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1、第九章第九章 正弦稳态电正弦稳态电路的分析路的分析第1页，本讲稿共39页 理解阻抗和导纳的定义和性质；掌握作电路相量图的理解阻抗和导纳的定义和性质；掌握作电路相量图的理解阻抗和导纳的定义和性质；掌握作电路相量图的理解阻抗和导纳的定义和性质；掌握作电路相量图的一般原则；熟练掌握正弦稳态电路的分析方法；理解功率一般原则；熟练掌握正弦稳态电路的分析方法；理解功率一般原则；熟练掌握正弦稳态电路的分析方法；理解功率一般原则；熟练掌握正弦稳态电路的分析方法；理解功率的概念；掌握功率的计算方法；了解提高功率因数的方法的概念；掌握功率的计算方法；了解提高功率因数的方法的概念；掌握功率的计算方法；了解提高功率因
2、数的方法的概念；掌握功率的计算方法；了解提高功率因数的方法和计算；掌握最大功率传输定理。和计算；掌握最大功率传输定理。和计算；掌握最大功率传输定理。和计算；掌握最大功率传输定理。阻抗和导纳的性质；电路的相量图；正弦稳态电阻抗和导纳的性质；电路的相量图；正弦稳态电路的分析计算；正弦稳态电路的功率。路的分析计算；正弦稳态电路的功率。第2页，本讲稿共39页用相量图求解电路。用相量图求解电路。讲课讲课6 6学时，习题学时，习题2 2学时。学时。第3页，本讲稿共39页9-1 9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗模：阻抗模：一、阻抗一、阻抗+-N0阻抗角：阻抗角：Z的代数式为的代数式为阻抗三角形等效电阻分量：
3、等效电阻分量：R等效电抗分量：等效电抗分量：X第4页，本讲稿共39页9-1 9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳当当X 0 时，时，z 0，电压超前电流，电压超前电流，Z呈感性；呈感性；当当X 0 时，时，z 0，元件，元件1为感性电抗：为感性电抗：X 0 时，时，Y 0，电流超前电压，电流超前电压，Y呈容性；呈容性；当当B 0 时，时，Y 0，元件，元件1为容性电纳：为容性电纳：B 0，元件，元件1为感性电纳：为感性电纳：、可形成电流三角形。G+-1第7页，本讲稿共39页9-1 9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳三、几点说明三、几点说明 一端口一端口N0 的阻抗或导纳是由其内部的参数、结构和的阻抗或导纳是
4、由其内部的参数、结构和正弦电源的频率决定的，一般情况下，其每一部分都正弦电源的频率决定的，一般情况下，其每一部分都是频率、参数的函数。是频率、参数的函数。一端口一端口N0中如不含受控源，则中如不含受控源，则 或或 ，但有受控源时，可能出现但有受控源时，可能出现 或或 ，其实部，其实部将为负值。将为负值。阻抗与导纳彼此可以等效互换，即阻抗与导纳彼此可以等效互换，即 。互换条件为互换条件为第8页，本讲稿共39页9-1 9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳 由阻抗由阻抗 Z 变换为等效导纳变换为等效导纳 Y 由导纳由导纳 Y 变换为等效阻抗变换为等效阻抗 Z第9页，本讲稿共39页9-1 9-1 阻抗和导纳阻
5、抗和导纳例9-1 图示电路中，已知 。试求：。试求：电路中的电流电路中的电流i和各元和各元件的电压相量；件的电压相量；电路的等效导纳和并联等效电路。电路的等效导纳和并联等效电路。解：解：+-+-+-+-G+-Leq第10页，本讲稿共39页9-1 9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳解：解：例9-2 图中 。试求：。试求：各支路电流和电压各支路电流和电压 ；并联等效电路。并联等效电路。Z1+-Z2Z10第11页，本讲稿共39页9-1 9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳G+-Ceq第12页，本讲稿共39页9-2 9-2 电路的相量图电路的相量图 相量图可以直观地显示各相量之间的关系，并可用相量图可以直观地显示各
