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1、第十二章 量子力学第1页，本讲稿共48页12-112-1 热辐射热辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设12-2 12-2 光电效应光电效应12-3 12-3 康普顿效应康普顿效应12-4 12-4 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论 12-5 12-5 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性12-612-6 不确定关系不确定关系12-712-7 波函数波函数 薛定谔方程薛定谔方程 12-8 12-8 定态问题定态问题 一维势阱一维势阱12-912-9 氢原子的量子理论简介氢原子的量子理论简介12-10 12-10 多电子原子中的电子分布多电子原子中的电子分布第2页，本讲稿共48页任何温度下，宏观物体
2、都要向外辐射电磁波。电磁任何温度下，宏观物体都要向外辐射电磁波。电磁波能量的多少，以及电磁波按波长的分布都与温度波能量的多少，以及电磁波按波长的分布都与温度有关，故称为有关，故称为热辐射热辐射。1400K800K1000K1200K固体在温度升高时颜色的变化固体在温度升高时颜色的变化一、热辐射现象一、热辐射现象12-112-1 热辐射热辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设热平衡现象：热平衡现象：辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。此时温度恒定不变。第3页，本讲稿共48页物体表面单位面积上发出的，波长在物体表面单位面积上发出的，波长在为单色辐出
3、度，即：为单色辐出度，即：lllMMTdd()=1.1.单色辐出度单色辐出度d称比值称比值dMd+dM的辐射功率为的辐射功率为llll第4页，本讲稿共48页物体单位表面积发射的物体单位表面积发射的各种波长的总辐射功率各种波长的总辐射功率M T()和物体种类和物体种类(尤其是表面粗糙度尤其是表面粗糙度)有关有关2.辐出度辐出度M T()dMM TTdM()()=l l0l第5页，本讲稿共48页3.绝对黑体绝对黑体绝对黑体模型绝对黑体模型:如果一个物体在任何温度下，如果一个物体在任何温度下，绝对黑体绝对黑体对任何波长的电磁波都完全吸收，而不反对任何波长的电磁波都完全吸收，而不反射与透射，则称这种物
4、体为射与透射，则称这种物体为绝对黑体绝对黑体，简，简称称黑体黑体。每次反射吸收每次反射吸收10%，反射反射100次后出来次后出来(0.9)100=2.6510-5第6页，本讲稿共48页打开的窗户从外面打开的窗户从外面阳光进入房间后阳光进入房间后经多次反射全被经多次反射全被吸收吸收这是一个近似的这是一个近似的绝对黑体模型绝对黑体模型观察是黑色的观察是黑色的第7页，本讲稿共48页二、黑体辐射实验定律二、黑体辐射实验定律绝对黑体绝对黑体 绝对黑体单色辐出度按波长分布实验绝对黑体单色辐出度按波长分布实验实验装置实验装置T三棱镜三棱镜平行光管平行光管热电偶热电偶第8页，本讲稿共48页2200K2000K
5、1800K1600K绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线70605040302001.02.03.04.05.0M(T)(m)l(W.cm-2.m-1)第9页，本讲稿共48页 由实验及理论都可以得到由实验及理论都可以得到 斯特藩斯特藩玻尔玻尔在一定温度下的总辐出度在一定温度下的总辐出度即：即：()TM 1.斯特藩斯特藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律MMTT d()()=ll0=5.67 108+W.m K2.4T4M T()=曲线下的面积等于绝对黑体曲线下的面积等于绝对黑体MT()ll兹曼定律：兹曼定律：第10页，本讲稿共48页维恩位移定律维恩位移定律:维恩位移定律指
6、出维恩位移定律指出:当绝对黑体的温度当绝对黑体的温度 2.维恩位移定律维恩位移定律最大值所最大值所MT()lmM（T）lllmTl=bb=2.89710-3 m.Kml对应的波长为对应的波长为升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。第11页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第12页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第13页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第14页，本讲稿
7、共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第15页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第16页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第17页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第18页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第19页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度
8、升升高高第20页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第21页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第22页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第23页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第24页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第25页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升
