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1、第 23 卷 第 6 期 岩石力学与工程学报 23(6)：989995 2004 年 3 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering March，2004 2002 年 3 月 25 日收到初稿，2002 年 6 月 5 日收到修改稿。*国家自然科学基金(59978045)资助项目。作者 陈页开 简介：男，1973 年生，博士，1995 年毕业于沈阳建筑工程学院机械设计与制造专业，主要从事岩土工程方面的研究、教学与设计等工作。E-mail：。刚性挡土墙主动土压力数值分析刚性挡土墙主动土压力数值分析*陈页开 汪益敏 徐日庆 龚晓南(华南
2、理工大学交通学院 广州 510640)(浙江大学岩土工程研究所 杭州 310027)摘要摘要 采用有限单元法对作用于刚性挡土墙上的主动土压力进行数值分析，土体采用弹塑性的 Mohr-Coulomb 本构模型，在土与结构接触面间引入无厚度的 Goodman 接触单元，接触面上剪应力和剪切位移采用弹塑性的本构模型，研究了不同挡土墙的变位模式、不同墙面摩擦特性以及土体变形特性等因素对土压力大小和分布的影响。关键词关键词 土力学，主动土压力，刚性挡土墙，变位模式 分类号分类号 TU 432，TU 476+.4 文献标识码文献标识码 A 文章编号文章编号 1000-6915(2004)06-0989-0
3、7 NUMERICAL ANALYSES OF ACTIVE EARTH PRESSURE ON RIGID RETAINING WALL Chen Yekai1，Wang Yimin1，Xu Riqing2，Gong Xiaonan2(1South China University of Technology，Guangzhou 510640 China)(2Zhejiang University，Hangzhou 310027 China)Abstract In this paper,numerical analyses for active earth pressure problems
4、 of rigid retaining wall are performed，aiming at improving understanding of the factors governing the magnitudes and distributions of the earth pressures on retaining wall.Active earth pressure problems are analyzed by using a Mohr-Coulomb constitutive model of soil.A method to describe the friction
5、al behavior between soil and wall is proposed using the elastoplastic joint elements.The computed variations of earth pressure with wall displacement in active states explain well the influence of the wall friction and the wall movement.Key words soil mechanics，active earth pressure，rigid retaining
6、wall，wall-movement modes 1 引引 言言 在上文“刚性挡土墙被动土压力数值分析中”，作者同时考虑土体的力学特性和土与结构接触面上的变形特性，用有限单元法对作用在刚性挡墙上的被动土压力进行分析研究14，土体采用弹塑性的Mohr-Coulomb 本构模型，在土与结构接触面间引入无厚度的 Goodman 接触单元，接触面上剪应力和剪切位移采用弹塑性的本构模型。本文拟对作用在刚性挡墙上的主动土压力进行分析，土体本构模型、土与结构接触面本构模型均与上文相同，刚性挡墙的变位模式采用墙体平移 T模式、绕墙顶上某点转动 RTT 模式和绕墙底下某点转动 RBT 模式等 3 种模式，研究不
