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1、-第 1 页八年级数学八年级数学 全等三角全等三角形竞赛试题精选形竞赛试题精选-第 2 页八年级数学全等三角形竞赛试题精选八年级数学全等三角形竞赛试题精选注注:此卷试题有一定难度,可能每题都不会轻松做下来,你需要提高能力,而且要学会思考难题,这样你才能在考试中得心应手,一定要认真思考,并学会总结,把一类题型掌握透彻,望认真做.一一.选择题与填空题选择题与填空题:1.如图，已知 ABCD,ADBC，AC 与 BD 交于 O，AEBD 于 E，CFBD 于 F，那么图中全等的三角形有【】A.5 对B.6 对C.7 对D.8 对2.在ABC 和ABC 中,ABA B,BB,补充件后仍不一定能保证AB
2、CABC ,则补充的条件是【】A.BCBC B.AA C.ACAC D.CC3.如图,在等边ABC 中,ADBECF,D、E、F 不是中点,连结 AE、BF、CD,构成一些三角形.如果三个全等的三角形组成一组,那么图中全等的三角形的组数是【】A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个4.若在ABC中,ABC 的平分线交 AC 于 D,ACABBD,C300，则B 的度数为【】A.450B.600C.750D.9005.如图，AD 是ABC 的中线，E、F 分别在 AB、AC 上且 DEDF，则（）ABE+CFEFB.BE+CF=EFCBE+CFEFD.EF 与 BE+CF 大小关系无法确定6.(
3、黄冈市中考题黄冈市中考题)在ABC 和ABC 中,ABA B,BB,补充条件后仍不一定能保证ABCABC ,则补充的条件是()A.BCBC B.AA C.ACAC D.CC7.(2001,(2001,北京市初二竞赛题北京市初二竞赛题)下面四个命题:两个三角形有两边及一角对应相等,则这两个三角形全等;两个三角形有两角及一边对应相等,则这两个三角形全等;两个三角形的三条边分别对应相等,则这两个三角形全等;两个三角形的三个角分别对应相等,则这两个三角形全等.其中真命题是()A.B.C.D.8.(第十五届江苏初二竞赛题第十五届江苏初二竞赛题)已知三角形的每条边长是整数,且小于等于 4,这样的互不全等的
4、三角形有()A.10 个B.12 个C.13 个D.149.如图,D 是ABC 的边 AB 上一点,DF 交 AC 于点 E,给出 3 个论断:DEFE;AECE;FCAB.以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出 3 个命题.其中正确的命题个数是_.10.如图,如果正方形 ABCD 中,CEMN,MCE350,那么ANM 的度数是_.11.如图,在ABC中,过 A 点分别作 ADAB,AEAC,且使 ADAB,AEAC,BE 和 CD 相交于 O,则DOE 的度数是_.二二.证明题证明题:1.如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，BE 平分ABC，CEBE。求证：BD=2CE
5、2.已知：ABC 为等边三角形，点 D、E、F 分别在 AB、BC、CA 上，且DEF 也是等边三角形，求证：ADF,CFE,DBE 三个三角形互相全等.3.如图,ABC与ABC 中,AD,A D 分别是高,ACAC,BCBC,ADA D,求证:BB.?O?F?E?D?C?B?A?C?B?A?F?E?D?C?B?A?A?F?E?D?C?B?N?M?A?E?D?C?B?A?O?E?D?C?B?B?A?C?B?ABADEC_ F_ E_ C_ D_ B_ ADBACEF第 1 题图第 2 题图第 4 题图第 3 题图-第 3 页4.如图,ABC中,ACB900,A,以 C 为中心将ABC旋转角到A
6、BC的位置,(旋转过程中保持ABC的形状大小不变)B 恰好落在上 AB,求旋转角(用表示).5.如图,在ABC中,ABAC,直线l过 A 且lBC,B 的平分线与 AC 和l分别交于 D、E,C 的平分线与 AB 和l分别交于 F、G.求证:DEFG6.如图,已知 DOAB,OAOD,OBOC,求OCEB 的度数.7.如图，ABC 的两条高 BD、CE 相交于点 P，且 PDPE。求证：ACAB。8.如图，ACBC，ACB90，A 的平分线 AD 交 BC 于点 D，过点 B 作 BEAD 于点 E。求证：BE12AD。9.如图 2-2 所示ABC 是等腰三角形，D，E 分别是腰 AB 及 A
7、C 延长线上的一点，且 BD=CE，连接 DE 交底 BC 于 G求证：GD=GE(1)过 D 作 DFAC，交 BC 于 F可用同样方法证明GFDGCE(图 2-3)(2)过 D 作 DFBC 于 F；过 E 作 EHBC 于 BC 延长线于 H，可证明GFDGEH(图 2-4)10.如图 2-5 所示在等边三角形 ABC 中，AE=CD，AD，BE 交于 P 点，BQAD 于 Q求证：BP=2PQ11.如图，在 ABC 中，D 在 AB 上，且CAD 和CBE 都是等边三角形，求证：（1）DE=AB，（2）EDB=60.附加题:1.如图,ABC是等腰直角三角形,C900,点 M,N 分别是边 AC 和 BC 的中点,点 D 在射线 BM上,且 BD2BM,点 E 在射线 NA 上,且 NE2NA.求证:BDDE.2.如图,设 P 为等腰直角三角形 ABC 斜边 AB 上任意一点,PE 垂直 AC 于点 E,PF 垂直 BC 于点F,PG垂直EF于点G,延长GP并在其延长线上取一点D,使得PDPC.求证:BCBD,且BCBD.?M?N?E?D?C?B?A?P?G?F?E?D?C?B?A