答案：答案：B第42页，此课件共48页哦3(2010北京高考北京高考)从某小学随机抽取从某小学随机抽取1
20、00名同学，将他们名同学，将他们的身高的身高(单位：厘米单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图数据绘制成频率分布直方图(如图如图)，由图中，由图中数据可知数据可知a_.若要从身高在若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方三组内的学生中，用分层抽样的方法选取法选取18人参加一项活动，则从身高在人参加一项活动，则从身高在140,150内的学内的学生中选取的人数应为生中选取的人数应为_第43页，此课件共48页哦第44页，此课件共48页哦答案：答案：0.0303第45页，此课件共48页哦4(2010安徽高考安徽高考)某地有居民某地有居民100 000户
21、，其中普通家庭户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭户，高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取取100户进行调查，发现共有户进行调查，发现共有120户家庭拥有户家庭拥有3套或套或3套以上住套以上住房，其中普通家庭房，其中普通家庭50户，高收入家庭户，高收入家庭70户依据这些数据户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或套或3套以上住套以上住房的家庭所占比例的合理估计是房的家庭所占比例的合理估计是_第46页，此课件共48页哦答案：答案：5.7%第47页，此课件共48页哦点点 击击 此此 图图 片片 进进 入入“课课 时时 限限 时时 检检 测测”第48页，此课件共48页哦