7、同变位模式和位移条件对土压力大小和分布的影响510。2 算例分析算例分析 2.1 计算参数及分析方法计算参数及分析方法 990 岩石力学与工程学报 2004 年 仍假定模型假定为平面应变问题。有关计算程序、计算网络、约束条件、填土模型与计算参数同上文所述。通过给定挡墙背离土体，可以获取土体的主动土压力状态，为了分析挡墙的变位模式对土压力大小及其分布的影响，主动状态采用 3 种变位模式，即 T 模式，RBT 模式和 RTT 模式，如图 1 所示。(a)T 模式 (b)RBT 模式 (c)RTT 模式 图 1 主动状态挡墙变位模式 Fig.1 Modes of wall movement in a
8、ctive state 在这里引进一个参数 n，其定义为挡墙转动轴心到墙顶(墙踵)的距离和墙高的比值，从图中可以看出，当=n0 时，RTT 模式退化为刚性挡墙绕墙顶转动；当n时，RTT 模式相当于刚性挡墙平移，即 T 模式(见图 1(a)。2.2 主动土压力计算结果主动土压力计算结果 2.2.1 考虑挡墙变位模式 首先，考虑挡墙变位模式对主动土压力大小及其分布的影响，此时，假定墙面光滑(=0)，挡墙变位模式分别为 T 模式，RBT 模式和 RTT 模式。(1)T 模式 挡墙平移时，在不同位移阶段，墙后的土压力分布如图 2 所示。由于挡墙发生背离土体的位移，墙后土压力由开始的静止土压力逐渐减小，
9、并最终减小到极限主动土压力值。不同深度处的土体几乎同时达到主动土压力状态，在不同位移阶段，土压力的分布基本上都呈线性，直到土体破坏。但由于模型下边界及左边界的约束作用，在挡墙的底部，土压力计算结果与直线的土压力分布有一定的偏差。定义水平土压力系数hK为水平土压力合力与22H之比，如图3所示，hK随着挡墙位移的增大而逐渐减小，并最终趋向于一恒定值，此值与朗肯主动土压力值较为接近，说明当挡墙表面光滑时，极限土压力值与朗肯土压力理论比较一致。hK与挡墙位移的关系为非线性关系，当挡墙位移=maxS 图 2 水平土压力分布曲线 Fig.2 Distribution of horizontal earth
10、 pressure 图 3 Kh随挡墙位移变化曲线 Fig.3 Variation of Kh with wall movement 1.41.6 mm(=HSmax0.001 40.001 6)时，墙后土体达到主动状态。图4为土压力的合力作用点随挡墙位移增大的变化情况。合力作用点位于墙底以上0.35H处，按朗肯土压力理论，合力作用点应位于墙底以上0.33H处，有限元计算结果要大于朗肯土压力理论值，主要是因为边界条件造成挡墙底部土压力要小于直线分布土压力值。图 4 合力作用点随挡墙位移变化曲线 Fig.4 Variation of application point of total thru
11、st with wall movement 不同的挡墙位移阶段，墙后土体的sF分布情况第 23 卷 第 6 期 陈页开等.刚性挡土墙主动土压力数值分析 991 如图5所示。当挡墙位移较小时，仅在墙趾以及土体表面的很小范围内土体的安全系数较小(sF1.1)，随着挡墙位移的增大，安全系数较小区域逐步由墙趾和土体表面向土体中扩展，并最终贯穿土体，形成滑动面，如图5(c)所示，土体的滑动破坏面与朗肯土压力理论较为一致。(a)Smax=0.3 mm (b)Smax=0.6 mm (c)Smax=1.2 mm 图 5 墙后土体安全系数等值线图 Fig.5 Distribution of local saf
12、ety factors for backfill soil (2)RBT变位模式 挡墙绕墙趾转动时(=n0)，不同的位移阶段墙后水平土压力分布如图6(a)所示，由于挡墙发生背离土体的位移，墙后土压力由开始的静止土压力逐渐减小。挡墙上部土压力的减小速度要明显大于挡墙下部土压力的减小速度，并先达到主动土压力状态，这是由于挡墙上部的位移大于下部位移，在挡墙的底部，由于挡墙位移很小，墙后土压力的变化量也很小，并始终不能达到主动土压力状态，所以，在不同的位移阶段，土压力分布都呈明显的非线性。图6(b)，(c)分别为=n0.5和=n5.0时墙后土压 (a)n=0.0 (b)n=0.5 (c)n=5.0 图
13、 6 水平土压力分布曲线 Fig.6 Distribution of horizontal earth pressure 力的分布。随着n值的增大，挡墙下部的位移逐步增加，因此，挡墙下部的土压力也相应减小，当n大到一定值以后(如=n5.0)，不同深度处的土压力变化速率基本相同，土体将同时达到主动土压力状态，土压力的分布基本上都呈线性，直到土体破坏。此时，墙后土压力分布表现为与挡墙平移(T模式)的特性。不同n值时，hK随着挡墙位移的变化如图7所示。由图可知，hK随着挡墙位移的增大而减小，但都要大于挡墙平移(T模式)时的hK值。当=n0时，hK最大，随着n的增大，hK减小；当=n5.0时，hK与挡
