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1、电磁感应与电磁场现在学习的是第1页，共35页静电场、稳恒磁场静电场、稳恒磁场13.1 电磁感应的基本规律电磁感应的基本规律不随时间而变化不随时间而变化随时间而变化随时间而变化什么现象？什么规律？什么现象？什么规律？v磁铁与线圈有相对运动磁铁与线圈有相对运动,线圈中产生电流线圈中产生电流v一线圈电流变化一线圈电流变化,在附近其它线在附近其它线圈中产生电流圈中产生电流不论用什么方法不论用什么方法,只要使穿过闭合导只要使穿过闭合导体回路的磁通量发生变化体回路的磁通量发生变化,此回路中此回路中就会有电流产生。就会有电流产生。-电磁感应现象电磁感应现象变化变化 感应感应电动势电动势r结论结论现在学习的是
2、第2页，共35页 要要求求在在电电源源内内电电路路中中存存在在一一种种能能反反抗抗静静电电力力、并并把把正正电电荷荷由由负负极极低低电电势势处处推推向向正极高电势处的正极高电势处的非静电力非静电力Fk 电源电源什么装置能什么装置能 提供非静电力？提供非静电力？例例:干电池、发电机、太干电池、发电机、太阳能电池阳能电池能将其他形式的能量能将其他形式的能量转化为电能的装置转化为电能的装置如何度量这种本领？如何度量这种本领？-电动势电动势13.1.1 电动势电动势 G。Fk Fe+现在学习的是第3页，共35页(非静电性场强非静电性场强)电动势：电动势：非静电力非静电力Fk把单把单位正荷从负极通过电源
3、内位正荷从负极通过电源内部搬到正极作的功部搬到正极作的功 (1)反映电源作功能力反映电源作功能力,与外电路无关；与外电路无关；(2)是是标量标量,方向为方向为电源内电源内电势电势升高升高的方向的方向 (3)如果一个闭合电路如果一个闭合电路L L上处处都有非上处处都有非静电力静电力Fk存在存在 r结论结论现在学习的是第4页，共35页13.1.2 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律感应电动势的大小与通过导体回路的磁通感应电动势的大小与通过导体回路的磁通量的变化率成正比量的变化率成正比SI制制负号负号表示感应电流的效果总是反抗引起表示感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因感应电流的原因 楞次定律
4、楞次定律楞次定律楞次定律现在学习的是第5页，共35页(1)若回路是若回路是 N 匝密绕线圈匝密绕线圈(2)若闭合回路中电阻为若闭合回路中电阻为R感应电荷为感应电荷为r讨论讨论磁通链现在学习的是第6页，共35页在无限长直载流导线的磁场中在无限长直载流导线的磁场中,有一运动导有一运动导体线框体线框,导体线框与载流导线共面导体线框与载流导线共面解解 通过面积元的磁通量通过面积元的磁通量 （选顺时针（选顺时针方向为正）方向为正）例例求求 线框中的感应电动势线框中的感应电动势现在学习的是第7页，共35页 13.2 动生电动势与感生电动势动生电动势与感生电动势G13.2.1.动生电动势动生电动势当当 时达
5、到平衡时达到平衡abfmFe两种不两种不同机制同机制1.磁场不随时间变化磁场不随时间变化,而导体回而导体回路运动路运动-动生电动势动生电动势2.若导体回路静止若导体回路静止,但磁场随时但磁场随时间变化间变化-感生电动势感生电动势现在学习的是第8页，共35页动生电动势的产生中动生电动势的产生中,谁谁充当非静电力充当非静电力?洛伦兹力洛伦兹力非静电性场强非静电性场强Ek为为闭合回路中的动生电动势为闭合回路中的动生电动势为动生电动势为动生电动势为(1)适用于一切产生电动势的回路适用于一切产生电动势的回路(2)适用于切割磁力线的导体适用于切割磁力线的导体(3)r 讨论讨论现在学习的是第9页，共35页例
6、例 在空间均匀的磁场中在空间均匀的磁场中 设设导线导线ab绕绕Z轴以轴以 匀速旋转匀速旋转导线导线ab与与Z轴夹角为轴夹角为 求求 导线导线ab中的电动势中的电动势解解 建坐标如图建坐标如图lO方向从方向从 a b现在学习的是第10页，共35页例例匀强磁场匀强磁场 B 中中,长长 R 的铜棒绕其一端的铜棒绕其一端 O 在垂在垂直于直于 B 的的平面内转动平面内转动,角速度为角速度为 OR求求 棒上的电动势棒上的电动势解解方法一方法一(动生电动势动生电动势):):dl方向方向方法二方法二(法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律):):在在 dt 时间内导体棒切割磁场线时间内导体棒切割磁场线方向由楞