9、高时温度的变化。温温度度升升高高第26页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第27页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第28页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第29页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第30页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第31页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度
10、的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第32页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第33页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第34页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第35页，本讲稿共48页例子：物体温度升高时温度的变化。例子：物体温度升高时温度的变化。温温度度升升高高第36页，本讲稿共48页例子例子：低温火炉辐射能集中在红光。：低温火炉辐射能集中在红光。应用应用：光测高温计，测量发电厂炉内温度
11、。：光测高温计，测量发电厂炉内温度。b=2.89710-3 m.K例例1：实验测得太阳波谱的：实验测得太阳波谱的ml=490nm若将太阳视为黑体，由若将太阳视为黑体，由mTl=bmTl=b=5.9103K49010-9m2.89710-3 m.K=高温物体辐射能集中在蓝、绿色。高温物体辐射能集中在蓝、绿色。第37页，本讲稿共48页=5.67 108+W.m K2.4 由斯特藩由斯特藩玻尔兹曼定律可求出太阳表玻尔兹曼定律可求出太阳表面单位面积的发射功率面单位面积的发射功率=5.6710-8W.m-2.K-4(5.9103K)4=6.87107 W.m-2 T4M T()=第38页，本讲稿共48页
12、 例例2 2 （1 1）温度为室温）温度为室温 的黑体，其单的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？（色辐出度的峰值所对应的波长是多少？（2 2）若）若使一黑体单色辐出度的峰值所对应的波长在红使一黑体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？（色谱线范围内，其温度应为多少？（3 3）以上两）以上两辐出度之比为多少？辐出度之比为多少？解解（2 2）取）取（1 1）由维恩位移定律）由维恩位移定律（3 3）由）由斯特藩斯特藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律（2 2）取）取第39页，本讲稿共48页三三、普朗克的量子假设普朗克的量子假设瑞利瑞利-金斯经验公式金斯经验公式维恩经验公式维恩
13、经验公式问题：如何从理论上找到符合实验的函数式问题：如何从理论上找到符合实验的函数式CTCel ll=-152-Cl=34-TMT()lMT()lMT()l第40页，本讲稿共48页实验值实验值o(m)1 2 3 4 5 6 7 8 9MT()l瑞瑞利利金金斯斯线线紫外灾难紫外灾难恩恩维维线线第41页，本讲稿共48页三三、普朗克的量子假设普朗克的量子假设M.普朗克普朗克第42页，本讲稿共48页三三、普朗克的量子假设普朗克的量子假设普朗克在普朗克在1900年用内插法将年用内插法将瑞利瑞利-金斯公金斯公h ck Thcel ll=-251式中式中h 为普朗克常数为普朗克常数h=6.626075510
14、-34 J.s式和维恩公式衔接起来得到：式和维恩公式衔接起来得到：2MT()l第43页，本讲稿共48页如何从理论上寻找符合实验曲线的函数式如何从理论上寻找符合实验曲线的函数式?普朗克量子假说普朗克量子假说 能量子假说能量子假说：辐射黑体中的分子、原子：辐射黑体中的分子、原子n 为正整数为正整数振动可看作线性谐振子，它和周围电磁场交振动可看作线性谐振子，它和周围电磁场交换能量。这些谐振子只能处于某种特殊的状换能量。这些谐振子只能处于某种特殊的状（称为能量子）的整数倍，即：（称为能量子）的整数倍，即：态，它的能量取值只能为某一最小态，它的能量取值只能为某一最小能量能量eee,1e,2e,3e,n第
15、44页，本讲稿共48页en=h式式 中中h 称为普朗克常数称为普朗克常数 振子在辐射或吸收能量振子在辐射或吸收能量 时，从一个状态时，从一个状态 对于频率为对于频率为的谐振子最小能量为：的谐振子最小能量为：h=6.626075510-34 J.s体辐射公式：体辐射公式：在能量子假说基础上，普朗克得到了黑在能量子假说基础上，普朗克得到了黑跃迁到另一个状态。跃迁到另一个状态。第45页，本讲稿共48页h ck Thcel ll=-251h=6.626075510-34 J.s2MT()l第46页，本讲稿共48页o(m)1 2 3 5 6 8 947普朗克普朗克实验值实验值MT()l第47页，本讲稿共
16、48页意义：意义：Planck Planck抛弃了经典物理中的能量可连续变抛弃了经典物理中的能量可连续变化、物体辐射或吸收的能量可以为任意值的化、物体辐射或吸收的能量可以为任意值的旧观点，提出了能量子、物体辐射或吸收能旧观点，提出了能量子、物体辐射或吸收能量只能一份一份地按不连续的方式进行的新量只能一份一份地按不连续的方式进行的新观点。这不仅成功地解决了热辐射中的难题，观点。这不仅成功地解决了热辐射中的难题，而且开创物理学研究新局面，标志着人类对而且开创物理学研究新局面，标志着人类对自然规律的认识已经从从宏观领域进入微观自然规律的认识已经从从宏观领域进入微观领域，为量子力学的诞生奠定了基础。领域，为量子力学的诞生奠定了基础。第48页，本讲稿共48页