6、相量之间的关系，并可用来辅助电路的分析计算。来辅助电路的分析计算。画相量图的一般做法画相量图的一般做法 在相量图上应按比例反映各相量的模在相量图上应按比例反映各相量的模(有效值有效值)，并，并根据各根据各相量的相位相对地确定各相量在图上的位置。相量的相位相对地确定各相量在图上的位置。以电路并联部分的电压相量为参考，根据支路的以电路并联部分的电压相量为参考，根据支路的VCR确定各并联支路的电流相量与电压相量之间的夹角；然确定各并联支路的电流相量与电压相量之间的夹角；然后再根据结点上的后再根据结点上的KCL方程，用方程，用相量平移求和法则相量平移求和法则，画，画出结点上各支路电流相量组成的多边形。
7、出结点上各支路电流相量组成的多边形。第13页，本讲稿共39页9-2 9-2 电路的相量图电路的相量图以电路串联部分的电流相量为参考，根据支路的以电路串联部分的电流相量为参考，根据支路的VCR确定有关电压相量与电流相量之间的夹角；然后再根据确定有关电压相量与电流相量之间的夹角；然后再根据回路上的回路上的KVL方程，用方程，用相量平移求和法则相量平移求和法则，画出回路上，画出回路上各电压相量组成的多边形。各电压相量组成的多边形。例例1：+-10+-+-第14页，本讲稿共39页9-2 9-2 电路的相量图电路的相量图+-+-+-+-例例2：第15页，本讲稿共39页9-3 9-3 正弦稳态电路的分析正
8、弦稳态电路的分析 用相量法分析线性电路的正弦稳态，线性电阻电用相量法分析线性电路的正弦稳态，线性电阻电路的各种分析方法和电路定理均适用，差别仅在于所得路的各种分析方法和电路定理均适用，差别仅在于所得电路方程为以相量形式表示的代数方程及用相量形式描电路方程为以相量形式表示的代数方程及用相量形式描述的电路定理，而计算则为复数计算。述的电路定理，而计算则为复数计算。第16页，本讲稿共39页9-3 9-3 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析解：解：例9-6 图中R可变，在什么条件下 可保持不变？+-要保持 不变，一端口 的诺顿等效电路应为理想电流源，其等效导纳应为零。应当满足的条件为应当满足的条件为
9、第17页，本讲稿共39页9-3 9-3 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析解：解：例9-8 求图中的电流iL。已知 +-第18页，本讲稿共39页9-4 9-4 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率恒定量恒定量一、瞬时功率一、瞬时功率+-N0正弦量正弦量瞬时功率是一个非正弦周期量。瞬时功率是一个非正弦周期量。0，不可逆部分，电，不可逆部分，电路吸收的功率。路吸收的功率。可逆部分，说明能量在外施可逆部分，说明能量在外施电源与一端口间来回交换。电源与一端口间来回交换。第19页，本讲稿共39页9-4 9-4 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率二、平均功率（有功功率）二、平均功率（有功功率）瞬时功率
10、意义不大，且不便于测量。瞬时功率意义不大，且不便于测量。单位单位:W（瓦）（瓦）功率因数：功率因数：功率因数角：功率因数角：功率因数是衡量传输电能效果的一重要指标。功率因数是衡量传输电能效果的一重要指标。它是瞬时功率不可逆部分的恒定分量，也是其变它是瞬时功率不可逆部分的恒定分量，也是其变动部分的振幅，它是衡量一端口实际所吸收的功率。动部分的振幅，它是衡量一端口实际所吸收的功率。第20页，本讲稿共39页9-4 9-4 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率三、无功功率三、无功功率单位单位:var（乏）（乏）它是瞬时功率可逆部分的振幅，它是衡量由储能元它是瞬时功率可逆部分的振幅，它是衡量由储能元件引