7、次方向由楞次定律确定定律确定现在学习的是第11页，共35页13.2感生电动势感生电动势v感生电动势感生电动势:由于由于磁场变化磁场变化在导体回路中在导体回路中产生的电动势产生的电动势麦克斯韦提出麦克斯韦提出:不论有无导不论有无导体或导体回路体或导体回路,变化的磁场变化的磁场都将在其周围空间产生具都将在其周围空间产生具有有闭合电场线闭合电场线的电场的电场谁提供非静电力？谁提供非静电力？感生电场感生电场感生电场感生电场或或有旋电场有旋电场13.2.1 感生电场感生电场现在学习的是第12页，共35页有旋电场有旋电场与静电场与静电场的比较的比较相同相同电能电能对处于其中的电荷施加力的作用对处于其中的电
8、荷施加力的作用不同不同非保守场非保守场有旋电场线为有旋电场线为闭合曲线，闭合曲线，现在学习的是第13页，共35页法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 因为回路固定不动因为回路固定不动,磁通量的变化磁通量的变化仅来自磁场的变化仅来自磁场的变化 在变化的磁场中在变化的磁场中,有旋电场强度对有旋电场强度对任意任意闭合路径闭合路径 L L的线积分等于这一闭合路的线积分等于这一闭合路径所径所包围面积包围面积上磁通量的变化率。上磁通量的变化率。现在学习的是第14页，共35页r说明说明BEVBEV符合符合左螺旋左螺旋法则法则,此关系满此关系满足楞次定律足楞次定律与与13.3.2感生电动势的计算感生电动势的计
9、算现在学习的是第15页，共35页R例例求求解解一半径为一半径为R 的长直螺线管中载有变化电的长直螺线管中载有变化电流流,当磁感应强度的变化率当磁感应强度的变化率 以恒定以恒定的速率的速率增加增加时，时，管内外的管内外的rEV管内：管内：管外：管外：OrR现在学习的是第16页，共35页Rba 长直螺线管磁场长直螺线管磁场 例例求求解解(1)直径上放一导体杆直径上放一导体杆Uab(2)导体杆位置如图时导体杆位置如图时UabRbadlEV(1)(2)方法方法1 1：EVrh现在学习的是第17页，共35页方法方法2 2：构造闭合回路构造闭合回路L L,并判断并判断b，c 两点的电势高低。两点的电势高低
10、。求求O解解Rba bac现在学习的是第18页，共35页13.3 自感和互感自感和互感13.3.1.自感现象自感现象 自感系数自感系数 自感电动势自感电动势线圈电流变化线圈电流变化穿过自身磁通变化穿过自身磁通变化在线圈中产生感应电动势在线圈中产生感应电动势当当 自感电动势自感电动势 遵从法拉第定律遵从法拉第定律1.自感现象自感现象2.自感系数自感系数现在学习的是第19页，共35页根据毕根据毕 萨定律萨定律穿过线圈自身的磁通量穿过线圈自身的磁通量 与与电流电流I I成正比成正比自感系数自感系数若回路周围不存在铁磁质若回路周围不存在铁磁质,且回路大小、且回路大小、形状及周围磁介质分布不变形状及周围
11、磁介质分布不变自感电动势自感电动势3.自感电动势自感电动势现在学习的是第20页，共35页(3)L与线圈的与线圈的形状、大小、匝数形状、大小、匝数、以及周以及周围围磁介质的分布磁介质的分布情况有关情况有关.若回路周围不若回路周围不存在铁磁质存在铁磁质,与与 I 无关无关(1)负号：楞次定律负号：楞次定律(2)(2)自自感具有使回路电流保持不变的性质感具有使回路电流保持不变的性质 电磁惯性电磁惯性r讨论讨论现在学习的是第21页，共35页例例同轴电缆由半径分别为同轴电缆由半径分别为 R1 和和R2 的两个的两个无限长同轴导体和柱面组成无限长同轴导体和柱面组成求求 无限长同轴电缆单位长度上的自感无限长
12、同轴电缆单位长度上的自感解解由安培环路定理可知由安培环路定理可知现在学习的是第22页，共35页13.3.2.互感现象互感现象 互感系数互感系数 互感电动势互感电动势线圈线圈1 1中的电流变化引起中的电流变化引起线圈线圈2 2的磁通变化线圈的磁通变化线圈2 2中产生感应电动势中产生感应电动势线圈线圈1 1中电流中电流I I1 1穿过线穿过线圈圈2 2的磁通量于正比的磁通量于正比若两线圈结若两线圈结 构、相构、相对位置及其周围介质对位置及其周围介质分布不变时分布不变时互感电动势互感电动势（M21：互感系数）：互感系数）现在学习的是第23页，共35页(1)可以证明：可以证明：(2)两两个个线线圈圈的