14、墙平移时hK的差别已很小。此外，从图中还可 992 岩石力学与工程学报 2004 年 看出，当n等于不同值时，墙后土体达到主动状态所需的挡墙最大位移maxS不一样，挡墙平移时，所需maxS最小，=maxS(1.41.6)mm(=HSmax 0.001 40.001 6)；当=n0时，所需maxS最大，=maxS 3.0 mm(=HSmax0.003)也尚未达到主动状态。图 7 Kh随挡墙位移变化曲线 Fig.7 Variation of Kh with wall movement 图8为土压力的合力作用点随挡墙位移变化曲线。合力作用点低于T模式下合力作用点位置(0.35H)，并以T模式为上界，
15、随着n的减小，土压力的合力作用点逐渐降低，当=n0时，合力作用点最低，约为0.29H。图 8 合力作用点随挡墙位移变化曲线 Fig.8 Variation of application point of total thrust with wall movement (3)RTT模式 挡墙绕墙顶转动时(=n0)，不同的位移阶段墙后水平土压力分布如图9(a)所示。由于挡墙发生背离土体的位移，墙后土压力由开始的静止土压力逐渐减小。挡墙下部土压力的减小速度较快，并最终达到主动土压力状态。这是由于挡墙下部的位移较大，而在挡墙的顶部，由于挡墙位移很小，挡墙的约束作用使墙后土体产生土拱效应，土压力大于静止
16、土压力，所以，在不同的位移阶段，土压力的分 (a)n=0.0 (b)n=0.5 (c)n=6.0 图 9 水平土压力分布曲线 Fig.9 Distribution of horizontal earth pressure 布都呈明显的非线性。图9(b)，(c)分别为=n0.5和=n6.0时墙后土压力的分布。随着n值的增大，挡墙顶部的位移逐步增加，土拱效应减小，挡墙顶部的土压力也相应减小，当n大到一定值以后(如=n6.0)，不同深度处的土压力变化速率基本相同，土体将同时达到主动土压力状态，土压力的分布基本上都呈线性，直到土体破坏。此时，墙后土压力分布表现为与挡墙平移(T模式)的特性。不同n值时，
17、hK随着挡墙位移的变化如图10所示。由图可知，hK随着挡墙位移的增大而减小，但都要大于挡墙平移(T模式)时的hK值。当=n0第 23 卷 第 6 期 陈页开等.刚性挡土墙主动土压力数值分析 993 时，hK最大，随着n的增大，hK减小；当=n6.0时，hK与挡墙平移时hK的差别已很小。此外，从图中还可看出，当n等于不同值时，墙后土体达到主动状态所需的挡墙最大位移maxS不一样，挡墙平移时，所需maxS最小，=maxS(1.41.6)mm(=HSmax 0.001 40.001 6)；当=n0时，所需maxS最大，=maxS 2.0 mm(=HSmax0.002)也尚未达到主动状态。图 10 K
18、h随挡墙位移变化曲线 Fig.10 Variation of Kh with wall movement 图11为土压力的合力作用点随挡墙位移变化曲线。合力作用点大于T位移模式下合力作用点位置(0.35H)，并以T模式为下界，随着n的减小，土压力的合力作用点逐渐上移，当=n0时，合力作用点最高，约为0.44H。图 11 合力作用点随挡墙位移变化曲线 Fig.11 Variation of application point of total thrust with wall movement (4)各种变位模式的比较 刚性挡墙的土压力计算主要是确定作用在挡墙上的土压力合力和合力作用点。图12为
19、水平土压力系数hK随n值的变化曲线。从图中可以看出，RBT模式和RTT模式下，墙后土压力系数均大于墙体平移时的土压力系数，当n 2.5时，hK对n的变化较为敏感；当n值较大时，各种变位模式下的土压力 图 12 Kh和 n 关系曲线 Fig.12 Relationship between Kh and n 系数都趋于朗肯主动土压力系数。图13为土压力合力作用点h/H随n值的变化曲线。从图中可以看出，RBT模式下土压力合力作用点h/H小于平移模式下的h/H值，RTT模式下土压力合力作用点h/H大于平移模式下的h/H值，当n 0.003H(0.002 4 0.002 7)H(0.001 8 0.00