11、起的与外部电路交换的功率，所谓件引起的与外部电路交换的功率，所谓“无功无功”是指这是指这部分能量在往复交换过程中，没有部分能量在往复交换过程中，没有“消耗消耗”掉。掉。四、视在功率四、视在功率单位单位:VA（伏安）（伏安）工程上常用它衡量电气设备在额定电压、电流条件工程上常用它衡量电气设备在额定电压、电流条件下最大的负荷能力或承载能力。下最大的负荷能力或承载能力。第21页，本讲稿共39页9-4 9-4 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率SPQ功率三角形功率三角形五、单个五、单个R、L、C元件的元件的P和和Q 电阻电阻电阻电阻R R第22页，本讲稿共39页9-4 9-4 正弦稳态电路的功率正弦
12、稳态电路的功率 电感电感电感电感L L 电容电容电容电容C C 在电路系统中，电感和电容的无功功率有互补作在电路系统中，电感和电容的无功功率有互补作用，工程上认为电感吸收无功功率，电容发出无功功用，工程上认为电感吸收无功功率，电容发出无功功率，将二者加以区别。率，将二者加以区别。第23页，本讲稿共39页9-4 9-4 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率例：例：RLC串联电路串联电路由电压三角形可得由电压三角形可得电阻消耗的电能由电压三角形可得由电压三角形可得电感与电容的无功功率之和与电源之间的能量互换电压三角形第24页，本讲稿共39页9-5 9-5 复功率复功率 设一端口的电压相量为 ，电流
13、相量为 ，复功率 定义为 复功率是一个辅助计算功率的复数，不代表正弦量，乘积 是无意义的。它适用于单个电路元件或任何一段电路。复功率的吸收或发出根据端口电压和电流的参考复功率的吸收或发出根据端口电压和电流的参考方向来判断。单位为：方向来判断。单位为：VA一、复功率一、复功率第25页，本讲稿共39页9-5 9-5 复功率复功率 复功率也可表示为复功率也可表示为有功功率守恒：有功功率守恒：无功功率守恒：无功功率守恒：复功率守恒：复功率守恒：视在功率不守恒：视在功率不守恒：第26页，本讲稿共39页9-5 9-5 复功率复功率二、功率因数的提高二、功率因数的提高 只有在电阻负载只有在电阻负载(例如白炽
14、灯例如白炽灯)的情况下，电压和的情况下，电压和电流才同相，其功率因数为电流才同相，其功率因数为1。功率因数功率因数 当电压与电流之间有相位差，即 时，电路中发生能量互换，出现无功功率 ，这样就引起下面两个问题：第27页，本讲稿共39页9-5 9-5 复功率复功率 功率因数越低，发电机所发出的有功功率就越小，功率因数越低，发电机所发出的有功功率就越小，而无功功率却越大，即电路中能量互换的规模越大，而无功功率却越大，即电路中能量互换的规模越大，则发电机发出的能量就不能充分利用，其中有一部则发电机发出的能量就不能充分利用，其中有一部分即在发电机与负载之间进行互换。分即在发电机与负载之间进行互换。发电
15、发电发电发电设备的容量不能充分利用设备的容量不能充分利用设备的容量不能充分利用设备的容量不能充分利用若 ，则 例：某变压器容量为若 ，则 第28页，本讲稿共39页9-5 9-5 复功率复功率增加线路和发电机绕组的功率损耗增加线路和发电机绕组的功率损耗增加线路和发电机绕组的功率损耗增加线路和发电机绕组的功率损耗 所以所以提高电网的功率因数对国民经济的发展有重提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。功率因数的提高，能使发电设备的容量得要的意义。功率因数的提高，能使发电设备的容量得到充分利用，同时可减小线路和发电机绕组的损耗，到充分利用，同时可减小线路和发电机绕组的损耗，即在同样的发电设备的