13、的互互感感与与各各自自的的自自感感有有一一定的关系定的关系r讨论讨论k 为两线圈的为两线圈的耦合系数耦合系数改变两线圈的相对位置改变两线圈的相对位置,可改变两线圈可改变两线圈之间的耦合程度。之间的耦合程度。k=1 两线圈为完全两线圈为完全耦合：耦合：k=0 两线圈间无相互影响：两线圈间无相互影响：现在学习的是第24页，共35页例例一无限长导线通有电流一无限长导线通有电流 现有一矩形线现有一矩形线框与长直导线共面。框与长直导线共面。求求 互感系数和互感电动势互感系数和互感电动势解解穿过线框的磁通量穿过线框的磁通量互感系数互感系数互感电动势互感电动势现在学习的是第25页，共35页abd由于由于互感
14、系数互感系数在在半半径径为为a a的的N N匝匝线线圈圈的的轴轴线线上上d d处处,有有一一半半径径为为b b 、匝匝数数为为 的的圆圆线线圈圈,且且两线圈法线间夹角为两线圈法线间夹角为例例求求解解现在学习的是第26页，共35页13.4 磁场能量磁场能量1.磁能的来源磁能的来源当当K接通接通时时v实验分析实验分析 I I当当K断开断开、接通接通时时r结论结论:通有电流的线圈存在能量通有电流的线圈存在能量 磁能磁能 自感为自感为 L 的线圈通有的线圈通有 I 时所储存的时所储存的磁能为磁能为电流电流 I 消失时自感电动势所做的消失时自感电动势所做的功功现在学习的是第27页，共35页 电流电流 I
15、 消失过程中消失过程中,自感电动势所做的功自感电动势所做的功(自感磁能自感磁能公式公式)(1)在通电过程中在通电过程中电源做的功电源做的功自感电动势反抗电流建立的功自感电动势反抗电流建立的功电阻消耗的焦耳热电阻消耗的焦耳热(电源的功转化电源的功转化为磁场的能量为磁场的能量)(2)与电容储能比较与电容储能比较自感线圈也是一个自感线圈也是一个储能元件储能元件,自感系自感系数反映线圈储能的数反映线圈储能的本领本领r讨论讨论现在学习的是第28页，共35页2.磁场能量密度磁场能量密度 以无限长直螺线管为例以无限长直螺线管为例长直螺线管的自感长直螺线管的自感磁场能量密度的普遍计算公式磁场能量密度的普遍计算
16、公式(适用于均匀与非适用于均匀与非均匀磁场均匀磁场)现在学习的是第29页，共35页磁场能量密度与电场能量密度公式的比较磁场能量密度与电场能量密度公式的比较在有限区域内在有限区域内dVVw 磁场能量公式与电场能量公式具有磁场能量公式与电场能量公式具有完全对称的形式完全对称的形式现在学习的是第30页，共35页解解根据安培环路定理根据安培环路定理取体积元取体积元思考：思考：求自感系数求自感系数例例一由一由 N 匝线圈绕成的螺绕环匝线圈绕成的螺绕环,通有电流通有电流 I,其中充有均匀磁介质其中充有均匀磁介质求求 磁场能量磁场能量Wm现在学习的是第31页，共35页1.问题的提出问题的提出对稳恒电流对稳恒
17、电流对对S1面面对对S2面面矛盾矛盾不适用于非稳恒电流的电路不适用于非稳恒电流的电路2.位移电流假设位移电流假设 非稳恒电路中非稳恒电路中,在传导电流中断处必在传导电流中断处必发生电荷分布的变化发生电荷分布的变化 极板上电极板上电荷的时间变化率等于传导电流荷的时间变化率等于传导电流13.5.1 位移电流的引入位移电流的引入13.5 麦克斯韦电磁场理论简介麦克斯韦电磁场理论简介现在学习的是第32页，共35页极板上电荷的变化必引起电场的变化极板上电荷的变化必引起电场的变化电位移通量电位移通量电位移通量的变化率等于传导电流强度电位移通量的变化率等于传导电流强度位移电流位移电流(电场变化电场变化等效为
18、一种电流等效为一种电流)一般情况位移电流一般情况位移电流(以平行板电容器为例以平行板电容器为例)位移电流密度位移电流密度现在学习的是第33页，共35页 位移电流与传导电流连接起来恰好位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流构成连续的闭合电流13.5.2全电流的概念全电流的概念(全电流安培环路定理全电流安培环路定理)电流在空间永远是连续不中断的电流在空间永远是连续不中断的,并且并且构成闭合回路构成闭合回路麦克斯韦将安培环路定理推广麦克斯韦将安培环路定理推广若传导电流为零若传导电流为零现在学习的是第34页，共35页3.位移电流、传导电流的比较位移电流、传导电流的比较(1)位移电流具有磁效应位移电流具有磁效应与传导电流相同与传导电流相同(2)位移电流与传导电流不同之处位移电流与传导电流不同之处 产生机理不同产生机理不同 存在条件不同存在条件不同位移电流可以存在于真位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中空中、导体中、介质中(3)位移电流不产生焦耳热位移电流不产生焦耳热,传导电流产生传导电流产生焦耳热焦耳热现在学习的是第35页，共35页