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1、电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场1本讲稿第一页，共二十六页8.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律1.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律导体回路中感应电动势导体回路中感应电动势成正比，其数学表达式为成正比，其数学表达式为的大小与穿过该回路的的大小与穿过该回路的通量的变化率通量的变化率SI:伏特伏特 V=Wb/s导体回路是导体回路是匝串联而成匝串联而成,则则8.1.2 法拉第电磁感应定律和楞次定律法拉第电磁感应定律和楞次定律磁通链磁通链法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：2本讲稿第二页，共二十六页8.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：约定：
2、约定：1)1)任设回路的电动势方向任设回路的电动势方向(简称计算方向简称计算方向L L)2)2)当当磁力线方向与计算方向成右手螺旋关系时磁力线方向与计算方向成右手螺旋关系时 磁通量的值取正，否则磁通量的值取负磁通量的值取正，否则磁通量的值取负3)3)计算结果的正负给出了电动势的方向计算结果的正负给出了电动势的方向 0:0:说明电动势的方向就是所设的计算方向说明电动势的方向就是所设的计算方向 0:0:说明电动势的方向说明电动势的方向与所设计算方向相反与所设计算方向相反3本讲稿第三页，共二十六页2.楞次定律楞次定律 闭合回路中，感应电流的流动方向，总是使该电流激发的磁闭合回路中，感应电流的流动方向
3、，总是使该电流激发的磁场去场去阻碍阻碍引起感应电流的磁通量的变化。引起感应电流的磁通量的变化。8.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律4本讲稿第四页，共二十六页8.2 动生电动势动生电动势 感生电动势感生电动势NS均匀磁场均匀磁场1.中学知道的方法：中学知道的方法：右手法则定方向右手法则定方向2.由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律负号说明电动势方向与所设方向相反负号说明电动势方向与所设方向相反任意时刻，回路中的磁通量是任意时刻，回路中的磁通量是8.2.1 动生电动势动生电动势5本讲稿第五页，共二十六页8.2 动生电动势动生电动势 感生电动势感生电动势3.由电动势与非静电场强的积分关系
4、由电动势与非静电场强的积分关系非静电力洛仑兹力非静电力洛仑兹力设电源电动势的方向是上式的积分方向设电源电动势的方向是上式的积分方向正号说明：电动势方向与所设方向一致正号说明：电动势方向与所设方向一致6本讲稿第六页，共二十六页仅适用于切割磁力线的导体仅适用于切割磁力线的导体适用于一切回路适用于一切回路中的电动势的计算（与材料无关）中的电动势的计算（与材料无关）R方法一方法一:方法二方法二:闭合回路的感应电动势闭合回路的感应电动势方向如图所示方向如图所示.动生电动势计算举例：动生电动势计算举例：那端的电势高那端的电势高?8.2 动生电动势动生电动势 感生电动势感生电动势7本讲稿第七页，共二十六页
5、例例.如图所示，纸面内有一根长为如图所示，纸面内有一根长为 L 的直导线，以角的直导线，以角速度速度绕固顶端绕固顶端 O 转动，均匀磁场转动，均匀磁场 垂直纸面向里，求垂直纸面向里，求导线两端的动生电动势。导线两端的动生电动势。解：解：电动势的方向由电动势的方向由 A 指向指向 O,O点电势高。点电势高。OA8.2 动生电动势动生电动势 感生电动势感生电动势8本讲稿第八页，共二十六页8.2.2 感生电动势感生电动势 感生电场感生电场 由于磁场随时间变化而产生的电动势称由于磁场随时间变化而产生的电动势称感生电动势，感生电动势，相相应的电场就叫应的电场就叫感生电场。感生电场。即必然存在：即必然存在
6、：由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律得，感生电动势为得，感生电动势为8.2 动生电动势动生电动势 感生电动势感生电动势9本讲稿第九页，共二十六页麦克斯韦假设感生电场的性质方程为：麦克斯韦假设感生电场的性质方程为：说明感生电场说明感生电场是非保守场是非保守场 说明感生电场说明感生电场是无源场是无源场S1S28.2 动生电动势动生电动势 感生电动势感生电动势10本讲稿第十页，共二十六页若若I=I(t),v,求求=?方法一方法一:分别考虑动生电动势和感生电动势分别考虑动生电动势和感生电动势IabcABCDAC:CABD:DB方向方向:CA B D11本讲稿第十一页，共二十六页方法二方法二:直接