20、2 1)H(0.001 5 0.001)8H RTT 0.002H(0.001 8 0.002)H(0.001 6 0.001 8)H(0.001 4 0.016)H T(0.001 40.001 6)H 994 岩石力学与工程学报 2004 年 2.2.2 考虑墙面摩擦 考虑墙面摩擦对墙后土压力的影响时，墙面摩擦角分别选取=0，=5.0，=22.8(3/2=)和=34.2(=)。挡墙平移时，不同的位移阶段墙后的土压力分布如图14所示。图 14 水平土压力分布曲线(T 模式)Fig.14 Distribution of horizontal earth pressure(T mode)当墙面摩
21、擦角不同时，墙后水平土压力的分布规律基本相同，近似为直线分布，而土压力大小不同，随着墙面摩擦角的增大，墙后土压力减小，当摩擦角大于22.8(=3/2)时，土压力变化减小，此时，挡墙与土体几乎不发生相对滑移。土压力系数hK随挡墙位移变化如图15所示。hK随着挡墙位移的增大非线性降低，并最终趋向于一恒定值。T模式下，hK随着墙面摩擦角的增大而减小，说明墙后土压力随着墙面的粗糙程度的增加而降低(图16(a)，RBT模式下(=n0)，hK随着墙面摩擦角的增大而减小，说明墙后土压力随着墙面的粗糙程度的增加而减小(图16(b)，RTT模式下(=n 0)，hK随着墙面摩擦角的增大而增大，说明墙后土压力随着墙
22、面的粗糙程度的增加而增大(图16(c)，(a)T 模式 (b)RBT 模式(n=0)(c)RTT 模式(n=0)图 15 Kh随挡墙位移变化曲线 Fig.15 Variation of Kh with wall movement 第 23 卷 第 6 期 陈页开等.刚性挡土墙主动土压力数值分析 995 墙面摩擦角不同，墙后土体达到极限主动状态所需的墙体位移差别不大，T模式时，maxS为(1.41.6)mm(=HSmax0.001 40.001 6)，RBT模式(=n0)时，maxS为3.54.0 mm(=HSmax0.003 50.004)，RTT模式(=n0)时，maxS为(2.02.5)m
23、m(=HSmax 0.0020.002 5)。3 小小 结结 本文中，作者同时考虑土体的力学特性和土与结构接触面上的变形特性，采用弹塑性有限单元法对作用于刚性挡墙上主动土压力的大小及其分布规律进行数值分析，通过本文的研究，可以得到以下一些结论：(1)作用于挡墙上的主动土压力分布与墙体的变位模式有关，墙体平移时，墙后土压力基本上为线性分布，而当墙体产生RBT或RTT模式时，墙后土压力均为非线性分布。(2)当n值较小时，主动土压力的大小及合力作用点受墙体的变位模式的影响很大，并对n的变化较为敏感；而当n 2.5时，挡墙的变位模式对土压力的影响很小。(3)作用于挡墙上的土压力是一个渐变的屈服过程，只
24、有当墙后土体剪切破坏安全系数较低区域贯穿土体，形成滑动破坏面时，土体才达到极限主动状态，土体的滑动破坏面的位置和形状与墙体的变位模式有关。(4)墙后土压力系数与挡墙位移有关。主动土压力系数随墙体位移增大而呈非线性减小，当墙体位移达到一定值后，墙后土压力系数不再变化，土体处于极限平衡状态，土体达到极限平衡状态所需的位移量与挡墙的变位模式有关，RBT和RTT模式所需的位移量大于墙体平移时所需的位移量。(5)墙面的摩擦作用对土压力的分布影响较小，而对土压力大小及达到极限土压力所需的位移值影响较大。在T和RBT模式下，主动土压力随墙面摩擦角的增大而减小，极限状态所需位移值增大；而在RTT模式下，主动土
25、压力随墙面摩擦角的增大而增大，极限状态所需位移值也相应有所减小。参参 考考 文文 献献 1 Clough R W，Woodward R J.Analysis of embankment stress and deformationsJ.Journal of Soil Mechanics and Foundation，ASCE，1967，93(SM4)：529549 2 Clough G W，Duncan J M.Finite element analysis of retaining wall behaviorJ.Journal of the Soil Mechanics and Founda
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