16、条件下能够多发电。即在同样的发电设备的条件下能够多发电。当P、U一定时，I与 成反比。线路和发电机绕组上的功率损耗线路和发电机绕组上的功率损耗P与与 的平的平方成反比。方成反比。第29页，本讲稿共39页9-5 9-5 复功率复功率功率因数功率因数功率因数功率因数偏低的原因偏低的原因偏低的原因偏低的原因 功率因数不高其根本原因就是由于电感性负载的功率因数不高其根本原因就是由于电感性负载的存在。日常生活中多为感性负载，如电动机、日光灯存在。日常生活中多为感性负载，如电动机、日光灯等。电感性负载的功率因数之所以小于等。电感性负载的功率因数之所以小于 1，是由于负，是由于负载本身需要一定的无功功率。载
17、本身需要一定的无功功率。如何提高功率因数如何提高功率因数 按照供用电规则，高压供电的工业企业的平均功按照供用电规则，高压供电的工业企业的平均功率因数不低于率因数不低于0.95，其他单位不低于，其他单位不低于0.9。与电感性负载并联静电电容器。与电感性负载并联静电电容器。提高功率因数的方法提高功率因数的方法第30页，本讲稿共39页 注意：9-5 9-5 复功率复功率+-CLiuRiCi1 提高功率因数指的是提高电源或提高功率因数指的是提高电源或电网的功率因数，而不是某个电感性电网的功率因数，而不是某个电感性负载的功率因数。负载的功率因数。并联电容器以后抵消了电感性负并联电容器以后抵消了电感性负载
18、的无功功率，使总无功功率减少，载的无功功率，使总无功功率减少，即减少了电源与负载间的能量互换，即减少了电源与负载间的能量互换，使发电机容量得到充分利用。使发电机容量得到充分利用。并联电容器以后线路电流减小，并联电容器以后线路电流减小，使功率损耗减小，同时保证了负载两使功率损耗减小，同时保证了负载两端的电压和负载的有功功率不变。端的电压和负载的有功功率不变。第31页，本讲稿共39页9-5 9-5 复功率复功率由相量图可得由相量图可得如何求解并联电容值如何求解并联电容值+-CLiuRiCi1并电容前并电容后第32页，本讲稿共39页解：解：例1：有一感性负载，其功率 P=10kW，接在电压U=220
19、V，f=50Hz的电源上。如国将功率因数提高到如国将功率因数提高到 ，试求与负载并，试求与负载并联的电容器的电容值和电容器并联前后的线路电流；联的电容器的电容值和电容器并联前后的线路电流；如要将如要将 从从0.95再提高到再提高到1，试问并联电容器的电，试问并联电容器的电容值还需增加多少？容值还需增加多少？9-5 9-5 复功率复功率第33页，本讲稿共39页9-5 9-5 复功率复功率并电容前：并电容前：可见在功率因数接近可见在功率因数接近1时再继续提高，则所需的时再继续提高，则所需的电容值很大（不经济），所以一般不必提高到电容值很大（不经济），所以一般不必提高到1。并电容后：并电容后：第34
20、页，本讲稿共39页9-6 9-6 最大功率传输最大功率传输NS+-Z+-Z+-Zeq设 ，则第35页，本讲稿共39页9-6 9-6 最大功率传输最大功率传输可调负载可调负载Z获得最大功率的条件为获得最大功率的条件为解得解得即即有有若用诺顿等效电路，则当若用诺顿等效电路，则当有有第36页，本讲稿共39页9-6 9-6 最大功率传输最大功率传输解：解：例9-11 图中，可任意变动，求 可能获得的最大功率(分3种情况：)。+-ZL用加压求流法求等效阻抗用加压求流法求等效阻抗第37页，本讲稿共39页9-6 9-6 最大功率传输最大功率传输当当g=0.5S时时当当g=-0.5S时时当当g=1S时时当当有有得最佳匹配，但一端口无功率输出。得最佳匹配，但一端口无功率输出。出现负电阻，无最佳匹配。出现负电阻，无最佳匹配。第38页，本讲稿共39页第九章作业P246 9-11P246 9-11P245 9-5P245 9-5 9-8 9-8 9-9 9-9P249 9-20P249 9-20第39页，本讲稿共39页