7、利用法拉第电磁感应定律直接利用法拉第电磁感应定律.IabcABCD12本讲稿第十二页，共二十六页8.3 自感与互感自感与互感8.3.1 自感现象和自感自感现象和自感 当一个线圈中电流发生变化时，它所激发的磁场穿过该线圈当一个线圈中电流发生变化时，它所激发的磁场穿过该线圈自身的磁通量也随之发生变化，产生感应电动势称自身的磁通量也随之发生变化，产生感应电动势称自感自感现象，感现象，感应电动势称应电动势称自感电动势自感电动势。自感现象反映了电路元件反抗电流变化的能力自感现象反映了电路元件反抗电流变化的能力(电惯性电惯性)。ABRLKLK13本讲稿第十三页，共二十六页8.3 自感与互感自感与互感 称为
8、自感称为自感1)形状大小、匝数形状大小、匝数如何计算如何计算L?设设I12)周围磁介质的分布周围磁介质的分布单位单位:亨亨()14本讲稿第十四页，共二十六页8.3 自感与互感自感与互感 例例.设有一单层密绕长螺线管，管长为设有一单层密绕长螺线管，管长为 l,横截面积为横截面积为 S,绕组的总匝数为绕组的总匝数为 N,试求其自感系数试求其自感系数 L。解：解：当螺线管中通有电流当螺线管中通有电流 I 时，管内的磁感应强度大小为时，管内的磁感应强度大小为单位长度上的匝数单位长度上的匝数每一匝的磁通量等于每一匝的磁通量等于通过螺线管的磁通匝链数为通过螺线管的磁通匝链数为式中螺线管的体积式中螺线管的体
9、积自感自感15本讲稿第十五页，共二十六页8.3 自感与互感自感与互感 一线圈中的电流发生变化时，在它周围产生变化的磁一线圈中的电流发生变化时，在它周围产生变化的磁场，从而使附近的另一个线圈产生感应电动势，称为场，从而使附近的另一个线圈产生感应电动势，称为互感互感现象，电动势称为现象，电动势称为互感电动势互感电动势。当当1 变化时变化时,则在线圈感应电动势则在线圈感应电动势8.3.2 互感现象和自感互感现象和自感16本讲稿第十六页，共二十六页8.3 自感与互感自感与互感同理，当同理，当2 变化时变化时,则在则在1线圈感应电动势线圈感应电动势称为称为互感互感1)形状大小形状大小2)相对位置相对位置
10、3)周围磁介质的分布周围磁介质的分布单位单位:亨亨()如何计算如何计算M?设设I1线圈线圈1中的电流发生单位电流的变化时引起的线圈中的电流发生单位电流的变化时引起的线圈2中磁通量的变化中磁通量的变化17本讲稿第十七页，共二十六页例例 若矩形线框中有电流若矩形线框中有电流求长直导线中的感应电动势。求长直导线中的感应电动势。解：解：（1）设长直导线通有电流）设长直导线通有电流 I,矩形线框中的矩形线框中的 磁通量为磁通量为长直导线和矩形线框之间的互感为长直导线和矩形线框之间的互感为（2）矩形线框通有交流电，长直导线中的互感电动势为）矩形线框通有交流电，长直导线中的互感电动势为abdrdr18本讲稿
11、第十八页，共二十六页8.4 磁场的能量磁场的能量12KLR 切断电源切断电源 倒向倒向 i 由由 0做正功做正功具有自感为具有自感为L的线圈通有电流的线圈通有电流I时所具有的磁能时所具有的磁能互感磁能互感磁能可以证明：可以证明：个线圈则个线圈则8.4.1 自感磁能自感磁能19本讲稿第十九页，共二十六页8.4.2 磁场的能量密度磁场的能量密度8.4 磁场的能量磁场的能量以螺线环为例，通电流为以螺线环为例，通电流为,匝匝,则则磁场的能量密度：磁场的能量密度：20本讲稿第二十页，共二十六页8.4 磁场的能量磁场的能量磁场的能量密度：磁场的能量密度：磁场的能量：磁场的能量：21本讲稿第二十一页，共二十
12、六页 例例.一根电缆由半径为一根电缆由半径为 R1 和和 R2 的两个薄筒形导体组成，在两圆的两个薄筒形导体组成，在两圆筒中填充磁导率为筒中填充磁导率为的均匀磁介质。电缆内层导体通电流的均匀磁介质。电缆内层导体通电流 I，外层导，外层导体作为电流返回路径，如图所示，求单位长度的一段电缆内的磁场储体作为电流返回路径，如图所示，求单位长度的一段电缆内的磁场储存的能量。存的能量。解解:两圆筒之间磁场两圆筒之间磁场IIR1R2lOr磁场能量密度磁场能量密度磁场能量磁场能量22本讲稿第二十二页，共二十六页8.5 麦克斯韦电磁场理论简介麦克斯韦电磁场理论简介8.5.1 位移电流位移电流 全电流安培环路定理
13、全电流安培环路定理电磁场的基本规律电磁场的基本规律静电场静电场恒定磁场恒定磁场变化的磁场变化的磁场变化的电场变化的电场23本讲稿第二十三页，共二十六页8.5 麦克斯韦电磁场理论简介麦克斯韦电磁场理论简介1.位移电流位移电流恒定磁场恒定磁场非恒定条件如图所示，以电容器的充放电为例非恒定条件如图所示，以电容器的充放电为例IcS1S2LCS1:S2:据电荷守恒有据电荷守恒有L S是是S1和和S2构成闭合曲面构成闭合曲面,qc是是曲面内自由电荷。曲面内自由电荷。电流连续性：电流连续性：24本讲稿第二十四页，共二十六页8.5 麦克斯韦电磁场理论简介麦克斯韦电磁场理论简介此式代入，此式代入，有有或或在非恒定情况下这种电流在非恒定情况下这种电流永远是连续的永远是连续的电荷守恒电荷守恒25本讲稿第二十五页，共二十六页8.5 麦克斯韦电磁场理论简介麦克斯韦电磁场理论简介波速波速真空中变化的电磁场是一种波动，称为真空中变化的电磁场是一种波动，称为电磁波电磁波。介质中的波速介质中的波速 麦克斯韦方程组说明：交变的电场和交变的磁场不麦克斯韦方程组说明：交变的电场和交变的磁场不可能是彼此孤立的，他们之间相互联系、相互激发、组可能是彼此孤立的，他们之间相互联系、相互激发、组成统一的成统一的电磁场电磁场。26本讲稿第二十六页，共二十六页